4.1 平面上两条直线的位置关系 教案（1）
文档属性
| 名称 | 4.1 平面上两条直线的位置关系 教案（1） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 15.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-02-24 14:04:36 | ||
图片预览
文档简介
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
1教学目标
1．整体感悟同一平面内两条直线的位置关系，认识其中两组特殊的关系：平行与垂直。
2．学会利用分类分析和聚类抽象的方法认识概念，掌握概念学习的一般过程。
2学情分析
（1）已有基础
知识基础：在学习本单元内容之前，学生已经认识了点、线段、射线和直线的有关特征，特别是对直线可以向两端无限延长的特征有了比较深刻的体验。21教育网
生活经验：在生活中对同一平面内两条直线的位置关系有一些感性的认识。
基本活动经验和能力：在学习过程中有了一些按照一定标准进行分类的经验，具有了初步的概括总结的能力。
(2)困难和障碍
虽然在实际生活中学生已经感受了“平行”与“垂直”等现象的存在，只是这种感受是肤浅的、零散的和模糊的，是能“意会”而不可“言谈”的。21·cn·jy·com
在一级分类时，由于小学阶段的学生对事物的 ( http: / / www.21cnjy.com )认识往往会只看表面，把两条直线分离状态的相交（垂直）看作是不相交（垂直）的状况，而忽视直线的本质属性，从而导致归类的错误。对“同一平面”的关注，因为学生缺乏对其内涵的理解，因而也会忽略，需要教师在过程中加强语言的渗透，并适时对比辨析，帮助学生建立完整的概念。www.21-cn-jy.com
（3）提升点
激发学生丰富的感受，帮助学生经历两条直线的 ( http: / / www.21cnjy.com )位置关系的形成过程，使学生对两条直线的各种位置关系形成认知的结构化，避免学生点状的认识和思维的定势。
3教学过程
3.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】常规积累
课前播放生活中的一些图片
出示直线、射线、线段，想一想三种线各有什么特点。
活动2【讲授】尝试画出两条直线各种位置关系
一放
要求：（先画一条直线，这是一条直线还能继续 ( http: / / www.21cnjy.com )画下去吗？为什么？如果在这同一平面内，再画一条直线，会和这条直线发生怎样的关系呢？想一想这两条直线会有哪些不同的位置关系？把你想到的画在1号纸上，比比谁画的类型最全。【来源：21·世纪·教育·网】
过程中打开：我发现有的同学画的两条直线都是分开的，想想还有其它的位置关系吗？
一收
收集、展示资源。
活动3【讲授】分类中整体感悟两条直线的位置关系
层次一：一级分类，揭示平行概念
二放
目的交待：为了研究的方便， ( http: / / www.21cnjy.com )老师从中收集了一些有代表性的情况（边贴纸边说）。那么在同一平面内，两条直线到底有几种不同的位置关系呢，请大家仔细观察这里的每一组两条直线的位置情况，能不能把它们分分类呢？你准备按什么标准来分。21世纪教育网版权所有
把思考过程记录在2号纸上。
二收：出示半成品资源，加工生成
（1）交流分类情况。
回应：他是按两条直线是不是相交来分的，同意他的分法吗？有没有补充意见？
（2）引导：这几组现在看起来都不相交， ( http: / / www.21cnjy.com )是不是真的全部都不会相交呢？我们画的是两条直线，想想直线有什么特点？延长试试看，你有什么发现，原来的分类要作调整吗？
谈话：现在这样分大家都同意吗？通过 ( http: / / www.21cnjy.com )讨论大家已经形成了共识。看来有些表面上不相交的，通过延长后实际也会相交。那如果把也无限延长，结果会怎样呢？21cnjy.com
（3）揭示概念：像这样，同一平面内，再怎么延长都不会相交的两条直线，数学上可以对它命名——平行
教师介绍：表示法读法
层次二：二级分类，揭示垂直概念
小放：相交的这一类，都形成了角，有没有比较特殊的情况呢？仔细观察，能不能根据角的特点继续再往下分吗？2·1·c·n·j·y
小收：（1）相交成直角和斜交，怎么知道是直角？有办法验证吗？
（2）揭示概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。垂直是相交中的特殊情况
要求：看看自己画的，是不是每一种位 ( http: / / www.21cnjy.com )置关系都考虑到了？分类对不对？有问题的可以修改一下。并轻轻地把两条直线的位置关系完整地说一说。（贴纸出示：同一平面内两条直线的位置关系）层次三：生活中举例21·世纪*教育网
其实生活中也有平行和垂直的现象：比如说，在黑板这个平面内，长边和短边所在的直线互相垂直。你也能在身边找一找、说一说吗？www-2-1-cnjy-com
活动4【活动】应用判断
1.教师出示一组平面图形，找一找，说一说。
2.纸上有很多条直线，找出相互平行或垂直的，不遗漏、不重复的像老师这样记录下来。
