江西省赣州市于都县第三实验中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷（无答案）

江西省于都县第三中学2024-2025学年度第一学期第一次月考
高一数学试卷
第I卷（选择题）
一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列叙述能够组成集合的是（ ）
A．我校所有体质好的同学 B．我校所有800米达标的女生
C．全国所有优秀的运动员 D．全国所有环境优美的城市
2．若，则（ ）
A．0 B．1 C．4 D．5
3．已知命题，则为（ ）
A． B．
C． D．
4．不等式的解集是（ ）
A． B．或
C．或 D．
5．已知集合，则集合的真子集个数为（ ）
A．4 B．8 C．32 D．31
6．若，，则“，且”是“，且”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．下列说法正确的是（ ）.
A．若，则 B．若，，则
C．若，，则 D．若，，则
8．若命题“，使成立”的否定是真命题，则实数的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
二、选择题:本题共3小题，每题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9．已知集合，则下列表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．集合A的子集个数为
10．已知集合M满足 ，则这样的集合M可能为（ ）
A． B．
C． D．
11．若不等式的解集为R，则实数a可能的取值是（ ）
A． B．0
C．1 D．2
第II卷（非选择题）
三、填空题 本题共3小题，每小题5分，共15分
12．已知集合，则 .
13．已知集合，若，则a的取值范围为 ．
14．已知，，则的取值范围为
四、解答题:本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
15．（13分）设集合，，求，， .
16．（15分）已知集合，集合，全集为.
(1)求；
(2)若，求实数的取值范围.
17．（15分）设集合．
(1)，求；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求m的取值范围．
18．（17分）（1）已知，求的最小值；
（2）已知，求的最小值.
（3）已知，，，求的最小值．
19．（17分）设数集由实数构成，且满足：若（且），则.
(1)若，试证明中还有另外两个元素；
(2)集合是否为双元素集合，并说明理由；
(3)若中元素个数不超过8个，所有元素的和为，且中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合.