(共43张PPT)
（苏教版）三年级
上
三
长方形和正方形
第4课时 周长是多少
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
1.通过动手操作，摆拼不同的图形，再运用不同的 方法计算出不同图形的周长。
2.通过实践活动，加深对长方形、正方形周长的认识和对图形周长含义的理解，进一步掌握周长的计算方法。
3.在操作实践和交流讨论的过程中培养创新意识，发展数学思维。
02
新知导入
玩过拼图游戏吗？
03
任务一
求稍复杂图形的周长。
学习任务一
活动1
用6个边长1厘米的正方形可以拼成不同的图形。
你能拼成怎样的图形？拼出的图形周长各是多少厘米？
拼一拼
03
探究新知
用 6 个边长 1 厘米的正方形可以拼成不同的图形。
拼法1：
图形周长：
1+6=7(厘米）
7×2=14（厘米）
03
探究新知
用 6 个边长 1 厘米的正方形可以拼成不同的图形。
拼法2：
2+3=5(厘米）
5×2=10（厘米）
图形周长：
03
探究新知
用 6 个边长 1 厘米的正方形可以拼成不同的图形。
拼法3：
数边长法：1 × 14 = 14（厘米）
转化法：
4+3=7（厘米）
7× 2 = 14（厘米）
图形周长：
03
探究新知
用 6 个边长 1 厘米的正方形可以拼成不同的图形。
拼法4：
数边长法：1×12=12（厘米）
转化法：
4+2=6（厘米）
6× 2 = 12（厘米）
图形周长：
03
探究新知
用 6 个边长 1 厘米的正方形可以拼成不同的图形。
拼法5：
数边长法：1×12=12（厘米）
转化法：
4+2=6（厘米）
6× 2 = 12（厘米）
图形周长：
03
探究新知
小结:用同样个数的小正方形可以拼成不同的图形，拼成的图形中，有的周长相等，有的周长不相等。
03
探究新知
04
任务二
学习任务二
探究不同形状图形的周长可能相等。
左边两个图形的周长各是多少厘米？它们的周长相等吗？
(每个小方格的边长表示1厘米)。
活动2
比一比
11×2＝22(厘米)
5＋6＝11(厘米)
11×2＝22(厘米)
5＋6＝11(厘米)
猜猜右边图形的周长是多少厘米，
和同学说说你的想法，再计算。
三个图形的周长都是22厘米。
11×2＝22(厘米)
5＋6＝11(厘米)
11×2＝22(厘米)
5＋6＝11(厘米)
11×2＝22(厘米)
5＋6＝11(厘米)
这三个图形，形状不同，周长为什么相等？
它们都可以转化成长6厘米，宽5厘米的长方形。
04
探究新知
05
任务三
学习任务三
探究周长相等时，
不同长方形的画法
你能在方格纸上画出周长是20厘米的长方形或正方形吗？
能画出不同的长方形吗？（每个小方格的边长表示1厘米）
想一想：周长是20厘米，该怎么画？
活动3
画一画
周长是20厘米，长与宽的和是10厘米。
长 + 宽 = 10厘米
9厘米 1厘米
8厘米 2厘米
7厘米 3厘米
6厘米 4厘米
5厘米 5厘米
长方形
正方形
05
探究新知
6厘米
4厘米
9厘米
1厘米
8厘米
2厘米
7厘米
3厘米
5厘米
05
探究新知
通过上面的活动，你对周长又有了哪些认识？
由几个相同正方形拼成的图形，周长可能不相等。
不同形状的图形，周长可能相等。
可以根据图形的特点估计周长。
05
探究新知
05
任务四
学习任务四
根据图形的特点
估计周长
下面两个图案的周长大约各是多少厘米？先估一估，再量一量。
笑脸用绕绳法，化曲为直测量。
活动4
量一量
用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？
教材第86页例5
05
拓展延伸
怎样拼才能使得到的图形的周长最短呢？
周长34分米
周长16分米
周长20分米
16+1=17
8+2=10
4+4=8
周长最短
05
拓展延伸
发现：
①拼成正方形时周长最短，摆成一行 拼成长方形时周长最长。
②在小正方形的个数一定的情况下，拼得的图形的长和宽越接近，这个图形的周长就越短。
05
拓展延伸
1.把两个边长是5厘米的正方形拼成一个大的
正方形，这个大正方形的周长是多少厘米？
5×2=10(厘米)
答：这个正方形的周长是30厘米。
