《正弦函数的图象与性质》说课稿
图片预览
文档简介
一、教材分析：
1、主要内容：函数图象处于高中新教材人教A版必修4第一章第5节，主要利用正弦函数的图象与性质研究的图象与性质
2、地位与作用：这节知识是学生在学习了正弦、余弦和正切三个基本三角函数图象与性质的基础上，进一步加深对三角函数图象的认识，当中也渗透了函数图象变换知识。其地位与作用从以下三点可以体现：
I、 它在三角函数知识从理论到生活实践中扮演了连接桥梁的角色
II、学好它可以跟进一步领会函数图象的研究方法。
III、在本省近四年的高考中，年年作为一个重要考点。
3、新课标要求与教学建议：结合具体的实例，了解的实际意义，能借助计算器或计算机画出的图象，观察参数A、ω、φ对图象的影响。（P新课程标准31页⑤）
二、学情分析与课时划分：
1、学情分析：
不利因素：我校学生的基础知识比较薄弱，学习态度不够端正
有利因素：知识层：学生对正弦、余弦和正切函数图象与性质有了一定的掌握
能力层：学生已经掌握了“五点法”作三角函数图象
情感层：好奇、好动、好表现是每种程度的学生的一个共同特点，是教学应当利用的一个关键点。
2、课时划分：为了能够很好地落实新课标要求，参照教学大纲要求，通过上面对我校学生学情分析，我将该节内容分成3课时：第一课时完成问题的引入和三个参数A、ω、φ对图象的影响；第二课时完成由正弦曲线变换得到函数的图象；第三课时对图象变换过程的巩固和简单应用。（注：说课课时为第一课时）
三、本课时教学目标的制定与重难点的确定
1、教育教学目标：根据大纲要求和本内容的地位与作用制定如下教育教学目标
I、知识目标：理解三个参数A、ω、φ对函数图象的影响；
II、能力目标：提升学生作图能力，分析问题和解决问题的能力；
III、情感态度，价值观目标：通过对函数图象的学习，使学生掌握研究函数图象的一种方法并养成乐于学习的好习惯。
2、本课时教学重、难点：(根据新课标要求及课题的内容、地位与作用确定)
I、重点：三个参数A、ω、φ对图象的影响
II、难点：三个参数A、ω、φ对图象的影响的理解、应用
四、教法、学法、教学手段及教学准备
新课程标准要求我们在教学中应充分体现 “教师为主导，学生为主体”这一教学原则。 为了调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习。
1、教法：本节采用启发式引导教学方法并采用反馈式评价方案
2、学法：在指引下自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结
3、手段：多媒体辅助教学
4、教具准备：多媒体课件一份
五、教学过程设计
教学环节 教 学 内 容 设计意图及时间分配
一、创 设 情 境，铺 垫 导 入 情景设置：[师生共同学习课本55页]结合学生在1.4节中所做的实验后看到的简谐振动图象，并请学生观察1.5节图1.5-1的两幅图问题：观察交流电电流I随时间变化的图象1，并思考它与正弦函数的图象2的形状有什么联系？（图1） （图2） 以实例引发思考，有利于学生感受到数学来源于现实生活，培养学生用数学的意识，同时营造出宽松、和谐、积极主动的课堂氛围，在新旧知识的矛盾冲突中，激发起学生的探究热情．（5分钟）
二、问 题 的 解 决 方 法 探 索 [教师]由教师对刚才师生共同学习的过程中发现的问题进行归纳，并提出如下问题？问题：你认为可以怎样讨论参数A、ω、φ对图象的影响？（举个吃蛋糕的例子，提示学生如何去研究该问题）[学生]讨论刚才发现的问题的研究办法？[教师]对学生提出的研究方法进行归纳总结，最近进行整合，得出最终的研究方法。 采用人性化的设计过程：给学生一定的提示，为学生得出研究办法构建了一个跳板，这样才不会导致学生因为得不出研究办法而失去探究的积极性，而且还可以让学生体验到研究的快感（5分钟）
教学环节 教 学 内 容 设计意图及时间分配
三、探 究 的 影 响 [教师] 打开课件2页并简要说明操作方法？将学生分成三组？请第1组选派1个代表，请全班同学观察他操作，并思考函数图象的变化情况。[学生代表1] 在老师的指导下操作[全体学生] 认真观察，并思考老师提出的问题[1组学生] 在老师的指引下进行归纳总结结论：黑板板书注意提醒全体学生：动眼、动脑 通过运用几何画板演示,增强直观性,帮助学生迅速准确地发现相关的数量关系．提出问题后,引导学生发现变化规律（8分钟）
