湘教版七年级下册3.1 多项式的因式分解 教案（4）
文档属性
| 名称 | 湘教版七年级下册3.1 多项式的因式分解 教案（4） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 14.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-02-24 12:18:35 | ||
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文档简介
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1教学目标
根据新课程标准要求及本节的地位和作用，我将从以下几方面来确定教学目标：
（1）知识目标：
①理解因式分解的概念；
②能够正确判断出等式的哪种变形事是因式分解
（2）能力目标：
①培养分工协作能力，锻炼学生的语言表达及用数学语言的能力．
②培养学生观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透对比、类比的数学思想方法．
（3）情感目标：
①培养学生积极参与的意识，使学生形成自主学习、合作学习的良好习惯．
②体会事物之间互相转化的辨证思想，从而初步接受对立统一观点．
2学情分析
学习依赖思想严重，没有独立思考勇于创新的意识，遇到较难的题便等老师的答案
3重点难点
教学的重点：因式分解的概念；
教学的难点：认识因式分解与整式乘法的关系，并能意识到可以运用整式乘法的一系列法则来解决因式分解的各种问题21世纪教育网版权所有
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】一、.以旧探新，引出课题：
1、探究
计算：（整式的乘法）
（1）x(x+1)=_________
（2）(x+1)(x-1)=_________
（3）m(a+b+c)=__________
反过来：（把多项式写成整式的积的形式）
（1）x2+x=_________
（2）x2-1=_________
（3）am+bm+cm=__________
能分析一下两个题中的形式变换吗？
在（1）中，等号左边都是乘积的形式，等号右边都是多项式；
在（2）中正好相反，等号左边是多项式的形式，等号右边是整式乘积的形式.
在（1）中我们知道从左边推右边是整式乘法；
教师答：在（2）中由多项式变成整式乘积的形式是因式分解.
2、导入新知
把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式
议一议
因式分解与整式乘法有什么关系？
因式分解与整式乘法是互逆过程
活动2【讲授】二、观察与讨论
观察讨论：为什么要把一个多项式因式分解呢？
学生思考、讨论表达学生自己对于本问题的想法，在教师的引导下得出结论：
在数学中也经常要寻找那些“基本建筑块”， ( http: / / www.21cnjy.com )例如，在正整数集中，像2，3，5，7，11，13，17，…这些大于1的数，它的因数只有1和它自身，称这样的正整数为质数或素数，素数就是正整数集中的“基本建筑块”：每一个正整数都能表示成若干素数的乘积的形式
活动3【讲授】三、范例教学
例1下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？
引导学生从因式分解的定义判断，然后学生独立完成，师生共同总结出判定一个变形是因式的条件:
（1）左边是多项式
（2）右边是积的形式
（3）右边的因式全是整式
例2检验下列因式分解是否正确.
活动4【讲授】四、初步应用，巩固新知
（将学生分为三组（1、2小组为第一组、3、 ( http: / / www.21cnjy.com )4小组为第二组，5、6、7小组为第三组）进行砸金蛋赢比赛小组竞赛活动。其中包括三道必答题和二道抢答题共五个金蛋，每小组任意选取其中一个作为必答题，另外两个为抢答题。采取积分制比赛。）21教育网
第一题：下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？
第二题：从左到右的变形是因式分解的是：
引导学生归纳自己对因式分解的理解，师生归纳要注意的问题：
因式分解是对多项式而言的一种变形；
因式分解的结果仍是整式；
（3）因式分解的结果是几个整式的积的形式；（4）因式分解与整式乘法正好相反。
第三题检验下列因式分解是否正确.
