【满分备考攻略】中考物理高频考点精练专题07质量与密度
一、质量
1．（2023·玉州模拟）在国际单位制中，质量的基本单位是（ ）
A．kg B．m/s C．N D．m
2．（2024·广东） 嫦娥五号携带月壤样品返回地球。从月球到地球，样品的质量（ ）
A．变为原来的一半 B．保持不变
C．变为原来的2倍 D．变为原来的4倍
3．（2024·高要模拟）如图所示，一双常见的竹筷子的质量约为（ ）
A．2g B．20g C．2kg D．20kg
4．（2024九下·韶关模拟）2024年3月 20日，为嫦娥六号等提供通信保障的鹊桥二号中继星在中国文昌航天发射场成功发射，以地面为参照物，鹊桥二号中继星在上升过程中是 （选填“运动”或“静止”）的，若嫦娥六号在月球上采集了一些月壤，则它将这些月壤带回地球后，这些月壤的质量 。航天员在进行舱外工作时需携带氧气瓶，若航天员回舱时瓶内三分之二的氧气已被用掉，则此时瓶内氧气的密度 （后两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。
二、质量的测量
5．（2024九下·当阳模拟）托盘天平上游码的分度值为0.1g，若要用托盘天平测出一粒米的质量，可采用的方法是（ ）
A．先测出一百粒米的质量，再除以100
B．先测出一粒米和一块铁块的质量，再减去铁块的质量
C．把一粒米放在天平托盘中，仔细认真地测量
D．把一粒米放在天平托盘中，反复多次测量，再求平均值
6．（2024九下·北京市模拟）（1）用调节好的天平测金属块的质量，如图甲所示，则金属块的质量是 g；
（2）如图乙所示，用毛皮摩擦过的橡胶棒接触验电器的金属球，就有一部分电荷转移到验电器的两片金属箔上，这两片金属箔张开，这是因为 ；
（3）如图丙所示，两个相同瓶子的瓶口相对，之间用一块玻璃板隔开，上面的瓶中装有空气，下面的瓶中装有密度比空气大的红棕色二氧化氮气体。抽掉玻璃板后，可以看到： ，这属于扩散现象。
7．（2024九下·萧县模拟）小明用天平测量小石块的质量。
（1）小明把天平放在水平桌面上，如图甲所示，他直接调节平衡螺母使横梁水平平衡，便认为已经完成天平调节。该过程中，小明操作中存在的问题是 。
（2）小明改正错误并正确测量小石块的质量当天平平衡时右盘数及游玛的位置如图乙所示，则小石块的质量为 g。
8．（2024九下·渝水模拟）将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，接着应将平衡螺母向 端移动，使横梁水平平衡；另一位同学准备用天平测物体的质量，他先把天平放在水平桌面上，但游码还在0.4g处他就已经调节平衡螺母使天平水平平衡了，如图乙所示测量质量时天平横梁恰好平衡，那么被测物体的质量为 g。
9．（2020·花都模拟）以下是小明利用一称量为200g的天平测量一包大头针(约350g)数量的实验方案：先用天平直接测出一根大头针的质量为m，然后用天平直接测出整包大头针的质量为m总，最后根据m总/m求出大头针的数量。请指出小明做得不合理或有误的地方并改正.
三、密度
10．（2024八上·昌都期末）关于密度，下列说法正确的是（ ）
A．密度与物体所处的状态和温度无关
B．密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关
C．将一杯水等分成两杯，则每个杯中水的密度都为原来的一半
D．根据，可知ρ与m成正比，ρ与V成反比
11．（2024·惠阳模拟） 如题图是将一个气球压入水中的过程（气球不会漏气且不会爆裂），球内气体的质量和密度变化情况是（ ）
A．质量不变，密度不变 B．质量不变，密度变大
C．质量变小，密度不变 D．质量不变，密度变小
12．（2024·新疆模拟） 一瓶酒精用去一半后，相比原来的酒精发生变化的是（ ）
A．热值 B．密度 C．质量 D．比热容
13．（2024·河池模拟）国产大飞机C919采用碳纤维材料减轻机身质量，因为碳纤维材料具有较小的( )
A．弹性 B．硬度 C．密度 D．导热性
14．（2024·河池模拟）如图，边长为0.1m、密度为5×103kg/m3的均匀正方体甲，和底面积为2×10-2m2、高0.3m的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，容器内盛有0.2m深的水。(，g取10N/kg)
物体 密度 体积
A ρA VA
B 0.5ρA 3VA
（1）求水对容器乙底部的压强；
（2）求甲对水平地面的压强；
（3）现有物体A、B(其密度、体积的关系如下表所示)，选择其中一个放在正方体甲上，正方体甲对地面的压强增加量为p甲，选择其中一个放入容器中(水不会溢出)，容器对地面压强的增加量为p乙，使p甲与p乙比值最大。通过计算进行判断选择的是哪个物体，并求出此最大比值。
15．（2024九下·十堰模拟）如图所示，同一包密封食品分别在黄冈市内（海拔300m）和青藏高原（海拔4000m）的两张照片，两地温度基本相同。图片 （选填“甲”或“乙”）是在黄冈市拍的。这包食品从黄冈带到青藏高原，它的质量 （选填“变大”“变小”或“不变”），密封包装袋 （选填“甲”或“乙”）内部气体的密度较大。
16．（2024九下·当阳模拟）小雨想测量一根粗细均匀的圆柱形金属棒的密度，于是找来天平和量筒，进行了如下实验操作：
（1）将天平放在水平台面上，把游码移到零刻度线后发现天平指针如图甲所示，接下来应该向 调节平衡螺母使天平平衡；
（2）将金属棒放在天平左盘中，向右盘加减砝码并移动游码，天平平衡时右盘内所加砝码和游码的位置如图乙所示，则金属棒的质量为 ；
（3）在量筒中装入适量的水，如图丙所示，由于金属棒较长，无法全部放入量筒测量体积，小雨用刻度尺测出了金属棒的长度为27.00cm，将金属棒竖直放在量筒中，再用刻度尺测出金属棒浸入水中的长度为 15.00cm，如图丁所示，则金属棒的体积为 cm3；
（4）计算得到金属棒的密度为 kg/m3；
（5）收拾器材时，小雨发现图丁中的金属棒表面附有一些小气泡，如果实验时小气泡过多，会导致测得的金属棒密度 （选填“偏大”或“偏小”）。
17．（2024·南海模拟）某小组在测量液体密度的实验中
（1）调节天平横梁平衡时，先把 移到标尺左端零刻度线处，若指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，则应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁平衡。
（2）用天平测出空烧杯的质量，如图甲所示，质量为 g。用天平称量时，天平是 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。
（3）受《天工开物》中枯棒汲水（图乙）启发，小组自制了“杠杆密度计”如图丙，将一轻质细硬杆用细线固定在O点并悬挂起来，物块固定悬挂在A点，把不计质量的矿泉水瓶装满水，用细线悬挂在杆上，将悬挂点移至B点，使杆在水平位置平衡。换用相同的矿泉水瓶装满不同液体，重复以上操作，在杆上可标出悬挂点、、……对应密度的刻度值。
①若点在B点的左侧，则点对应的密度与水的密度的关系是 （选填“<”“=”或“>”）。
②若测得B、到O点的距离分别为，，则点标注的密度值为（写出必要的文字说明、表达式及最后结果，用及题给字母表示）
18．（2024·潮州模拟）如题图甲所示，杯中装有一定质量的水，杯中水的体积随温度变化的图象如图乙所示．忽略蒸发，当水温从2℃升高到10℃的过程中，水的体积 （选填“先变小后变大”或“先变大后变小”）；质量的变化情况是 ；水在4℃时的密度 （选填“最大”或“最小”）．
四、能力提升
19．（2024·新疆模拟） 如图所示，在一个足够高的圆柱形容器中盛有适量水，水面漂浮着一个小容器，大容器中水深为23cm。当将一个密度为的实心球放入小容器中后，大容器中水深为31cm；若把这个实心球从小容器中取出放入大容器的水中后，大容器中水深为（ ）
A．24cm B．26cm C．28cm D．30cm
20．（2022·武汉）如图所示，三个相同的柱形容器中盛有体积相同的水或盐水，将重为3.0N的圆柱体依次放入这三个容器中。下列说法错误的是（ ）
A．图乙和图甲中圆柱体下表面受到水的压力之差大于0.7N
B．图丙和图乙中容器底上表面受到的压力之差等于0.1N
C．图丙中盐水的密度是1.1×103kg/m3
D．圆柱体的密度是3.0×103kg/m3
21．（2021八下·江北期末）如图甲所示，一个柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为100cm2，高为15cm，质量为0.9kg均匀实心长方体木块A，A的底部与容器底用一根10cm长细绳连在一起，现慢慢向容器中加水，当加入1.8kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，如图乙所示。往容器里继续加水，直到细绳刚刚被拉断立即停止加水，如图丙所示。细绳刚刚被拉断和拉断细绳后A静止时，水对容器压强变化了100Pa。下列说法正确的是（ ）
A．物体A的密度为0.9g/cm3
B．容器的底面积为200cm2
C．绳子刚断时A受到的浮力为15N
D．绳子断后A静止后水对容器底的压力为63N
22．（2024九下·南川月考）如图所示，水平桌面上有两个完全相同的溢水杯甲和乙，杯中分别装满酒精和水。将两个完全相同的小球分别放入溢水杯中，待小球静止后，甲杯溢出80g的酒精，乙杯 溢出90g的水。已知ρ酒精=0.8g/cm3，则下列说法错误的是（ ）
A．小球的质量是90g
B．小球的密度为0.9g/cm3
C．放入小球后，甲杯对桌面的压强大于乙杯对桌面的压强
D．取出小球后，酒精对甲杯底部的压强变化量小于水对乙杯底部的压强变化量
23．（2024·梧州模拟） 如图甲所示，A、B是质量分布均匀的正方体，沿水平方向从该模型上方切去一定高度，该模型剩余部分对地面的压强p随切去高度h变化的图像如图乙所示。则B物体的重力是 N；A、B物体的密度之比为 。
24．（2022八下·港南期末）如图所示，底面积为1×10﹣2m2薄壁轻质圆柱形容器A（容器足够高）放置于水平地面上，里面盛有0.66m深的水；将另一质量为5.4kg，底面积为5×10﹣3m2的实心圆柱体B竖直放入容器A中，待水静止后，此时水深为1.2m，圆柱体B上表面露出水面高度为0.12m。则容器中水的质量为 kg；圆柱体B的密度为 kg/m3。
25．（2024·扬州模拟）某广场上的塑像由上方的名人塑像B和下方的底座A构成，整体可以简化为如图甲所示的模型。A、B是质量分布均匀的柱形物体，底面积分别为、，若沿水平方向将该模型切去一部分，并将切去部分放在同一水平地面上，剩余部分对水平地面的压强为，与切去部分的高度h的关系如图乙所示。则物体A的重力为 N；物体B的密度为 。
26．（2024·北海二模）如图所示，是某厂家生产的空心砖，它具有质轻、保温、隔音、降噪且更环保的特点，是框架结构建筑物的理想填充材料，如图所示，质量为4.5kg的某空心砖，规格（提示：表示长宽高的乘积，即体积）。砖的实心部分占总体积的60%，g取，试问：
（1）该砖块实心部分的体积为多少，空心部分的体积为多少？
（2）该砖块材料的密度是多少？
（3）为了使保暖效果更好，需在砖的空心部分填充满一种密度为的保暖材料，则填满一块砖的保暖材料重多少牛？
五、直击中考
27．（2024·枣庄） 将一底面积为200cm2的圆柱形容器放置于水平面上，容器内放一个底面积50cm2、高20cm的圆柱体，如图甲所示，缓慢向容器中注水到一定深度时圆柱体漂浮，继续注水到25cm时停止，在整个注水过程中，圆柱体始终处于直立状态，其注水质量m与容器中水的深度h的关系图像如图乙所示。（，g取10N/kg），则以下说法正确的是（ ）
A．当圆柱体漂浮时，露出水面的高度为9cm
B．圆柱体的密度为kg/m3
C．注水停止时，水对圆柱体底部的压强为2500Pa
D．向容器内注水的总质量是4200g
28．（2024·达州） 如图甲所示，悬挂在弹簧测力计下的实心圆柱体A浸没在水中，将其缓慢拉出水面（忽略物体带出的水），弹簧测力计的示数F与物体上升的高度h之间的变化图像如图乙所示。然后将体积为2000的实心物体B用细线和A连接在一起，如图丙所示放入水中，A、B刚好悬浮。细线的重力和体积忽略不计，，g取10N/kg，下列说法正确的是（ ）
A．A浸没在水中所受浮力为10N B．A的底面积为50
C．B的重力为20N D．B的密度为
29．（2024·烟台） 质量相等的甲、乙两个圆柱形容器静止在水平桌面上，甲容器的底面积大于乙容器的底面积，容器中分别装有质量相等的液体A和液体B，且液面相平。当将质量相等的实心物块M、N分别放入两容器后均沉底，如图所示，此时甲容器对桌面的压强和压力分别为和，乙容器对桌面的压强和压力分别为和。若液体A、B的密度分别为和，物块M、N的密度分别为和，则下列关系式一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
30．（2022·海南）一个实心金属球密度为，体积为，其质量为 kg。把它做成空心球放入底面积为的圆柱体水槽中，球漂浮在水面上，浸入水中的体积为其总体积的，此时水对槽底的压强增大了150Pa，则球体空心部分的体积为 。（，g取10N/kg）
31．（2011·宜宾）增大植被、减少水土流失已作为我国保护生态环境的一项重要措施．流经宜宾境内的金沙江水中就含有大量的泥沙，经测量，每立方米的江水中平均含泥沙量约为20kg，合每立方厘米含泥沙量约为 g；设在某一时间段里，每分钟流经某江段的水量为1000m3，则每小时将流失约 kg的泥沙．
32．（2024·宿迁）科技创新助力中国发展，中国桥梁建设领先世界.小明对桥梁建造产生浓厚的兴趣，想探究桥墩对河底压力与水深度的关系.他找来底面积为的圆柱体，放于水平地面的压力传感器上，如图甲所示，示数为100N.考虑不方便测量圆柱体对河底的压力，于是将圆柱体挂在拉力传感器下方，缓慢向下放至刚好与容器底部接触，如图乙所示.向容器内加水，记录传感器示数和水的深度，并画出如图丙所示的图像.（，）求：
（1）圆柱体的质量；
（2）圆柱体的密度；
（3）取走拉力传感器，圆柱体浸没于水中时对杯底的压强.
