1教学目标
认知目标：理解单项式的概念、单项式的次数、单项式的系数
能力目标：会判断一个代数式是否单项式。会求单项式的次数，系数。
情感目标：在现实情境中理解用字母表示数的意义，发展符号感，激发学生有学习兴趣。在合作学生中，学会交流与合作、互帮互学。经历造式与列式进一步发展学生有观察、归纳、类比、概括等能力。
2学情分析
本节涉及的知识点有单项式、单项式的系数、单项式的次数等知识，这些知识都是通过复习列代数式的一组问题中引申出来，从寻求这些代数的共同特点中归纳、列式导入新课，激发学生学习兴趣。然后 仿列式将造式分类、并归纳列式的特征，引出单项式课题，阐述单项式概念、次数、系数，以例题巩固相关概念。在例题中设置障碍，让学生思考，互相探究，掌握难点，再让学生练习、小结完成本课。为了提高数学教学的直观性和学生学习的兴趣，本节可采用多媒体教学。
3重点难点
重点：单项式的概念、系数、次数。
难点：系数为1、-1、π、分数。
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】复习引入
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时。请根据这些数据回答下列问题。
1.列车在冻土地段的行驶时，2小时能行驶多少钱米？3小时呢？t小时呢？写出式子然后总结。
2.用字母表示式子，看看他们有什么特点
活动2【讲授】探究新知
.
1．单项式：
即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
补充：单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5……
2．单项式系数和次数：
进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。
指出下面四个单项式 a2h，2πr，abc，－m它们的数字因数各是什么？以上几个单项式的字母因数各是什么？各字母指数分别是多少？
系数：单项式中的字母因数
次数：单项式中所有字母的指数和
活动3【练习】课堂练习
用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有12册，n包书有（ ）册；
（2）底边长为a,高为h的三角形的面积（ ）;
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（ ）;
(4)一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在
的售价为（ ）；
(5)一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方形的面积（ ）．
活动4【测试】自主
判断题
（1）-5ab2的系数是5（ ）
（2）xy2的系数是0（ ）
（3） 的系数是 （ ）
（4）-ab2c的次数是2（ ）
课件18张PPT。12.4 整 式湘教版《义务教育教科书》数学七年级（上）2“除了月亮之外最神秘的地方”——青藏高原上3 青藏铁路目前是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路！ 4青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻
土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，
请根据这些数据回答路程=速度 时间1.路程、速度、时间之间具有怎样的等量关系？在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“?”或省略不写。
如：100×t可以
写成100?t或100t100 t=100t（千米） 活动情景问题2.行驶2小时的路程是多少?3.行驶3小时的路程是多少?4.行驶t小时的路程是多少?100 3=300（千米）100 2=200（千米）5先填空,再请说出你所列式子的运算含义.
1.边长为x的正方形的周长是 .
2.一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为 千米。
3.如图正方体的表面积为 ，体积为 .
4.设n表示一个数，则它的相反数是 .
5.半径为r的圆面积是 .相信自己你是最棒的a6观察猜想45t观察下列各式，它们有什么共同的特点？例如:3a2b、–m2、2x 、ah2等等都是单项式。 上面这些代数式都是有数字与字母的乘积组成的,这样的代数式叫做单项式.聪明的你还能举出其它例子吗？ 活动7（1）“9” 、“a”、是不是单项式？（2）4a2b2c2是不是单项式？单独一个数或一个字母也是单项式。是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。思考归纳 都不是单项式，单项式只含有乘积运算。（3） “2x+1”、“a–b” 和“ ” 是不是单项式？8判断下列各式哪些是单项式，并说明为什么？练习是常数 abc －5ab2
y －xy2 －5 9我们把单项式中的 数字因数
叫做这个单项式的 系数 如：–2a2b的数字因数是 ，所以–2a2b的系数是 ；–2–2例：找出下列单项式的系数：-0.3h32st注意：单项式的系数包含符号，当系数为1或
-1时，这个“1”应省略不写。 活动单项式的系数-1110一个单项式中，所有字母的指数的和
叫做这个单项式的次数。说明：（1）是所有的字母，不是部分字母；
（2）是指数的和，不是指数的乘积。 例如：-3abc的所有字母是 ，它们
的指数都是 ，指数和是 ，所以abc
的次数是 ，称它是三次单项式。 如：4x2yz的所有字母是 ，指数和是 ，
所以4x2yz的次数是 ，它是 次单项式。a、b、c1+1+1=33x,y,z44四1单项式的次数－3abc11例：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有12册，n包书有（ ）册；
（2）底边长为a,高为h的三角形的面积（ ）;
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（ ）;
(4)一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在
的售价为（ ）；
(5)一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方形的面积（ ）．１２n,它的系数是１２，次数是１；a2h, 它的系数是1,次数是3;0.9a元,它的系数是0.9,次数是1;0.9a,它的系数是0.9,次数是1.,它的系数是 ,次数是2 ; 活动12C. 单项式 的系数是 ，次数是 下列说法中,正确的是( )D成长的足迹A. 单项式 的系数是 ，次数是 B. 单项式 的系数是 ，次数是 D. 单项式 的系数是 ，次数是 13下列说法或书写是否正确：
①1x ②-1x
③a×3 ④a÷2
⑤
⑥m的系数为1，次数为0
⑦ 的系数为2，次数为2
火眼金睛141、谈谈你在本节课中的收获。
2、你是否还有问题要提出？ 活动思考与小结 用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。例如，在问题（4）、（5）中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a一个含义吗？ 课本p56 2 p59习题2.1第1题作业15 请你写出一个五次单项式，使它的字母
是 系数是2，次数是5.请指出 的系数与次数思考的系数是 ，次数是 。（1）（2）（3）是常数16判断题：（1）-5ab2的系数是5（ ）（2）xy2的系数是0（ ）
（3） 的系数是 （ ）
（4）-ab2c的次数是2（ ）××××自主检测171.已知-mxny是关于x，y的一个单项式，且系数为3，次数为4，则m=___，n=___ 。 拓展提高 -3 3 2.小马在抄写单项式 时，不小心把字母y、z上的指数给污染了，他只知道这个单项式的次数是5，你能帮他确定这个单项式吗？ 解：这个五次单项式有三种情况： 18谢谢！
