课件21张PPT。义务教育课程标准实验教科书SHUXUE 七年级下湖南教育出版社第4章 相交线与平行线4.1 平面上两条直线的位置关系4.1.1 平行与相交 小明家客厅的窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成，上图为两扇窗页全关、半开的状态．当我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内，并且考虑每扇窗页的四条塑钢边所在的直线时，这些直线的相互位置有哪些关系？ABC(F)GD(E)H相交！既不相交，也不重合！重合！学科网 由此可见，同一平面上的两条直线，可能相交，可能重合，还可能既不相交，也不重合．1.今后如果没有特别说明，在本书中两条重合的直线只当作一条．一段笔直的铁路上的两条铁轨，一排挺立的电杆，栅栏的栏木，都给我们以两条直线既不重合也不相交的形象．这样的两条直线没有公共点．在同一平面内，没有公共点的两条直线叫作平行线平行用符号“//”表示．若AB与CD平行，记作：AB//CD，读作AB平行于CD．Z.x.x. K 说说生活中平行线的例子 如图，任意画一条直线a,并在直线a外任取一点P．每个同学画一条通过P点且与a平行的直线．你能画出几条这样的直线？.PaZx.xk 画法：一“对”（三角板的一边对准已知直线上）；
二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边）；
三“移”（沿直尺移动三角板，直至对在已知直线上的三角板的一边经过已知点）；
四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）。ap人们根据长期的实践经验 抽象出一个结论： 经过一条直线外一点有且
只有一条直线与已知直线平行．说一说：如果直线a与c都和直线b平行，那么a与c平行吗？abcp 这是因为，若a 与c 不平行，就会相交于某一点P，那么过P点就有两条直线与b平行，这是不可能的所以a//c。abcp解：假设a 与c不平行，则一定相交，相交于点P ，则与平行公理“经过一条直线外一点有且 只有一条直线与已知直线平行。”相矛盾，所以a与c不平行，相交不成立。所以a与c平行。abcpZx.xk 设a b c 是三条直线，如果a//b,b//c,那么a//c 直线的平行关系具有传递性：平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行几何语言表达：
a//c , c//b(已知）
? a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行）?.在每条直线上取定一个方向，两条直线平行也就是它们的方向相同或相反，如图(a)、(b)所示(a)(b)1.在同一平面内，若AB//CD,EF与AB相交于点P，EF能与CD平行吗？为什么？不能过一点P只能且只有一条直线与已知线平行2.图是电脑画的“花”，它由一些平行线段组成，先指出其中有几组平行线段，然后自己也用画平行线的方法设计一件“艺术品”．温故而知新1、下列说法正确的个数是（ ）（1）两条直线不相交就平行。
（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点
（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行
（4）平行于同一直线的两条直线互相平行
（5）两直线的位置关系只有相交与平行A、0 B、1 C、2 D、4 BZx.xk 2、下列推理正确的是（ ）A、因为a // d,b // c，所以c // d；
B、因为a // c,b // d，所以c // d；
C、因为a // b,a // c，所以b // c；
D、因为a // b,c // d，所以a // c。C4、3.5、完成下列推理，并在括号内注明理由。
（1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以
A,B,C三点___________（ ）
（2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以
________ // _________( )
在同一直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行ABEF如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行作业1、作业本 P78A1、3题Zx.xk 1学情分析
七年级的数学教学应该加强学生的实际感知，丰富学生的生活经验，让学生在现实情景中发展数感和符号感。扩大学生的信息贮备，提供有利于学生理解数学、探究数学的生活情景，给学生机会在实际情景中感知、操作、认识数学知识，理解数学，学习数学。数学教学中加强学生的生活经验的积累和对学习对象的直接感知。空间观念的培养要把握好度，在具体和抽象的空间观念的建立，在低段要紧密和学生的动手操作相联系，可以通过观察、接触（摸、折、剪、拼等）等各种手段来让学生认识几何形体，建立空间观念。同时，要将生活材料数学化，在具体、半抽象、抽象之间建立一座桥梁，发展学生的空间想象能力。
2教学目标
1.知识与能力：了解同一平面上两条直线的位置关系有相交、平行、重合三种，
理解平行线的概念.
2.过程与方法：经历探索平行公理及其直线平行关系的传递性的内容，理解并
掌握此内容.会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行 线.
3.情感态度与价值观：联系实际生活学习几何，感受几何知识的现实意义.
3教学重点、难点
教学重点：
理解并掌握平行公理及其直线平行关系的传递性的内容。
教学难点：
对平行公理及直线平行关系的传递性的理解。
4教学准备
三角板
5教学方法
引导--讨论法
6教学过程
6.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】导入新课
1.经过一点可以画几条直线？经过两点呢？经过三点呢？
2.线段AB＝CD，CD＝EF，那么AB与EF的关系怎样？
3.同一平面内两条直线的位置关系有哪些?
活动2【讲授】讲授新课
1.观察P72的图形
说出这些直线的不同的位置关系？相交、重合、不相交也不重合（平行）
平面内两条直线的位置关系可能相交，可能重合，也可能不相交也不重合.归纳得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念.
关键：有没有公共点
2.平行线概念：在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线。
3.直线AB与CD平行，记作AB∥CD，读作AB平行于CD。
4.用三角板画平行线AB∥CD.
平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．
方法为：
一“落”（三角板的一边落在已知直线上），
二“靠” （用 直尺紧靠三角板的另一边），
三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），
四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）.
5.P72的注意内容.
6.说一说：生活中的平行线的实例
活动3【活动】合作交流探究
7.做一做
任意画一条直线a，并在直线a外任取一点A，通过点A画直线a的平行线，看能画出几条？（学生画图，实际上只能画一条）
8.归纳：经过直线外一点有一条并且只有一条直线与已知直线平行.
9.直线的平行关系具有传递性：
设a、b、c是三条直线，如果a∥b，b∥c，那么a∥c.
因为如果直线a与c不平行，就会相交于一点P，那么过P 点就有两条直线与直线b平行，这是不可能的，所以 a∥c.
活动4【练习】课堂练习
教材 74页第1,2,3题。
活动5【讲授】归纳总结
1.在同一平面内，两条直线可能的位置关系是重合、相交或既不相交也不重合.
2.平行线：在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线.
3.基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
4.平行的传递性： 平行于同一条直线的两条直线平行. 如果b∥a，c∥a，那么b∥c.
活动6【作业】课内作业
教材78页1、2、3题
活动7【练习】课外练习巩固提升见附件