33．（2024·成都） 科创社的同学设计并“3D”打印了一艘长方体轮船模型，为了对轮船进行测试，准备了一个薄壁长方体容器置于水平地面，其底面积为1800cm2，装有深度为9cm的水，如图甲所示。轮船的质量为2.2kg，底面积为800cm2，总高度为16cm，如图乙所示。轮船的下部有7个长方体水密隔舱（以便轮船漏水时，相互隔离，确保行船安全），每个隔舱的内部底面积均为100cm2，高度为10cm；轮船的上部可放置货物，并通过调整货物位置保持轮船不倾斜。忽略液体扰动等次要因素，已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）求容器中水的质量。
（2）设计组的同学从安全角度设想：在轮船满载（最大载重）时，假如有2个隔舱漏满水，稳定后轮船依然漂浮，且浸入水中的深度为14cm，求满载时货物的质量。
（3）测试组的同学对轮船进行漏水实验：将载货5kg的轮船置于容器中，通过扎孔使4个隔舱漏入一定质量的水，然后堵住小孔并保持轮船不倾斜，求此时水对轮船外底部的压强p与漏入隔舱内水的质量mx克（034．（2023·德州中考） 某学习小组，在做“测量小石块密度”的实验时进行了如下操作：
（1）如图甲，将天平放在水平台面上，指针恰好指在分度盘中央，接下来应该将游码移至零刻度线后向 调节平衡螺母，使指针再次指在分度盘中央；
（2）正确测量小石块的质量，如图乙所示，则小石块的质量为 g；
（3）放入小石块前后量筒示数如图丙所示，则小石块的密度为 ；
（4）另一小组在实验时先测了小石块的体积，接着测量了它的质量，这样会导致测得的小石块密度比真实值偏 ；
（5）我们也可以利用弹簧测力计、烧杯和水来测量小石块的密度，步骤如下：
a.将小石块挂在弹簧测力计下静止时，读出弹簧测力计的示数为；
b.将挂在弹簧测力计下的小石块浸没在烧杯内的水中静止时（小石块未接触烧杯底），弹簧测力计的示数为；
c.小石块密度的表达式 (用、和表示)。
35．（2024·镇江）某水位报警模拟装置如图所示：浮子由圆柱体和硬杆构成，圆柱体的底面积，高，密度，硬杆的质量和体积均不计。只能沿图中竖直虚线运动，当向水池内缓慢注水使水位达到某处时，衔铁被释放，电铃开始报警。已知：电源电压，为电阻箱，压敏电阻的阻值与硬杆对其压力的关系图线如图所示；当电磁铁线圈中的电流时，衔铁被吸住，当时，衔铁才会被释放；不计线圈电阻，取。
（1）的质量为 。当水位不断上升时，池底所受水的压强将 。
（2）当刚开始向上运动时，求其浸在水中的体积。
（3）在报警装置能正常报警的情况下：
求电阻箱接入电路的阻值范围。
为降低刚开始报警时的水位，下列措施可行的。
A.仅适当增大硬杆的长度
B.仅适当增大圆柱体的高度
C.仅适当增大电源电压
D.仅适当增大接入电路的阻值
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】质量及其特性
【解析】【解答】A.质量的基本单位是千克，符号是kg，故A正确；
B. m/s 是速度的单位，故B错误；
C. N 是力的单位，故C错误；
D.m是长度的单位，故D错误；
故选：A
【分析】在国际单位制中，质量的基本单位是千克。故BCD错误；A正确；
2．【答案】B
【知识点】质量及其特性
【解析】【解答】质量是物体的一种属性，与温度、位置、状态、形状无关，则嫦娥五号从月球带回的月壤样品的质量不变，故B正确，ACD错误；
故选： B。
【分析】质量是物体的一种属性，与温度、位置、状态、形状无关。
3．【答案】B
【知识点】质量及其特性
【解析】【解答】根据题意可知，一双竹筷子的质量大约为20g，故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
【分析】根据对常见物体质量大小的知识分析判断。
4．【答案】运动；不变；变小
【知识点】质量及其特性；密度公式及其应用；参照物及其选择
【解析】【解答】（1）根据题意可知，鹊桥二号中继星在上升过程，相对地面的位置不断发生变化，故以地面为参照物，鹊桥二号中继星是运动的。
（2）月壤从月球被带回地球，只是位置变了，其质量不变。
（3）氧气瓶内氧气的体积不变，但质量变小了，由密度公式可知，瓶内氧气的密度变小了。
【分析】（1）根据参照物的知识解答；
（2）质量是物质本身的一种属性，不随物体形状、状态、位置和温度的变化而变化；
（3）根据公式分析。
5．【答案】A
【知识点】质量的测量与天平的使用
【解析】【解答】A．累积法是测量微小质量最简便有效的方法，由于一粒米的质量太小，小于托盘天平上游码的分度值，所以可以采用累积法，先测出一百粒米的质量，再除以100，故A正确；
B．一粒米与铁块一块儿测，米的质量很难显示出来，不切实际，故B错误；
C．一粒米的质量太小，无法直接测量，故C错误；
D．测量的次数再多，也不能解决质量太小，无法读数的问题，故D错误。
故选：A。
【分析】回忆质量的测量与天平的使用方法；测一粒米最大的难度在于，米的质量太小，甚至小于天平标尺上的分度值，因此，直接测量是无法准确读数的；测量微小质量最简便有效的方法是累积法，据此解答。
6．【答案】70；见解析；见解析
【知识点】质量的测量与天平的使用；验电器的原理及使用；分子热运动
【解析】【解答】（1）金属块的质量m=50g+20g=70g
（2）毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，则验电器也带上负电，即金属球和金属箔片上都带上了负电荷；由于同种电荷相互排斥，所以其两个金属箔片会张开；
（3）这是扩散现象，说明分子在不停地做无规则运动。
【分析】（1）天平的读数原则是右盘的砝码质量加上游码示数；
（2）用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电：验电器是检验物体是否带电的仪器，其制作原理是：同种电荷相互排斥；
（3）不同物质互相接触时彼此进入对方的现象叫扩散。
7．【答案】调平前没有把游码移至标尺左端的零刻度线处；82
【知识点】质量的测量与天平的使用
【解析】【解答】天平在测量前要先放在水平桌面上，游码归零，再调节平衡螺母使横梁平衡，而小明在调节天平平衡时，没有将游码归零就直接调节平衡螺母使横梁平衡，这是错误的操作。
小石块的质量
【方向】调节天平平衡时，游码先归零，平衡螺母左偏右调；根据砝码和游码位置，测量质量。
8．【答案】左；20
【知识点】质量的测量与天平的使用
【解析】【解答】（1）如图，指针指在分度盘右侧，说明天平的右端较重，左端较轻，那么应将平衡螺母向左端移动。
（2）游码在0.4g处他就已经调节平衡螺母使天平水平平衡；如图，当天平再次平衡时，游码仍在0.4g处，即游码未移动，则天平左盘物体质量等于右盘砝码总质量，所以被测物体的质量为20g。
【分析】（1）平衡螺母总是向轻的那端调节；
（2）当游码没有归零时，先按照“物体质量=游码质量+砝码质量”读出总质量，再减去原来游码的质量即可。
9．【答案】不合理：无法直接测出一根大头针的质量，不能直接测出整包大头针的质量。 改正：用天平测出10（或20）根大头针的质量，记作m，则一根大头针的质量为 ；把这包大头针分成差不多的两份，分别用天平测出其质量为m1、m2；则大头针的数量是 。
【知识点】累积法测量微小质量
【解析】【分析】使用天平时，所测量的数量不能超量程，天平不能测量微小物体的质量。
10．【答案】B
【知识点】密度及其特性；密度公式及其应用
【解析】【解答】密度与物体的状态有关，故A选项错误；
密度是物质的属性，与物体的质量和体积无关，B选项正确；
将一杯水等分成两杯，每个杯中水的密度不变，C选项错误；
密度是物质的一种属性，与物体的质量和体积无关，D选项错误。
【分析】密度是物质的一种基本属性，只与物质的种类和状态有关，与物体的质量和体积无关。
11．【答案】B
【知识点】质量及其特性；密度及其特性；压强的大小及其计算
【解析】【解答】质量不随位置的变化而变化，所以质量不变，随着压入水中深度的增加，压强增加，压缩气球体积，所以密度增加，B正确，ACD错误
综上选B
【分析】根据质量、压强、密度判识选项
1、质量：不随位置的变化、状态的而变化；
2、压强：公式为P=ρgh，所以气球压入水中，深度越大，压强越大，导致气球体积减小
3、密度：公式为m=ρv，质量不变，体积减小，密度增加
12．【答案】C
【知识点】质量及其特性；密度及其特性；比热容；燃料的热值
【解析】【解答】一瓶酒精用去一半后，物质减少，质量改变，热值、密度、比热容，是物质的特性，和质量无关，C符合题意。
故答案为：C.
