第四单元 比 单元复习讲义（讲义）
六年级数学上册专项精练（知识梳理+典例精讲+专项精练）
1、定义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、比的各部分名称：
“∶”是比号，读作“比”；
比号前面的数叫做比的前项；
比号后面的数叫做比的后项，比的后项不能为0。
比值＝比的前项÷比的后项
3、比和比值的区别
（1）比表示的是两个数的关系，是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式，读作几比几。
（2）比值是一个数，通常用分数表示，可以是整数也可以是小数。
4、比与分数、除数之间的关系
比与分数、除式三者之间的紧密关系
比 前项 比的符号 : 后项 比值
分数 分子 分号 分母 分数值
除式 被除数 除号 ÷ 除数 商
1、比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外），比值不变。
2、最简单的整数比
比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
3、比的基本性质的应用
应用比的基本性质可以把一个比转化成最简单的整数比。化简的方法与把一个分数化成最简分数的方法类似。
1、求比值：求比值就是求比的前项除以后项所得的商。比值可以用小数、分数或整数表示。
2、化简比：化简比则是把两个数的比化成最简单的整数比。化简比时，通常需要根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘或除以某个数，使它们成为互质数。
3、比的化简方法
（1）整数比的化简：
直接找出比的前项和后项的最大公因数，然后同时除以这个最大公因数即可。
小数比的化简：
将比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比后再进行化简。
（3）分数比的化简：
方法一：为了将给定的比转换为整数比并进行化简，我们应当采取以下步骤：首先，确定比的前项和后项的分母，并找到这些分母的最小公倍数。随后，将比的前项和后项同时乘以这个最小公倍数，以确保它们都是整数。完成这一步后，我们再根据比的性质进行化简，直至前项和后项之间没有公因数为止，从而得到最简整数比。
方法二：在进行化简的过程中，应运用求比值的方法，但需注意，最终的结果应当保持为比的形式呈现。
1、按比例分配问题的解题方法：
（1）分数法：
首先，需确定总体的份数，随后计算各组成部分在总体中所占的比例，即各组成部分量占总数量的几分之几。最后，通过总量乘以各组成部分所占的比例，以求得各组成部分的具体数量。
（2）归一法：
首先，需要计算出总份数。接着，利用总数量除以总份数的方法，我们可以得出每一份的平均数量（即归一化过程）。最后，通过每一份的平均数量乘以各部分对应的份数，我们可以求得各部分的具体数量。
【典例精讲1】．（23-24六年级上·全国·期中）已知，，求a∶b∶c。
【答案】30∶35∶8
【分析】先将a∶b和a∶c中的a转化成相同的数，找到b和c之间的关系，进而求出它们三个之间的比。
【详解】＝6∶7＝30∶35；
＝15∶4＝30∶8；
a∶b∶c＝30∶35∶8
【点睛】将a∶b和a∶c中的a转化成相同的数是解答本题的关键。
【典例精讲2】．（23-24六年级上·山西阳泉·期中）化简比。
∶0.75 15千克∶0.085吨
【答案】1∶2；3∶17
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此化简比；根据1吨＝1000千克，统一单位，再化简比即可。
【详解】∶0.75
＝∶
＝（×8）∶（×8）
＝3∶6
＝（3÷3）∶（6÷3）
＝1∶2
15千克∶0.085吨
＝15千克∶85千克
＝（15÷5）∶（85÷5）
＝3∶17
【典例精讲3】．（23-24六年级上·全国·单元测试）求下面各比的比值。
（1） （2） （3） （4）4.5dm∶15cm
【答案】（1）；（2）0.4；（3）25；（4）3
【分析】根据比的意义可知，求比值就是用比的前项除以比的后项，单位不统一时，要统一单位后，再进行计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝0.4
（3）
＝
＝
＝25
（4）4.5dm∶15cm
＝45cm∶15cm
＝45÷15
＝3
【典例精讲4】．（23-24六年级上·全国·单元测试）把下面各比化成最简单的整数比。
①12∶36 ②3.5∶0.7 ③ ④15分时
【答案】①1∶3； ②5∶1；③1∶6；④5∶4
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外，）比值不变。单位不同的，先统一单位再化成最简单的整数比。
【详解】①12∶36
②3.5∶0.7
③
④15分时
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
计算题
1．（23-24六年级上·北京·期中）把下列各比化简成最简单的整数比。
（1） （2） （3）
2．（22-23六年级上·全国·期末）化简比，并求比值。
