人教版数学五年级上册第三单元基础训练
一、填空题
1．（2023五上·潮南期中）4.8的1.25倍是 ； 16.24是4的 倍
2．（2021五上·江夏期中）6分钟做12个零件，每分钟做 个零件，每个零件需要 分钟。
3．0.35÷0.14= ÷14= ÷2=
1.34÷0.25= ÷1=
4．（2024五上·南昌期末） 已知5.12÷1.6＝3.2，那么51.2÷16＝ ，1.6×32＝ 。
5．（2020五上·雅安期末）在一个除法算式里，如果除数扩大到原来的100倍，被除数不变，那么商 ．
6．（2024五上·四会期末） 在计算1.17÷2.6时，应将其看作 ÷ 来计算，结果得 。
7．（2024五上·巴中期末）明明2.5小时走了5km，用2.5÷5表示 ；用5÷2.5表示 。
8．（2024五上·修水期末）如果1美元可以兑换人民币6.9元，王叔叔有60美元，可以兑换人民币 元；李阿姨有人民币276元，可以兑换 美元。
二、选择题
9．（2023五上·龙岗期中）商是循环小数的算式是（ ）。
A．8÷6 B．14÷7 C．12÷15 D．4÷8
10．下列说法中，正确的有（ ）个。
①4.8除以一个小数，商可能大于被除数。
②用“四舍五入”法将2.995保留两位小数约是3.00。
③15.6÷6的商是循环小数。
④37.8÷1.25×8＝37.8÷10。
⑤1.47÷1.2的商是1.2，余数是3。
A．1 B．2 C．3 D．4
11．（2023五上·通榆月考）乐乐正在计算一道除法竖式题（如图），这道题的计算结果是（ ）。
A．4.45 B． C．
12．（人教版数学五年级上册第3单元小数除法单元综合素质评价）下列说法正确的是（ ）。
A．小数除以小数的商一定是小数
B．循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数
C．0.8除以一个不为0的数，所得的商一定大于0.8
D．因为小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，所以1.05＝1.5
13．（2024五上·乐清月考）如图，在351.9÷17的竖式中，箭头所指的这个数表示的是（ ）。
A．119个1 B．119个0.1 C．11.9个0.1 D．11.9个10
14．（2024五上·坪山期末）一根绳子长12.12米，对折两次后，每一段长（ ）。
A．6.06米 B．4.04米 C．3.03米 D．不确定
15．（2024五上·陆丰月考）果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下15千克，需要准备（ ）个纸箱。
A．45 B．45.3 C．46
16．（2023五上·斗门期中）下面各式中，结果最大的算式是（ ）。
A．12.4×0.078 B．1.24×780 C．12.4÷78
17．（2023五上·监利期中）每辆汽车每次能运货3吨，有19吨货物要一次运完，需用（ ）汽车。
A．6辆 B．7辆 C．8辆
三、判断题
18．（苏教版数学五年级上册第五单元小数乘法和除法同步练习（2））小数除法的意义与整数除法的意义相同。
19．当2.45÷4的商是0.61时，余数是 1。（ ）
20．甲图书6本30元，乙图书8本38元，甲图书的单价高。（ ）
21．18÷24，商的整数部分不够商1，要用0占位。（ ）
22．一个22寸的行李箱最多可以装22千克的物品，装83.2千克的物品至少需要4个这样的行李箱。（ ）
四、计算题
23．（2023五上·金湖期末）计算。
10÷0.5＝ 3.5×0.2＝ 0.63÷0.9＝ 3.9×0.01＝
1.2×5＝ 1.8×4＝ 2.33×1＝ 1.25×0.8＝
4.7+53＝ 1÷0.01＝ 0.99÷0.01＝ 50×1.77×0.2＝
24．（2018五上·临猗期中）按要求计算。
（1）72.08÷0.8=（计算并验算）
（2）32.8÷19≈（保留两位小数）
25．（2015-2016学年新人教版五年级上学期期末数学试卷（119））用简便方法计算下列各题
3.6×0.25
99×1.83+1.83
12.5×0.78×0.8
3.67÷0.25÷40．
五、解决问题
26．（2024五上·乐清月考）世界最粗的树是“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上，树干一周的长度达55.45米。人的双臂加胸部的长约等于人的身高，大约多少个身高1.7米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树？
27．（2024五上·房县期末） 2022年8月8日是我国第14个全民健身日。洋洋和方方进行跑步比赛，洋洋8秒跑了38.4米，方方16秒跑了75.2米。谁的速度快？
28．一种瓶装速溶咖啡粉净重600g，每冲一杯需要9g咖啡粉和2.5g方糖。这瓶咖啡粉最多可以充多少杯咖啡？需要多少克方糖？
29．（2024五上·临平期末）张老师采购文具奖品，奖品单价如表所示：（“■”代表一个数字）
物品 笔袋 美工笔 文件夹
单价 6.■8元/个 8.3■元/支 5.9元/个