【分析】质量是物体含有物质的多少；热值、密度、比热容，是物质的特性，一般不变。
13．【答案】C
【知识点】密度及其特性
【解析】【解答】国产大飞机C919采用碳纤维材料减轻机身质量，根据密度求解公式，在体积一定的情况下要减轻质量，应该选用密度较小的材料。故ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】 密度是对特定体积内的质量的度量，可以用符号ρ表示，国际单位制和中国法定计量单位中，密度的单位为kg/m3。密度等于物体的质量除以体积，表示某种物质的质量与体积的比值。密度是物质的特性之一，每种物质都有一定的密度，不同物质的密度一般是不同，因此可以用来鉴别物质。
14．【答案】（1）解： 水对容器乙底部的压强：
（2）解： 甲物体的体积：
由得，甲物体的质量：
即
甲对水平地面的压强：
（3）解： 选择A放在正方体甲上，正方体甲对地面的压强增加量：
选择B放在正方体甲上，正方体甲对地面的压强增加量
选择A放入乙容器中(水不会溢出)，容器对地面压强的增加量：
选择B放入乙容器中(水不会溢出)，容器对地面压强的增加量：
分析以上数据可知与比值最大为
所以选择B放在正方体甲上，选择A放入容器乙中
【知识点】密度及其特性；压强的大小及其计算；液体压强的计算
【解析】【分析】（1）根据液体压强公式求解水对容器乙底部的压强；
（2）求出甲物体体积以及质量和重力，压力大小等于重力大小，压力除以受力面积等于压强大小；
（3）分别求出 p甲 和 p乙 表达式，结合表达式求解最大比值以及判断出选择其中哪一个放入容器中水不会溢出)。
15．【答案】甲；不变；甲
【知识点】质量及其特性；密度公式及其应用；大气压强与高度的关系
【解析】【解答】海拔越高，大气变稀薄，大气压强变小，袋内气压不变，包装袋会鼓起，图乙是在青藏高原拍的，图甲是在黄冈市拍的。
质量是物体含有物质的多少，是一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关，这包零食从黄冈市带到青藏高原，质量不变。
甲乙两图中，包装袋内气体的质量相同，甲包装袋内气体体积较小，由，甲中密封包装袋内部气体的密度较大。
【分析】海拔越高，大气压越低；质量和物体的体积、空间位置等无关；质量一定时，体积越大，密度越小。
16．【答案】左；145.8g；54；2.7×103kg/m3；偏小
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】（1）在调节天平平衡时，天平放在水平桌面上，应先将游码移至标尺左端零刻度线处，若指针偏向中央刻度线的右侧，说明右侧质量偏大，此时应将平衡螺母向左调节。
（2）金属棒的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值，即
m=100g+20g+20g+5g+0.8g=145.8g
（3）金属棒浸入水中的长度h浸 =15.00cm，则金属棒排开水的体积为
金属棒的体积为
（4）金属棒的密度为
（5）如果实验时小气泡过多，说明金属棒排开水的体积偏大，导致量筒中水的体积读数偏大，由密度公式可知，在质量不变的情况下，体积偏大，则测得的密度会偏小。
故答案为：左；145.8g；54；2.7×103kg/m3；偏小。
【分析】(1)天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度线处，平衡螺母向上翘的一端移动；
(2)金属块的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值；
(3)金属块的体积等于金属块浸没水前后水面对应刻度值的差，根据密度公式求出金属块的密度；
(4)金属块取出后带走一部分水，导致金属块的体积测量值偏大，密度测量值偏小
(5)金属块的体积和加入水的体积相等，知道加入水的质量和密度，求出加入水的体积，即金属块的体积，再利用密度公式得出金属块的密度。
17．【答案】（1）游码；右
（2）37.4；等臂
（3）>；
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】（1）调节天平横梁平衡时，先把游码移到标尺左端零刻度线处，若指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，则应向右调节平衡螺母，使横梁平衡；
（2）用天平测出空烧杯的质量，如图甲所示，标尺分度值为0.2g，质量为
20g+10g+5g+2.4g=37.4g；
用天平称量时，天平是等臂杠杆；
（3） ① 矿泉水瓶装满水时，细线悬挂点移至B点时，杠杆在水平位置平衡，由杠杆平衡条件可得：
，
矿泉水瓶装满l另一种液体时，细线悬挂点移至B1点时，杠杆在水平位置平衡，由杠杆平衡条件可得：
，
比较两式可得：；
② 若测得B、到O点的距离分别为，，根据尴尬平衡条件可得：
和，
则
，
可得点标注的密度值为：
。
【分析】（1）使用天平前，将游码移到标尺左端零刻度线处，按“左偏右调，右偏左调”的方法调节平衡螺母使横梁平衡；
（2）物体质量等于砝码质量加游码示数，天平是等臂杠杆；
（3）根据杠杆平衡条件列等式分析比较。
18．【答案】先变小后变大；不变；最大
【知识点】质量及其特性；密度与温度的关系
【解析】【解答】水在4℃时的密度最大，体积最小，当水温从2℃升高到10℃时，从2~4℃，水的体积变小，从410℃时，体积变大，则体积先变小后变大；质量和温度无关，保持不变。
【分析】水在4℃时，密度最大，体积最小；质量是物体含有物质的多少，和温度无关。
19．【答案】C
【知识点】密度公式及其应用；阿基米德原理
【解析】【解答】设大容器的底面积为S，因为实心球放入小容器中后是漂浮的，所以实心球的重力G球=F浮，
由阿基米德原理可知实心球受到的浮力F浮=G排，
则实心球的重力G球=G排，
因此实心球的质量为：m球=m排=ρ水S×（h2-h1）=ρ水S×（0.31m-0.23m）=ρ水S×0.08m，
则小球的体积为：，
因为实心球从小容器中取出放入大容器中的水里后，大容中水深为h3，
则实心球的体积等于实心球排开水的体积，即V球=V排'=S×（h3-h1）=S×（h3-0.23m）=0.05m×S，
解得：h3=0.28m=28cm。
故选C。
【分析】根据题意，质量可根据浮力知识去求解。因为实心球放入小容器中后是漂浮的，所以实心球的重力等于实心球受到的浮力，根据阿基米德原理可知，实心球受到的浮力等于它排开的液体所受的重力，所以G物=F浮=G排，则G物=G排，两边都除以g，可得m物=m排，排开水的质量等于水的密度、大容器的底面积、大容器中的水面上升的高度的乘积。
根据题意，由于实心球从小容器中取出放入大容器中的水里后，实心球的体积等于它排开水的体积，据此可求出此时大容器中水深
20．【答案】B
【知识点】密度公式及其应用；浮力大小的计算
【解析】【解答】A．图甲中，还没有浸没，甲上表面的压力为0，故图甲下表面的压力为
图乙中，物体浸没，则
图乙和图甲中圆柱体下表面受到水的压力之差
在图乙中，上表面的压力大于0，故图乙和图甲中圆柱体下表面受到水的压力之差大于0.7N，A正确，不符合题意；
B．丙图中，物体所受的浮力为
乙图中，物体所受的浮力大小为
图丙中物体上表面的压力为
同理，图乙中物体上表面的压力为
和图乙中容器底上表面受到的压力之差
由于未知，故图丙和图乙中容器底上表面受到的压力之差未知，B错误，符合题意；
C．圆柱体在乙和甲中都浸没，排开液体体积相同，且与圆柱体体积相同。在图乙中，圆柱体所受的浮力为1N，则圆柱体的体积为
图丙中，圆柱体所受的浮力为1.1N，则盐水的密度是
C正确，不符合题意；
D．圆柱体的质量为
圆柱体的密度是
D正确，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据物体的重力和进入液体中测力计示数差计算浮力大小；利用浮力和液体密度可以计算排开液体的体积；根据浮力和排开液体的体积，计算液体密度；利用质量和体积的比值， 计算密度的大小。
21．【答案】D
【知识点】密度公式及其应用；压强的大小及其计算；液体压强的计算；浮力大小的计算
【解析】【解答】A．物体A的密度
A不符合题意；
B．木块A的重力GA=mAg=0.9kg×10N/kg=9N
对容器底部的压力刚好为0时，木块A处于漂浮状态，此时所受的浮力F浮=GA=9N
此时A排开水的体积
A浸在水中的深度
倒入容器中的水的体积
那么容器的底面积
B不符合题意；
C．结合题意及p=ρgh得，细绳刚刚被拉断和拉断细绳后A静止时，容器内水的深度变化量
A排开水体积的减少量 V排=S容器 h=300cm2×1cm=300cm3
则细绳被拉断前，A排开水的体积V排′=V排+ V排=900cm3+300cm3=1200cm3
所以绳子刚断时A受到的浮力F浮1=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×1200×10-6m3=12N
C不符合题意；
D．细绳被拉断前，A浸入水中的深度
此时水的总深度h总=h′+h绳=12cm+10cm=22cm
绳子断后A静止时，容器中水的总深度h总1=h总- h=22cm-1cm=21cm
此时水对容器底的压强p=ρ水gh总1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.21m=2.1×103Pa
水对容器底的压力F=pS容器=2.1×103Pa×300×10-4m2=63N
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据物体的质量和体积的比值计算密度；利用物体的质量计算重力，物体的密度小于液体密度，物体漂浮；漂浮物体受到的浮力等于物体的重力；根据浮力和液体密度计算排开液体的体积，结合底面积计算深度，利用总体积和深度的比值计算容器底面积；根据液体密度和排开液体的总体积，计算浮力大小；根据液体密度和液体深度，计算液体压强，结合容器底面积计算容器底的压力。
22．【答案】C
【知识点】质量的测量与天平的使用；固体密度的测量；压强
【解析】【解答】A、由阿基米德原理可知，小球在酒精液体中受到的浮力等于排开酒精的重力，即
小球在水中受到的浮力等于排开水的重力，即；
小球在酒精中排开的体积为
小球在水中排开的体积为，
由于V排酒>V排水，即两溢水杯排开液体的体积不相等，
由此可得，小球在水中漂浮，在酒精中处于浸没状态，故小球的重力G==0.9N；
则小球的质量为，故A正确；
B、小球的体积为V==100cm3，
小球的密度为，故B正确；
C、由题可知，=，
未放入小球之前，两容器内水和酒精的体积V相等，放入小球后，小球在酒精中沉底，在水中漂浮，可得：>，则容器中剩余液体的体积=V-可知：>，由G=mg=可知，>，
放入小球之后，甲对水平面的压力：=++G，
放入小球之后，乙对水平面的压力：=++G，
由此可知<，由于S相等，由可知，甲杯对桌面的压强小于乙杯对桌面的压强，故C错误； D、由题可知，杯中装满酒精和水，将小球分别放入溢水杯后，再取出小球，则：
酒精对甲杯底部的压强减小值：△=g△h=，
水对甲杯底部的压强减小值：△=g△h'=，
对比可得：△<△，故D正确。
故选： C。
【分析】(1)由阿基米德原理分别得出小球在酒精和水中受到的浮力，根据密度公式分别得出小球在酒精和水中排开液体的体积，判断体积大小关系得出小球在两种液体中的状态，得出小球的体积和重力，根据G=mg得出小球的质量；根据密度公式得出小球的密度分析得出；
(2)在小球放进前，酒精的体积和水的体积是相同的，根据排开液体的体积判断甲、乙中剩余液体的体积大小关系，进而得出甲、乙中剩余液体的质量和重力大小关系，由于杯子是相同的，小球也是相同的，根据F=G得出甲、乙对桌面的压力的大小关系，由于底面积S相等，根据可得两杯对桌面的压强的大小关系；
(3)由于杯中装满酒精和水，将小球分别放入溢水杯后，再取出小球，则根据排开的液体体积得出液面深度的变化，然后利用判定液体对容器底的压强变化。
23．【答案】5；2∶1
【知识点】密度公式及其应用；压强的大小及其计算
【解析】【解答】 由图乙知，当B全部切除后，只剩A时，物体A对地面的压强变为2000Pa，此时模型切去高度为0.1m，A、B是质量分布均匀的正方体，所以B物体的边长是0.1m；由图乙可加，A、B的总高度对0.3m，物体A的高度为：hA=0.3m-0.1m=0.2m，水平面上的物体对水平面的压力等于其重力，A的重力为：GA=pASA=2000Pax(0.2m)2=80N，
由图乙可知，当切去高度为0时A对地面的压强为2125Pa，
物体的总重力为：G总=pSA=2125Pax(0.2m)2=85N，
物B的重力为：G总一GA=85N-80N=5N，
由G=mg可知，物体B的质量为：
B物体的密度为，
A物体的密度为
A、B物体的密度之比为 ρA：ρB=0.5×103kg/m3：1×103kg/m3=2：1
【分析】分析图乙确定出B的边长；由图乙可知A、B的总高度，据此求出A的高度，即为A的边长，由图乙可知，当B全部切除后A对地面的压强，根据F=pS求出A对地面的压力，即A的重力，由图乙可知，当切去高度为0时A对地面的压强，根据F=pS求出此时A对地面的压力，即A、B的总重力，据此求出B的重力，由根据G=mg求出A、B的质量，根据密度公式求出A、B的密度，再求出AB的密度之比。
24．【答案】6.6；0.9×103
【知识点】密度公式及其应用；重力及其大小的计算；阿基米德原理
【解析】【解答】（1）容器中水的体积：V水=S容h=1×10-2m2×0.66m=6.6×10-3m3，
则容器中水的质量：m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×6.6×10-3m3=6.6kg；
（2）由题知，圆柱体放入水中后，露出水面0.12m，
若圆柱体B处于漂浮，则圆柱体B受到浮力F浮=GB=mBg=5.4kg×10N/kg=54N，
此时圆柱体B排开水的体积：，
圆柱体B浸入水的深度为：，
由于已知此时水深为1.2m＞1.08m，
所以圆柱体B是处于漂浮状态，
则圆柱体的高度：hB=h浸+h露=1.08m+0.12m=1.2m，
圆柱体的体积：VB=SBhB=5×10-3m2×1.2m=6×10-3m3，
圆柱体B的密度：。
【分析】（1）根据V=Sh求出容器中水的体积，利用m=ρV求出容器中水的质量；
（2）先假设圆柱体B处于漂浮，根据漂浮条件和阿基米德原理求出圆柱体浸入水的体积和浸入水的深度与水的实际深度比较即可判断，最后据此求出圆柱体B的高，从而求出圆柱体B的体积，利用求出圆柱体B的密度。
25．【答案】；
【知识点】密度公式及其应用；压强的大小及其计算；液体压强的计算
【解析】【解答】根据图像，当将B切去完时，A对地面的压强为2.5×104Pa，根据A的底面积，计算压力为A的重力GA=F=pS=2.5×104Pa×0.2m2=5×103N；根据图乙，切去0.7m时，将B切完，B的体积VB=0.1m2×0.7m=0.07m3；根据减少的压强，计算B的重力为GB=ΔF=ΔpS=(3.9-2.5)×104Pa×0.2m2=2.8×103N，质量为，密度为。
【分析】根据F=pS，可以计算压力大小，结合水平面受到的压力和重力关系，计算重力；利用压强变化和受力面积，计算压力变化；根据，计算物体的质量，利用，计算密度。
26．【答案】（1）解： 该砖块体积
砖的实心部分占总体积的60%，则砖块实心部分的体积为
空心部分的体积
答：该砖块实心部分的体积为，空心部分的体积为多少；
（2）解： 材料的密度
答：该砖块材料的密度是；
（3）解： 填满每块砖的保暖材料的质量
填满一块砖的保暖材料重
答：为了使保暖效果更好，需在砖的空心部分填充满一种密度为的保暖材料，则填满一块砖的保暖材料重1.2牛。
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【分析】（1）首先根据长方体的体积公式V=abc计算砖块的体积，再根据 计算实心部分的体积，最后根据 计算空心不同的体积。
（2）根据 计算材料的密度；
（3）根据 计算填满每块砖的保暖材料的质量，根据 计算保暖材料的重力。
27．【答案】D
【知识点】密度公式及其应用；压强的大小及其计算；液体压强的计算；浮力大小的计算
【解析】【解答】A.根据图乙，从开始注水到物体刚漂浮时，水深16cm，由于物体高20cm，露出的高度为20cm-16cm=4cm，A不符合题意；
B.物体刚好漂浮时，F浮=G物，根据F浮=ρ液gV排，则ρ水g×SA×16cm=ρ物gSA×20cm，解得ρ物=0.8×103kg/m3，B不符合题意；
C.停止注水时，物体漂浮，进入水中的深度为16cm=0.16m，
计算物体下表面受到的压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m=1600Pa，C不符合题意；
D.结合容器底面积，计算水的体积V水=200cm2×25cm-50cm2×16cm=4200cm3，
计算水的质量m=ρV=1g/cm3×4200cm3=4200g，D符合题意。
故答案为：D.