四、探 究 的 影 响 [教师] 打开课件3页并简要说明操作方法？请第2组选派1个代表，请全班同学观察他操作，并思考函数图象的变化情况。[学生代表2] 在老师的指导下操作[全体学生] 认真观察，并思考老师提出的问题[2组学生] 在老师的指引下进行归纳总结结论：黑板板书 通过运用几何画板演示,增强直观性,帮助学生迅速准确地发现相关的数量关系．提出问题后,引导学生发现变化规律（5分钟）
五、探 究 的 影 响 [教师] 打开课件4页并简要说明操作方法？请第3组选派1个代表，请全班同学观察他操作，并思考函数图象的变化情况。[学生代表3] 在老师的指导下操作[全体学生] 认真观察，并思考老师提出的问题[3组学生] 在老师的指引下进行归纳总结结论：黑板板书 通过运用几何画板演示,增强直观性,帮助学生迅速准确地发现相关的数量关系．提出问题后,引导学生发现变化规律（5分钟）
六、课 堂 例 题 讲 解 与 练 习 [例题与练习] 1、例题：[学生] 借助软件，让部分学生上台依次改变函数中A、ω、φ的某个参数，或者是同时改变几个参数，并观看变化前的图象与变化后的图象。2、练习：P62练习1，[学生]自己作图象，[教师]指导并利用软件验证 让学生自己动手，可以大大提高学生学习的积极性和主动性同时可以检验学生的学习效果，进一步帮学生巩固所学内容。（12分钟）
教学环节 教 学 内 容 设计意图及时间分配
七、归 纳 总 结 并 为 下 节 课 铺 垫 [课堂小结]：本节课主要跟大家一起探讨了正弦型函数解析式中各个参数对其函数图象的影响（具体介绍一下）[引发思考]：演示下节课件并引出下节内容，让学生课后去思考与预习。 [作业布置]：P64 第1题 合理的分解内容，对所学内容的总结，帮学生巩固了知识，有为下节课做了铺垫。使课堂与课堂之间顺畅连接。（5分钟）
六、板书设计
函数的图象
1、参数φ对图象的影响影响规律： 例题与练习：
2、参数ω对图象的影响影响规律：
3、参数A对图象的影响影响规律： 作业布置：思考问题：
七、评价分析：
（见附页）
学生学习综合评价表
学习内容 班级 姓名 学号
学习态度、学习方法、学习过程及学习收获。 内容 本人评价 同学评价 教师评价
等级 A B C D A B C D A B C D
1、课前积极预习，积极参加学习小组活动，积极提出意见和建议。
2、围绕课堂主题主动提出问题、学习过程中积极思维
3、有参与意识、积极参加课堂的讨论、发表自己的见解
4、参与信息的收集、整理、交流等
5、课后与同学，老师的交流学习
6、作业情况
7、在数学研究性学习中与他人合作，完成任务的情况
8、帮助同学解决问题或向同学提出问题的情况
对自己的不足和进步的认识
同学综合评价和建议
教师的评价和鼓励
综合评定意见
1、为了更好的了解学生听课后的各方面情况，特设计了学生学习综合评价表。
2、通过研究学生综合评价表反馈的信息，进行教学反思，进行自我评价，以改进教学。
教师自我反思评价表
授课内容__________班级_______时间___ _总分__ ___
评价项目 评 价 指 标 分值 得分
教 学目 标（10分） 1. 明确、具体、全面，符合课程标准和学生实际，能与具体活动内容和方式相联系。 3
2. 重视学习习惯的养成和自学能力、综合运用数学能力的培养，并能有效地激励和指导学生学生正确认识数学的价值。 3
3. 目标意识强，能从目标出发及时恰当地调控教学，并注意生成目标的达成。 2
4.充分挖掘数学教材中的教育因素，寓思想教育于教学之中。 2
教学过程（共70分 ，每个二级 指标均为14分） 自主参与 1.学生主动参与到学习新知、解决问题的活动中去，在“做中学”。 7
2.学生主动参与的广度、深度和参与时间达到一定要求。 7
有效互动 1. 师生平等地对话、沟通，教师较好地发挥了促进者、指导者和合作者的作用。 4
2、学生在自主学习、独立思考基础上的小组讨论、合作学习扎实有效。 5
3、师生、生生不仅有语言、动作方面的交流、碰撞，更有思维、情感方面的融洽、交流、碰撞和成果的共享。 5