4.2∶0.8 1.12∶ 1.6km∶200m ∶
3．（22-23六年级上·河北保定·期末）把下面各比化成最简单的整数比。
0.6∶0.16 12∶21 ∶
4．（22-23六年级上·河北保定·阶段练习）化简比。
60厘米∶1.2米 3∶0.6
5．（22-23六年级上·云南玉溪·期末）把下列各比化成最简整数比。
200克∶千克
6．（22-23六年级上·江苏盐城·期中）化简下列各比并求比值。
（1）81∶9 （2）∶ （3）0.125∶ （4）2千克∶50克
7．（23-24六年级上·全国·单元测试）把下面各比化成最简单的整数比。
0.75∶0.25
km∶240m 小时∶50分钟
8．（24-25六年级上·全国·课后作业）求比值。
36∶8 0.68∶0.4
9．（24-25六年级上·全国·课后作业）化简比。
0.45∶0.2
10．（23-24六年级上·湖南常德·期中）把下面各比化成最简单的整数比，并求比值。
0.15吨∶50千克 8公顷∶0.5平方千米
11．（23-24六年级上·湖北黄冈·期中）化简比。
0.25∶0.45 20kg∶0.2t 3时20分∶50分
12．（23-24六年级上·河南南阳·期中）化简比。
∶ ∶ kg∶t
13．（23-24六年级上·广西贵港·期中）化简比。
1.25∶0.75 ∶ ∶0.125
14．（24-25六年级上·全国·单元测试）化简下列各比。
16∶30 35∶10
15．（23-24六年级上·贵州铜仁·期中）化简比并求比值。
51∶34 ∶ ∶0.875 2.4吨∶800千克
16．（23-24六年级上·河北唐山·期中）按要求计算。
∶0.25（化简比） （求比值）
17．（22-23六年级上·全国·单元测试）将下面各比化成最简整数比。
∶0.25 时∶40分 0.08∶1.6
18．（23-24六年级上·湖南怀化·期中）化简下列各数的比，使它成为最简整数比。
0.2∶0.5＝ ＝ ＝
19．（23-24六年级上·河北保定·期中）化简下面各比，并求出比值。
9.1∶0.13 48分∶小时 0.6千克∶360克
20．（23-24六年级上·海南三亚·期中）化简比。
360∶450 ∶ 小时∶45分
21．（24-25六年级上·全国·期末）化简比并求比值。
15∶90 6千米∶300米
22．（23-24六年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）把下面各比化成最简单的整数比。（直接写答案）
∶0.75＝ 0.375∶＝ ∶6＝
23．（23-24六年级上·河北保定·期末）求比值。
5.1∶1.7 37.5%∶0.8 ∶30 ∶
24．（23-24六年级上·河北邯郸·期末）化简比并求比值。
（1）0.07∶4.2 （2）0.9∶ （3）45分∶1时 （4）2.5千克∶400克
25．（23-24六年级上·湖南怀化·期末）把下面各数的比化成最简单的整数比。
0.5：0.3
26．（23-24六年级上·河北邯郸·期末）化简。
24∶36 ∶ 0.6∶0.8
27．（23-24六年级上·河北邯郸·期末）把下面的比化成最简单的整数比，并求出比值。
小时∶15分钟 ∶0.75
28．（23-24六年级上·湖北省直辖县级单位·期末）会化简。
∶ 1.25∶0.5
29．（23-24六年级上·河北保定·期末）化简或者求比值。
32∶16＝（化简比） 0.6∶0.16＝（求比值）
30．（23-24六年级上·四川成都·期末）求比值。
0.13∶2.6 2∶0.5 ∶ ∶dm
31．（23-24六年级上·四川成都·期末）化简下面各比。
∶ 10∶0.8 ∶1.5 24mL∶L
32．（23-24六年级上·贵州铜仁·期中）化简比。
36∶24 0.72∶2.8 ∶
33．（23-24六年级上·吉林白城·期末）求下面各比的比值。
12∶36 ∶ ∶
34．（23-24六年级上·河南驻马店·期末）把下面各比化成最简整数比。
2小时20分∶36分 厘米∶2米
35．（23-24六年级上·河南周口·期末）把下面各比化简成最简单的整数比。
∶ ∶1.4 时∶25分
36．（23-24六年级上·广东河源·期末）化简比。
14∶49 ∶8 48分∶1.2时
37．（23-24六年级下·全国·课后作业）化简下面各比。
60∶75 3.5∶2 40分钟∶小时
38．（23-24六年级上·辽宁·单元测试）求下列比的比值。
0.25∶1 48分∶1.2时
39．（22-23六年级上·江苏盐城·期中）化简比并求比值。
∶ 0.15∶ 36分∶1时
40．（23-24六年级上·贵州遵义·期中）化简比（写出必要过程）。
0.16∶0.6
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六年级数学上册专项精练（知识梳理+典例精讲+专项精练）
1、定义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、比的各部分名称：
“∶”是比号，读作“比”；
比号前面的数叫做比的前项；
比号后面的数叫做比的后项，比的后项不能为0。
比值＝比的前项÷比的后项
3、比和比值的区别