【分析】根据物体的长度和进入液体的深度，计算露出的深度；结合漂浮物体受到的浮力等于重力，根据F浮=G物，计算物体的密度；根据p=ρgh，计算液体压强大小；根据m=ρV，计算质量。
28．【答案】D
【知识点】密度公式及其应用；二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】 A.根据图像可知，拉出水面后，不受浮力时，F=G=10N，
浸没时测力计的拉力F=5N；
根据称重法知，A浸没水中受到的浮力F浮=G-F=10N-5N=5N，故A错误；
B.浸没时；
A从开始露出水面到全部离开，上升的高度为h=20cm-10cm=10cm；
由于液面下降，物体的高度大于10cm，
故A的底面积，故B错误；
CD.B的体积为2000cm3，AB整体V'=2000cm3+500cm3=2500cm3=25×10-4m3；
整体受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×25×10-4m3=25N；
根据悬浮的条件知，F浮=GA+GB；
那么物体B的重力GB=F浮-GA=25N-10N=15N；
B的密度为，故C错误，D正确。
故选D。
【分析】A.根据乙图确定物体A的重力和完全浸没水中时测力计的示数，根据F浮=G-F计算即可；
B.首先根据计算物体A的体积，然后根据乙图确定物体A的高度，最后根据计算A的底面积；
CD.丙图中，两个物体悬浮，则排开水的总体积等于二者体积之和，根据F浮=ρ水gV排计算出二者受到的总浮力，再根据GB=F浮-GA计算B的重力，最后根据密度公式计算B的密度即可。
29．【答案】D
【知识点】密度公式及其应用；压强的大小及其计算
【解析】【解答】 AB.由液体A、B质量相等可得GA=GB，物块M、N质量相等GM=GN，所以容器对桌面的压力F=G总，则可知：F1=GA+GM，F2=GB+GN。由于GA+GM=GB+GN，所以F1=F2；
已知甲容器底面积大于乙容器底面积，由可得，p1＜p2，故A、B错误；
C.容器中液体A、B的质量相等，液面相平，由图知甲容器的底面积大于乙容器的底面积，由V=Sh可知，A液体的体积大于B液体的体积，由可得，A液体的密度小于B液体的密度，即ρA＜ρB，故C错误；
D.放入物体前，两个容器内液面相平。放入物体后，A的液面低，B的液面高，那么说明M的体积小于N的体积。二者质量相等，根据可知，M的密度大于N的密度，故D正确。
故选D。
【分析】 AB.根据液体A、B质量相等可确定液体A、B的重力，因为是规则容器，所以F=G总，根据液体对容器底的总压力等于总重力判断出液体对容器底压力的大小关系；再根据甲容器底面积大于乙容器底面积，分析p1和p2的关系；
CD.容器中液体A、B的质量相等，液面相平，由图知甲容器的底面积大于乙容器的底面积，由V=Sh判断出A、B液体体积的关系，由判断出A、B液体密度的关系，根据判断出ρMρN的关系。
30．【答案】0.3；350
【知识点】密度公式及其应用；压强的大小及其计算；阿基米德原理
【解析】【解答】一个实心金属球的质量为
水对槽底的压力增大了
浮力等于增大的压力，则排开水的体积为
则总体积为
空心部分的体积为
【分析】根据求出实心金属球的质量，然后根据F＝pS求出增大的压力，即所受浮力，由阿基米德原理，可求出排开液体的体积，进而求出总体积，最后用总体积减去实心体积即为空心体积。
31．【答案】0.02；1.2×106
【知识点】密度及其特性；密度公式及其应用
【解析】【解答】解：因为 ρ= = ，
所以每立方厘米的含沙量 m2= = =2×10﹣5kg=0.02g，
每小时水的流量为V=1000m3×60=60000m3，
所以每小时将流失泥沙m=ρV=20kg/m3×60000m3=1.2×106kg．
故答案为：0.02；1.2×106．
【分析】金沙江水的密度不变，为20kg/m3，已知每立方米的含沙量，根据公式 可求每立方厘米的含沙量．
已知每分钟水的流量，可求一小时水的流量，也就是水的体积，根据公式m=ρV可求每小时流失泥沙的质量．
32．【答案】（1）解：如图甲所示，示数为100N，则G=100N；
质量；
答：圆柱体的质量为10kg。
（2）解：根据浸没后浮力不变，则拉力不变，则圆柱体的高度h=0.2m，
体积 V=Sh=0.01m2×0.2m=0.002m3，
圆柱体密度为。
答：圆柱体的密度是5×103kg/m3。
（3）解：浸没时的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.002m3=20N；
对底面的压力F=G-F浮=100N-20N=80N；
压强。
答：取走拉力传感器，圆柱体浸没于水中时对杯底的压强为8000Pa。
【知识点】密度公式及其应用；重力及其大小的计算；压强的大小及其计算；阿基米德原理
【解析】 【分析】 （1）根据甲图确定物体的重力，根据G=mg计算质量；
（2）根据浸没后浮力不变，则拉力不变，确定圆柱体的高度，根据V=Sh计算体积，根据密度公式计算。
（3）根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排计算浮力，再根据F=G-F浮计算对底面的压力，最后根据压强计算。
33．【答案】（1）解：已知容器底面积为1800cm2，装有深度为9cm的水，即容器底面积为0.18m2，装有深度为0.09m的水，所以容器中水的质量为
答：容器中水的质量为16.2kg。
（2）解：将整个轮船（包括漏入隔舱内的水）看成整体，轮船底面积为800cm2，即0.08m2，总高度为16cm，即0.16m，此时浮力为
每个隔舱的内部底面积均为100cm2，即0.01m2，高度为10cm，即0.1m，漏入隔舱内的水的重力为
货物质量（满载）为
答：在轮船满载（最大载重）时，假如有2个隔舱漏满水，稳定后轮船依然漂浮，且浸入水中的深度为14cm，满载时货物的质量为7000g。
（3）解：假设轮船可以触底，当轮船刚好触底时，轮船、货物及漏入隔舱内水的总重力等于轮船所受浮力，可得下列关系式
解得
4个隔舱漏满水的质量
假设成立，此时轮船浸入水中的深度
所以轮船上端不会进水。
①当0轮船漂浮，轮船、货物及漏入水的总重力等于轮船所受浮力，轮船底部所受液体压强为
②当3200轮船触底，轮船底部所受液体压强为
综上，当0当3200答：将载货5kg的轮船置于容器中，通过扎孔使4个隔舱漏入一定质量的水，然后堵住小孔并保持轮船不倾斜，此时水对轮船外底部的压强p与漏入隔舱内水的质量mx克（0【知识点】密度公式及其应用；液体压强计算公式的应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）质量等于密度乘以体积；
（2）根据阿基米德原理求解总浮力，总浮力减去水的重力以及船的自重等于货物质量；
（3） 当轮船刚好触底时，轮船、货物及漏入隔舱内水的总重力等于轮船所受浮力，轮船漂浮，轮船、货物及漏入水的总重力等于轮船所受浮力。根据液体压强公式求解轮船触底轮船底部所受液体压强 。
34．【答案】（1）右
（2）62.4
（3）
（4）大
（5）
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】（1）如图甲，将天平放在水平台面上，指针恰好指在分度盘中央，接下来应该将游码移至零刻度线后向右调节平衡螺母，使指针再次指在分度盘中央；
（2）根据乙图可知，标尺的分度值为0.2g，则游码的质量为2.4g，砝码的质量为：50g+10g=60g，那么石块的质量为：m=60g+2.4g=62.4g；
（3）根据丙图可知，量筒的分度值为2mL，则石块的体积V=84mL-60mL=24mL=24cm3，则小石块的密度为：；
（4）另一小组在实验时先测了小石块的体积，接着测量了它的质量，由于石块带出部分水会导致石块的质量偏大，根据可知，会导致测得的小石块密度比真实值偏大。
（5）根据题意可知，小石块的重力G=F1，它浸没在水中受到的浮力F浮力=G-F=F1-F2；
则石块的体积；
则石块的密度为：。
【分析】（1）调节天平平衡的方法：①游码归零；②调节平衡螺母；
（2）小石块的质量=砝码质量+游码质量；
（3）根据丙图读出两个量筒的示数，然后相减得到石块的体积，再根据计算石块的密度；
（4）注意拿出石块时肯定会带出部分水对石块质量的影响即可；
（5）根据阿基米德原理计算石块的体积，再根据计算石块的密度。
35．【答案】（1）0.6；变大
（2）由题意可知，当刚开始向上运动时，刚好处于漂浮状态，
此时受到的浮力：，
此时浸在水中的体积：。
（3）当硬杆刚好接触到压敏电阻时，压敏电阻受到的压力，由图可知此时压敏电阻的阻值为，
由题意可知，开始报警时电路中的电流为，
此时电路中总电阻：，
此时接入电路的最大阻值：，
当圆柱体刚好浸没，圆柱体受到的浮力最大，
圆柱体受到的最大浮力：，
此时压敏电阻受到压力最大压力，
由图可知此时压敏电阻的阻值为，
接入电路的最小阻值：，
因此电阻箱接入电路阻值范围为。
AB.在其他条件不变时，增大圆柱体和硬杆整体的高度，可以使得硬杆刚好接触到压敏电阻时的水位降低，故AB符合题意；
C.仅适当增大电源电压U，若电路中的总电阻不变，电路中电流变大，衔铁K被吸住，不能报警；若开始报警时的电流不变，由欧姆定律可知，此时电路中的总电阻变大，由串联电路的电阻特点可知，压敏电阻的阻值变大，由图2可知，此时压敏电阻受到的压力变大，由力的作用是相互的和力平衡条件可知，此时圆柱体受到的浮力变大，由阿基米德原理可知，圆柱体排开液体的体积变大，水面较原来应升高一些，故C不合题意；
D.仅适当增大R1接入电路的阻值，电源电压和开始报警时的电流不变，由欧姆定律可知电路中的总电阻不变，由串联电路的电阻特点可知，压敏电阻的阻值变小，由图2可知，压敏电阻受到的压力变小，由力的作用是相互的和力平衡条件可知，此时圆柱体受到的浮力变小，由阿基米德原理可知，圆柱体排开液体的体积变想，水面较原来应降低一些，故D符合题意。
故选ABD。
【知识点】密度公式及其应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用；电阻的串联；欧姆定律及其应用
【解析】【解答】 （1）①Q的体积：V=Sh=5×10-3m2×0.2m=1×10-3m3，
Q的质量m=ρV=0.6×103kg/m3×1×10-3m3=0.6kg。
②当水位不断上升时，由p=ρ液gh可知，池底所受水的压强将变大。