第四题：若a的值使得x2+4x+a=(x+2)2-1成立，则a=()
第五题：若多项式x2+px+12可以分解为两个一次式的积的形式，满足条件的整数p的值。（写一个即可）21cnjy.com
这两个题作为抢答题相对于前面三道题难度升级 ( http: / / www.21cnjy.com )，目的是为了拓展学生的思维，让学生学会从多角度去思考问题。考虑到本班的学习基础，这两道题不对全部学生作要求。
活动5【讲授】五、知识整理，归纳小结：
学生一般到临近下课，大脑处 ( http: / / www.21cnjy.com )于疲劳状态，注意力开始分散。教师如果把定义及要注意的问题进行小结后直接抛给学生，只能是是似而非。通过让学生练习，在练习中归纳，点燃学生主题意识的再度爆发。同时，学生的知识学习得到了自我评价和巩固。
活动6【作业】六、作业布置
P57：练习题第2题
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1教学目标
根据新课程标准要求及本节的地位和作用，我将从以下几方面来确定教学目标：
（1）知识目标：
①理解因式分解的概念；
②能够正确判断出等式的哪种变形事是因式分解
（2）能力目标：
①培养分工协作能力，锻炼学生的语言表达及用数学语言的能力．
②培养学生观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透对比、类比的数学思想方法．
（3）情感目标：
①培养学生积极参与的意识，使学生形成自主学习、合作学习的良好习惯．
②体会事物之间互相转化的辨证思想，从而初步接受对立统一观点．
2学情分析
学习依赖思想严重，没有独立思考勇于创新的意识，遇到较难的题便等老师的答案
3重点难点
教学的重点：因式分解的概念；
教学的难点：认识因式分解与整式乘法的关系，并能意识到可以运用整式乘法的一系列法则来解决因式分解的各种问题21世纪教育网版权所有
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】一、.以旧探新，引出课题：
1、探究
计算：（整式的乘法）
（1）x(x+1)=_________
（2）(x+1)(x-1)=_________
（3）m(a+b+c)=__________
反过来：（把多项式写成整式的积的形式）
（1）x2+x=_________
（2）x2-1=_________
（3）am+bm+cm=__________
能分析一下两个题中的形式变换吗？
在（1）中，等号左边都是乘积的形式，等号右边都是多项式；
在（2）中正好相反，等号左边是多项式的形式，等号右边是整式乘积的形式.
在（1）中我们知道从左边推右边是整式乘法；
教师答：在（2）中由多项式变成整式乘积的形式是因式分解.
2、导入新知
把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式
议一议
因式分解与整式乘法有什么关系？
因式分解与整式乘法是互逆过程
活动2【讲授】二、观察与讨论
观察讨论：为什么要把一个多项式因式分解呢？
学生思考、讨论表达学生自己对于本问题的想法，在教师的引导下得出结论：
在数学中也经常要寻找那些“基本建筑块”， ( http: / / www.21cnjy.com )例如，在正整数集中，像2，3，5，7，11，13，17，…这些大于1的数，它的因数只有1和它自身，称这样的正整数为质数或素数，素数就是正整数集中的“基本建筑块”：每一个正整数都能表示成若干素数的乘积的形式
活动3【讲授】三、范例教学
例1下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？
引导学生从因式分解的定义判断，然后学生独立完成，师生共同总结出判定一个变形是因式的条件:
（1）左边是多项式
（2）右边是积的形式
（3）右边的因式全是整式
例2检验下列因式分解是否正确.
活动4【讲授】四、初步应用，巩固新知
（将学生分为三组（1、2小组为第一组、3、 ( http: / / www.21cnjy.com )4小组为第二组，5、6、7小组为第三组）进行砸金蛋赢比赛小组竞赛活动。其中包括三道必答题和二道抢答题共五个金蛋，每小组任意选取其中一个作为必答题，另外两个为抢答题。采取积分制比赛。）21教育网
第一题：下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？
第二题：从左到右的变形是因式分解的是：
引导学生归纳自己对因式分解的理解，师生归纳要注意的问题：
因式分解是对多项式而言的一种变形；
因式分解的结果仍是整式；
（3）因式分解的结果是几个整式的积的形式；（4）因式分解与整式乘法正好相反。
第三题检验下列因式分解是否正确.
第四题：若a的值使得x2+4x+a=(x+2)2-1成立，则a=()
第五题：若多项式x2+px+12可以分解为两个一次式的积的形式，满足条件的整数p的值。（写一个即可）21cnjy.com
这两个题作为抢答题相对于前面三道题难度升级 ( http: / / www.21cnjy.com )，目的是为了拓展学生的思维，让学生学会从多角度去思考问题。考虑到本班的学习基础，这两道题不对全部学生作要求。
活动5【讲授】五、知识整理，归纳小结：
学生一般到临近下课，大脑处 ( http: / / www.21cnjy.com )于疲劳状态，注意力开始分散。教师如果把定义及要注意的问题进行小结后直接抛给学生，只能是是似而非。通过让学生练习，在练习中归纳，点燃学生主题意识的再度爆发。同时，学生的知识学习得到了自我评价和巩固。
活动6【作业】六、作业布置
P57：练习题第2题
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