湘教版>年级下册3.2 提公因式法 教案（2）
文档属性
| 名称 | 湘教版>年级下册3.2 提公因式法 教案（2） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 15.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-02-24 12:17:16 | ||
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文档简介
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
1教学目标
教学目标：
知识与技能：①巩固理解多项式的因式、因式 ( http: / / www.21cnjy.com )分解的含义，能熟练判断一个式子的变形是否为因式分解；②熟练运用提取公因式法因式分解。过程与方法：在教学过程中，体会类比思想逐步形成独立思考、主动探索的习惯。情感与态度：通过现实情景，让学生认识到数学的应用价值，并提高学生关注生存环境的环保意识。21教育网
2学情分析
教法：类比探究式教学方法——教学过程中渗透 ( http: / / www.21cnjy.com )类比的数学思想，形成新的知识结构体系；设置探究式教学，让学生经历知识的形成，从而达到对知识的深刻理解与灵活运用。学法：自主、合作、探索的学习方式——在教学活动中，既要提高学生独立解决问题的能力，又要培养团结协作精神，拓展学生探究问题的深度和广度，体现素质教育的要求。本课将利用多媒体演示和丰富的教学活动激发学生学习的积极性，更好地达成教学目标，突出重点，突破难点。2·1·c·n·j·y
3重点难点
教学重点：理解因式分解的含义及运用提取公因式法因式分解。
教学难点：寻找多项式各项的公因式。
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【讲授】提公因式法
创设情景
近年来，我国土地沙漠化问题严重，很多城市受 ( http: / / www.21cnjy.com )到沙尘暴的侵袭，但狂沙埋不住希望，有三队青年志愿者向沙漠宣战，组织了一次植树造林活动。每队都种树37行，其中一队种树102列，二队种树93列，三队种树105列，完成这次植树活动共需要多少棵树苗？
列式：37×102+37×93+37×105
有简便算法吗？=37×（102+93+105）
=37×300=11100（棵）在这个过程中，把37换成x，102换成y,93换成z，105换成w,于是有：21cnjy.com
验证：
提问：以上两个式子，哪个是整式乘法？哪个是因式分解？
学生思考列式。回顾乘法分配律的逆运算，形成迁移化归。利用整式乘法进行验证
通过具有现实意义的情景引入，调动学生学习热情，提高学生关注生存环境的环保意识。
利用因式分解将字母代替数，引入因式分解，知识衔接连贯，温故知新，并且用整式乘法来验证等式，为因式分解与整式乘法的联系埋下伏笔。21·cn·jy·com
新知探究
自主学习，合作交流（一）
阅读课本59、60页，小组讨论归纳回答以下问题。
（1）公因式的概念：几个多项式的公共的因式称为它们的公因式。
（2）确定下列多项式的公因式，并说明理由。
① ②
③ ④
⑤ ⑥
⑦ ⑧
（3）、小结：确定公因式的方法：（一看系数、二看字母、三看指数）
①公因式的系数取各项系数的；
②公因式字母取各项的字母，
③公因式字母的指数取相同字母的最次幂．
自主学习合作交流，得出公因式的概念及确定公因式的方法。
学生讨论归纳出方法。引入公 ( http: / / www.21cnjy.com )因式的概念后，用活动激起学生对新知识的学习兴趣，使课堂气氛轻松活跃，这样设置打破了传统的由教师找公因式的方法，学生被动接受记忆的形式，而是让学生在活动中团结协作，自主探索出方法，有利于学生发展思维能力及培养学生归纳总结表达交流的能力。21世纪教育网版权所有
自主学习，合作交流（二）
阅读课本59、60页，小组讨论归纳回答以下问题。
（1）提公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种因式分解的方法叫做提公因式法。【来源：21·世纪·教育·网】
（2）探究新知：把下列各式因式分解：
（1）
（2）
（3） （m、n均为大于1的整数）
（4）
（3）归纳总结：用提公因式法因式分解的基本步骤：
（1）：___________；（2）________；
（3）；（4）。
理解概念
学生独立完成，互相纠正易出现的错误，写出规范解题格式。
学生归纳总结例题在活动中出现过，由此可将注意力集中在提取公因式后各项的变化上，更易让学生学会准确地提取公因式。21·世纪*教育网
反馈练习
1、下列用提公因式法因式分解时，错在哪里？并予以改正。（1）
（2）
（3）
2、 的公因式是。
的公因式是。
3、多项式 分解因式的结果是（）
A． B． C． D．
4、将下列各式分解因式：
（1） ；（2）
5、利用因式分解进行计算：先独立完成再 ( http: / / www.21cnjy.com )与小组同学交流、讨论。巩固新知，深化学习内容，通过练习及时反馈学生对知识的掌握情况，教师进行适时指导。www.21-cn-jy.com
探
索
能因式分解吗？
呢？
鼓励学生进行交流探索
学生对如何寻找公因式进行分析，增加实践经验，提高数学思维品质。
总结
启发学生回顾本节课题内容，并进行归纳总结。
畅所欲言
巩固学习内容
作业
1.教科书P62A1.