（1）比表示的是两个数的关系，是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式，读作几比几。
（2）比值是一个数，通常用分数表示，可以是整数也可以是小数。
4、比与分数、除数之间的关系
比与分数、除式三者之间的紧密关系
比 前项 比的符号 : 后项 比值
分数 分子 分号 分母 分数值
除式 被除数 除号 ÷ 除数 商
1、比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外），比值不变。
2、最简单的整数比
比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
3、比的基本性质的应用
应用比的基本性质可以把一个比转化成最简单的整数比。化简的方法与把一个分数化成最简分数的方法类似。
1、求比值：求比值就是求比的前项除以后项所得的商。比值可以用小数、分数或整数表示。
2、化简比：化简比则是把两个数的比化成最简单的整数比。化简比时，通常需要根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘或除以某个数，使它们成为互质数。
3、比的化简方法
（1）整数比的化简：
直接找出比的前项和后项的最大公因数，然后同时除以这个最大公因数即可。
小数比的化简：
将比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比后再进行化简。
（3）分数比的化简：
方法一：为了将给定的比转换为整数比并进行化简，我们应当采取以下步骤：首先，确定比的前项和后项的分母，并找到这些分母的最小公倍数。随后，将比的前项和后项同时乘以这个最小公倍数，以确保它们都是整数。完成这一步后，我们再根据比的性质进行化简，直至前项和后项之间没有公因数为止，从而得到最简整数比。
方法二：在进行化简的过程中，应运用求比值的方法，但需注意，最终的结果应当保持为比的形式呈现。
1、按比例分配问题的解题方法：
（1）分数法：
首先，需确定总体的份数，随后计算各组成部分在总体中所占的比例，即各组成部分量占总数量的几分之几。最后，通过总量乘以各组成部分所占的比例，以求得各组成部分的具体数量。
（2）归一法：
首先，需要计算出总份数。接着，利用总数量除以总份数的方法，我们可以得出每一份的平均数量（即归一化过程）。最后，通过每一份的平均数量乘以各部分对应的份数，我们可以求得各部分的具体数量。
【典例精讲1】．（23-24六年级上·全国·期中）已知，，求a∶b∶c。
【答案】30∶35∶8
【分析】先将a∶b和a∶c中的a转化成相同的数，找到b和c之间的关系，进而求出它们三个之间的比。
【详解】＝6∶7＝30∶35；
＝15∶4＝30∶8；
a∶b∶c＝30∶35∶8
【点睛】将a∶b和a∶c中的a转化成相同的数是解答本题的关键。
【典例精讲2】．（23-24六年级上·山西阳泉·期中）化简比。
∶0.75 15千克∶0.085吨
【答案】1∶2；3∶17
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此化简比；根据1吨＝1000千克，统一单位，再化简比即可。
【详解】∶0.75
＝∶
＝（×8）∶（×8）
＝3∶6
＝（3÷3）∶（6÷3）
＝1∶2
15千克∶0.085吨
＝15千克∶85千克
＝（15÷5）∶（85÷5）
＝3∶17
【典例精讲3】．（23-24六年级上·全国·单元测试）求下面各比的比值。
（1） （2） （3） （4）4.5dm∶15cm
【答案】（1）；（2）0.4；（3）25；（4）3
【分析】根据比的意义可知，求比值就是用比的前项除以比的后项，单位不统一时，要统一单位后，再进行计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝0.4
（3）
＝
＝
＝25
（4）4.5dm∶15cm
＝45cm∶15cm
＝45÷15
＝3
【典例精讲4】．（23-24六年级上·全国·单元测试）把下面各比化成最简单的整数比。
①12∶36 ②3.5∶0.7 ③ ④15分时
【答案】①1∶3； ②5∶1；③1∶6；④5∶4
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外，）比值不变。单位不同的，先统一单位再化成最简单的整数比。
【详解】①12∶36
②3.5∶0.7
③
④15分时
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
计算题
1．（23-24六年级上·北京·期中）把下列各比化简成最简单的整数比。
（1） （2） （3）
【答案】（1）；（2）；（3）
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】（1）21∶36
＝（21÷3）∶（36÷3）
＝7∶12
（2）0.65∶1
＝（0.65×100）∶（1×100）
＝65∶100
＝（65÷5）∶（100÷5）
＝13∶20
（3）∶
＝（×10）∶（×10）
＝6∶9
＝（6÷3）∶（9÷3）
＝2∶3
2．（22-23六年级上·全国·期末）化简比，并求比值。