经验建构 1、学生获得对知识的真正理解，能用精确、简约、形式化的数学语言有条理地表达与交流数学内容。 4
2. 学生能建立不同知识之间的联系，把握数学知识的结构、体系，并能综合应用所学知识从实际情境中抽象出数学知识，并能应用数学知识解决问题。 5
3. 学生的思维能力、想象力得到一定发展；学好数学的自信心、勤奋、刻苦以及克服困难的毅力等品质得到有机培养。 5
情感体验 1. 学生获得了成功与进步的积极体验，兴趣浓厚，热情高涨。 4
2. 学生能有效地进行感悟体验，在感悟体验中获得能力的发展和精神品格的提升。 5
3. 学生积极地提问、质疑，有独到见解，创新品质得到培养，创新思维得到激发，创新个性得到发展。 5
自我反思 1．学生能对自己的学习过程、学习方法进行不同程度的回顾总结。 4
2．学生能说出自己的学习收获，包括知识、技能和能力发展情况。 5
3．学生能说出自己的体验、体会，有的能检查利弊得失，说明改进意见。 5
条件保障（20分） 1. 教师能有效地开发和利用教科书及其以外的课程资源如自身资源、学生资源、社会资源及图书等媒体资源。 4
2. 教师积极创设学习情境、能依据目标有效地指导、启发、调控、强化学生的自主学习，合作学习和探究学习。 4
3. 教师教态亲切自然，有感染力，善于与学生进行情感交流，讲解、提问、指导语规范得体。 4
4.教学结构合理，教学环节得当，教学反馈有效及时，每个教学环节都扎实有效。 4
5. 教师教学技能娴熟，教法灵活多样，能面向全体学生，兼顾个体差异，能从学生的不同需要出发组织和实施教学。 4
今后应重点改进的地方
3、根据以上两类评价表的反馈信息，我在后面的教学中及时的进行小结和点评，并针对学生的反馈情况分层次组织引导学生解决存在问题，进行教学调节。
课题：函数的图象
——人教版高一数学必修4第1章第5节
选送单位:泉港六中
参赛教师: 吴辉阳
2009年1月8日
x
o
2
4
6
8
2
4
6
-6
-4
-2
y
x
o
0.01
0.02
0.03
0.04
2
4
6
-6
-4
-2
y
1、主要内容：函数图象处于高中新教材人教A版必修4第一章第5节，主要利用正弦函数的图象与性质研究的图象与性质
2、地位与作用：这节知识是学生在学习了正弦、余弦和正切三个基本三角函数图象与性质的基础上，进一步加深对三角函数图象的认识，当中也渗透了函数图象变换知识。其地位与作用从以下三点可以体现：
I、 它在三角函数知识从理论到生活实践中扮演了连接桥梁的角色
II、学好它可以跟进一步领会函数图象的研究方法。
III、在本省近四年的高考中，年年作为一个重要考点。
3、新课标要求与教学建议：结合具体的实例，了解的实际意义，能借助计算器或计算机画出的图象，观察参数A、ω、φ对图象的影响。（P新课程标准31页⑤）
二、学情分析与课时划分：
1、学情分析：
不利因素：我校学生的基础知识比较薄弱，学习态度不够端正
有利因素：知识层：学生对正弦、余弦和正切函数图象与性质有了一定的掌握
能力层：学生已经掌握了“五点法”作三角函数图象
情感层：好奇、好动、好表现是每种程度的学生的一个共同特点，是教学应当利用的一个关键点。
2、课时划分：为了能够很好地落实新课标要求，参照教学大纲要求，通过上面对我校学生学情分析，我将该节内容分成3课时：第一课时完成问题的引入和三个参数A、ω、φ对图象的影响；第二课时完成由正弦曲线变换得到函数的图象；第三课时对图象变换过程的巩固和简单应用。（注：说课课时为第一课时）
三、本课时教学目标的制定与重难点的确定
1、教育教学目标：根据大纲要求和本内容的地位与作用制定如下教育教学目标
I、知识目标：理解三个参数A、ω、φ对函数图象的影响；
II、能力目标：提升学生作图能力，分析问题和解决问题的能力；
III、情感态度，价值观目标：通过对函数图象的学习，使学生掌握研究函数图象的一种方法并养成乐于学习的好习惯。
2、本课时教学重、难点：(根据新课标要求及课题的内容、地位与作用确定)
I、重点：三个参数A、ω、φ对图象的影响
II、难点：三个参数A、ω、φ对图象的影响的理解、应用
四、教法、学法、教学手段及教学准备
