江苏省致远中学09-10学年高二上学期第一次学段测试（数学）
文档属性
| 名称 | 江苏省致远中学09-10学年高二上学期第一次学段测试（数学） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 124.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-10-22 08:05:00 | ||
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文档简介
致远中学09-10学年高二上学期第一次学段测试
高 二 数 学
（时长：120分钟 满分：160分 考试时间：2009 10）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.
1.在数列中，，则的值为__________.
2.在中，若则边长为__________.
3.已知一个数列前几项是，按照这个规律，是这个数列的
第__________项.
4.在等比数列中，，则通项公式__________.
5.在中，，则的形状为__________.
6.求和=__________.
7.已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则= __________.
8.某人朝正东方向走后，向右转然后朝新方向走结果他离出发点恰好
那么的值为__________.
9．过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为科网_____ _____.
10.已知的三个边成等差数列，为直角，则_ _________.
11.若数列满足则的值为_____ _____.
12.一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知，成角，且，的大小分别为2和4，则的大小为. __________.u.c.o.m
13.若成等比数列，是的等差中项，是的等差中项，则__________.
14．如图1,是边长为1的正三角形，分别连结这个三角形各边中点得，并将原三角形剖分成4个三角形（如图2），再连结各边中点得并将原三角形剖分成7个三角形（如图3），如此继续下去…第n个图中原三角形被剖分成个三角形，的面积记为，则=__________.
二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.21世纪教育网
15．(本小题满分14分，第一小问8分，第二小问6分)
设是等比数列的前n项和，，，成等差数列．
(1) 求证：，，成等差数列；
(2) 对，，，是否仍成等差数列？说明理由．
16．(本小题满分14分，第一小问8分，第二小问6分)
在中，设，，，已知与的夹角为，与的夹角为，．
(1)求的值；
(2)求的最长的边的长.
17. (本小题满分14分)
如图，某同学在教学楼五楼P处(P点高出地面20m)，测得楼前广场地面上正南方向甲同学所在A处，俯角为乙同学在地面上南偏西方向的B处，俯角为，求甲乙两同学之间的距离.
18. (本小题满分16分，第一小问5分，第二小问5分，第三小问6分)
已知等差数列{}的公差，满足 ．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）记，求数列的前项和；
（Ⅲ）记，求数列的前项和．
19. (本小题满分16分，第一小问满分8分，第二小问8分)
在锐角中，角的对边分别为，且满足．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）设求的取值范围．
20．(本小题满分16分，第一小问4分，第二小问6分，第三小问6分)
已知数列满足：，，，数列
满足： ，数列的前项和为．
（Ⅰ）求证：数列是等差数列；
（Ⅱ）求证：数列是等比数列；
（Ⅲ）若当且仅当时，取最小值，求的取值范围．
高 二 数 学 答 题 卡
请将所有答案务必填写在答题纸上，否则答题无效。
数学答案
试卷满分160分 考试时间120分钟
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.
1.在数列中，，则的值为__4021________.
2.在中，若则边长为__________.
3.已知一个数列前几项是，按照这个规律，是这个数列的
第____21______项.
4.在等比数列中，，则通项公式__________.
5.在中，，则的形状为____等腰三角形______.
6.求和=__________.
7.已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则= __________.
8.某人朝正东方向走后，向右转然后朝新方向走结果他离出发点恰好
那么的值为__________.
9．过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为科网_____ _____.
10.已知的三个边成等差数列，为直角，则_ _________.
11.若数列满足则的值为_____ 92_____.
12.一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知，成角，且，的大小分别为2和4，则的大小为. ________.u.c.o.m
13.若成等比数列，是的等差中项，是的等差中项，则_____2_____.
14．如图1,是边长为1的正三角形，分别连结这个三角形各边中点得，并将原三角形剖分成4个三角形（如图2），再连结各边中点得并将原三角形剖分成7个三角形（如图3），如此继续下去…第n个图中原三角形被剖分成个三角形，的面积记为，则=__________.
二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.21世纪教育网
15．(本小题满分14分，第一小问8分，第二小问6分)
设是等比数列的前n项和，，，成等差数列．
(1) 求证：，，成等差数列；
(2) 对，，，是否仍成等差数列？说明理由．
解（1）见教参p78
（2）成立，证明略
16．(本小题满分14分，第一小问7分，第二小问7分)
在中，设，，，已知与的夹角为，与的夹角为，．
(1)求的值；
(2)求的最长的边的长.
解：(1)由题意得,,所以
=
(2) 的最长的边为b
17. (本小题满分14分)
如图，某同学在教学楼五楼P处(P点高出地面20m)，测得楼前广场地面上正南方向甲同学所在A处，俯角为乙同学在地面上南偏西方向的B处，俯角为，求甲乙两同学之间的距离.
解：见教参p32，答案：20m
18. (本小题满分16分，第一小问5分，第二小问5分，第三小问6分)
已知等差数列{}的公差，满足 ．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）记，求数列的前项和；
（Ⅲ）记，求数列的前项和．
解：（Ⅰ）
（2）
（3）
19. (本小题满分16分，第一小问满分8分，第二小问8分)
在锐角中，角的对边分别为，且满足．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）设求的取值范围．
解：（Ⅰ）角B的大小为
（2）的取值范围是
20．(本小题满分16分，第一小问4分，第二小问6分，第三小问6分)
已知数列满足：，，，数列
满足： ，数列的前项和为．
（Ⅰ）求证：数列是等差数列；
（Ⅱ）求证：数列是等比数列；
（Ⅲ）若当且仅当时，取最小值，求的取值范围．
解：有（1）得=
数列是等比数列，首项为，公比为3
所以
所以
因为，所以，
所以为递增数列，由题知，
解得
高 二 数 学
（时长：120分钟 满分：160分 考试时间：2009 10）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.