活动5【导入】总结延伸
今天我们认识了同一平面内，两条直线的位置关系，学习了什么是平行和垂直，那么如何画平行和垂直呢？
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1教学目标
1．整体感悟同一平面内两条直线的位置关系，认识其中两组特殊的关系：平行与垂直。
2．学会利用分类分析和聚类抽象的方法认识概念，掌握概念学习的一般过程。
2学情分析
（1）已有基础
知识基础：在学习本单元内容之前，学生已经认识了点、线段、射线和直线的有关特征，特别是对直线可以向两端无限延长的特征有了比较深刻的体验。21教育网
生活经验：在生活中对同一平面内两条直线的位置关系有一些感性的认识。
基本活动经验和能力：在学习过程中有了一些按照一定标准进行分类的经验，具有了初步的概括总结的能力。
(2)困难和障碍
虽然在实际生活中学生已经感受了“平行”与“垂直”等现象的存在，只是这种感受是肤浅的、零散的和模糊的，是能“意会”而不可“言谈”的。21·cn·jy·com
在一级分类时，由于小学阶段的学生对事物的 ( http: / / www.21cnjy.com )认识往往会只看表面，把两条直线分离状态的相交（垂直）看作是不相交（垂直）的状况，而忽视直线的本质属性，从而导致归类的错误。对“同一平面”的关注，因为学生缺乏对其内涵的理解，因而也会忽略，需要教师在过程中加强语言的渗透，并适时对比辨析，帮助学生建立完整的概念。www.21-cn-jy.com
（3）提升点
激发学生丰富的感受，帮助学生经历两条直线的 ( http: / / www.21cnjy.com )位置关系的形成过程，使学生对两条直线的各种位置关系形成认知的结构化，避免学生点状的认识和思维的定势。
3教学过程
3.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】常规积累
课前播放生活中的一些图片
出示直线、射线、线段，想一想三种线各有什么特点。
活动2【讲授】尝试画出两条直线各种位置关系
一放
要求：（先画一条直线，这是一条直线还能继续 ( http: / / www.21cnjy.com )画下去吗？为什么？如果在这同一平面内，再画一条直线，会和这条直线发生怎样的关系呢？想一想这两条直线会有哪些不同的位置关系？把你想到的画在1号纸上，比比谁画的类型最全。【来源：21·世纪·教育·网】
过程中打开：我发现有的同学画的两条直线都是分开的，想想还有其它的位置关系吗？
一收
收集、展示资源。
活动3【讲授】分类中整体感悟两条直线的位置关系
层次一：一级分类，揭示平行概念
二放
目的交待：为了研究的方便， ( http: / / www.21cnjy.com )老师从中收集了一些有代表性的情况（边贴纸边说）。那么在同一平面内，两条直线到底有几种不同的位置关系呢，请大家仔细观察这里的每一组两条直线的位置情况，能不能把它们分分类呢？你准备按什么标准来分。21世纪教育网版权所有
把思考过程记录在2号纸上。
二收：出示半成品资源，加工生成
（1）交流分类情况。
回应：他是按两条直线是不是相交来分的，同意他的分法吗？有没有补充意见？
（2）引导：这几组现在看起来都不相交， ( http: / / www.21cnjy.com )是不是真的全部都不会相交呢？我们画的是两条直线，想想直线有什么特点？延长试试看，你有什么发现，原来的分类要作调整吗？
谈话：现在这样分大家都同意吗？通过 ( http: / / www.21cnjy.com )讨论大家已经形成了共识。看来有些表面上不相交的，通过延长后实际也会相交。那如果把也无限延长，结果会怎样呢？21cnjy.com
（3）揭示概念：像这样，同一平面内，再怎么延长都不会相交的两条直线，数学上可以对它命名——平行
教师介绍：表示法读法
层次二：二级分类，揭示垂直概念
小放：相交的这一类，都形成了角，有没有比较特殊的情况呢？仔细观察，能不能根据角的特点继续再往下分吗？2·1·c·n·j·y
小收：（1）相交成直角和斜交，怎么知道是直角？有办法验证吗？
（2）揭示概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。垂直是相交中的特殊情况
要求：看看自己画的，是不是每一种位 ( http: / / www.21cnjy.com )置关系都考虑到了？分类对不对？有问题的可以修改一下。并轻轻地把两条直线的位置关系完整地说一说。（贴纸出示：同一平面内两条直线的位置关系）层次三：生活中举例21·世纪*教育网
其实生活中也有平行和垂直的现象：比如说，在黑板这个平面内，长边和短边所在的直线互相垂直。你也能在身边找一找、说一说吗？www-2-1-cnjy-com
活动4【活动】应用判断
1.教师出示一组平面图形，找一找，说一说。
2.纸上有很多条直线，找出相互平行或垂直的，不遗漏、不重复的像老师这样记录下来。
活动5【导入】总结延伸
今天我们认识了同一平面内，两条直线的位置关系，学习了什么是平行和垂直，那么如何画平行和垂直呢？
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