4.1.2 相交直线所成的角 教案
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文档简介
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1教学目标
知识与技能
1、在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题。www.21-cn-jy.com
2、理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们。
过程与方法
通过动手、推断、操作、交流等活动，经历探 ( http: / / www.21cnjy.com )索对顶角、同位角、内错角、同旁内角及对顶角相等及互补关系的过程，进一步发展空间概念，培养识图能力、推断能力和表达能力。
情感、态度与价值观
通过学生之间的交流讨论，师生互动，培养学生的合作意识及积极思考、勇于探索的理性思维习惯。
2重点难点
1、对顶角相等的性质及应用.
2、三线八角的意义是重点，能在各种变式的图形中找出这三类角既是重点，也是难点
3教学过程
3.1 第二学时 4.1.2 相交直线所成的角
教学活动
活动1【导入】创设情境、引入新课
从第四章开始，我们又进入了几何知识的学习。 ( http: / / www.21cnjy.com )其实，我们生活中处处是几何。大家在欣赏这些图片的同时，发现，不管是阡陌交通，还是建筑灯光，到处是线条与图形。这节课，就让我们一起来探究这大千世界中的一个小问题吧！21世纪教育网版权所有
活动2【讲授】探究一、对顶角
1.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪 ( http: / / www.21cnjy.com )开,观察剪纸过程,握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化 .如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化 .21教育网
2．如果把剪刀的构造看作是 ( http: / / www.21cnjy.com )两条相交的直线,剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题,阅读课本P75内容,探讨两条相交线所成的角有哪些 各有什么特征
3.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角 各对角的位置关系如何 根据不同的位置怎么将它们分类 21cnjy.com
例如:（1）∠AOC和∠BOC有一条公共边OC，它们的另一边互为，称这两个角互为.用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是21·cn·jy·com
（2）∠AOC和∠BOD（有或没有）公 ( http: / / www.21cnjy.com )共边，但∠AOC的两边分别是∠BOD两边的，称这两个角互为.用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是.2·1·c·n·j·y
4.根据观察和度量完成下表:
两直线相交
所形成的角
分类
位置关系
数量关系
5.用语言概括邻补角、对顶角概念.
的两个角叫邻补角.
的两个角叫对顶角.
6.探究对顶角性质.
在图1中,∠AOC的邻补角有两个，是和,根据“同角的补角相等”,可以得出=,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等.【来源：21·世纪·教育·网】
注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.21·世纪*教育网
你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？
活动3【讲授】探究二、“三角八角”
后形成的八个角进行研究，简称为：三线八角
二、新课学习
1.讲解同位角、内错角、同旁内角的概念
同位角：我们把具有∠1和∠5这种位置关系的一对角叫做同位角.（∠1和∠5分别在直线AB和CD的同一方向，并且都在直线EF的同侧）www-2-1-cnjy-com
内错角：我们把具有∠3和∠5这种位置关系的一对角叫做内错角.(∠3和∠5都在直线AB,CD之间，并且分别在直线EF两侧)2-1-c-n-j-y
同旁内角：我们把具有∠3和∠6这种位置关系的一对角叫做同旁内角.（∠3和∠6都在直线AB,CD之间，但它们在直线EF的同一旁） 21*cnjy*com
思考：你还能从图中找出其他的同位角、内错角和同旁内角吗？
活动4【活动】例题
2．例题示范
例1：如图，直线EF与AB,CD相交，构成8个角，指出图中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角.
学生自己找，教师巡视指导
活动5【测试】练习测试
1．练习P77练习第3题
2．如图：下列各对角是什么角，它们是由
哪两条直线被哪条直线所截形成的？
①∠2和∠3②∠1和∠4③∠1和∠3
2、如图，填写理由
已知：∠1=∠2
∵∠2=∠4（）
∴∠1=∠4（）
又∵∠3+∠4=180°（）
∴∠1+∠3=180°（）
活动6【作业】作业
五、作业
课本P786，7.