新课程标准要求我们在教学中应充分体现 “教师为主导，学生为主体”这一教学原则。 为了调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习。
1、教法：本节采用启发式引导教学方法并采用反馈式评价方案
2、学法：在指引下自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结
3、手段：多媒体辅助教学
4、教具准备：多媒体课件一份
五、教学过程设计
教学环节 教 学 内 容 设计意图及时间分配
一、创 设 情 境，铺 垫 导 入 情景设置：[师生共同学习课本55页]结合学生在1.4节中所做的实验后看到的简谐振动图象，并请学生观察1.5节图1.5-1的两幅图问题：观察交流电电流I随时间变化的图象1，并思考它与正弦函数的图象2的形状有什么联系？（图1） （图2） 以实例引发思考，有利于学生感受到数学来源于现实生活，培养学生用数学的意识，同时营造出宽松、和谐、积极主动的课堂氛围，在新旧知识的矛盾冲突中，激发起学生的探究热情．（5分钟）
二、问 题 的 解 决 方 法 探 索 [教师]由教师对刚才师生共同学习的过程中发现的问题进行归纳，并提出如下问题？问题：你认为可以怎样讨论参数A、ω、φ对图象的影响？（举个吃蛋糕的例子，提示学生如何去研究该问题）[学生]讨论刚才发现的问题的研究办法？[教师]对学生提出的研究方法进行归纳总结，最近进行整合，得出最终的研究方法。 采用人性化的设计过程：给学生一定的提示，为学生得出研究办法构建了一个跳板，这样才不会导致学生因为得不出研究办法而失去探究的积极性，而且还可以让学生体验到研究的快感（5分钟）
教学环节 教 学 内 容 设计意图及时间分配
三、探 究 的 影 响 [教师] 打开课件2页并简要说明操作方法？将学生分成三组？请第1组选派1个代表，请全班同学观察他操作，并思考函数图象的变化情况。[学生代表1] 在老师的指导下操作[全体学生] 认真观察，并思考老师提出的问题[1组学生] 在老师的指引下进行归纳总结结论：黑板板书注意提醒全体学生：动眼、动脑 通过运用几何画板演示,增强直观性,帮助学生迅速准确地发现相关的数量关系．提出问题后,引导学生发现变化规律（8分钟）
四、探 究 的 影 响 [教师] 打开课件3页并简要说明操作方法？请第2组选派1个代表，请全班同学观察他操作，并思考函数图象的变化情况。[学生代表2] 在老师的指导下操作[全体学生] 认真观察，并思考老师提出的问题[2组学生] 在老师的指引下进行归纳总结结论：黑板板书 通过运用几何画板演示,增强直观性,帮助学生迅速准确地发现相关的数量关系．提出问题后,引导学生发现变化规律（5分钟）
五、探 究 的 影 响 [教师] 打开课件4页并简要说明操作方法？请第3组选派1个代表，请全班同学观察他操作，并思考函数图象的变化情况。[学生代表3] 在老师的指导下操作[全体学生] 认真观察，并思考老师提出的问题[3组学生] 在老师的指引下进行归纳总结结论：黑板板书 通过运用几何画板演示,增强直观性,帮助学生迅速准确地发现相关的数量关系．提出问题后,引导学生发现变化规律（5分钟）
六、课 堂 例 题 讲 解 与 练 习 [例题与练习] 1、例题：[学生] 借助软件，让部分学生上台依次改变函数中A、ω、φ的某个参数，或者是同时改变几个参数，并观看变化前的图象与变化后的图象。2、练习：P62练习1，[学生]自己作图象，[教师]指导并利用软件验证 让学生自己动手，可以大大提高学生学习的积极性和主动性同时可以检验学生的学习效果，进一步帮学生巩固所学内容。（12分钟）
教学环节 教 学 内 容 设计意图及时间分配
七、归 纳 总 结 并 为 下 节 课 铺 垫 [课堂小结]：本节课主要跟大家一起探讨了正弦型函数解析式中各个参数对其函数图象的影响（具体介绍一下）[引发思考]：演示下节课件并引出下节内容，让学生课后去思考与预习。 [作业布置]：P64 第1题 合理的分解内容，对所学内容的总结，帮学生巩固了知识，有为下节课做了铺垫。使课堂与课堂之间顺畅连接。（5分钟）
六、板书设计
函数的图象
1、参数φ对图象的影响影响规律： 例题与练习：