（1）50元最多能买几个文件夹？
（2）张老师买10个笔袋和5支美工笔，付100元钱够吗？
答案解析部分
1．【答案】6；4.06
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：4.8×1.25=6，所以4.8的1.25倍是6；16.24÷4=4.06，所以16.24是4的4.06倍。
故答案为：6；4.06。
【分析】求一个数的几倍是多少，用这个数×几；
求一个数是另一个数的几倍，用这个数÷另一个数。
2．【答案】2；0.5
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：12÷6=2（个），每分钟做2个零件；
6÷12=0.5（分），每个零件需要0.5分钟。
故答案为：2；0.5。
【分析】求哪个量，就把哪个量作为被除数计算。
3．【答案】35；5；2.5；5.4；5.4
【知识点】除数是小数的小数除法；商的变化规律
【解析】【解答】解：0.35÷0.14=35÷14=5÷2=2.5；
1.34÷0.25=（1.35×4）÷（0.25×4）=5.4÷1=5.4。
故答案为：35；5；2.5；5.4；5.4。
【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；
计算0.35÷0.14时，被除数和除数同时扩大100倍，变成35÷14=5÷2=2.5；
计算1.34÷0.25时，被除数和除数同时乘4，变成5.4÷1=5.4。
4．【答案】3.2；51.2
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】解：已知5.12÷1.6＝3.2，那么51.2÷16＝（5.12×10）÷（1.6×10）=3.2；
1.6×32=51.2
故答案为：3.2；51.2。
【分析】商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数（0除外），商不变；
已知除数和商，要求被除数，除数×商=被除数。
5．【答案】缩小到原来的100倍
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】除数扩大到原来的100倍，被除数不变，那么商缩小到原来的100倍 。
故答案为：缩小到原来的100倍 。
【分析】举例：1000÷10=100，被除数不变，除数扩大到原来的100倍，商是1000÷1000=1，商缩小到原来的100倍。
6．【答案】11.7；26；0.45
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：1.17÷2.6=11.7÷26=0.45，
应将其看作11.7÷26来计算，结果得0.45。
故答案为：11.7；26；0.45。
【分析】一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；最后按照除数是整数的除法进行计算。
7．【答案】平均走1km用多少小时；平均1小时走多少km
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解： 2.5÷5表示：平均走1km用多少小时；
5÷2.5表示：平均1小时走多少km。
故答案为：平均走1km用多少小时；平均1小时走多少km。
【分析】平均走1km用的时间=用的总时间÷走的路程；速度=路程÷时间。
8．【答案】414；40
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：6.9×60=414（元）；
276÷6.9=40（美元）。
故答案为：414；40。
【分析】可以兑换人民币金额=美元金额×汇率；可以兑换美元金额=人民币金额÷汇率。
9．【答案】A
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：A：8÷6=1.3333……，是循环小数；
B：14÷7=2，不是循环小数；
C：12÷15=0.8，不是循环小数；
D：4÷8=0.5，不是循环小数。
故答案为：A。
【分析】一个无限小数的小数部分有一个数字或连续几个数字依次不断重复出现，这个小数就是循环小数。
10．【答案】B
【知识点】小数的近似数；除数是小数的小数除法；循环小数的认识；商的变化规律
【解析】【解答】解： ①4.8除以一个小于1的数，商大于被除数，原题说法正确；
②2.995≈3.00，原题说法正确；
③15.6÷6=2.6，商不是循环小数，原题说法错误；
④37.8÷1.25×8≠37.8÷（1.25×8），原题说法错误；
⑤1.47÷1.2=1.225，没有余数，原题说法错误。
故答案为：B。
【分析】一个非0数除以大于1的数，商小于这个数，除以小于1的数，商大于这个数；
求一个小数的近似数，先看要求保留到那一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入；
一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算；