(10+5)×2=30(厘米)
06
课堂练习----基础题
2.下面三个图形的周长相等吗？算一算。
(每个小方格的边长表示1厘米)
不相等。
周长分别为10厘米、12厘米、12厘米。
06
课堂练习----基础题
10+4＝14（厘米）
14×2＝28（厘米）
28+2+2＝32（厘米）
3.算一算下面图形的周长（每个小正方形边长2厘米）。
答： 这个图形的周长是32厘米。
06
课堂练习----基础题
4.把3个边长2厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长比3个正方形的周长少多少厘米？
6厘米
2厘米
长方形的周长：（6+2）×2=16（厘米）
3个正方形的周长：2×4×3=24（厘米）
24 – 16=8（厘米）
答：长方形的周长比3个正方形的周长少8厘米。
06
课堂练习----提高题
长是正方形的边长
宽是正方形
边长的一半
边长：48÷4=12（厘米）
宽：12÷2=6（厘米）
（12+6）×2=36（厘米）
答：每个长方形的周长是36厘米。
5.把一个周长是48厘米的正方形分成两个完全相同的长方形，每个长方形的周长是多少厘米？
06
课堂练习----拓展题
这节课你们都学会了哪些知识？
由几个相同正方形拼成的图形，
周长可能不相等。
不同形状的图形，周长可能相等。
07
课堂小结
可以根据图形的特点估计周长。
1.用4个边长是1厘米的小正方形拼出3种不同形状的图
形，说说拼成图形周长是多少。
1cm
（答案不唯一）
8 厘米
10 厘米
10 厘米
10 厘米
08
作业布置
作业布置---知识技能类
2.用两张长方形纸（如下图）拼成一个新的长方形，它的周长能是多少？（图中单位：厘米）
把宽拼在一起：
5＋5＝10（厘米）
（10＋2）×2＝24（厘米）
5
2
5
2
答：它的周长可能是18厘米或24厘米。
08
作业布置
作业布置---知识技能类
2.实验小学准备将原来边长为50米的正方形操场扩建成一个长80米、宽50米的长方形操场。扩建后的操场的周长增加了多少米
方1:50 ×4=200(米)
80+50=130(米)
答:扩建后的操场的周长增加了60 米。
08
作业布置
作业布置---知识技能类
方2: 80-50=30(米)
130 ×2=260(米)
260-200=60(米)
30 ×2 =60(米)
3. 下图是由4个相同的长方形和1个小正方形拼成的1个周长是48厘米的大正方形，每个长方形的周长是多少厘米？
长方形的长
长方形的宽
大正方形的边长
48÷4＝12(厘米)
12×2＝24(厘米)
答：每个长方形的周长是24厘米。
08
作业布置
作业布置---知识技能类
1.用16根火柴棒摆出不同的长方形，能摆出几种 分别写出它们的长和宽。(以火柴棒根数为单位)
08
作业布置---选做题
7
1
2
6
3
5
4
4
16÷2=8
08
作业布置---综合实践类作业
在你的周围找一找有哪些图形，
量一量，算出这些图形的周长。
09
板书设计
周长是多少
不同形状的图形，周长可能相等。
可以根据图形的特点计算周长。
采用适当的方法进行测量。
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《长方形和正方形》单元整体设计
单元主题解读
课程标准要求分析
《长方形和正方形》属于小学数学“图形与几何”领域中图形认识的内容。图形与几何是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，在小学阶段包括“图形的认识与测量”和“图形的位置与运动”两个主题。图形的认识主要是对图形的抽象认识，学生经历从实际物体抽象出几个图形的过程，认识图形的特征，感悟点、线、面、体的关系;积累观察和思考的经验，逐步形成空间观念。在推导一些常见的图形的周长、面积、体积等计算方法的过程中，感悟数学度量方法，逐步形成量感和推理意识。所以本单元的核心素养主要表现在量感、抽象能力、几何直观、空间观念、推理意识和应用意识。
在“内容要求”中指出:“结合实例认识周长和面积；探索并掌握长方形、正方形的周长和面积的计算公式。”