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1教学目标
知识与技能
1、在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题。www.21-cn-jy.com
2、理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们。
过程与方法
通过动手、推断、操作、交流等活动，经历探 ( http: / / www.21cnjy.com )索对顶角、同位角、内错角、同旁内角及对顶角相等及互补关系的过程，进一步发展空间概念，培养识图能力、推断能力和表达能力。
情感、态度与价值观
通过学生之间的交流讨论，师生互动，培养学生的合作意识及积极思考、勇于探索的理性思维习惯。
2重点难点
1、对顶角相等的性质及应用.
2、三线八角的意义是重点，能在各种变式的图形中找出这三类角既是重点，也是难点
3教学过程
3.1 第二学时 4.1.2 相交直线所成的角
教学活动
活动1【导入】创设情境、引入新课
从第四章开始，我们又进入了几何知识的学习。 ( http: / / www.21cnjy.com )其实，我们生活中处处是几何。大家在欣赏这些图片的同时，发现，不管是阡陌交通，还是建筑灯光，到处是线条与图形。这节课，就让我们一起来探究这大千世界中的一个小问题吧！21世纪教育网版权所有
活动2【讲授】探究一、对顶角
1.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪 ( http: / / www.21cnjy.com )开,观察剪纸过程,握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化 .如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化 .21教育网
2．如果把剪刀的构造看作是 ( http: / / www.21cnjy.com )两条相交的直线,剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题,阅读课本P75内容,探讨两条相交线所成的角有哪些 各有什么特征
3.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角 各对角的位置关系如何 根据不同的位置怎么将它们分类 21cnjy.com
例如:（1）∠AOC和∠BOC有一条公共边OC，它们的另一边互为，称这两个角互为.用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是21·cn·jy·com
（2）∠AOC和∠BOD（有或没有）公 ( http: / / www.21cnjy.com )共边，但∠AOC的两边分别是∠BOD两边的，称这两个角互为.用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是.2·1·c·n·j·y
4.根据观察和度量完成下表:
两直线相交
所形成的角
分类
位置关系
数量关系
5.用语言概括邻补角、对顶角概念.
的两个角叫邻补角.
的两个角叫对顶角.
6.探究对顶角性质.
在图1中,∠AOC的邻补角有两个，是和,根据“同角的补角相等”,可以得出=,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等.【来源：21·世纪·教育·网】
注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.21·世纪*教育网
你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？
活动3【讲授】探究二、“三角八角”
后形成的八个角进行研究，简称为：三线八角
二、新课学习
1.讲解同位角、内错角、同旁内角的概念
同位角：我们把具有∠1和∠5这种位置关系的一对角叫做同位角.（∠1和∠5分别在直线AB和CD的同一方向，并且都在直线EF的同侧）www-2-1-cnjy-com
内错角：我们把具有∠3和∠5这种位置关系的一对角叫做内错角.(∠3和∠5都在直线AB,CD之间，并且分别在直线EF两侧)2-1-c-n-j-y
同旁内角：我们把具有∠3和∠6这种位置关系的一对角叫做同旁内角.（∠3和∠6都在直线AB,CD之间，但它们在直线EF的同一旁） 21*cnjy*com
思考：你还能从图中找出其他的同位角、内错角和同旁内角吗？
活动4【活动】例题
2．例题示范
例1：如图，直线EF与AB,CD相交，构成8个角，指出图中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角.
学生自己找，教师巡视指导
活动5【测试】练习测试
1．练习P77练习第3题
2．如图：下列各对角是什么角，它们是由
哪两条直线被哪条直线所截形成的？
①∠2和∠3②∠1和∠4③∠1和∠3
2、如图，填写理由
已知：∠1=∠2
∵∠2=∠4（）
∴∠1=∠4（）
又∵∠3+∠4=180°（）
∴∠1+∠3=180°（）
活动6【作业】作业
五、作业
课本P786，7.
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