人教版数学八年级上册第十三章 轴对称 基础复习（无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册第十三章 轴对称 基础复习（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-15 19:13:17 | ||
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文档简介
第十三章基础复习
知识点 1 轴对称
1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
2.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线的垂直平分线.
3.线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
4.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.
1.下列图形中，不是轴对称图形的是 ( )
2.习近平书记提出的“中国梦”，这3个字中是轴对称图形的有 ( )
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
3.每个网格中均有两个图形，其中一个图形关于另一个图形轴对称的是 ( )
4.下列四个数学符号中，是轴对称图形的是 ( )
A. ⊥ B.≌ C. D.∥
5.如图,在△ABC中,边AC的垂直平分线交AC于点M,交BC于点N,若AB=3,BC=13.那么△ABN的周长是 ( )
A.10 B.13 C.16 D.无法确定
6.如图，把△ABC先沿着一条直线m进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移得到△A'B'C'，则此两个三角形的对应点所具有的性质是 ( )
A.对应点连线与对称轴垂直 B.对应点连线被对称轴平分
C.对应点连线都相等 D.对应点连线互相平行
7.在平面内，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点一定是三角形 ( )
A.三条角平分线的交点 B.三条高线的交点
C.三条中线的交点 D.三条垂直平分线的交点
8.如图,已知∠A=40°,BA的垂直平分线MN交AC于点D,则∠ADB= °.
9.如图,BD垂直平分线段AC,AE⊥BC,垂足为E,交BD于P点,AE=7cm,AP=4cm,则P点到直线AB的距离是 .
10.如图,在△ABC中,AB,BC边的垂直平分线分别交AC于点 E,D,若AC=15cm,则△EBD的周长为 cm.
11.下列各图中的单位小正方形的边长都等于1，并且都已经填充了一部分阴影，请再对每个图形进行阴影部分的填充，使得图1成为轴对称图形，使得图2 成为至少有4条对称轴且阴影部分面积等于3的图形，使得图3成为至少有2条对称轴且面积不超过6的图形.
知识点2 画轴对称图形
点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y);点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为( -x,y).
12.在平面直角坐标系中，点P(﹣2，1)关于x轴对称的点的坐标是 ( )
A.(-2,-1) B.(2,1) C.(2,-1) D.( -2,1)
13.点A(a,-7)与点B(3,b)关于y轴对称,则点(a,b)在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
14.在平面直角坐标系中，点P(0，1)关于直线x=-1的对称点的坐标是 ( )
A.( -2,1) B.(2,1) C.(0,-1) D.(0,1)
15.把△ABC各顶点的横坐标都乘-1，纵坐标都不变，所得图形是 ( )
16.在平面直角坐标系中，点P 与点 M关于y轴对称，点N 与点 M关于x轴对称，若点 P 的坐标为( -2,3),则点 N的坐标为 ( )
A.( -3,2) B.(2,3) C.(2,-3) D.( -2,-3)
17.在平面直角坐标系xOy中,点( -3,2)与点(3,2)关于 (填写x或y)轴对称.
18.将点M(-5，m)向上平移6个单位得到的点与点M关于x轴对称，则m的值为 .
19.如图，在平面直角坐标系xOy中.
(1)作出△ABC关于y轴对称的.
(2)在x轴上找出一点P，使得点P到A，B两点的距离相等.
知识点3 等腰三角形
1.等腰三角形的性质：①等边对等角；②三线合一.
2.等腰三角形的判定：等角对等边.
3.等边三角形的性质及判定：①三个内角都相等，并且每一个角都等于60°；②三个角都相等的三角形是等边三角形；③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
4.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.
20.等边三角形是 ( )
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形
21.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,DE是AC边的垂直平分线,则∠BAE的度数为 ( )
A.60° B.50° C.45° D.40°
22.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CE=2,边AB 的垂直平分线交AB于点 D,交AC于点E，那么AE长的为 ( )
A.6 B.4 C.3 D.2
23.平面直角坐标系中,已知A(1,2),B(3,0).若在坐标轴上取点C,使 C为等腰三角形，则满足条件的点 C的个数是 ( )
A.5 B.6 C.7 D.8
24.三个等边三角形的摆放位置如图所示，若∠1+∠2=120°，则∠3 的度数为 ( )
A.90° B.60° C.45°
25.如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,DE∥BC,交AB于点E,若/ .则DE的长为 cm.
26.如图，等边三角形ABC的周长为30cm，P，Q两点分别从B，C 两点同时出发，点P以6cm/s的速度按顺时针方向在三角形的边上运动，点Q 以 14 cm/s的速度按逆时针方向在三角形的边上运动，设P，Q两点第一次在三角形ABC 的顶点处相遇的时间为t ，第二次在三角形ABC顶点处相遇的时间为t ，则
27.如图,在△ABC中,∠ACB=110°,∠B>∠A,D,E为边AB上的两个点,且
(1)若∠A=30°,求∠DCE的度数.
(2)∠DCE的度数会随着∠A度数的变化而变化吗 请说明理由.
知识点4课题学习 最短路径问题
28.某平原有一条很直的小河和两个村庄，要在此小河边的某处修建一个水泵站向这两个村庄供水.某同学用直线(虚线)l表示小河，P，Q两点表示村庄，线段(实线)表示铺设的管道，画出了如下四个示意图，则所需管道最短的是 ( )
29.在平面直角坐标系中,已知点A(0,-1),B(-1,-2),点P在x轴上运动,当点P到A,B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是 .