在“学业要求”中指出:“能说出长方形、正方形、平行四边形、梯形的特征；能说出图形之间的共性和区别”。形成空间观念和初步的几何直观。
在“教学提示”中指出：“图形的周长教学可以借助用直尺作图的方法，引导学生自主探索图形的周长，感知线段长度的可加性，归纳出长方形和正方形周长的计算公式。”在此过程中，形成初步的几何直观和推理意识。
（二）单元教材内容分析
本单元虽然只安排了3个例题，但每一个例题都至关重要，环环相扣。例1是让学生探索长方形和正方形的基本特征，例2主要让学生理解并掌握图形的周长，例3就是掌握和应用长方形和正方形的周长公式，此外，教材还安排了一个综合实践活动“周长是多少”，在这个过程中，学生进行深度思考，探究数学知识之间的内在联系，而不仅仅是停留在表面的记忆和应用上。帮助学生及时巩固所学知识，形成应用技能，提高综合实践能力。帮助学生形成系统的知识结构，从而提高学生的核心素养。
学生认知情况
学生在一年级对长方形和正方形已经有了初步的认识，对图形的特征有一定的了解，为学习本单元内容提前打下一定的基础。而且长方形和正方形也是生活中常常见到的图形，也是和生活息息相关的图形之一，但本单元需要学生在经验基础上完成由初步认识过渡到巩固认识，进一步掌握这两种图形的基本特征，理解周长的含义和计算方法。但学生可能对其特征、特性以及与图形之间的区别理解不够深入。同时，周长的概念以及计算周长的方法也是学生尚未接触过的新知识，容易把周长和面积的知识表征混淆。
虽然三年级学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，渐渐有了一点自主学习和独立思考的能力，但数学学习活动经验缺乏，思维方式、思维习惯和思维能力不完善，动手操作能力要么很差、要么很慢，就这对教学中“拼、量、比”等操作活动带来了挑战，而且学生们推理能力和空间想象能力不足。
因此，本单元学习的难点是理解平面图形周长的含义。主要通过学生自主动手操作实践、小组合作交流等形式，让学生建立起长方形和正方形的基本特征，体会它们的联系和区别，运用“化曲为直”的思想理解周长的含义并掌握周长的计算方法。使学生在自主构建知识过程中，逐步提升自主探究能力。
单元目标拟定
让学生能够全面理解和掌握长方形和正方形的特征，知道长方形、正方形边和角的基本特点，认识长方形、宽和正方形的边长，体会长方形与正方形的联系和区别。
使学生通过看一看、围一围、指一指等活动，认识周长的含义，探索并掌握长方形、正方形周长的计算方法，能正确计算长方形和正方形的周长，会解决与长方形、正方形周长计算有关的简单实际问题。
3.使学生在探索长方形、正方形的特征和周长计算方法，以及解决相关实际问题的过程中，进一步丰富对现实空间和平面图形的认识，积累图形与几何的学习经验，发展初步的空间观念。
4.使学生在学习生活中进一步体会图形与现实生活的联系，感受学习图形与几何的价值，增强对数学学习的兴趣和学好数学的信心。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.长方形、正方形的特征和长方形周长的计算方法。
2.理解平面图形周长的含义。
（二）教学难点
1.理解平面图形周长的含义。
2.结合实例认识周长，会测量并能计算长方形、正方形的周长，并能迁移到其他图形的周长的认识和测量
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》指出:“每一堂课都应该以学生为中心，以探究为手段,积极发展学生的求异思维，以培养学生各种能力为目的，最终让学生形成一种新型的数学思想，养成数学能力，体验数学与生活的关系。”
本单元教材的具体编排结构：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*.1
掌握长方形和正方形的特征。这是本单元的基础内容，也是研究长方形和正方形周长的前提，同时也是后续学习平行四边形、梯形等其他平面图形的基石。
2. 量一量、摸一摸、折一折、比一比等操作性的学习活动，不仅有利于培养学生主动学习和探索的习惯，更有利于提升他们的空间观念和动手能力。
