5.4分数与除法巩固练（含解析）北师大版数学五年级上册

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5.4分数与除法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．两根同样长的绳子，第一根截去米，第二根截去绳长的，哪根截去的多？（　　）
A．第一根 B．第二根 C．不能确定
2．下面的每个图形都表示1，涂色部分表示几分之几？（　　）
A． B． C．
3．下面用分数表示涂色部分正确的是（　　）
A． B． C．
4．男生人数是女生人数的，那么男生人数占全班总人数的（ ）。
A． B． C．
5．如果（且A、B都不等与0）那么（　　）
A．A＞B B．A＜B C．A=B
6．下面关于的解释错误的是（ ）。
A．把3个苹果平均分成4份，每份是个苹果
B．3个的和是
C．4÷3的商是
二、填空题
7．比较分数大小：　 　．
8．苹果树的棵树比桔子树少，桔子树的棵树是苹果树的1.25倍　 　．
9．含有　 　个，去掉　 　个就等于1．
10．的倒数是　 　；4的倒数是　 　．
11．根据如图写出一个带分数是　1　，写出假分数是　 　．
12．18的计数单位　 　，0.18的计数单位是　 　．
三、判断题
13．五（2）班男生30人，女生20人，女生占全班人数的。( )
14．把5个苹果平均分给4个小朋友，每人分得个。( )
15．用字母表示除法与分数的关系是：a÷b＝（b≠0）。( )
16．如果把8个饼干平均分给4个小朋友，每人分得饼干的，也就是每人分得2个。( )21cnjy.com
17．女生人数占全班人数的，那么男生人数是女生人数的。( )
四、计算题
18．直接写出得数：
÷×÷= 1﹣1×= 5﹣1.4﹣1.06= 92+33= 0.68++0.32=
630×9%= 0×÷= （﹣﹣）×12= ÷= 2﹣﹣=
19．怎样简便怎样算
①3÷﹣÷3 ②÷[×（+）] ③5.7﹣（1.9﹣1.3）
五、解答题
20．你能把一个等边三角形分成大小，形状都相同的3个，4个，6个三角形吗？
21．测测你的综合能力
（1）现有长5厘米，宽4厘米的长方形纸片若干张，用这种纸片拼正方形（不能重叠、不留空隙），拼出的小正方形面积是多少？需要这种长方形纸片多少张？
（2）如图，图中阴影部分面积占整个图形面积的几分之几？
22．实验小学数学兴趣小组有女生11人，男生14人。
(1)男、女生人数各占这个小组总人数的几分之几？
(2)男生人数是女生的多少倍？(用带分数表示)
接着画，使阴影部分占长方形的．
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：首先区分两个的区别：第一个是一个具体的长度，第二个是把绳子的全长看做单位“1”；由于没有说明绳子的长度，所以要从三个方面进行分析，当绳子长＞1米、绳子长=1米绳子、长＜1米；由此进行列式，比较结果解答即可．
解：（1）当绳子长＞1米时，如长2米，
第一根绳子截去：米，
第二根绳子截去：2×=（米），
因为＜，所以第二根绳子截去的多；
（2）当绳子长=1米时，
第一根绳子截去：米，
第二根绳子截去：1×=（米），
因为=，所以两根绳子截去的同样长；
（3）当绳子长＜1米时，如长米，
第一根绳子截去：米，
第二根绳子截去：×=（米），
因为＞，所以第一根绳子截去的长．
故不能确定哪根截去的多．
故选C．
点评：考查了分数大小的比较，解决此题关键是理解两个的区别：带单位的是一个具体的数，不带单位的是分率；还要注意考虑这两根绳子的长度，进而分三种情况进行分析，得出答案．21·cn·jy·com
2．A
【详解】试题分析：把第二个三角形看作单位“1”，平均分成3份，阴影部分占了其中的1份，可用来表示，与第一个三角形（全部阴影）合起来用1=来表示．
解：根据分析，可知涂色部分表示1=；
故选A．
点评：此题主要考查分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数．
3．C
【详解】试题分析：根据分数的意义，逐项分析再进行判断得解．
解：A、把这个圆平均分成6份，阴影占了其中的2份，用分数表示为，即不能用表示，所以错误；
B、不是把这个三角形平均分成3份，所以其中的一份就不能用表示，所以错误；
C、把这个长方形平均分成8份，阴影占了其中的5份，用分数表示为，所以正确；
故选C．
点评：此题主要考查分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；要明确分数必须是在把单位“1”平均分这一前提条件下产生的．www.21-cn-jy.com
4．C
【分析】男生人数是女生人数的，可以把女生人数看作5份，则男生人数是4份，全班总人数是5＋4＝9份。求男生人数占全班总人数的几分之几，用4除以9即可解答。
