人教版六年级上册数学圆——确定起跑线 课件(共20张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册数学圆——确定起跑线 课件(共20张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-15 08:59:32 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
人教版六年级上册
圆
确定起跑线
100米比赛运动员起跑情形
400米比赛运动员起跑情形
在400米比赛中，为什么运动员站在不同的起跑线上？
联系实际，提出问题
为什么运动员比赛时，要站在不同的起跑线上？
所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。
终点相同，如果在同一条起跑线上，外圈跑道的同学跑的路程长！
各跑道的起跑线应该相差多少米呢？
认识400米跑道
85.96m
1.25m
道宽
400米
400米环形跑道结构图
72.6m
直道的长度是85.96m，第一条半圆形跑道的直径为72.6m,每条跑道宽1.25m。
跑道由两条直的跑道和两个半圆形跑道组成。
认识400米跑道
各条跑道直道的长度都一样，只要计算两头两个半圆形跑道的长度再加上直道长度即可。
两个半圆形跑道，合起来就是一个圆。
1.25
85.96m
72.6m
1.25
跑道一圈长度＝2条直道长度＋1个圆的周长
72.6m
第一跑道的圆周长：
72.6π
第二跑道的圆周长：
π×（72.6+2.5）
=72.6π +2.5π
相差2.5π
1.25 m
第二跑道的圆周长：
72.6π+2.5π
第三跑道的圆周长：
π×（72.6+5）
=72.6π +5π
相差2.5π
第三跑道的圆周长：
72.6π+5π
第四跑道的圆周长：
π×（72.6+7.5）
=72.6π +7.5π
相差2.5π
第四跑道的圆周长：
72.6π+7.5π
第五跑道的圆周长：
π×（72.6+10）
=72.6π +10π
相差2.5π
72.6m
1.25 m
跑道起点的距离=2×跑道宽×π
72.6π
72.6π +2.5π
72.6π +5π
72.6π +7.5π
72.6π +10π
相差2.5π
第一跑道的圆周长：
第二跑道的圆周长：
第三跑道的圆周长：
第四跑道的圆周长：
第五跑道的圆周长：
各跑道的起跑线应该相差多少米呢？
第二条跑道的长度怎样求？
第二条跑道的长度=直道长度×2+圆周长
观察，这两条跑道之间的差距在哪里？
每两条跑道的距离差，就是圆的周长差。
方法一：先计算每一条跑道的长度，再求长度差
第1条跑道全长：85.96×2＋3.14159×72.6≈400（m）
第2条跑道全长：85.96×2＋3.14159×（72.6＋1.25×2）
≈407.85（m）
注：π取3.14159
72.6m
85.96m
1.25m
第3条跑道全长：
85.96×2＋3.14159×（72.6＋1.25×2＋1.25×2）
≈415.71（m）
第4条跑道全长：
85.96×2＋3.14159×（72.6＋1.25×2＋1.25×2＋1.25×2）
≈423.56（m）
……
72.6m
85.96m
1.25m
计算跑道直径
1道 2道 3道 4道 5道 6道 7道 8道
直径 (m)
周长 (m)
全长 (m)
75.1
235.93
407.85
77.6
243.79
415.71
80.1
251.64
423.56
82.6
259.50
431.42
87.6
275.20
447.12
85.1
267.35
439.27
90.1
283.06
454.98
72.6
228.08
400
每道之间的差距都是7.85米。
确定起跑线
400米跑道如何确定起跑线的位置？
2.5
1.25
=( )×3.14
=( )×2×3.14
依次相差( )
7.85米
只要知道了跑道的宽度，根据相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”，就能确定起跑线的位置。
85.96m
72.6m
400m要跑一圈，跑道宽为1m，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.2m呢？
（1×2）×π=2π（m）
跑道宽为1m：
（1.2×2）×π=2.4π（m）
跑道宽为1.2m：
拓展延伸，再提问题
1×2×3.14=6.28（米）
1.2×2×3.14≈7.54（米）
校园运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，
400米的跑步比赛，跑道宽为1米，你能帮裁判计
算出相邻两条跑道的起跑线应该依次提前多少米
吗？如果跑道宽是1.2米呢？（圆周率取3.14）
答：跑道宽1m，提前6.28米，宽1.2米，提前7.54米。
课堂练习
在400米的运动场上还要举行200米的跑步比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？先想一想，试着和同伴们一起探究一下吧！
拓展延伸
黄金跑道
排在中间道次（3、4道）的运动员可以观察到左右两边选手的位置，对比赛有利，所以中间道次（3、4道）为黄金道次。其实，每一个跑道的弯道，由于向心力的不同，对于一个职业运动员来说，弯道的跑法最为重要，不同的弯道的跑法略有不同。