3. 理解周长的含义。周长是一个抽象的数学概念，所以这部分内容要依靠学生的生活经验，让他们经历由实物的边线长到周长的过渡，同时这一部分和以后所学的面积的概念易混淆，教材安排了各种测量物体周长的活动。
4. 计算长方形和正方形的周长。这部分内容是本单元的重点和难点，教材中设计了篮球场和手帕的情景，让学生体会线段的累加性，教师要采取有效的教学策略，以帮助学生克服难点。
5.注重培养学生的开放思维，通过拼图形、围图形以及估计和测量周长等活动，初步体会转化的思想，培养学生灵活的思维和直观思考的能力。
单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 □统计与概率 综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 两、三位数乘一位数 认识长方形和正方形 1
认识周长 1
长方形和正方形的周长 1
周长是多少 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 □对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《长方体和正方体的特征》 目标： 掌握正方形和长方形的特征及各部分的名称，体会它们之间的联系和区别。经历探索、验证长方形、正方形特征的过程。 任务一：动手操作，合作探究，长方形和正方形的特征。 出示教室立体图 长方形和正方形，看看它们有什么特征。→ 任务二：自主学习，理解长方形和正方形各部分的名称。 指一指手中长方形的长和宽，说一说屏幕上长方形的长和宽；指一指手中正方形的边长。→ 1.认识并掌握长方形和正方形的特征。 2. 认识和辨别长方形和正方形各边的名称。
3.2《认识周长》 目标： 理解并掌握“一周”的含义,认识周长,并初步学会测量一般物体周长的方法 任务一：动手操作，自主探究认识平面图形的周长。 你能指一指每张书签一周的边线吗？ → 任务二：小组合作，探究计算周长的方法。 这两个图形的周长各是多少？你打算怎样测量？ → 1.经历并体验绳测法的过程。 2.经历和探索测量一般物体周长的多种方法
3.3《长方形和正方形的周长》 目标： 经历长方形和正方形周长计算方法的探究过程，并归纳概括出长方形和正方形的周长公式。 任务一：小组合作探究长方形周长的计算方法。 出示情境图。 问：同学们仔细观察，这个篮球场是什么图形？ 根据已知条件，我们知道了这个长方形长28米，宽15米，你们能求出它的周长吗？ → 任务二：探究正方形的周长的计算方法。 用手指描一描正方形卡片的周长。 你能想办法求出正方形手帕的周长吗？你能想出几种？ → 1.经历探索长方形周长计算方法的过程，并掌握并运用长方体周长公式。 2.经历探索长方形周长计算方法的过程，并掌握并运用长方体周长公式。
3.4《周长是多少》 目标： 通过动手操作，摆拼不同的图形，再运用不同的方法计算出不同图形的周长。 任务一：求稍复杂图形的周长。 请同学们取出6个边长是1厘米的正方形，动手拼一拼，看看可以拼哪些形状的图形？想一想你拼成图形的周长是多少？ → 任务二：探究不同形状图形的周长可能相等。 这些图形周长分别是多少 ？ → 1.经历体验拼图形、围图形的过程，熟练运用周长公式。 2.感悟探索图形周长的测量方法。
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3.4 周长是多少 教学设计
课题 周长是多少 单元 第一单元 学科 数学 年级 三年级
教材分析 这是一次实践活动。教材设计了用小正方形拼一拼并计算相应图形的周长,以及比一比、画一画、估一估、量一量等丰富的活动,活动涉及长方形、正方形和其他的多边形，也涉及一些不规则图形。旨在通过活动,巩固对长方形、正方形的特征以及周长的含义和计算方法的认识,同时在发现和解决问题的过程中,培养和发展学生的数学思考以及合作交流能力。
学习 目标 1.学习目标描述：通过动手操作，摆拼不同的图形，再运用不同的方法计算出不同图形的周长。 2.学习内容分析：通过实践活动，加深对长方形、正方形周长的认识和对图形周长含义的理解，进一步掌握周长的计算方法。 3.学科核心素养分析：在操作实践和交流讨论的过程中培养创新意识，发展数学思维。