2、参数ω对图象的影响影响规律：
3、参数A对图象的影响影响规律： 作业布置：思考问题：
七、评价分析：
（见附页）
学生学习综合评价表
学习内容 班级 姓名 学号
学习态度、学习方法、学习过程及学习收获。 内容 本人评价 同学评价 教师评价
等级 A B C D A B C D A B C D
1、课前积极预习，积极参加学习小组活动，积极提出意见和建议。
2、围绕课堂主题主动提出问题、学习过程中积极思维
3、有参与意识、积极参加课堂的讨论、发表自己的见解
4、参与信息的收集、整理、交流等
5、课后与同学，老师的交流学习
6、作业情况
7、在数学研究性学习中与他人合作，完成任务的情况
8、帮助同学解决问题或向同学提出问题的情况
对自己的不足和进步的认识
同学综合评价和建议
教师的评价和鼓励
综合评定意见
1、为了更好的了解学生听课后的各方面情况，特设计了学生学习综合评价表。
2、通过研究学生综合评价表反馈的信息，进行教学反思，进行自我评价，以改进教学。
教师自我反思评价表
授课内容__________班级_______时间___ _总分__ ___
评价项目 评 价 指 标 分值 得分
教 学目 标（10分） 1. 明确、具体、全面，符合课程标准和学生实际，能与具体活动内容和方式相联系。 3
2. 重视学习习惯的养成和自学能力、综合运用数学能力的培养，并能有效地激励和指导学生学生正确认识数学的价值。 3
3. 目标意识强，能从目标出发及时恰当地调控教学，并注意生成目标的达成。 2
4.充分挖掘数学教材中的教育因素，寓思想教育于教学之中。 2
教学过程（共70分 ，每个二级 指标均为14分） 自主参与 1.学生主动参与到学习新知、解决问题的活动中去，在“做中学”。 7
2.学生主动参与的广度、深度和参与时间达到一定要求。 7
有效互动 1. 师生平等地对话、沟通，教师较好地发挥了促进者、指导者和合作者的作用。 4
2、学生在自主学习、独立思考基础上的小组讨论、合作学习扎实有效。 5
3、师生、生生不仅有语言、动作方面的交流、碰撞，更有思维、情感方面的融洽、交流、碰撞和成果的共享。 5
经验建构 1、学生获得对知识的真正理解，能用精确、简约、形式化的数学语言有条理地表达与交流数学内容。 4
2. 学生能建立不同知识之间的联系，把握数学知识的结构、体系，并能综合应用所学知识从实际情境中抽象出数学知识，并能应用数学知识解决问题。 5
3. 学生的思维能力、想象力得到一定发展；学好数学的自信心、勤奋、刻苦以及克服困难的毅力等品质得到有机培养。 5
情感体验 1. 学生获得了成功与进步的积极体验，兴趣浓厚，热情高涨。 4
2. 学生能有效地进行感悟体验，在感悟体验中获得能力的发展和精神品格的提升。 5
3. 学生积极地提问、质疑，有独到见解，创新品质得到培养，创新思维得到激发，创新个性得到发展。 5
自我反思 1．学生能对自己的学习过程、学习方法进行不同程度的回顾总结。 4
2．学生能说出自己的学习收获，包括知识、技能和能力发展情况。 5
3．学生能说出自己的体验、体会，有的能检查利弊得失，说明改进意见。 5
条件保障（20分） 1. 教师能有效地开发和利用教科书及其以外的课程资源如自身资源、学生资源、社会资源及图书等媒体资源。 4
2. 教师积极创设学习情境、能依据目标有效地指导、启发、调控、强化学生的自主学习，合作学习和探究学习。 4
3. 教师教态亲切自然，有感染力，善于与学生进行情感交流，讲解、提问、指导语规范得体。 4
4.教学结构合理，教学环节得当，教学反馈有效及时，每个教学环节都扎实有效。 4
5. 教师教学技能娴熟，教法灵活多样，能面向全体学生，兼顾个体差异，能从学生的不同需要出发组织和实施教学。 4
今后应重点改进的地方
3、根据以上两类评价表的反馈信息，我在后面的教学中及时的进行小结和点评，并针对学生的反馈情况分层次组织引导学生解决存在问题，进行教学调节。
课题：函数的图象
——人教版高一数学必修4第1章第5节
选送单位:泉港六中
参赛教师: 吴辉阳
2009年1月8日
x
o
2
4
6
8
2
4
6
-6
-4
-2
y
x
o
0.01
0.02
0.03
0.04
2
4
6
-6
-4
-2
y