2.求证： 能被7整除。（选做）
课外练习（可讨论交流）
选做题旨在深化知识内容，调动学生课外学习的积极性。
板书设计：
3.2提公因式法
1、公因式
2、确定公因式的方法
3、提公因式法
4、提公因式法因式分解的步骤
例题分析：
（1）
解：原式=
=
=
验证：
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1教学目标
教学目标：
知识与技能：①巩固理解多项式的因式、因式 ( http: / / www.21cnjy.com )分解的含义，能熟练判断一个式子的变形是否为因式分解；②熟练运用提取公因式法因式分解。过程与方法：在教学过程中，体会类比思想逐步形成独立思考、主动探索的习惯。情感与态度：通过现实情景，让学生认识到数学的应用价值，并提高学生关注生存环境的环保意识。21教育网
2学情分析
教法：类比探究式教学方法——教学过程中渗透 ( http: / / www.21cnjy.com )类比的数学思想，形成新的知识结构体系；设置探究式教学，让学生经历知识的形成，从而达到对知识的深刻理解与灵活运用。学法：自主、合作、探索的学习方式——在教学活动中，既要提高学生独立解决问题的能力，又要培养团结协作精神，拓展学生探究问题的深度和广度，体现素质教育的要求。本课将利用多媒体演示和丰富的教学活动激发学生学习的积极性，更好地达成教学目标，突出重点，突破难点。2·1·c·n·j·y
3重点难点
教学重点：理解因式分解的含义及运用提取公因式法因式分解。
教学难点：寻找多项式各项的公因式。
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【讲授】提公因式法
创设情景
近年来，我国土地沙漠化问题严重，很多城市受 ( http: / / www.21cnjy.com )到沙尘暴的侵袭，但狂沙埋不住希望，有三队青年志愿者向沙漠宣战，组织了一次植树造林活动。每队都种树37行，其中一队种树102列，二队种树93列，三队种树105列，完成这次植树活动共需要多少棵树苗？
列式：37×102+37×93+37×105
有简便算法吗？=37×（102+93+105）
=37×300=11100（棵）在这个过程中，把37换成x，102换成y,93换成z，105换成w,于是有：21cnjy.com
验证：
提问：以上两个式子，哪个是整式乘法？哪个是因式分解？
学生思考列式。回顾乘法分配律的逆运算，形成迁移化归。利用整式乘法进行验证
通过具有现实意义的情景引入，调动学生学习热情，提高学生关注生存环境的环保意识。
利用因式分解将字母代替数，引入因式分解，知识衔接连贯，温故知新，并且用整式乘法来验证等式，为因式分解与整式乘法的联系埋下伏笔。21·cn·jy·com
新知探究
自主学习，合作交流（一）
阅读课本59、60页，小组讨论归纳回答以下问题。
（1）公因式的概念：几个多项式的公共的因式称为它们的公因式。
（2）确定下列多项式的公因式，并说明理由。
① ②
③ ④
⑤ ⑥
⑦ ⑧
（3）、小结：确定公因式的方法：（一看系数、二看字母、三看指数）
①公因式的系数取各项系数的；
②公因式字母取各项的字母，
③公因式字母的指数取相同字母的最次幂．
自主学习合作交流，得出公因式的概念及确定公因式的方法。
学生讨论归纳出方法。引入公 ( http: / / www.21cnjy.com )因式的概念后，用活动激起学生对新知识的学习兴趣，使课堂气氛轻松活跃，这样设置打破了传统的由教师找公因式的方法，学生被动接受记忆的形式，而是让学生在活动中团结协作，自主探索出方法，有利于学生发展思维能力及培养学生归纳总结表达交流的能力。21世纪教育网版权所有
自主学习，合作交流（二）
阅读课本59、60页，小组讨论归纳回答以下问题。
（1）提公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种因式分解的方法叫做提公因式法。【来源：21·世纪·教育·网】
（2）探究新知：把下列各式因式分解：
（1）
（2）
（3） （m、n均为大于1的整数）
（4）
（3）归纳总结：用提公因式法因式分解的基本步骤：
（1）：___________；（2）________；
（3）；（4）。
理解概念
学生独立完成，互相纠正易出现的错误，写出规范解题格式。
学生归纳总结例题在活动中出现过，由此可将注意力集中在提取公因式后各项的变化上，更易让学生学会准确地提取公因式。21·世纪*教育网
反馈练习
1、下列用提公因式法因式分解时，错在哪里？并予以改正。（1）
（2）
（3）
2、 的公因式是。
的公因式是。
3、多项式 分解因式的结果是（）
A． B． C． D．
4、将下列各式分解因式：
（1） ；（2）
5、利用因式分解进行计算：先独立完成再 ( http: / / www.21cnjy.com )与小组同学交流、讨论。巩固新知，深化学习内容，通过练习及时反馈学生对知识的掌握情况，教师进行适时指导。www.21-cn-jy.com
探
索
能因式分解吗？
呢？
鼓励学生进行交流探索
学生对如何寻找公因式进行分析，增加实践经验，提高数学思维品质。
总结
启发学生回顾本节课题内容，并进行归纳总结。
畅所欲言
巩固学习内容
作业
1.教科书P62A1.
2.求证： 能被7整除。（选做）
课外练习（可讨论交流）
选做题旨在深化知识内容，调动学生课外学习的积极性。
板书设计：
3.2提公因式法
1、公因式
2、确定公因式的方法
3、提公因式法
4、提公因式法因式分解的步骤
例题分析：
（1）
解：原式=
=
=
验证：
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