【分析】 （1）①首先根据V=Sh求出Q的体积，根据密度公式m=ρV计算出Q的质量。
②根据液体压强公式p=ρ液gh分析池底所受水的压强变化。
（2）根据物体的漂浮条件计算Q刚开始向上运动时受到的浮力，根据阿基米德原理求出Q浸在水中的体积。
（3）①当硬杆刚好接触到压敏电阻时，压敏电阻受到的压力为0，由图2可知此时压敏电阻的阻值，根据开始报警时的电流利用欧姆定律求出电路中的总电阻，根据串联电路的电阻特点求出电阻箱接入电路的最大电阻。当圆柱体刚好浸没，圆柱体受到的浮力最大，根据阿基米德原理求出最大浮力，根据力的作用是相互的和力平衡条件求出此时压敏电阻受到压力最大压力，根据图2可知此时压敏电阻的阻值，据开始报警时的电流利用欧姆定律求出电路中的总电阻，根据串联电路的电阻特点求出电阻箱接入电路的最小电阻，进而求出电阻箱接入电路的阻值范围。
②分别对各个选项中的措施进行分析，确定此时水位的高度变化，哪个与题目描述一致，哪个就是正确选项。
1 / 1【满分备考攻略】中考物理高频考点精练专题07质量与密度
一、质量
1．（2023·玉州模拟）在国际单位制中，质量的基本单位是（ ）
A．kg B．m/s C．N D．m
【答案】A
【知识点】质量及其特性
【解析】【解答】A.质量的基本单位是千克，符号是kg，故A正确；
B. m/s 是速度的单位，故B错误；
C. N 是力的单位，故C错误；
D.m是长度的单位，故D错误；
故选：A
【分析】在国际单位制中，质量的基本单位是千克。故BCD错误；A正确；
2．（2024·广东） 嫦娥五号携带月壤样品返回地球。从月球到地球，样品的质量（ ）
A．变为原来的一半 B．保持不变
C．变为原来的2倍 D．变为原来的4倍
【答案】B
【知识点】质量及其特性
【解析】【解答】质量是物体的一种属性，与温度、位置、状态、形状无关，则嫦娥五号从月球带回的月壤样品的质量不变，故B正确，ACD错误；
故选： B。
【分析】质量是物体的一种属性，与温度、位置、状态、形状无关。
3．（2024·高要模拟）如图所示，一双常见的竹筷子的质量约为（ ）
A．2g B．20g C．2kg D．20kg
【答案】B
【知识点】质量及其特性
【解析】【解答】根据题意可知，一双竹筷子的质量大约为20g，故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
【分析】根据对常见物体质量大小的知识分析判断。
4．（2024九下·韶关模拟）2024年3月 20日，为嫦娥六号等提供通信保障的鹊桥二号中继星在中国文昌航天发射场成功发射，以地面为参照物，鹊桥二号中继星在上升过程中是 （选填“运动”或“静止”）的，若嫦娥六号在月球上采集了一些月壤，则它将这些月壤带回地球后，这些月壤的质量 。航天员在进行舱外工作时需携带氧气瓶，若航天员回舱时瓶内三分之二的氧气已被用掉，则此时瓶内氧气的密度 （后两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】运动；不变；变小
【知识点】质量及其特性；密度公式及其应用；参照物及其选择
【解析】【解答】（1）根据题意可知，鹊桥二号中继星在上升过程，相对地面的位置不断发生变化，故以地面为参照物，鹊桥二号中继星是运动的。
（2）月壤从月球被带回地球，只是位置变了，其质量不变。
（3）氧气瓶内氧气的体积不变，但质量变小了，由密度公式可知，瓶内氧气的密度变小了。
【分析】（1）根据参照物的知识解答；
（2）质量是物质本身的一种属性，不随物体形状、状态、位置和温度的变化而变化；
（3）根据公式分析。
二、质量的测量
5．（2024九下·当阳模拟）托盘天平上游码的分度值为0.1g，若要用托盘天平测出一粒米的质量，可采用的方法是（ ）
A．先测出一百粒米的质量，再除以100
B．先测出一粒米和一块铁块的质量，再减去铁块的质量
C．把一粒米放在天平托盘中，仔细认真地测量
D．把一粒米放在天平托盘中，反复多次测量，再求平均值
【答案】A
【知识点】质量的测量与天平的使用
【解析】【解答】A．累积法是测量微小质量最简便有效的方法，由于一粒米的质量太小，小于托盘天平上游码的分度值，所以可以采用累积法，先测出一百粒米的质量，再除以100，故A正确；
B．一粒米与铁块一块儿测，米的质量很难显示出来，不切实际，故B错误；
C．一粒米的质量太小，无法直接测量，故C错误；
D．测量的次数再多，也不能解决质量太小，无法读数的问题，故D错误。
故选：A。
【分析】回忆质量的测量与天平的使用方法；测一粒米最大的难度在于，米的质量太小，甚至小于天平标尺上的分度值，因此，直接测量是无法准确读数的；测量微小质量最简便有效的方法是累积法，据此解答。
6．（2024九下·北京市模拟）（1）用调节好的天平测金属块的质量，如图甲所示，则金属块的质量是 g；
（2）如图乙所示，用毛皮摩擦过的橡胶棒接触验电器的金属球，就有一部分电荷转移到验电器的两片金属箔上，这两片金属箔张开，这是因为 ；
（3）如图丙所示，两个相同瓶子的瓶口相对，之间用一块玻璃板隔开，上面的瓶中装有空气，下面的瓶中装有密度比空气大的红棕色二氧化氮气体。抽掉玻璃板后，可以看到： ，这属于扩散现象。
【答案】70；见解析；见解析
【知识点】质量的测量与天平的使用；验电器的原理及使用；分子热运动
【解析】【解答】（1）金属块的质量m=50g+20g=70g
（2）毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，则验电器也带上负电，即金属球和金属箔片上都带上了负电荷；由于同种电荷相互排斥，所以其两个金属箔片会张开；
（3）这是扩散现象，说明分子在不停地做无规则运动。
【分析】（1）天平的读数原则是右盘的砝码质量加上游码示数；
（2）用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电：验电器是检验物体是否带电的仪器，其制作原理是：同种电荷相互排斥；
（3）不同物质互相接触时彼此进入对方的现象叫扩散。
7．（2024九下·萧县模拟）小明用天平测量小石块的质量。
（1）小明把天平放在水平桌面上，如图甲所示，他直接调节平衡螺母使横梁水平平衡，便认为已经完成天平调节。该过程中，小明操作中存在的问题是 。
（2）小明改正错误并正确测量小石块的质量当天平平衡时右盘数及游玛的位置如图乙所示，则小石块的质量为 g。
【答案】调平前没有把游码移至标尺左端的零刻度线处；82
【知识点】质量的测量与天平的使用
【解析】【解答】天平在测量前要先放在水平桌面上，游码归零，再调节平衡螺母使横梁平衡，而小明在调节天平平衡时，没有将游码归零就直接调节平衡螺母使横梁平衡，这是错误的操作。
小石块的质量
【方向】调节天平平衡时，游码先归零，平衡螺母左偏右调；根据砝码和游码位置，测量质量。
8．（2024九下·渝水模拟）将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，接着应将平衡螺母向 端移动，使横梁水平平衡；另一位同学准备用天平测物体的质量，他先把天平放在水平桌面上，但游码还在0.4g处他就已经调节平衡螺母使天平水平平衡了，如图乙所示测量质量时天平横梁恰好平衡，那么被测物体的质量为 g。
【答案】左；20
【知识点】质量的测量与天平的使用
【解析】【解答】（1）如图，指针指在分度盘右侧，说明天平的右端较重，左端较轻，那么应将平衡螺母向左端移动。
（2）游码在0.4g处他就已经调节平衡螺母使天平水平平衡；如图，当天平再次平衡时，游码仍在0.4g处，即游码未移动，则天平左盘物体质量等于右盘砝码总质量，所以被测物体的质量为20g。
【分析】（1）平衡螺母总是向轻的那端调节；
（2）当游码没有归零时，先按照“物体质量=游码质量+砝码质量”读出总质量，再减去原来游码的质量即可。
9．（2020·花都模拟）以下是小明利用一称量为200g的天平测量一包大头针(约350g)数量的实验方案：先用天平直接测出一根大头针的质量为m，然后用天平直接测出整包大头针的质量为m总，最后根据m总/m求出大头针的数量。请指出小明做得不合理或有误的地方并改正.
【答案】不合理：无法直接测出一根大头针的质量，不能直接测出整包大头针的质量。 改正：用天平测出10（或20）根大头针的质量，记作m，则一根大头针的质量为 ；把这包大头针分成差不多的两份，分别用天平测出其质量为m1、m2；则大头针的数量是 。
【知识点】累积法测量微小质量
【解析】【分析】使用天平时，所测量的数量不能超量程，天平不能测量微小物体的质量。
三、密度
10．（2024八上·昌都期末）关于密度，下列说法正确的是（ ）
A．密度与物体所处的状态和温度无关
B．密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关
C．将一杯水等分成两杯，则每个杯中水的密度都为原来的一半
D．根据，可知ρ与m成正比，ρ与V成反比
【答案】B
【知识点】密度及其特性；密度公式及其应用
【解析】【解答】密度与物体的状态有关，故A选项错误；
密度是物质的属性，与物体的质量和体积无关，B选项正确；
将一杯水等分成两杯，每个杯中水的密度不变，C选项错误；
密度是物质的一种属性，与物体的质量和体积无关，D选项错误。
【分析】密度是物质的一种基本属性，只与物质的种类和状态有关，与物体的质量和体积无关。
11．（2024·惠阳模拟） 如题图是将一个气球压入水中的过程（气球不会漏气且不会爆裂），球内气体的质量和密度变化情况是（ ）
A．质量不变，密度不变 B．质量不变，密度变大
C．质量变小，密度不变 D．质量不变，密度变小
【答案】B
【知识点】质量及其特性；密度及其特性；压强的大小及其计算
【解析】【解答】质量不随位置的变化而变化，所以质量不变，随着压入水中深度的增加，压强增加，压缩气球体积，所以密度增加，B正确，ACD错误
综上选B
【分析】根据质量、压强、密度判识选项
1、质量：不随位置的变化、状态的而变化；
2、压强：公式为P=ρgh，所以气球压入水中，深度越大，压强越大，导致气球体积减小
3、密度：公式为m=ρv，质量不变，体积减小，密度增加
12．（2024·新疆模拟） 一瓶酒精用去一半后，相比原来的酒精发生变化的是（ ）
A．热值 B．密度 C．质量 D．比热容
【答案】C
【知识点】质量及其特性；密度及其特性；比热容；燃料的热值
【解析】【解答】一瓶酒精用去一半后，物质减少，质量改变，热值、密度、比热容，是物质的特性，和质量无关，C符合题意。
故答案为：C.