1.在数列中，，则的值为__________.
2.在中，若则边长为__________.
3.已知一个数列前几项是，按照这个规律，是这个数列的
第__________项.
4.在等比数列中，，则通项公式__________.
5.在中，，则的形状为__________.
6.求和=__________.
7.已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则= __________.
8.某人朝正东方向走后，向右转然后朝新方向走结果他离出发点恰好
那么的值为__________.
9．过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为科网_____ _____.
10.已知的三个边成等差数列，为直角，则_ _________.
11.若数列满足则的值为_____ _____.
12.一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知，成角，且，的大小分别为2和4，则的大小为. __________.u.c.o.m
13.若成等比数列，是的等差中项，是的等差中项，则__________.
14．如图1,是边长为1的正三角形，分别连结这个三角形各边中点得，并将原三角形剖分成4个三角形（如图2），再连结各边中点得并将原三角形剖分成7个三角形（如图3），如此继续下去…第n个图中原三角形被剖分成个三角形，的面积记为，则=__________.
二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.21世纪教育网
15．(本小题满分14分，第一小问8分，第二小问6分)
设是等比数列的前n项和，，，成等差数列．
(1) 求证：，，成等差数列；
(2) 对，，，是否仍成等差数列？说明理由．
16．(本小题满分14分，第一小问8分，第二小问6分)
在中，设，，，已知与的夹角为，与的夹角为，．
(1)求的值；
(2)求的最长的边的长.
17. (本小题满分14分)
如图，某同学在教学楼五楼P处(P点高出地面20m)，测得楼前广场地面上正南方向甲同学所在A处，俯角为乙同学在地面上南偏西方向的B处，俯角为，求甲乙两同学之间的距离.
18. (本小题满分16分，第一小问5分，第二小问5分，第三小问6分)
已知等差数列{}的公差，满足 ．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）记，求数列的前项和；
（Ⅲ）记，求数列的前项和．
19. (本小题满分16分，第一小问满分8分，第二小问8分)
在锐角中，角的对边分别为，且满足．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）设求的取值范围．
20．(本小题满分16分，第一小问4分，第二小问6分，第三小问6分)
已知数列满足：，，，数列
满足： ，数列的前项和为．
（Ⅰ）求证：数列是等差数列；
（Ⅱ）求证：数列是等比数列；
（Ⅲ）若当且仅当时，取最小值，求的取值范围．
高 二 数 学 答 题 卡
请将所有答案务必填写在答题纸上，否则答题无效。
数学答案
试卷满分160分 考试时间120分钟
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.
1.在数列中，，则的值为__4021________.
2.在中，若则边长为__________.
3.已知一个数列前几项是，按照这个规律，是这个数列的
第____21______项.
4.在等比数列中，，则通项公式__________.
5.在中，，则的形状为____等腰三角形______.
6.求和=__________.
7.已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则= __________.
8.某人朝正东方向走后，向右转然后朝新方向走结果他离出发点恰好
那么的值为__________.
9．过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为科网_____ _____.
10.已知的三个边成等差数列，为直角，则_ _________.
11.若数列满足则的值为_____ 92_____.
12.一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知，成角，且，的大小分别为2和4，则的大小为. ________.u.c.o.m
13.若成等比数列，是的等差中项，是的等差中项，则_____2_____.
14．如图1,是边长为1的正三角形，分别连结这个三角形各边中点得，并将原三角形剖分成4个三角形（如图2），再连结各边中点得并将原三角形剖分成7个三角形（如图3），如此继续下去…第n个图中原三角形被剖分成个三角形，的面积记为，则=__________.
二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.21世纪教育网
15．(本小题满分14分，第一小问8分，第二小问6分)
设是等比数列的前n项和，，，成等差数列．
(1) 求证：，，成等差数列；
(2) 对，，，是否仍成等差数列？说明理由．
解（1）见教参p78
（2）成立，证明略
16．(本小题满分14分，第一小问7分，第二小问7分)
在中，设，，，已知与的夹角为，与的夹角为，．
(1)求的值；
(2)求的最长的边的长.
解：(1)由题意得,,所以
=
(2) 的最长的边为b
17. (本小题满分14分)
如图，某同学在教学楼五楼P处(P点高出地面20m)，测得楼前广场地面上正南方向甲同学所在A处，俯角为乙同学在地面上南偏西方向的B处，俯角为，求甲乙两同学之间的距离.
解：见教参p32，答案：20m
18. (本小题满分16分，第一小问5分，第二小问5分，第三小问6分)
已知等差数列{}的公差，满足 ．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）记，求数列的前项和；
（Ⅲ）记，求数列的前项和．
解：（Ⅰ）
（2）
（3）
19. (本小题满分16分，第一小问满分8分，第二小问8分)
在锐角中，角的对边分别为，且满足．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）设求的取值范围．
解：（Ⅰ）角B的大小为
（2）的取值范围是
20．(本小题满分16分，第一小问4分，第二小问6分，第三小问6分)
已知数列满足：，，，数列
满足： ，数列的前项和为．
（Ⅰ）求证：数列是等差数列；
（Ⅱ）求证：数列是等比数列；
（Ⅲ）若当且仅当时，取最小值，求的取值范围．
解：有（1）得=
数列是等比数列，首项为，公比为3
所以
所以
因为，所以，
所以为递增数列，由题知，
解得
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