重点 巩固对长方形、正方形特征的认识、周长含义的认识，巩固长方形、正方形周长的计算方法。
难点 在操作实践、交流和解决问题的过程中培养创新意识，发展数学思考。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一．情境导入。 拼图，你们玩过吗？ 今天这节课咱们就一起来玩拼图。 创设情境，激趣导入。
讲授新课 一、学习任务一：求稍复杂图形的周长。 1．拼一拼 （1）请同学们取出6个边长是1厘米的正方形，动手拼一拼，看看可以拼哪些形状的图形？ 想一想你拼成图形的周长是多少？ 通过交流，学生发现用同样个数的小正方形可以拼成不同的图形，拼成的图形中，有的周长相等，有的周长不相等。 学生操作，教师巡视。学生互动交流。 学生操作，汇报交流。 学生讨论，教师巡视，并给予适当的提示。 让学生通过动手拼一拼操作动脑思考,相互交流,可以进一步明确周长的含义,并有创意地解决实际问题。
任务二：探究不同形状图形的周长可能相等。 1.比一比 谈话：这些图形周长分别是多少 ？ 师：这些图形虽然不同，但是转化后各图形能转化成相同的图形，所以它们虽然面积不同周长却相同。 独立研究各图形周长 小组活动后汇报，分享研究方法 通过小组交流的形式,发展学生的空间观念和口头表达能力,并使学生熟练灵活地掌握计算长方形和正方形的周长的方法。
任务三：探究周长相等时，不同长方形的画法 画一画 师：刚才我们在围一围与拼一拼中研究了与周长相关的有趣知识，如果老师告诉你一个长方形的周长是20厘米，你能将这个长方形在方格上画出来吗？（每个小方格的边长表示1厘米）。 任务要求： 任务1：画出一个周长是20厘米的长方形。 任务2：再画一个不同的长方形。 任务3：完成表格。 明确：先确定一条边，再根据（周长÷2-一条边）算出另一条边，最后画出长方形 。 小结：通常先算出一组长和宽的和，再有条理的列举出各种不同的长和宽。列举的时候要有一定地条理。 同学们在完成任务的过程， 如果遇到困难，老师提供帮助。 让学生通过动手画一画操作动脑思考,可以进一步明确周长相等时图形可以不同。
任务四：根据图形的特点估计周长 1.引导学生先估计五角星其中某一段的长，再通过估算得出结果。也可以先画出与相关图案大小接近的简单平面图形，再由这些简单平面图形的周长推算出该图案的周长。 2.师： 如果让你估计一下它们的周长是多少，你打算怎么办？根据学生的回答引导学生把圆转化成外切正方形。 师：接下来我们用尺子量一量，看看估的准不准，但是量圆的周长可不是那么容易的，课件展示量圆周长的方法。 让学生根据方法试着量一量圆的周长。 拓展延伸： 用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？ 发现： ①拼成正方形时周长最短，摆成一行拼成长方形时周长最长。 ②在小正方形的个数一定的情况下，拼得的图形的长和宽越接近，这个图形的周长就越短。 学生操作，汇报交流。 学生操作，汇报交流。 让学生通过估一估，围一围再量一量的策略达到化曲为直，化繁为简的目的。
课堂练习 基础题 1.把两个边长是5厘米的正方形拼成一个大的正方形，这个大正方形的周长是多少厘米？ 2.下面三个图形的周长相等吗？算一算。 3.算一算下面图形的周长（每个小正方形边长2厘米）。 二、提高题 4.把3个边长2厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长比3个正方形的周长少多少厘米？ 三、拓展题 5.把一个周长是48厘米的正方形分成两个完全相同的长方形，每个长方形的周长是多少厘米？ 学生独立完成后汇报。 学生独立完成后，集体订正。遇到错题，找找错误的原因，并督促改正。 教师巡视，指导学困生。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固和有效应用。
课堂小结 师：说一说：通过刚才的学习，你有什么收获？ 教师总结。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。
板书 周长是多少
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