1.5 有理数的乘法和除法 教案
1教学目标
知识技能
（1）使学生掌握有理数乘法法则，并初步了解有理数乘法法则的合理性；
（2）学生能够熟练地进行有理数乘法运算.
数学思考
通过对问题的交互探索，培养观察、分析、抽象、概括的能力.
解决问题
能够利用有理数的乘法法则进行简单计算；能够利用有理数的运算律进行简便计算.
情感态度
培养学生积极思考和勇于探索的精神，使他们形成良好的学习习惯.
2学情分析
在学习了有理数的相关知识和正数，负数后，学生已经知道有关的负数的意义和表示方法。也已经学习了有理数的加减运算。现在要学习的是有理数的乘除运算。学生要注意的是符号的运算不要出错。
3重点难点
重点： 能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算。
难点： 对含有负因数的乘法法则的理解和运算。
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】创设情景
前面学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法．同学们先看下面的问题：
1． 等于多少？表示什么？答案是： ，表示3个2相加，
即： ．
2．请将 写成乘法算式？
它怎么计算呢？这就是我们今天要研究的有理数的乘法．
活动2【讲授】新知探究
以下各个问题由学生自主进行探索研究，发现有理数乘法的合理性，进而归纳出有理数的乘法法则，注意其中的关键――对含有负因数的两个有理数相乘的含义的理解要让学生进行解释．
在数轴上，向东运动2米，记作2米，向西运动2米应记作什么？（-2米）看下面的例子：
（1）其中2看作向东运动2米，看作沿此方向运动3次．用数轴表示如下：
结果怎样呢？（向东运动了6米），所以有：．
（2）其中-2看作向西运动2米，看作沿此方向运动3次．用数轴表示如下：
结果怎样？（向西运动了6米），所以有：．
（3）其中2看作向东运动2米，看作沿与此相反的方向运动3次，即向西运动了3次，共向西运动了6米．所以有：．
（4）请同学们说出对此式的理解，并说出结论．
其中－2看作向西运动2米，×（－3）看作沿与此方向相反的方向运动了3次，即向东运动了3次，共向东运动了6米．
（5）请同学们说说对这四个式子的理解，并得出结论．（都等于0）
从上面一组题中，同学们觉得两个有理数得相乘的结果有没有规律可循？建议大家从两个方面进行思考：①积的符号与两个因数的符号有什么关系？
②积的绝对值与两个因数的绝对值又有什么样的关系？
有理数乘法法则
同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘；
0与任何有理数相乘仍得0．
活动3【活动】合作交流
1、计算
（1）（-7）×0 （2）（137）×（-3.5）
（3）（-7.6）×4.5 （4）213×（?312）
2、某地气象统计局表明：高度每增加100米，气温就降低大约5度，现在，地面气温为32度，那么400米高空的气温大约多少？
归纳方法步骤：（1）确定积的符号；（2）计算积的绝对值）
通过这几个题是想让同学们体会在绝对值的计算过程中怎样处理假分数．
从有理数的乘法法则可以看出，有理数的乘法关键是符号的确定，那么三个以上的有理数相乘积的符号怎么确定呢？下面我们就来研究这个问题． 确定下列积的符号，你能从中发现什么？
学生归纳结论： 结论1：有一个因数为0，则积为0； 结论2：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正．
活动4【练习】巩固练习
1、计算
（1）5×（-3） （2）（-4）×6
（3）（-7）×（-9） （4）0。9×8
2、对于有理数a、b定义一种新运算，a?b=2a-b，计算（-2）?3+1
活动5【作业】小结与作业
总结：有理数的乘法法则：同号得正，异号得负，并把绝对值想乘。
作业：第31页：2
课件16张PPT。有理数的乘法（一）小丽沿着一条直线散步。中午12时她恰好跑到A处。 (规定：向右为正。)
情景假设1:小丽一直以每小时2km 的速度向 跑,那么3小时后
小丽在什么位置?A走进数学实验室右结果：3小时后小丽应在A点的右边6km处。
列式： （＋２）×（＋３） ＝＋６小丽沿着一条直线散步。中午12时她恰好跑到A处。 (规定：向右为正。)
情景假设1:小丽一直以每小时2km 的速度向 跑,那么3小时后小丽在什么位置?走进数学实验室左A结果：3小时后小丽应回到原点A处。
列式： （－２）×（＋３） ＝？列式：（—2）×（+3）+（2×3）= 0聪明的你可以推出（—3）×（+2）=？师生探究那如果（—2） ×（—3）呢？类似的，我们有：（—2）×（—3）+（—2）× （+3）=（—2）× [（—3）+3]=（—2）× 0= 0—6 6即：（—2）×（—3）= 6综合如下：
（1）（+2）×（+3）= + 6
（2）（-2）×（-3）= + 6
（3）（-2）×（+3）= - 6
（4）（+2）×（-3）= - 6
（5）任何数同0相乘同号得正异号得负绝对值相乘探究新知都得0有理数乘法法则:快速抢答比一比：① 2×（ － 3）
②（ － 4）×5
③ （ － 3）× （ － 2）
④ （ + 4） × （ － 5）
⑤ （ － 3） × （ + 3）
⑥ （ + 2.5） × （ + 4）
⑦ （ － 0.2） × （ － 1）
⑧ （ + 5） × （ － 1）例1 计算：= ? ( )(3)= 1 = 0 先确定积的符号 再把绝对值相乘 (2)(+0.75)×(?16) = ? 12= ?( = ×16)= +( )运算中的
第一步是
______________。第二步是
______________。(1) (4)合 作 交 流 我合作我快乐！要求：各小组长组织好本组成员对合作探究部分先进行讨论要求：
⑴展示的同学要注意解题格式，书写要认真、 规范；点评的同学要分析题意，条理清晰。
⑵非展示、点评同学继续讨论解决组内疑惑。
合 作 交 流 合作交流11、计算8组展示 5组点评7组展示 2组点评合作交流2 2.在整数-5、-3、-1、2、4、6中任取两个数相乘，所得积的最大值与最小值分别是多少？所求最大值与最小值的和、差、积分别是多少？1组展示 4组点评课堂检测；说一说这节课的收获！拓展延伸：
“☆”表示一种新的运算，它的规则是：
a☆b=2a-b，求（-2）☆3+1的值。