4.2∶0.8 1.12∶ 1.6km∶200m ∶
【答案】21∶4；；14∶5；；8∶1；8；2∶1；2
【分析】小数比的化简：先把小数比转化成整数比，再化简，用比的前项除以比的后项求出比值即可。
一个分数和小数比化简的方法：把分数化成小数后，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变进行化简；用最简整数比的前项除以后项即可。
根据1km＝1000m，统一单位后，再根据比的基本性质进行化简，用最简整数比的前项除以后项求出比值。
分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；比的前项除以比后项所得的商叫做比值。据此解答。
【详解】4.2∶0.8
＝（4.2×10）∶（0.8×10）
＝42∶8
＝（42÷2）∶（8÷2）
＝21∶4
21∶4＝
1.12∶
＝1.12∶0.4
＝（1.12×100）∶（0.4×100）
＝112∶40
＝（112÷8）∶（40÷8）
＝14∶5
14∶5＝
1.6km∶200m
＝1600m∶200m
＝（1600÷200）∶（200÷200）
＝8∶1
8∶1＝8
∶
＝（×8）∶（×8）
＝2∶1
2∶1＝2
3．（22-23六年级上·河北保定·期末）把下面各比化成最简单的整数比。
0.6∶0.16 12∶21 ∶
【答案】15∶4；4∶7；7∶9
【分析】整数比的化简：比的前项和后项同时除以前项和后项的最大公因数，可以化简比；
根据比的基本性质，化简小数比：比的前项和后项同时扩大相同的倍数，成为整数，如果不是最简整数比，再同时除以相同的数，化成最简整数比，据此解答；
分数比的化简：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，如果还不是最简比，再同时除以相同的数变为最简整数比。
【详解】（1）0.6∶0.16
＝（0.6×100）∶（0.16×100）
＝60∶16
＝（60÷4）∶（16÷4）
＝15∶4
（2）12∶21
＝（12÷3）∶（21÷3）
＝4∶7
（3）∶
＝（×21）∶（×21）
＝14∶18
＝（14÷2）∶（18÷2）
＝7∶9
4．（22-23六年级上·河北保定·阶段练习）化简比。
60厘米∶1.2米 3∶0.6
【答案】2∶25；1∶2；5∶1
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简；注意单位名数的统一。
【详解】∶1.25
＝0.1∶1.25
＝（0.1×100）∶（1.25×100）
＝10∶125
＝（10÷5）∶（125÷5）
＝2∶25
60厘米∶1.2米
＝60厘米∶120厘米
＝（60÷60）∶（120÷60）
＝1∶2
3∶0.6
＝（3×10）∶（0.6×10）
＝30∶6
＝（30÷6）∶（6÷1）
＝5∶1
5．（22-23六年级上·云南玉溪·期末）把下列各比化成最简整数比。
200克∶千克
【答案】14∶9；1∶54；1∶4
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简；注意单位名数的统一。
【详解】∶
＝（×24）∶（×24）
＝14∶9
∶36
＝（×3）∶（36×3）
＝2∶108
＝（2÷2）∶（108÷2）
＝1∶54
200克∶千克
＝200克∶800克
＝（200÷200）∶（800÷200）
＝1∶4
6．（22-23六年级上·江苏盐城·期中）化简下列各比并求比值。
（1）81∶9 （2）∶ （3）0.125∶ （4）2千克∶50克
【答案】（1）9∶1；9
（2）10∶1；10
（3）1∶2；0.5
（4）40∶1；40
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【详解】（1）81∶9
＝（81÷9）∶（9÷9）
＝9∶1
9∶1
＝9÷1
＝9
（2）∶
＝（×14）∶（×14）
＝10∶1
10∶1
＝10÷1
＝10
（3）0.125∶
＝（0.125×8）∶（×8）
＝1∶2
1∶2
＝1÷2
＝0.5
（4）2千克∶50克
＝2000克∶50克
＝（2000÷50）∶（50÷50）
＝40∶1
40∶1
＝40÷1
＝40
7．（23-24六年级上·全国·单元测试）把下面各比化成最简单的整数比。
0.75∶0.25
km∶240m 小时∶50分钟
【答案】4∶5；3∶1；2∶3
5∶3；4∶5；3∶4
【分析】根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此化简比。单位不统一的先统一单位后，再化简比。
【详解】∶
＝（×18）∶（×18）
＝4∶5
0.75∶0.25
＝（0.75÷0.25）∶（0.25÷0.25）
＝3∶1
∶0.375
＝∶
＝（×8）∶（×8）
＝2∶3
km∶240m
＝400m∶240m
＝400∶240
＝（400÷80）∶（240÷80）
＝5∶3
小时∶50分钟
＝40分钟∶50分钟
＝40∶50
＝（40÷10）∶（50÷10）
＝4∶5
0.25∶
＝∶
＝（×12）∶（×12）
＝3∶4