【分析】质量是物体含有物质的多少；热值、密度、比热容，是物质的特性，一般不变。
13．（2024·河池模拟）国产大飞机C919采用碳纤维材料减轻机身质量，因为碳纤维材料具有较小的( )
A．弹性 B．硬度 C．密度 D．导热性
【答案】C
【知识点】密度及其特性
【解析】【解答】国产大飞机C919采用碳纤维材料减轻机身质量，根据密度求解公式，在体积一定的情况下要减轻质量，应该选用密度较小的材料。故ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】 密度是对特定体积内的质量的度量，可以用符号ρ表示，国际单位制和中国法定计量单位中，密度的单位为kg/m3。密度等于物体的质量除以体积，表示某种物质的质量与体积的比值。密度是物质的特性之一，每种物质都有一定的密度，不同物质的密度一般是不同，因此可以用来鉴别物质。
14．（2024·河池模拟）如图，边长为0.1m、密度为5×103kg/m3的均匀正方体甲，和底面积为2×10-2m2、高0.3m的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，容器内盛有0.2m深的水。(，g取10N/kg)
物体 密度 体积
A ρA VA
B 0.5ρA 3VA
（1）求水对容器乙底部的压强；
（2）求甲对水平地面的压强；
（3）现有物体A、B(其密度、体积的关系如下表所示)，选择其中一个放在正方体甲上，正方体甲对地面的压强增加量为p甲，选择其中一个放入容器中(水不会溢出)，容器对地面压强的增加量为p乙，使p甲与p乙比值最大。通过计算进行判断选择的是哪个物体，并求出此最大比值。
【答案】（1）解： 水对容器乙底部的压强：
（2）解： 甲物体的体积：
由得，甲物体的质量：
即
甲对水平地面的压强：
（3）解： 选择A放在正方体甲上，正方体甲对地面的压强增加量：
选择B放在正方体甲上，正方体甲对地面的压强增加量
选择A放入乙容器中(水不会溢出)，容器对地面压强的增加量：
选择B放入乙容器中(水不会溢出)，容器对地面压强的增加量：
分析以上数据可知与比值最大为
所以选择B放在正方体甲上，选择A放入容器乙中
【知识点】密度及其特性；压强的大小及其计算；液体压强的计算
【解析】【分析】（1）根据液体压强公式求解水对容器乙底部的压强；
（2）求出甲物体体积以及质量和重力，压力大小等于重力大小，压力除以受力面积等于压强大小；
（3）分别求出 p甲 和 p乙 表达式，结合表达式求解最大比值以及判断出选择其中哪一个放入容器中水不会溢出)。
15．（2024九下·十堰模拟）如图所示，同一包密封食品分别在黄冈市内（海拔300m）和青藏高原（海拔4000m）的两张照片，两地温度基本相同。图片 （选填“甲”或“乙”）是在黄冈市拍的。这包食品从黄冈带到青藏高原，它的质量 （选填“变大”“变小”或“不变”），密封包装袋 （选填“甲”或“乙”）内部气体的密度较大。
【答案】甲；不变；甲
【知识点】质量及其特性；密度公式及其应用；大气压强与高度的关系
【解析】【解答】海拔越高，大气变稀薄，大气压强变小，袋内气压不变，包装袋会鼓起，图乙是在青藏高原拍的，图甲是在黄冈市拍的。
质量是物体含有物质的多少，是一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关，这包零食从黄冈市带到青藏高原，质量不变。
甲乙两图中，包装袋内气体的质量相同，甲包装袋内气体体积较小，由，甲中密封包装袋内部气体的密度较大。
【分析】海拔越高，大气压越低；质量和物体的体积、空间位置等无关；质量一定时，体积越大，密度越小。
16．（2024九下·当阳模拟）小雨想测量一根粗细均匀的圆柱形金属棒的密度，于是找来天平和量筒，进行了如下实验操作：
（1）将天平放在水平台面上，把游码移到零刻度线后发现天平指针如图甲所示，接下来应该向 调节平衡螺母使天平平衡；
（2）将金属棒放在天平左盘中，向右盘加减砝码并移动游码，天平平衡时右盘内所加砝码和游码的位置如图乙所示，则金属棒的质量为 ；
（3）在量筒中装入适量的水，如图丙所示，由于金属棒较长，无法全部放入量筒测量体积，小雨用刻度尺测出了金属棒的长度为27.00cm，将金属棒竖直放在量筒中，再用刻度尺测出金属棒浸入水中的长度为 15.00cm，如图丁所示，则金属棒的体积为 cm3；
（4）计算得到金属棒的密度为 kg/m3；
（5）收拾器材时，小雨发现图丁中的金属棒表面附有一些小气泡，如果实验时小气泡过多，会导致测得的金属棒密度 （选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】左；145.8g；54；2.7×103kg/m3；偏小
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】（1）在调节天平平衡时，天平放在水平桌面上，应先将游码移至标尺左端零刻度线处，若指针偏向中央刻度线的右侧，说明右侧质量偏大，此时应将平衡螺母向左调节。
（2）金属棒的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值，即
m=100g+20g+20g+5g+0.8g=145.8g
（3）金属棒浸入水中的长度h浸 =15.00cm，则金属棒排开水的体积为
金属棒的体积为
（4）金属棒的密度为
（5）如果实验时小气泡过多，说明金属棒排开水的体积偏大，导致量筒中水的体积读数偏大，由密度公式可知，在质量不变的情况下，体积偏大，则测得的密度会偏小。
故答案为：左；145.8g；54；2.7×103kg/m3；偏小。
【分析】(1)天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度线处，平衡螺母向上翘的一端移动；
(2)金属块的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值；
(3)金属块的体积等于金属块浸没水前后水面对应刻度值的差，根据密度公式求出金属块的密度；
(4)金属块取出后带走一部分水，导致金属块的体积测量值偏大，密度测量值偏小
(5)金属块的体积和加入水的体积相等，知道加入水的质量和密度，求出加入水的体积，即金属块的体积，再利用密度公式得出金属块的密度。
17．（2024·南海模拟）某小组在测量液体密度的实验中
（1）调节天平横梁平衡时，先把 移到标尺左端零刻度线处，若指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，则应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁平衡。
（2）用天平测出空烧杯的质量，如图甲所示，质量为 g。用天平称量时，天平是 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。
（3）受《天工开物》中枯棒汲水（图乙）启发，小组自制了“杠杆密度计”如图丙，将一轻质细硬杆用细线固定在O点并悬挂起来，物块固定悬挂在A点，把不计质量的矿泉水瓶装满水，用细线悬挂在杆上，将悬挂点移至B点，使杆在水平位置平衡。换用相同的矿泉水瓶装满不同液体，重复以上操作，在杆上可标出悬挂点、、……对应密度的刻度值。
①若点在B点的左侧，则点对应的密度与水的密度的关系是 （选填“<”“=”或“>”）。
②若测得B、到O点的距离分别为，，则点标注的密度值为（写出必要的文字说明、表达式及最后结果，用及题给字母表示）
【答案】（1）游码；右
（2）37.4；等臂
（3）>；
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】（1）调节天平横梁平衡时，先把游码移到标尺左端零刻度线处，若指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，则应向右调节平衡螺母，使横梁平衡；
（2）用天平测出空烧杯的质量，如图甲所示，标尺分度值为0.2g，质量为
20g+10g+5g+2.4g=37.4g；
用天平称量时，天平是等臂杠杆；
（3） ① 矿泉水瓶装满水时，细线悬挂点移至B点时，杠杆在水平位置平衡，由杠杆平衡条件可得：
，
矿泉水瓶装满l另一种液体时，细线悬挂点移至B1点时，杠杆在水平位置平衡，由杠杆平衡条件可得：
，
比较两式可得：；
② 若测得B、到O点的距离分别为，，根据尴尬平衡条件可得：
和，
则
，
可得点标注的密度值为：
。
【分析】（1）使用天平前，将游码移到标尺左端零刻度线处，按“左偏右调，右偏左调”的方法调节平衡螺母使横梁平衡；
（2）物体质量等于砝码质量加游码示数，天平是等臂杠杆；
（3）根据杠杆平衡条件列等式分析比较。
18．（2024·潮州模拟）如题图甲所示，杯中装有一定质量的水，杯中水的体积随温度变化的图象如图乙所示．忽略蒸发，当水温从2℃升高到10℃的过程中，水的体积 （选填“先变小后变大”或“先变大后变小”）；质量的变化情况是 ；水在4℃时的密度 （选填“最大”或“最小”）．
【答案】先变小后变大；不变；最大
【知识点】质量及其特性；密度与温度的关系
【解析】【解答】水在4℃时的密度最大，体积最小，当水温从2℃升高到10℃时，从2~4℃，水的体积变小，从410℃时，体积变大，则体积先变小后变大；质量和温度无关，保持不变。
【分析】水在4℃时，密度最大，体积最小；质量是物体含有物质的多少，和温度无关。
四、能力提升
19．（2024·新疆模拟） 如图所示，在一个足够高的圆柱形容器中盛有适量水，水面漂浮着一个小容器，大容器中水深为23cm。当将一个密度为的实心球放入小容器中后，大容器中水深为31cm；若把这个实心球从小容器中取出放入大容器的水中后，大容器中水深为（ ）
A．24cm B．26cm C．28cm D．30cm
【答案】C
【知识点】密度公式及其应用；阿基米德原理
【解析】【解答】设大容器的底面积为S，因为实心球放入小容器中后是漂浮的，所以实心球的重力G球=F浮，
由阿基米德原理可知实心球受到的浮力F浮=G排，
则实心球的重力G球=G排，
因此实心球的质量为：m球=m排=ρ水S×（h2-h1）=ρ水S×（0.31m-0.23m）=ρ水S×0.08m，
则小球的体积为：，
因为实心球从小容器中取出放入大容器中的水里后，大容中水深为h3，
则实心球的体积等于实心球排开水的体积，即V球=V排'=S×（h3-h1）=S×（h3-0.23m）=0.05m×S，
解得：h3=0.28m=28cm。
故选C。
【分析】根据题意，质量可根据浮力知识去求解。因为实心球放入小容器中后是漂浮的，所以实心球的重力等于实心球受到的浮力，根据阿基米德原理可知，实心球受到的浮力等于它排开的液体所受的重力，所以G物=F浮=G排，则G物=G排，两边都除以g，可得m物=m排，排开水的质量等于水的密度、大容器的底面积、大容器中的水面上升的高度的乘积。
根据题意，由于实心球从小容器中取出放入大容器中的水里后，实心球的体积等于它排开水的体积，据此可求出此时大容器中水深
20．（2022·武汉）如图所示，三个相同的柱形容器中盛有体积相同的水或盐水，将重为3.0N的圆柱体依次放入这三个容器中。下列说法错误的是（ ）
A．图乙和图甲中圆柱体下表面受到水的压力之差大于0.7N
B．图丙和图乙中容器底上表面受到的压力之差等于0.1N
C．图丙中盐水的密度是1.1×103kg/m3
D．圆柱体的密度是3.0×103kg/m3
【答案】B
【知识点】密度公式及其应用；浮力大小的计算
【解析】【解答】A．图甲中，还没有浸没，甲上表面的压力为0，故图甲下表面的压力为
图乙中，物体浸没，则
图乙和图甲中圆柱体下表面受到水的压力之差
在图乙中，上表面的压力大于0，故图乙和图甲中圆柱体下表面受到水的压力之差大于0.7N，A正确，不符合题意；
B．丙图中，物体所受的浮力为
乙图中，物体所受的浮力大小为
图丙中物体上表面的压力为
同理，图乙中物体上表面的压力为
和图乙中容器底上表面受到的压力之差
由于未知，故图丙和图乙中容器底上表面受到的压力之差未知，B错误，符合题意；
C．圆柱体在乙和甲中都浸没，排开液体体积相同，且与圆柱体体积相同。在图乙中，圆柱体所受的浮力为1N，则圆柱体的体积为
图丙中，圆柱体所受的浮力为1.1N，则盐水的密度是
C正确，不符合题意；
D．圆柱体的质量为
圆柱体的密度是
D正确，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据物体的重力和进入液体中测力计示数差计算浮力大小；利用浮力和液体密度可以计算排开液体的体积；根据浮力和排开液体的体积，计算液体密度；利用质量和体积的比值， 计算密度的大小。
21．（2021八下·江北期末）如图甲所示，一个柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为100cm2，高为15cm，质量为0.9kg均匀实心长方体木块A，A的底部与容器底用一根10cm长细绳连在一起，现慢慢向容器中加水，当加入1.8kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，如图乙所示。往容器里继续加水，直到细绳刚刚被拉断立即停止加水，如图丙所示。细绳刚刚被拉断和拉断细绳后A静止时，水对容器压强变化了100Pa。下列说法正确的是（ ）
A．物体A的密度为0.9g/cm3
B．容器的底面积为200cm2
C．绳子刚断时A受到的浮力为15N
D．绳子断后A静止后水对容器底的压力为63N
【答案】D
【知识点】密度公式及其应用；压强的大小及其计算；液体压强的计算；浮力大小的计算
【解析】【解答】A．物体A的密度
A不符合题意；
B．木块A的重力GA=mAg=0.9kg×10N/kg=9N
对容器底部的压力刚好为0时，木块A处于漂浮状态，此时所受的浮力F浮=GA=9N
此时A排开水的体积
A浸在水中的深度
倒入容器中的水的体积
那么容器的底面积
B不符合题意；
C．结合题意及p=ρgh得，细绳刚刚被拉断和拉断细绳后A静止时，容器内水的深度变化量
A排开水体积的减少量 V排=S容器 h=300cm2×1cm=300cm3
则细绳被拉断前，A排开水的体积V排′=V排+ V排=900cm3+300cm3=1200cm3
所以绳子刚断时A受到的浮力F浮1=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×1200×10-6m3=12N
C不符合题意；
D．细绳被拉断前，A浸入水中的深度
此时水的总深度h总=h′+h绳=12cm+10cm=22cm
绳子断后A静止时，容器中水的总深度h总1=h总- h=22cm-1cm=21cm
此时水对容器底的压强p=ρ水gh总1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.21m=2.1×103Pa
水对容器底的压力F=pS容器=2.1×103Pa×300×10-4m2=63N
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据物体的质量和体积的比值计算密度；利用物体的质量计算重力，物体的密度小于液体密度，物体漂浮；漂浮物体受到的浮力等于物体的重力；根据浮力和液体密度计算排开液体的体积，结合底面积计算深度，利用总体积和深度的比值计算容器底面积；根据液体密度和排开液体的总体积，计算浮力大小；根据液体密度和液体深度，计算液体压强，结合容器底面积计算容器底的压力。
22．（2024九下·南川月考）如图所示，水平桌面上有两个完全相同的溢水杯甲和乙，杯中分别装满酒精和水。将两个完全相同的小球分别放入溢水杯中，待小球静止后，甲杯溢出80g的酒精，乙杯 溢出90g的水。已知ρ酒精=0.8g/cm3，则下列说法错误的是（ ）
A．小球的质量是90g