拓展延伸
同学们，这节课你有什么收获？
400米跑：
相邻两条跑道起跑线相差=2×跑道宽×π
200米跑：
相邻两条跑道起跑线相差=跑道宽×π
人教版六年级上册
圆
确定起跑线
100米比赛运动员起跑情形
400米比赛运动员起跑情形
在400米比赛中，为什么运动员站在不同的起跑线上？
联系实际，提出问题
为什么运动员比赛时，要站在不同的起跑线上？
所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。
终点相同，如果在同一条起跑线上，外圈跑道的同学跑的路程长！
各跑道的起跑线应该相差多少米呢？
认识400米跑道
85.96m
1.25m
道宽
400米
400米环形跑道结构图
72.6m
直道的长度是85.96m，第一条半圆形跑道的直径为72.6m,每条跑道宽1.25m。
跑道由两条直的跑道和两个半圆形跑道组成。
认识400米跑道
各条跑道直道的长度都一样，只要计算两头两个半圆形跑道的长度再加上直道长度即可。
两个半圆形跑道，合起来就是一个圆。
1.25
85.96m
72.6m
1.25
跑道一圈长度＝2条直道长度＋1个圆的周长
72.6m
第一跑道的圆周长：
72.6π
第二跑道的圆周长：
π×（72.6+2.5）
=72.6π +2.5π
相差2.5π
1.25 m
第二跑道的圆周长：
72.6π+2.5π
第三跑道的圆周长：
π×（72.6+5）
=72.6π +5π
相差2.5π
第三跑道的圆周长：
72.6π+5π
第四跑道的圆周长：
π×（72.6+7.5）
=72.6π +7.5π
相差2.5π
第四跑道的圆周长：
72.6π+7.5π
第五跑道的圆周长：
π×（72.6+10）
=72.6π +10π
相差2.5π
72.6m
1.25 m
跑道起点的距离=2×跑道宽×π
72.6π
72.6π +2.5π
72.6π +5π
72.6π +7.5π
72.6π +10π
相差2.5π
第一跑道的圆周长：
第二跑道的圆周长：
第三跑道的圆周长：
第四跑道的圆周长：
第五跑道的圆周长：
各跑道的起跑线应该相差多少米呢？
第二条跑道的长度怎样求？
第二条跑道的长度=直道长度×2+圆周长
观察，这两条跑道之间的差距在哪里？
每两条跑道的距离差，就是圆的周长差。
方法一：先计算每一条跑道的长度，再求长度差
第1条跑道全长：85.96×2＋3.14159×72.6≈400（m）
第2条跑道全长：85.96×2＋3.14159×（72.6＋1.25×2）
≈407.85（m）
注：π取3.14159
72.6m
85.96m
1.25m
第3条跑道全长：
85.96×2＋3.14159×（72.6＋1.25×2＋1.25×2）
≈415.71（m）
第4条跑道全长：
85.96×2＋3.14159×（72.6＋1.25×2＋1.25×2＋1.25×2）
≈423.56（m）
……
72.6m
85.96m
1.25m
计算跑道直径
1道 2道 3道 4道 5道 6道 7道 8道
直径 (m)
周长 (m)
全长 (m)
75.1
235.93
407.85
77.6
243.79
415.71
80.1
251.64
423.56
82.6
259.50
431.42
87.6
275.20
447.12
85.1
267.35
439.27
90.1
283.06
454.98
72.6
228.08
400
每道之间的差距都是7.85米。
确定起跑线
400米跑道如何确定起跑线的位置？
2.5
1.25
=( )×3.14
=( )×2×3.14
依次相差( )
7.85米
只要知道了跑道的宽度，根据相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”，就能确定起跑线的位置。
85.96m
72.6m
400m要跑一圈，跑道宽为1m，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.2m呢？
（1×2）×π=2π（m）
跑道宽为1m：
（1.2×2）×π=2.4π（m）
跑道宽为1.2m：
拓展延伸，再提问题
1×2×3.14=6.28（米）
1.2×2×3.14≈7.54（米）
校园运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，
400米的跑步比赛，跑道宽为1米，你能帮裁判计
算出相邻两条跑道的起跑线应该依次提前多少米
吗？如果跑道宽是1.2米呢？（圆周率取3.14）
答：跑道宽1m，提前6.28米，宽1.2米，提前7.54米。
课堂练习
在400米的运动场上还要举行200米的跑步比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？先想一想，试着和同伴们一起探究一下吧！
拓展延伸
黄金跑道
排在中间道次（3、4道）的运动员可以观察到左右两边选手的位置，对比赛有利，所以中间道次（3、4道）为黄金道次。其实，每一个跑道的弯道，由于向心力的不同，对于一个职业运动员来说，弯道的跑法最为重要，不同的弯道的跑法略有不同。
拓展延伸
同学们，这节课你有什么收获？
400米跑：
相邻两条跑道起跑线相差=2×跑道宽×π
200米跑：
相邻两条跑道起跑线相差=跑道宽×π