8．（24-25六年级上·全国·课后作业）求比值。
36∶8 0.68∶0.4
【答案】；1.7；4.5；
【分析】求比值，用比的前项除以比的后项，据此计算即可。
【详解】
9．（24-25六年级上·全国·课后作业）化简比。
0.45∶0.2
【答案】5∶39；9∶4；25∶14；5∶3
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此把比进行化简成最简比；根据1L＝1000mL，把比的前项和后项转化成同单位，再化简即可。
【详解】
10．（23-24六年级上·湖南常德·期中）把下面各比化成最简单的整数比，并求比值。
0.15吨∶50千克 8公顷∶0.5平方千米
【答案】1∶5；；7∶12；；3∶1；3；4∶25；
【分析】（1）比的前项和后项同时乘以两个分母的最小公倍数。求比值就是用比的前项除以比的后项。
（2）先把0.75转化为分数形式，再根据比的基本性质进行化简。求比值同样是前项除以后项。
（3）1吨＝1000千克，首先要统一单位，把吨转化为千克，然后再进行化简和求比值。
（4）1平方千米＝100公顷，首先根据进率统一单位，再进行化简和求比值操作。
【详解】（1）
化简：∶＝（×20）∶（×20）＝1∶5
比值：÷＝×4＝
（2）
把0.75转化为
化简：∶＝（×16）∶（×16）＝7∶12
比值：÷＝×＝
（3）0.15吨∶50千克
因为1吨＝1000千克，所以0.15吨＝150千克
化简：150∶50＝（150÷50）∶（50÷50）＝3∶1
求比值：150÷50＝3
（4）8公顷∶0.5平方千米
因为1平方千米＝100公顷，所以0.5平方千米＝50公顷
化简：8∶50＝（8÷2）∶（50÷2）＝4∶25
比值：8÷50＝
11．（23-24六年级上·湖北黄冈·期中）化简比。
0.25∶0.45 20kg∶0.2t 3时20分∶50分
【答案】5∶9；2∶1；1∶10；4∶1
【分析】化成最简整数比，利用比的基本性质，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。
先将两个小数同时乘100，将两个小数转化为整数，再算出两个数的最大公因数，再用这两个整除除以最大公因数；
先得出两个分数分母的最小公倍数，再将比的前项和后项同时乘这个最小公倍数；
先将0.2t换算成以kg为单位的数，高级单位转化为低级单位乘两个单位之间的进率，1t＝1000kg，再将得出两个整数的最大公因数，最后将比的前项和后项同时除以这个最大公因数；
先将3时20分转化为以分为单位的数，1时＝60分，则3时20分＝3×60＋20＝200分，再将得出两个整数的最大公因数，最后将比的前项和后项同时除以这个最大公因数；
【详解】0.25∶0.45
＝（0.25×100）∶（0.45×100）
＝25∶45
＝（25÷5）∶（45÷5）
＝5∶9
＝2∶1
20kg∶0.2t
＝20kg∶200kg
＝（20÷20）∶（200÷20）
＝1∶10
3时20分∶50分
＝200分∶50分
＝（200÷50）∶（50÷50）
＝4∶1
12．（23-24六年级上·河南南阳·期中）化简比。
∶ ∶ kg∶t
【答案】33∶4；31∶30；1∶1
【分析】①先将0.75化成，再将化成，然后比的前项和后项同时乘44，即可化成最简整数比；
②先将0.775化成，然后比的前项和后项同时乘40，即可化成最简整数比；
③先将t换算成200kg，然后比的前项和后项同时除以200，即可化成最简整数比。
【详解】①0.75∶
＝∶
＝∶
＝（×44）∶（×44）
＝33∶4
②0.775∶
＝∶
＝（×40）∶（×40）
＝31∶30
③200kg∶t
＝200kg∶200kg
＝（200÷200）∶（200÷200）
＝1∶1
13．（23-24六年级上·广西贵港·期中）化简比。
1.25∶0.75 ∶ ∶0.125
【答案】5∶3；6∶5；10∶3
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
【详解】（1）1.25∶0.75
＝（1.25×100）∶（0.75×100）
＝125∶75
＝（125÷25）∶（75÷25）
＝5∶3
（2）∶
＝（×15）∶（×15）
＝12∶10
＝（12÷2）∶（10÷2）
＝6∶5
（3）∶0.125
＝∶
＝（×24）∶（×24）
＝10∶3
14．（24-25六年级上·全国·单元测试）化简下列各比。
16∶30 35∶10
【答案】8∶15；7∶2；6∶1
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答；根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，把分数化成比的形式，再进行化简。
【详解】16∶30
＝（16÷2）∶（30÷2）
＝8∶15
35∶10
＝（35÷5）∶（10÷5）
＝7∶2
＝114∶19
＝（114÷19）∶（19÷19）
＝6∶1
15．（23-24六年级上·贵州铜仁·期中）化简比并求比值。
51∶34 ∶ ∶0.875 2.4吨∶800千克
【答案】3∶2；；13∶7；；6∶7；；3∶1；3