B．小球的密度为0.9g/cm3
C．放入小球后，甲杯对桌面的压强大于乙杯对桌面的压强
D．取出小球后，酒精对甲杯底部的压强变化量小于水对乙杯底部的压强变化量
【答案】C
【知识点】质量的测量与天平的使用；固体密度的测量；压强
【解析】【解答】A、由阿基米德原理可知，小球在酒精液体中受到的浮力等于排开酒精的重力，即
小球在水中受到的浮力等于排开水的重力，即；
小球在酒精中排开的体积为
小球在水中排开的体积为，
由于V排酒>V排水，即两溢水杯排开液体的体积不相等，
由此可得，小球在水中漂浮，在酒精中处于浸没状态，故小球的重力G==0.9N；
则小球的质量为，故A正确；
B、小球的体积为V==100cm3，
小球的密度为，故B正确；
C、由题可知，=，
未放入小球之前，两容器内水和酒精的体积V相等，放入小球后，小球在酒精中沉底，在水中漂浮，可得：>，则容器中剩余液体的体积=V-可知：>，由G=mg=可知，>，
放入小球之后，甲对水平面的压力：=++G，
放入小球之后，乙对水平面的压力：=++G，
由此可知<，由于S相等，由可知，甲杯对桌面的压强小于乙杯对桌面的压强，故C错误； D、由题可知，杯中装满酒精和水，将小球分别放入溢水杯后，再取出小球，则：
酒精对甲杯底部的压强减小值：△=g△h=，
水对甲杯底部的压强减小值：△=g△h'=，
对比可得：△<△，故D正确。
故选： C。
【分析】(1)由阿基米德原理分别得出小球在酒精和水中受到的浮力，根据密度公式分别得出小球在酒精和水中排开液体的体积，判断体积大小关系得出小球在两种液体中的状态，得出小球的体积和重力，根据G=mg得出小球的质量；根据密度公式得出小球的密度分析得出；
(2)在小球放进前，酒精的体积和水的体积是相同的，根据排开液体的体积判断甲、乙中剩余液体的体积大小关系，进而得出甲、乙中剩余液体的质量和重力大小关系，由于杯子是相同的，小球也是相同的，根据F=G得出甲、乙对桌面的压力的大小关系，由于底面积S相等，根据可得两杯对桌面的压强的大小关系；
(3)由于杯中装满酒精和水，将小球分别放入溢水杯后，再取出小球，则根据排开的液体体积得出液面深度的变化，然后利用判定液体对容器底的压强变化。
23．（2024·梧州模拟） 如图甲所示，A、B是质量分布均匀的正方体，沿水平方向从该模型上方切去一定高度，该模型剩余部分对地面的压强p随切去高度h变化的图像如图乙所示。则B物体的重力是 N；A、B物体的密度之比为 。
【答案】5；2∶1
【知识点】密度公式及其应用；压强的大小及其计算
【解析】【解答】 由图乙知，当B全部切除后，只剩A时，物体A对地面的压强变为2000Pa，此时模型切去高度为0.1m，A、B是质量分布均匀的正方体，所以B物体的边长是0.1m；由图乙可加，A、B的总高度对0.3m，物体A的高度为：hA=0.3m-0.1m=0.2m，水平面上的物体对水平面的压力等于其重力，A的重力为：GA=pASA=2000Pax(0.2m)2=80N，
由图乙可知，当切去高度为0时A对地面的压强为2125Pa，
物体的总重力为：G总=pSA=2125Pax(0.2m)2=85N，
物B的重力为：G总一GA=85N-80N=5N，
由G=mg可知，物体B的质量为：
B物体的密度为，
A物体的密度为
A、B物体的密度之比为 ρA：ρB=0.5×103kg/m3：1×103kg/m3=2：1
【分析】分析图乙确定出B的边长；由图乙可知A、B的总高度，据此求出A的高度，即为A的边长，由图乙可知，当B全部切除后A对地面的压强，根据F=pS求出A对地面的压力，即A的重力，由图乙可知，当切去高度为0时A对地面的压强，根据F=pS求出此时A对地面的压力，即A、B的总重力，据此求出B的重力，由根据G=mg求出A、B的质量，根据密度公式求出A、B的密度，再求出AB的密度之比。
24．（2022八下·港南期末）如图所示，底面积为1×10﹣2m2薄壁轻质圆柱形容器A（容器足够高）放置于水平地面上，里面盛有0.66m深的水；将另一质量为5.4kg，底面积为5×10﹣3m2的实心圆柱体B竖直放入容器A中，待水静止后，此时水深为1.2m，圆柱体B上表面露出水面高度为0.12m。则容器中水的质量为 kg；圆柱体B的密度为 kg/m3。
【答案】6.6；0.9×103
【知识点】密度公式及其应用；重力及其大小的计算；阿基米德原理
【解析】【解答】（1）容器中水的体积：V水=S容h=1×10-2m2×0.66m=6.6×10-3m3，
则容器中水的质量：m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×6.6×10-3m3=6.6kg；
（2）由题知，圆柱体放入水中后，露出水面0.12m，
若圆柱体B处于漂浮，则圆柱体B受到浮力F浮=GB=mBg=5.4kg×10N/kg=54N，
此时圆柱体B排开水的体积：，
圆柱体B浸入水的深度为：，
由于已知此时水深为1.2m＞1.08m，
所以圆柱体B是处于漂浮状态，
则圆柱体的高度：hB=h浸+h露=1.08m+0.12m=1.2m，
圆柱体的体积：VB=SBhB=5×10-3m2×1.2m=6×10-3m3，
圆柱体B的密度：。
【分析】（1）根据V=Sh求出容器中水的体积，利用m=ρV求出容器中水的质量；
（2）先假设圆柱体B处于漂浮，根据漂浮条件和阿基米德原理求出圆柱体浸入水的体积和浸入水的深度与水的实际深度比较即可判断，最后据此求出圆柱体B的高，从而求出圆柱体B的体积，利用求出圆柱体B的密度。
25．（2024·扬州模拟）某广场上的塑像由上方的名人塑像B和下方的底座A构成，整体可以简化为如图甲所示的模型。A、B是质量分布均匀的柱形物体，底面积分别为、，若沿水平方向将该模型切去一部分，并将切去部分放在同一水平地面上，剩余部分对水平地面的压强为，与切去部分的高度h的关系如图乙所示。则物体A的重力为 N；物体B的密度为 。
【答案】；
【知识点】密度公式及其应用；压强的大小及其计算；液体压强的计算
【解析】【解答】根据图像，当将B切去完时，A对地面的压强为2.5×104Pa，根据A的底面积，计算压力为A的重力GA=F=pS=2.5×104Pa×0.2m2=5×103N；根据图乙，切去0.7m时，将B切完，B的体积VB=0.1m2×0.7m=0.07m3；根据减少的压强，计算B的重力为GB=ΔF=ΔpS=(3.9-2.5)×104Pa×0.2m2=2.8×103N，质量为，密度为。
【分析】根据F=pS，可以计算压力大小，结合水平面受到的压力和重力关系，计算重力；利用压强变化和受力面积，计算压力变化；根据，计算物体的质量，利用，计算密度。
26．（2024·北海二模）如图所示，是某厂家生产的空心砖，它具有质轻、保温、隔音、降噪且更环保的特点，是框架结构建筑物的理想填充材料，如图所示，质量为4.5kg的某空心砖，规格（提示：表示长宽高的乘积，即体积）。砖的实心部分占总体积的60%，g取，试问：
（1）该砖块实心部分的体积为多少，空心部分的体积为多少？
（2）该砖块材料的密度是多少？
（3）为了使保暖效果更好，需在砖的空心部分填充满一种密度为的保暖材料，则填满一块砖的保暖材料重多少牛？
【答案】（1）解： 该砖块体积
砖的实心部分占总体积的60%，则砖块实心部分的体积为
空心部分的体积
答：该砖块实心部分的体积为，空心部分的体积为多少；
（2）解： 材料的密度
答：该砖块材料的密度是；
（3）解： 填满每块砖的保暖材料的质量
填满一块砖的保暖材料重
答：为了使保暖效果更好，需在砖的空心部分填充满一种密度为的保暖材料，则填满一块砖的保暖材料重1.2牛。
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【分析】（1）首先根据长方体的体积公式V=abc计算砖块的体积，再根据 计算实心部分的体积，最后根据 计算空心不同的体积。
（2）根据 计算材料的密度；
（3）根据 计算填满每块砖的保暖材料的质量，根据 计算保暖材料的重力。
五、直击中考
27．（2024·枣庄） 将一底面积为200cm2的圆柱形容器放置于水平面上，容器内放一个底面积50cm2、高20cm的圆柱体，如图甲所示，缓慢向容器中注水到一定深度时圆柱体漂浮，继续注水到25cm时停止，在整个注水过程中，圆柱体始终处于直立状态，其注水质量m与容器中水的深度h的关系图像如图乙所示。（，g取10N/kg），则以下说法正确的是（ ）
A．当圆柱体漂浮时，露出水面的高度为9cm
B．圆柱体的密度为kg/m3
C．注水停止时，水对圆柱体底部的压强为2500Pa
D．向容器内注水的总质量是4200g
【答案】D
【知识点】密度公式及其应用；压强的大小及其计算；液体压强的计算；浮力大小的计算
【解析】【解答】A.根据图乙，从开始注水到物体刚漂浮时，水深16cm，由于物体高20cm，露出的高度为20cm-16cm=4cm，A不符合题意；
B.物体刚好漂浮时，F浮=G物，根据F浮=ρ液gV排，则ρ水g×SA×16cm=ρ物gSA×20cm，解得ρ物=0.8×103kg/m3，B不符合题意；
C.停止注水时，物体漂浮，进入水中的深度为16cm=0.16m，
计算物体下表面受到的压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m=1600Pa，C不符合题意；
D.结合容器底面积，计算水的体积V水=200cm2×25cm-50cm2×16cm=4200cm3，
计算水的质量m=ρV=1g/cm3×4200cm3=4200g，D符合题意。
故答案为：D.
【分析】根据物体的长度和进入液体的深度，计算露出的深度；结合漂浮物体受到的浮力等于重力，根据F浮=G物，计算物体的密度；根据p=ρgh，计算液体压强大小；根据m=ρV，计算质量。
28．（2024·达州） 如图甲所示，悬挂在弹簧测力计下的实心圆柱体A浸没在水中，将其缓慢拉出水面（忽略物体带出的水），弹簧测力计的示数F与物体上升的高度h之间的变化图像如图乙所示。然后将体积为2000的实心物体B用细线和A连接在一起，如图丙所示放入水中，A、B刚好悬浮。细线的重力和体积忽略不计，，g取10N/kg，下列说法正确的是（ ）
A．A浸没在水中所受浮力为10N B．A的底面积为50
C．B的重力为20N D．B的密度为
【答案】D
【知识点】密度公式及其应用；二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】 A.根据图像可知，拉出水面后，不受浮力时，F=G=10N，
浸没时测力计的拉力F=5N；
根据称重法知，A浸没水中受到的浮力F浮=G-F=10N-5N=5N，故A错误；
B.浸没时；
A从开始露出水面到全部离开，上升的高度为h=20cm-10cm=10cm；
由于液面下降，物体的高度大于10cm，
故A的底面积，故B错误；
CD.B的体积为2000cm3，AB整体V'=2000cm3+500cm3=2500cm3=25×10-4m3；
整体受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×25×10-4m3=25N；
根据悬浮的条件知，F浮=GA+GB；
那么物体B的重力GB=F浮-GA=25N-10N=15N；
B的密度为，故C错误，D正确。
故选D。
【分析】A.根据乙图确定物体A的重力和完全浸没水中时测力计的示数，根据F浮=G-F计算即可；
B.首先根据计算物体A的体积，然后根据乙图确定物体A的高度，最后根据计算A的底面积；
CD.丙图中，两个物体悬浮，则排开水的总体积等于二者体积之和，根据F浮=ρ水gV排计算出二者受到的总浮力，再根据GB=F浮-GA计算B的重力，最后根据密度公式计算B的密度即可。
29．（2024·烟台） 质量相等的甲、乙两个圆柱形容器静止在水平桌面上，甲容器的底面积大于乙容器的底面积，容器中分别装有质量相等的液体A和液体B，且液面相平。当将质量相等的实心物块M、N分别放入两容器后均沉底，如图所示，此时甲容器对桌面的压强和压力分别为和，乙容器对桌面的压强和压力分别为和。若液体A、B的密度分别为和，物块M、N的密度分别为和，则下列关系式一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】密度公式及其应用；压强的大小及其计算
【解析】【解答】 AB.由液体A、B质量相等可得GA=GB，物块M、N质量相等GM=GN，所以容器对桌面的压力F=G总，则可知：F1=GA+GM，F2=GB+GN。由于GA+GM=GB+GN，所以F1=F2；
已知甲容器底面积大于乙容器底面积，由可得，p1＜p2，故A、B错误；
C.容器中液体A、B的质量相等，液面相平，由图知甲容器的底面积大于乙容器的底面积，由V=Sh可知，A液体的体积大于B液体的体积，由可得，A液体的密度小于B液体的密度，即ρA＜ρB，故C错误；
D.放入物体前，两个容器内液面相平。放入物体后，A的液面低，B的液面高，那么说明M的体积小于N的体积。二者质量相等，根据可知，M的密度大于N的密度，故D正确。
故选D。
【分析】 AB.根据液体A、B质量相等可确定液体A、B的重力，因为是规则容器，所以F=G总，根据液体对容器底的总压力等于总重力判断出液体对容器底压力的大小关系；再根据甲容器底面积大于乙容器底面积，分析p1和p2的关系；
CD.容器中液体A、B的质量相等，液面相平，由图知甲容器的底面积大于乙容器的底面积，由V=Sh判断出A、B液体体积的关系，由判断出A、B液体密度的关系，根据判断出ρMρN的关系。
30．（2022·海南）一个实心金属球密度为，体积为，其质量为 kg。把它做成空心球放入底面积为的圆柱体水槽中，球漂浮在水面上，浸入水中的体积为其总体积的，此时水对槽底的压强增大了150Pa，则球体空心部分的体积为 。（，g取10N/kg）
【答案】0.3；350
【知识点】密度公式及其应用；压强的大小及其计算；阿基米德原理
【解析】【解答】一个实心金属球的质量为
水对槽底的压力增大了
浮力等于增大的压力，则排开水的体积为
则总体积为
空心部分的体积为
【分析】根据求出实心金属球的质量，然后根据F＝pS求出增大的压力，即所受浮力，由阿基米德原理，可求出排开液体的体积，进而求出总体积，最后用总体积减去实心体积即为空心体积。
31．（2011·宜宾）增大植被、减少水土流失已作为我国保护生态环境的一项重要措施．流经宜宾境内的金沙江水中就含有大量的泥沙，经测量，每立方米的江水中平均含泥沙量约为20kg，合每立方厘米含泥沙量约为 g；设在某一时间段里，每分钟流经某江段的水量为1000m3，则每小时将流失约 kg的泥沙．
【答案】0.02；1.2×106
【知识点】密度及其特性；密度公式及其应用
【解析】【解答】解：因为 ρ= = ，
所以每立方厘米的含沙量 m2= = =2×10﹣5kg=0.02g，
每小时水的流量为V=1000m3×60=60000m3，
所以每小时将流失泥沙m=ρV=20kg/m3×60000m3=1.2×106kg．
故答案为：0.02；1.2×106．
【分析】金沙江水的密度不变，为20kg/m3，已知每立方米的含沙量，根据公式 可求每立方厘米的含沙量．
已知每分钟水的流量，可求一小时水的流量，也就是水的体积，根据公式m=ρV可求每小时流失泥沙的质量．
32．（2024·宿迁）科技创新助力中国发展，中国桥梁建设领先世界.小明对桥梁建造产生浓厚的兴趣，想探究桥墩对河底压力与水深度的关系.他找来底面积为的圆柱体，放于水平地面的压力传感器上，如图甲所示，示数为100N.考虑不方便测量圆柱体对河底的压力，于是将圆柱体挂在拉力传感器下方，缓慢向下放至刚好与容器底部接触，如图乙所示.向容器内加水，记录传感器示数和水的深度，并画出如图丙所示的图像.（，）求：
（1）圆柱体的质量；
（2）圆柱体的密度；
（3）取走拉力传感器，圆柱体浸没于水中时对杯底的压强.