【详解】5＋4＝9
4÷9＝
故答案为：C
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。根据的意义得出女生人数和男生人数的份数是解题的关键。【来源：21·世纪·教育·网】
5．B
【详解】试题分析：先将A÷=A×，又因＞1，＜1，再据等式的意义，即可判断出A、B的大小．
解：因为A÷=A×，
且＞1，＜1，
即，
所以A＜B；
故选B．
点评：解答此题的关键是：将原算式变形，比较出和的大小，就能比较A、B的大小．
6．C
【分析】对每个选项逐一分析，据此即可解答。
【详解】A．把3个苹果平均分成4份，每份是个苹果，用除法计算3÷4＝，说法正确。
B．3个的和用加法计算，＝，说法正确。
C．4÷3的商是，说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对分数意义的理解。
7．＞
【详解】试题分析：和分子相同，分母大的反而小．
解：分子都是67；
101＜103；所以：
＞．
故答案为＞．
点评：本题考查了分数大小的比较方法：分母相同的分数，分子大的分数就大；分子相同，分母大的分数反而小．21教育网
8．正确
【详解】试题分析：苹果树的棵树比桔子树少，即将桔子的数量当做单位“1”，则苹果树是桔子树的1﹣，则桔子树是苹果树的：1÷（1﹣）．2·1·c·n·j·y
解：1÷（1﹣）．
=1÷，
=1.25（倍）．
即桔子树的棵树是苹果树的1.25倍．
故答案为正确．
点评：完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”的后边．
9．12，5
【详解】试题分析：（1）分子是几就含有几个该分数的分数单位，据此求出含有几个；
（2）求去掉几个就等于1，用﹣1求出差里含有几个即可．
解：（1）的分子是12，所以含有12个；
（2）﹣1=，里含有5个，所以去掉5个就等于1；
故答案为12，5．
点评：本题主要考查分数的意义，注意分子是几就含有几个该分数的分数单位．
10．，
【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可，4的倒数是．www-2-1-cnjy-com
解：的倒数是，4的倒数是．
故答案为，．
点评：此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．
11．1；
【详解】试题分析：本题把整个圆的面积看作单位“1”，平均分成8份，其中右边的阴影部分占3份，用分数表示是；两个图形用带分数表示为1；用假分数表示为：，据此解答．2-1-c-n-j-y
解：根据如图写出一个带分数是1；
1==；
故答案为1；．
点评：此题主要考查（1）分数的意义：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份或几份的数．（2）带分数化成假分数的方法：把带分数的整数部分与分母相乘的积加上分子作为假分数的分子，分母不变．【来源：21cnj*y.co*m】
12．一，0.01
【详解】试题分析：（1）因为18是由18个一组成，所以18的计数单位是一，进而解答即可；
（2）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推．【出处：21教育名师】
解：18的计数单位是一，0.18的计数单位是0.01；
故答案为一，0.01．
点评：此题考查了数的组成和小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．
13．√
【详解】略
14．√
【分析】把5个苹果平均分给4个同学，每人分得多少，求的是具体的数量，用除法计算。
【详解】5÷4＝（个）
把5个苹果平均分给4个小朋友，每人分得个，即个；原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。21世纪教育网版权所有
15．√
【分析】分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，据此解答。
【详解】除法与分数的关系用字母表示是：a÷b＝（b≠0）。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数与除法的关系。
16．√
【分析】把8个饼干看作是一个整体，是单位“1”平均分成若4份，每一份就是它的，求每人分几个饼干，就把8平均分成4份，每份是几，据此解答。21*cnjy*com
【详解】1÷4＝，每人分得饼干的；
8÷4＝2（个），每人分得2个饼干。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了学生根据分数的意义和除法意义解答问题的能力。