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【详解】（1）51∶34
＝（51÷17）∶（34÷17）
＝3∶2
3∶2
＝3÷2
＝
（2）∶
＝（×78）∶（×78）
＝65∶35
＝（65÷5）∶（35÷5）
＝13∶7
13∶7
＝13÷7
＝
（3）∶0.875
＝∶
＝（×8）∶（×8）
＝6∶7
6∶7
＝6÷7
＝
（4）2.4吨∶800千克
＝（2.4×1000）千克∶800千克
＝2400∶800
＝（2400÷800）∶（800÷800）
＝3∶1
3∶1
＝3÷1
＝3
16．（23-24六年级上·河北唐山·期中）按要求计算。
∶0.25（化简比） （求比值）
【答案】5∶2；
【分析】①比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
②用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。
【详解】①∶0.25
＝∶
＝（×8）∶（×8）
＝5∶2
②∶
＝÷
＝×
＝
17．（22-23六年级上·全国·单元测试）将下面各比化成最简整数比。
∶0.25 时∶40分 0.08∶1.6
【答案】3∶1；3∶8；1∶20；10∶27
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。
【详解】
∶
＝（×4）∶（×4）
＝3∶1
时∶40分
＝15分∶40分
＝（15÷5）∶（40÷5）
＝3∶8
0.08∶1.6
＝（0.08×100）∶（1.6×100）
＝8∶160
＝（8÷8）∶（160÷8）
＝1∶20
∶
＝10∶27
18．（23-24六年级上·湖南怀化·期中）化简下列各数的比，使它成为最简整数比。
0.2∶0.5＝ ＝ ＝
【答案】2∶5；16∶9；16∶25
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，可以进行比的化简。最简整数比是指比的前项和后项都是整数且没有1以外的公因数。
在化简的过程中可以先将比的前项与后项转化为整数得到整数比，再除以前项与后项的最大公因数得到最简整数比。
【详解】0.2∶0.5
＝（0.2×10）∶（0.5×10）
＝2∶5
＝
＝16∶9
＝
＝
＝48∶75
＝（48÷3）∶（75÷3）
＝16∶25
19．（23-24六年级上·河北保定·期中）化简下面各比，并求出比值。
9.1∶0.13 48分∶小时 0.6千克∶360克
【答案】70∶1；70；12∶5；；2∶1；2；5∶3；
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简；再根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项即可；注意单位名数的统一。
【详解】9.1∶0.13
＝（9.1×100）∶（0.13×100）
＝910∶13
＝（910÷13）∶（13÷13）
＝70∶1
70∶1
＝70÷1
＝70
∶
＝（×15）∶（×15）
＝24∶10
＝（24÷2）∶（10÷2）
＝12∶5
12∶5
＝12÷5
＝
48分∶小时
＝48分∶24分
＝（48÷24）∶（24÷24）
＝2∶1
2∶1
＝2÷1
＝2
0.6千克∶360克
＝600克∶360克
＝（600÷120）∶（360÷120）
＝5∶3
5∶3
＝5÷3
＝
20．（23-24六年级上·海南三亚·期中）化简比。
360∶450 ∶ 小时∶45分
【答案】4∶5；3∶16；8∶9
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可。
【详解】360∶450
＝（360÷90）∶（450÷90）
＝4∶5
∶
＝（×20）∶（×20）
＝3∶16
小时∶45分
＝40分∶45分
＝（40÷5）∶（45÷5）
＝8∶9
21．（24-25六年级上·全国·期末）化简比并求比值。
15∶90 6千米∶300米
【答案】1∶6；；5∶9；；20∶1；20
【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。化简比即可；用比的前项÷比的后项，得到一个数值（比值）即可。
【详解】
22．（23-24六年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）把下面各比化成最简单的整数比。（直接写答案）
∶0.75＝ 0.375∶＝ ∶6＝
【答案】3∶4；1∶2；7∶72
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可。
【详解】∶0.75
＝（×16）∶（0.75×16）
＝9∶12
＝（9÷3）∶（12÷3）
＝3∶4
0.375∶
＝（0.375×4）∶（×4）
＝1.5∶3
＝（1.5×10）∶（3×10）
＝15∶30
＝（15÷15）∶（30÷15）
＝1∶2
∶6
＝（×12）∶（6×12）
＝7∶72
23．（23-24六年级上·河北保定·期末）求比值。
5.1∶1.7 37.5%∶0.8 ∶30 ∶