【答案】（1）解：如图甲所示，示数为100N，则G=100N；
质量；
答：圆柱体的质量为10kg。
（2）解：根据浸没后浮力不变，则拉力不变，则圆柱体的高度h=0.2m，
体积 V=Sh=0.01m2×0.2m=0.002m3，
圆柱体密度为。
答：圆柱体的密度是5×103kg/m3。
（3）解：浸没时的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.002m3=20N；
对底面的压力F=G-F浮=100N-20N=80N；
压强。
答：取走拉力传感器，圆柱体浸没于水中时对杯底的压强为8000Pa。
【知识点】密度公式及其应用；重力及其大小的计算；压强的大小及其计算；阿基米德原理
【解析】 【分析】 （1）根据甲图确定物体的重力，根据G=mg计算质量；
（2）根据浸没后浮力不变，则拉力不变，确定圆柱体的高度，根据V=Sh计算体积，根据密度公式计算。
（3）根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排计算浮力，再根据F=G-F浮计算对底面的压力，最后根据压强计算。
33．（2024·成都） 科创社的同学设计并“3D”打印了一艘长方体轮船模型，为了对轮船进行测试，准备了一个薄壁长方体容器置于水平地面，其底面积为1800cm2，装有深度为9cm的水，如图甲所示。轮船的质量为2.2kg，底面积为800cm2，总高度为16cm，如图乙所示。轮船的下部有7个长方体水密隔舱（以便轮船漏水时，相互隔离，确保行船安全），每个隔舱的内部底面积均为100cm2，高度为10cm；轮船的上部可放置货物，并通过调整货物位置保持轮船不倾斜。忽略液体扰动等次要因素，已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）求容器中水的质量。
（2）设计组的同学从安全角度设想：在轮船满载（最大载重）时，假如有2个隔舱漏满水，稳定后轮船依然漂浮，且浸入水中的深度为14cm，求满载时货物的质量。
（3）测试组的同学对轮船进行漏水实验：将载货5kg的轮船置于容器中，通过扎孔使4个隔舱漏入一定质量的水，然后堵住小孔并保持轮船不倾斜，求此时水对轮船外底部的压强p与漏入隔舱内水的质量mx克（0【答案】（1）解：已知容器底面积为1800cm2，装有深度为9cm的水，即容器底面积为0.18m2，装有深度为0.09m的水，所以容器中水的质量为
答：容器中水的质量为16.2kg。
（2）解：将整个轮船（包括漏入隔舱内的水）看成整体，轮船底面积为800cm2，即0.08m2，总高度为16cm，即0.16m，此时浮力为
每个隔舱的内部底面积均为100cm2，即0.01m2，高度为10cm，即0.1m，漏入隔舱内的水的重力为
货物质量（满载）为
答：在轮船满载（最大载重）时，假如有2个隔舱漏满水，稳定后轮船依然漂浮，且浸入水中的深度为14cm，满载时货物的质量为7000g。
（3）解：假设轮船可以触底，当轮船刚好触底时，轮船、货物及漏入隔舱内水的总重力等于轮船所受浮力，可得下列关系式
解得
4个隔舱漏满水的质量
假设成立，此时轮船浸入水中的深度
所以轮船上端不会进水。
①当0轮船漂浮，轮船、货物及漏入水的总重力等于轮船所受浮力，轮船底部所受液体压强为
②当3200轮船触底，轮船底部所受液体压强为
综上，当0当3200答：将载货5kg的轮船置于容器中，通过扎孔使4个隔舱漏入一定质量的水，然后堵住小孔并保持轮船不倾斜，此时水对轮船外底部的压强p与漏入隔舱内水的质量mx克（0【知识点】密度公式及其应用；液体压强计算公式的应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）质量等于密度乘以体积；
（2）根据阿基米德原理求解总浮力，总浮力减去水的重力以及船的自重等于货物质量；
（3） 当轮船刚好触底时，轮船、货物及漏入隔舱内水的总重力等于轮船所受浮力，轮船漂浮，轮船、货物及漏入水的总重力等于轮船所受浮力。根据液体压强公式求解轮船触底轮船底部所受液体压强 。
34．（2023·德州中考） 某学习小组，在做“测量小石块密度”的实验时进行了如下操作：
（1）如图甲，将天平放在水平台面上，指针恰好指在分度盘中央，接下来应该将游码移至零刻度线后向 调节平衡螺母，使指针再次指在分度盘中央；
（2）正确测量小石块的质量，如图乙所示，则小石块的质量为 g；
（3）放入小石块前后量筒示数如图丙所示，则小石块的密度为 ；
（4）另一小组在实验时先测了小石块的体积，接着测量了它的质量，这样会导致测得的小石块密度比真实值偏 ；
（5）我们也可以利用弹簧测力计、烧杯和水来测量小石块的密度，步骤如下：
a.将小石块挂在弹簧测力计下静止时，读出弹簧测力计的示数为；
b.将挂在弹簧测力计下的小石块浸没在烧杯内的水中静止时（小石块未接触烧杯底），弹簧测力计的示数为；
c.小石块密度的表达式 (用、和表示)。
【答案】（1）右
（2）62.4
（3）
（4）大
（5）
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】（1）如图甲，将天平放在水平台面上，指针恰好指在分度盘中央，接下来应该将游码移至零刻度线后向右调节平衡螺母，使指针再次指在分度盘中央；
（2）根据乙图可知，标尺的分度值为0.2g，则游码的质量为2.4g，砝码的质量为：50g+10g=60g，那么石块的质量为：m=60g+2.4g=62.4g；
（3）根据丙图可知，量筒的分度值为2mL，则石块的体积V=84mL-60mL=24mL=24cm3，则小石块的密度为：；
（4）另一小组在实验时先测了小石块的体积，接着测量了它的质量，由于石块带出部分水会导致石块的质量偏大，根据可知，会导致测得的小石块密度比真实值偏大。
（5）根据题意可知，小石块的重力G=F1，它浸没在水中受到的浮力F浮力=G-F=F1-F2；
则石块的体积；
则石块的密度为：。
【分析】（1）调节天平平衡的方法：①游码归零；②调节平衡螺母；
（2）小石块的质量=砝码质量+游码质量；
（3）根据丙图读出两个量筒的示数，然后相减得到石块的体积，再根据计算石块的密度；
（4）注意拿出石块时肯定会带出部分水对石块质量的影响即可；
（5）根据阿基米德原理计算石块的体积，再根据计算石块的密度。
35．（2024·镇江）某水位报警模拟装置如图所示：浮子由圆柱体和硬杆构成，圆柱体的底面积，高，密度，硬杆的质量和体积均不计。只能沿图中竖直虚线运动，当向水池内缓慢注水使水位达到某处时，衔铁被释放，电铃开始报警。已知：电源电压，为电阻箱，压敏电阻的阻值与硬杆对其压力的关系图线如图所示；当电磁铁线圈中的电流时，衔铁被吸住，当时，衔铁才会被释放；不计线圈电阻，取。
（1）的质量为 。当水位不断上升时，池底所受水的压强将 。
（2）当刚开始向上运动时，求其浸在水中的体积。
（3）在报警装置能正常报警的情况下：
求电阻箱接入电路的阻值范围。
为降低刚开始报警时的水位，下列措施可行的。
A.仅适当增大硬杆的长度
B.仅适当增大圆柱体的高度
C.仅适当增大电源电压
D.仅适当增大接入电路的阻值
【答案】（1）0.6；变大
（2）由题意可知，当刚开始向上运动时，刚好处于漂浮状态，
此时受到的浮力：，
此时浸在水中的体积：。
（3）当硬杆刚好接触到压敏电阻时，压敏电阻受到的压力，由图可知此时压敏电阻的阻值为，
由题意可知，开始报警时电路中的电流为，
此时电路中总电阻：，
此时接入电路的最大阻值：，
当圆柱体刚好浸没，圆柱体受到的浮力最大，
圆柱体受到的最大浮力：，
此时压敏电阻受到压力最大压力，
由图可知此时压敏电阻的阻值为，
接入电路的最小阻值：，
因此电阻箱接入电路阻值范围为。
AB.在其他条件不变时，增大圆柱体和硬杆整体的高度，可以使得硬杆刚好接触到压敏电阻时的水位降低，故AB符合题意；
C.仅适当增大电源电压U，若电路中的总电阻不变，电路中电流变大，衔铁K被吸住，不能报警；若开始报警时的电流不变，由欧姆定律可知，此时电路中的总电阻变大，由串联电路的电阻特点可知，压敏电阻的阻值变大，由图2可知，此时压敏电阻受到的压力变大，由力的作用是相互的和力平衡条件可知，此时圆柱体受到的浮力变大，由阿基米德原理可知，圆柱体排开液体的体积变大，水面较原来应升高一些，故C不合题意；
D.仅适当增大R1接入电路的阻值，电源电压和开始报警时的电流不变，由欧姆定律可知电路中的总电阻不变，由串联电路的电阻特点可知，压敏电阻的阻值变小，由图2可知，压敏电阻受到的压力变小，由力的作用是相互的和力平衡条件可知，此时圆柱体受到的浮力变小，由阿基米德原理可知，圆柱体排开液体的体积变想，水面较原来应降低一些，故D符合题意。
故选ABD。
【知识点】密度公式及其应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用；电阻的串联；欧姆定律及其应用
【解析】【解答】 （1）①Q的体积：V=Sh=5×10-3m2×0.2m=1×10-3m3，
Q的质量m=ρV=0.6×103kg/m3×1×10-3m3=0.6kg。
②当水位不断上升时，由p=ρ液gh可知，池底所受水的压强将变大。
【分析】 （1）①首先根据V=Sh求出Q的体积，根据密度公式m=ρV计算出Q的质量。
②根据液体压强公式p=ρ液gh分析池底所受水的压强变化。
（2）根据物体的漂浮条件计算Q刚开始向上运动时受到的浮力，根据阿基米德原理求出Q浸在水中的体积。
（3）①当硬杆刚好接触到压敏电阻时，压敏电阻受到的压力为0，由图2可知此时压敏电阻的阻值，根据开始报警时的电流利用欧姆定律求出电路中的总电阻，根据串联电路的电阻特点求出电阻箱接入电路的最大电阻。当圆柱体刚好浸没，圆柱体受到的浮力最大，根据阿基米德原理求出最大浮力，根据力的作用是相互的和力平衡条件求出此时压敏电阻受到压力最大压力，根据图2可知此时压敏电阻的阻值，据开始报警时的电流利用欧姆定律求出电路中的总电阻，根据串联电路的电阻特点求出电阻箱接入电路的最小电阻，进而求出电阻箱接入电路的阻值范围。
②分别对各个选项中的措施进行分析，确定此时水位的高度变化，哪个与题目描述一致，哪个就是正确选项。
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