人教版五年级上册数学植树问题（课件）(共28张PPT)

(共28张PPT)
植 树 问 题
xxx学校 xxx老师执教
人教版小学数学五年级上册
教学目标
1.经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程,借助学生自己的手指及画线段图的方法，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。
2.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
【重点】
【难点】
发现不同情形下间隔数与物体个数之间的关系。
发现植树的棵数和间隔数的关系，并运用发现的规律解决实际问题。
重点难点
视频导入
5 个手指有几个空隙？
间隔
在数学上，我们把像这样的空叫做间隔。
5 个手指有 4 个间隔。
4 个手指有几个间隔？
3 个手指呢？
探究新知
生活中常见的间隔
生活中常见的间隔
生活中常见的间隔
例1 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗
. .
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探究新知
探究新知
化繁为简
1、在小路的一边，两端要栽，例：
想一想：每隔5米种一棵，有（ ）个间隔，可以种（ ）棵。
画一画（2）：
画一画（1）：
2、仔细观察，你发现了什么： 。
20米
25米
30米
探究新知
小组合作
20米
5米
4
5
25米
5米
30米
5米
……
……
……
……
5
6
6
7
交流汇报：
间隔数＝总长÷间隔长
棵数＝间隔数+1（两端都栽）
探究新知
例1 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗
. .
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探究新知
100÷5=20
20+1=21(棵)
答：一共需要21棵树苗。
100÷5=20
变式： 同学们在全长100米的小路两旁植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗
. .
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20+1=21(棵)
21×2=42(棵)
答：一共需要42棵树苗。
探究新知
巩固练习
闯关游戏
游戏
姓名：
智力闯关
游戏
规则：
游戏设置五关，
每闯过一关，可抽奖得奖励
星，为自己小组争得荣誉！
1.这条路全长2km,两旁安装路灯（两端都要安装），每隔50m安装一盏。一共要安装多少盏路灯？
. .
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闯关1
巩固练习
2km=2000m
单位不同，要先统一单位
2000÷50=40
40+1=41（盏）
41×2=82（盏）
答：一共要安装82盏路灯。
思考
1.在“植树问题”中，研究的一定是“树”吗？
2.除了“树”，还能换成别的事物吗？
巩固练习
闯关2
1.一排同学之间有7个间隔，这一排有（ ）个同学。
8
（ ）相当于“树”
8个同学
巩固练习
闯关2
2.2路公交路线，从起点到终点共有18个站，一共有（ ）个间隔。
17
（ ）相当于“树”
18个站
3.学校食堂一列共有25张凳子，有( )个间隔。
24
（ ）相当于“树”
25张凳子
巩固练习
闯关3
3. 5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？
答：一共设有13个车站。
12 ÷1＝12（个）
12＋1＝13（个）
4.马路一边栽了 25 棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？
25-1=24（个）
答：要栽24棵银杏树。
巩固练习
闯关4
5.沿一条笔直的公路一侧安装路灯，每隔6m安装一盏，一共安装32盏。从第一盏到最后一盏的距离有多远？
答：从第一盏到最后一盏的距离
有186米。
32－1＝31（个）
31×6＝186（米）
巩固练习
闯关5
闯
关
完
成
课堂小结
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
课堂小结
复杂问题
简单问题
发现规律
化
繁
为
简
一一对应
植
树
问
题
两端都栽
间隔数＝总长÷间隔长
棵数=间隔数+1
知识总结
课后作业
1.书面作业：
练习二十四
第1-3题。
2.探究作业：
两端不栽时或一端栽一端不栽时，棵数和间隔数分别有什么关系？
聪明在于勤奋
天才在于积累
——（数学家）华罗庚