【答案】3；；；
【分析】用比的前项除以比的后项即可求出比值。
【详解】5.1∶1.7
＝5.1÷1.7
＝3
37.5%∶0.8
＝∶
＝÷
＝×
＝
∶30
＝÷30
＝×
＝
∶
＝÷
＝×
＝
24．（23-24六年级上·河北邯郸·期末）化简比并求比值。
（1）0.07∶4.2 （2）0.9∶ （3）45分∶1时 （4）2.5千克∶400克
【答案】（1）1∶60；；（2）3∶5；；（3）3∶4；；（4）25∶4；
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
如果比的前项和后项的单位不统一，先统一单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比；
根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【详解】（1）0.07∶4.2
＝（0.07×100）∶（4.2×100）
＝7∶420
＝（7÷7）∶（420÷7）
＝1∶60
1∶60
＝1÷60
＝
（2）0.9∶
＝∶
＝（×10）∶（×10）
＝9∶15
＝（9÷3）∶（15÷3）
＝3∶5
3∶5
＝3÷5
＝
（3）45分∶1时
＝45分∶（1×60）分
＝45∶60
＝（45÷15）∶（60÷15）
＝3∶4
3∶4
＝3÷4
＝
（4）2.5千克∶400克
＝（2.5×1000）克∶400克
＝2500∶400
＝（2500÷100）∶（400÷100）
＝25∶4
25∶4
＝25÷4
＝
25．（23-24六年级上·湖南怀化·期末）把下面各数的比化成最简单的整数比。
0.5∶0.3
【答案】5∶3；1∶2；4∶5
【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可。
【详解】0.5∶0.3
＝（0.5×10）∶（0.3×10）
＝5∶3
＝
＝1∶2
＝
＝12∶15
＝（12÷3）∶（15÷3）
＝4∶5
26．（23-24六年级上·河北邯郸·期末）化简。
24∶36 ∶ 0.6∶0.8
【答案】2∶3；8∶5；3∶4
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简。
【详解】24∶36
＝（24÷12）∶（36÷12）
＝2∶3
∶
＝（×20）∶（×20）
＝8∶5
0.6∶0.8
＝（0.6×10）∶（0.8×10）
＝6∶8
＝（6÷2）∶（8÷2）
＝3∶4
27．（23-24六年级上·河北邯郸·期末）把下面的比化成最简单的整数比，并求出比值。
小时∶15分钟 ∶0.75
【答案】18∶1，18；3∶1，3；5∶12，
【分析】将最简整数比的前项除以后项，即可求出比值。
（1）将前项和后项同时乘，求出最简整数比。
（2）1小时＝60分，据此先统一单位，再将前项和后项同时除以15，求出最简整数比。
（3）将前项和后项同时乘16，求出最简整数比。
【详解】12∶
＝（12×）∶（×）
＝18∶1
18∶1＝18÷1＝18
×60＝45（分）
小时∶15分钟
＝45∶15
＝（45÷15）∶（15÷15）
＝3∶1
3∶1＝3÷1＝3
∶0.75
＝（×16）∶（0.75×16）
＝5∶12
5∶12＝5÷12＝
28．（23-24六年级上·湖北省直辖县级单位·期末）会化简。
∶ 1.25∶0.5
【答案】3∶4；5∶2
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。
【详解】由分析可得：
∶
＝（×21）∶（×21）
＝12∶16
＝（12÷4）∶（16÷4）
＝3∶4
1.25∶0.5
＝（1.25×4）∶（0.5×4）
＝5∶2
29．（23-24六年级上·河北保定·期末）化简或者求比值。
32∶16＝（化简比） 0.6∶0.16＝（求比值）
【答案】2∶1；3.75
【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；求比值直接用比的前项÷后项即可。化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。
【详解】32∶16＝（32÷16）∶（16÷16）＝2∶1
0.6∶0.16＝0.6÷0.16＝3.75
30．（23-24六年级上·四川成都·期末）求比值。
0.13∶2.6 2∶0.5 ∶ ∶dm
【答案】0.05；4；；24
【分析】求比值直接用比的前项÷后项即可，求比值的结果是一个数。
【详解】0.13∶2.6＝0.13÷2.6＝0.05
2∶0.5＝2÷0.5＝4
∶＝÷＝×6＝
∶dm＝4dm÷dm＝4×6＝24
31．（23-24六年级上·四川成都·期末）化简下面各比。
∶ 10∶0.8 ∶1.5 24mL∶L
【答案】；；；
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；或用比的前项除以后项，所得到的结果写成最简比的形式；据此化简比。单位不统一时，应先统一单位再化简。
【详解】
L＝＝400(ml)
24mL∶400mL＝＝