17．×
【详解】略
18．；；2.54；108；1；56.7；0；1；；1
【详解】试题分析：①把除法改为乘法，从左往右依次计算；②先算乘法，再算减法；③从左往右依次计算；④先算乘方，再算加法；⑤运用加法交换律与结合律简算；⑥把百分数化为小数计算；⑦0乘任何数都得0，0除以任何数都得0；⑧运用乘法分配律简算；⑨把除法改为乘法，再计算；⑩运用减法的性质简算．【版权所有：21教育】
解：÷×÷=； 1﹣1×=； 5﹣1.4﹣1.06=2.54； 92+33=108； 0.68++0.32=1；
630×9%=56.7； 0×÷=0； （﹣﹣）×12=1； ÷=； 2﹣﹣=1；
点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．21教育名师原创作品
19．；；5.1
【详解】试题分析：①3÷﹣÷3，此题应注意运算顺序；
②÷[×（+）]，此题应用除法的性质，一个数除以两个数的积，等于分别除以这两个数；
③5.7﹣（1.9﹣1.3），利用减法的性质和加法结合律简算．
解：①3÷﹣÷3，
=3×﹣，
=7﹣，
=；
②÷[×（+）]，
=[×]，
=×2×，
=；
③5.7﹣（1.9﹣1.3），
=5.7﹣1.9+1.3，
=（5.7+1.3）﹣1.9，
=7﹣1.9，
=5.1．
点评：此题考查学生对四则混合运算顺序的掌握情况，以及灵活运用运算定律简算的能力．
20．（1）分成3个：
（2）分成4个：
（3）分成6个：
【详解】试题分析：一个等边三角形分成3个：每个角作角的平分线，三条平分线交点是三角形的中心，以此交点连接三角形的三个顶点．21·世纪*教育网
一个等边三角形分成4个：将三条边的中点连成一个新的三角形，同时将三角形平分4个．
一个等边三角形分成6个：每个角作角的平分线，三条平分线交点是三角形的中心，此交点连接三角形的三个顶点，再将中心点与三条边的中点相连．21*cnjy*com
解：分法见下图：
（1）分成3个：
（2）分成4个：
（3）分成6个：
点评：等边三角形是一个轴对称的图形，它的3条边都相等，因此只要连接每边中点都可以把它分割成若干形状、大小相同的三角形．
21．400平方厘米，20张；
【详解】试题分析：（1）因5和4的最小公倍数是20，要拼成小正方形需要小长方形的长是20÷5=4（个），需要小长方形的宽是20÷4=5（个），需要小长方形的个数是（4×5）个，小正方形的面积就是小长方形面积的（4×5）倍，小长方形的面积是（5×4）平方厘米．
（2）第二个小长方形中阴影部分是小长方形面积的一半，第二、三个小长方形中的阴影部分是小长方形面积的一半，据此解答．
解：（1）因5和4的最小公倍数是20，要拼成小正方形需要小长方形的长是：
20÷5=4（个），
需要小长方形的宽是：
20÷4=5（个），
需要小长方形的张数是：
4×5=20（张），
小正方形的面积是：
（5×4）×（4×5），
=20×20，
=400（平方厘米）．
答：拼出的小正方形的面积是400平方厘米，需要这种长方形纸片20张．
（2）第二个小长方形中阴影部分是小长方形面积的一半，
第二、三个小长方形中的阴影部分和第四个小长方形中的三角形等底等高，所以阴影是小长方形面积的一半．
所以阴影部分的面积是一个小长方形的面积，就是整个图形面积的．
答：图中阴影部分面积占整个图形面积的．
点评：根据正方形边长相等，求出5和4的最小公倍数即正方形边长是本题的难点；利用三角形是与它等底等高的平行四边形面积的一半，把阴影部分面积转化是解决问题的关键．
22．(1) ；
(2)
【分析】（1）从题意可知：以这个小组总人数为单位“1”， 男生人数＋女生人数＝这个小组总人数，用11＋14＝25人，求出这个小组总人数。根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，分别用男、女生人数除以这个小组总人数，即可求出男、女生人数各占这个小组总人数的几分之几。
（2）根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用男生人数除以女生人数，即可求出男生人数是女生的多少倍。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
答：男生人数占这个小组总人数的，女生人数占这个小组总人数的。
（2）
＝
＝
答：男生人数是女生倍。
23．
【详解】试题分析：根据分数的意义，可知表示把这个长方形看作单位“1”，平均分成9份，阴影部分占了其中的5份，接着按规律画即可得解．
解：由分析可得：
点评：此题主要考查分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数．
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