知识点 1 轴对称
1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
2.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线的垂直平分线.
3.线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
4.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.
1.下列图形中，不是轴对称图形的是 ( )
2.习近平书记提出的“中国梦”，这3个字中是轴对称图形的有 ( )
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
3.每个网格中均有两个图形，其中一个图形关于另一个图形轴对称的是 ( )
4.下列四个数学符号中，是轴对称图形的是 ( )
A. ⊥ B.≌ C. D.∥
5.如图,在△ABC中,边AC的垂直平分线交AC于点M,交BC于点N,若AB=3,BC=13.那么△ABN的周长是 ( )
A.10 B.13 C.16 D.无法确定
6.如图，把△ABC先沿着一条直线m进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移得到△A'B'C'，则此两个三角形的对应点所具有的性质是 ( )
A.对应点连线与对称轴垂直 B.对应点连线被对称轴平分
C.对应点连线都相等 D.对应点连线互相平行
7.在平面内，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点一定是三角形 ( )
A.三条角平分线的交点 B.三条高线的交点
C.三条中线的交点 D.三条垂直平分线的交点
8.如图,已知∠A=40°,BA的垂直平分线MN交AC于点D,则∠ADB= °.
9.如图,BD垂直平分线段AC,AE⊥BC,垂足为E,交BD于P点,AE=7cm,AP=4cm,则P点到直线AB的距离是 .
10.如图,在△ABC中,AB,BC边的垂直平分线分别交AC于点 E,D,若AC=15cm,则△EBD的周长为 cm.
11.下列各图中的单位小正方形的边长都等于1，并且都已经填充了一部分阴影，请再对每个图形进行阴影部分的填充，使得图1成为轴对称图形，使得图2 成为至少有4条对称轴且阴影部分面积等于3的图形，使得图3成为至少有2条对称轴且面积不超过6的图形.
知识点2 画轴对称图形
点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y);点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为( -x,y).
12.在平面直角坐标系中，点P(﹣2，1)关于x轴对称的点的坐标是 ( )
A.(-2,-1) B.(2,1) C.(2,-1) D.( -2,1)
13.点A(a,-7)与点B(3,b)关于y轴对称,则点(a,b)在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
14.在平面直角坐标系中，点P(0，1)关于直线x=-1的对称点的坐标是 ( )
A.( -2,1) B.(2,1) C.(0,-1) D.(0,1)
15.把△ABC各顶点的横坐标都乘-1，纵坐标都不变，所得图形是 ( )
16.在平面直角坐标系中，点P 与点 M关于y轴对称，点N 与点 M关于x轴对称，若点 P 的坐标为( -2,3),则点 N的坐标为 ( )
A.( -3,2) B.(2,3) C.(2,-3) D.( -2,-3)
17.在平面直角坐标系xOy中,点( -3,2)与点(3,2)关于 (填写x或y)轴对称.
18.将点M(-5，m)向上平移6个单位得到的点与点M关于x轴对称，则m的值为 .
19.如图，在平面直角坐标系xOy中.
(1)作出△ABC关于y轴对称的.
(2)在x轴上找出一点P，使得点P到A，B两点的距离相等.
知识点3 等腰三角形
1.等腰三角形的性质：①等边对等角；②三线合一.
2.等腰三角形的判定：等角对等边.
3.等边三角形的性质及判定：①三个内角都相等，并且每一个角都等于60°；②三个角都相等的三角形是等边三角形；③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
4.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.
20.等边三角形是 ( )
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形
21.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,DE是AC边的垂直平分线,则∠BAE的度数为 ( )
A.60° B.50° C.45° D.40°
22.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CE=2,边AB 的垂直平分线交AB于点 D,交AC于点E，那么AE长的为 ( )
A.6 B.4 C.3 D.2
23.平面直角坐标系中,已知A(1,2),B(3,0).若在坐标轴上取点C,使 C为等腰三角形，则满足条件的点 C的个数是 ( )
A.5 B.6 C.7 D.8
24.三个等边三角形的摆放位置如图所示，若∠1+∠2=120°，则∠3 的度数为 ( )
A.90° B.60° C.45°
25.如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,DE∥BC,交AB于点E,若/ .则DE的长为 cm.
26.如图，等边三角形ABC的周长为30cm，P，Q两点分别从B，C 两点同时出发，点P以6cm/s的速度按顺时针方向在三角形的边上运动，点Q 以 14 cm/s的速度按逆时针方向在三角形的边上运动，设P，Q两点第一次在三角形ABC 的顶点处相遇的时间为t ，第二次在三角形ABC顶点处相遇的时间为t ，则
27.如图,在△ABC中,∠ACB=110°,∠B>∠A,D,E为边AB上的两个点,且
(1)若∠A=30°,求∠DCE的度数.
(2)∠DCE的度数会随着∠A度数的变化而变化吗 请说明理由.
知识点4课题学习 最短路径问题
28.某平原有一条很直的小河和两个村庄，要在此小河边的某处修建一个水泵站向这两个村庄供水.某同学用直线(虚线)l表示小河，P，Q两点表示村庄，线段(实线)表示铺设的管道，画出了如下四个示意图，则所需管道最短的是 ( )
29.在平面直角坐标系中,已知点A(0,-1),B(-1,-2),点P在x轴上运动,当点P到A,B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是 .