32．（23-24六年级上·贵州铜仁·期中）化简比。
36∶24 0.72∶2.8 ∶
【答案】3∶2；9∶35；7∶15
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
【详解】（1）36∶24
＝（36÷12）∶（24÷12）
＝3∶2
（2）0.72∶2.8
＝ （0.72×100）∶（2.8×100）
＝72∶280
＝（72÷8）∶（280÷8）
＝9∶35
（3）∶
＝（×245）∶（×245）
＝84∶180
＝（84÷12）∶（180÷12）
＝7∶15
33．（23-24六年级上·吉林白城·期末）求下面各比的比值。
12∶36 ∶ ∶
【答案】；；
【分析】比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
【详解】（1）12∶36
＝12÷36
＝
（2）∶
＝÷
＝×
＝
（3）∶
＝∶
＝÷
＝×
＝
34．（23-24六年级上·河南驻马店·期末）把下面各比化成最简整数比。
2小时20分∶36分 厘米∶2米
【答案】35∶9；1∶80；7∶5
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化成最简整数比；注意单位统一。
【详解】2小时20分∶36分
＝140分∶36分
＝140∶36
＝（140÷4）∶（36÷4）
＝35∶9
2.5厘米∶2米
＝2.5厘米∶200厘米
＝2.5∶200
＝（2.5×10÷25）∶（200×10÷25）
＝1∶80
∶0.5
＝（×10）∶（0.5×10）
＝7∶5
35．（23-24六年级上·河南周口·期末）把下面各比化简成最简单的整数比。
∶ ∶1.4 时∶25分
【答案】14∶9；4∶21；9∶5
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
【详解】（1）∶
＝（×24）∶（×24）
＝14∶9
（2）∶1.4
＝∶
＝（×15）∶（×15）
＝4∶21
（3）时∶25分
＝（×60）分∶25分
＝45∶25
＝（45÷5）∶（25÷5）
＝9∶5
36．（23-24六年级上·广东河源·期末）化简比。
14∶49 ∶8 48分∶1.2时
【答案】2∶7；1∶18；2∶3
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
【详解】14∶49
＝（14÷7）∶（49÷7）
＝2∶7
∶8
＝（×9÷4）∶（8×9÷4）
＝1∶18
48分∶1.2时
＝48分∶72分
＝（48÷24）∶（72÷24）
＝2∶3
37．（23-24六年级下·全国·课后作业）化简下面各比。
60∶75 3.5∶2 40分钟∶小时
【答案】4∶5；7∶4；3∶4；1∶1
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；
比的前项和后项先同时除以15，化成最简整数比；
比的前项和后项先同时乘2化成最简整数比；
比的前项和后项先同时乘8化成最简整数比；
先将小时换算成40分钟，然后比的前项和后项同时除以40，化成最简整数比。
【详解】（1）60∶75
＝（60÷15）∶（75÷15）
＝4∶5
（2）3.5∶2
＝（3.5×2）∶（2×2）
＝7∶4
（3）
＝（×8）∶（×8）
＝3∶4
（4）40分钟∶小时
＝40分钟∶40分钟
＝40∶40
＝（40÷40）∶（40÷40）
＝1∶1
38．（23-24六年级上·辽宁·单元测试）求下列比的比值。
0.25∶1 48分∶1.2时
【答案】；；；
【分析】根据比值＝比的前项÷比的后项，代入数据计算，即可解答。
【详解】
＝
0.25∶1
＝0.25÷1
＝
48分∶1.2时
＝48分∶72分
＝48分÷72分
＝
39．（22-23六年级上·江苏盐城·期中）化简比并求比值。
∶ 0.15∶ 36分∶1时
【答案】5∶6；；1∶5；；3∶5；
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用比的基本性质把比化简成最简单的整数比。
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【详解】∶
＝（×15）∶（×15）
＝5∶6
5∶6
＝5÷6
＝
0.15∶
＝（0.15×100÷15）∶（×100÷15）
＝1∶5
1∶5
＝1÷5
＝
36分∶1时
＝36分∶60分
＝（36÷12）∶（60÷12）
＝3∶5
3∶5
＝3÷5
＝
40．（23-24六年级上·贵州遵义·期中）化简比（写出必要过程）。
0.16∶0.6
【答案】4∶15；2∶3
【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变，据此解答。
【详解】0.16∶0.6
＝（0.16×100）∶（0.6×100）
＝16∶60
＝（16÷4）∶（60÷4）
＝4∶15
∶
＝（×15）∶（×15）
＝8∶12
＝（8÷4）∶（12÷4）
＝2∶3
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