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
11．【答案】B
【知识点】除数是整数的小数除法；循环小数的认识
【解析】【解答】解：从竖式可以看出这道题的计算结果是循环小数，循环节是45。
故答案为：B。
【分析】循环小数的简写法：是将第一个循环节以后的数字全部略去，如果循环节是一个数，就在这个数上面点上小圆点。如果循环节是两个数，就在这两个数上面点上小圆点。
12．【答案】B
【知识点】除数是小数的小数除法；循环小数的认识
【解析】【解答】解：A：小数除以小数的商可能是小数，也可能是整数，原来说法错误；
B：循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。原题说法正确；
C：0.8除以一个不为0的数，所得的商一定大于、等于或小于0.8。原题说法错误；
D：因为小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，所以1.5＝1.50。原来说法错误。
故答案为：B。
【分析】A：小数除以小数的商可能是小数，也可能是整数，例如：6.25÷2.5=2.5，5.5÷1.1=5；
B：一个小数的小数部分从某一位起有一个或几个数字依次不断重复出现，这个小数就是循环小数。循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数；
C：0.8除以一个小于1的数，商大于0.8；除以一个大于1的数，商小于0.8；
D：小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
13．【答案】B
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：用竖式计算351.9÷17时，十分位上商7，表示0.7×17=11.9，即119个0.1。
故答案为：B。
【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数后面添0继续除，如果被除数的整数部分不够商1，要先在商的个位上写0占位，点上小数点后再继续除。
14．【答案】C
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：12.12÷4=3.03（米）
故答案为：C。
【分析】将一根绳子对折两次，相当于把这根绳子平均分成4段，要求每一段长度，用除法计算。
15．【答案】C
【知识点】小数的近似数；除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：680÷15≈46（个）。
故答案为：C。
【分析】需要准备纸箱的个数=要运走葡萄的总质量÷平均每个纸箱装的质量，计算的结果用“进一法”。
16．【答案】B
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：A项：12.4×0.078=0.9672；
B项：1.24×780=967.2；
C项：12.4÷78≈0.12；
967.2＞0.9672＞0.12。
故答案为：B。
【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。分别计算出结果后再比较大小。
17．【答案】B
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：19÷3≈7（辆）。
故答案为：B。
【分析】需要汽车的辆数=要运货物的总质量÷平均每次能运的质量，计算的结果用“进一法”。
18．【答案】正确
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】整数除法的意义和小数除法的意义完全相同都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
【分析】整数除法的意义和小数除法的意义都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，所以意义相同。把整数除法的意义扩展到了小数除法的范围。
19．【答案】错误
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：2.45÷4=0.61……0.01。
故答案为：错误。
【分析】根据小数除法计算出商与余数即可。
20．【答案】正确
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：30÷6=5（元），38÷8=4.75（元），5>4.75，所以甲图书的单价高。
故答案为：正确。
【分析】甲图书的单价=甲图书6本的价钱÷6，乙图书的单价=乙图书8本的价钱÷8，然后比较两种图书的单价即可。
21．【答案】正确
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：18÷24，商的整数部分不够商1，要用0占位。
故答案为：正确。
【分析】计算小数的除法，被除数的整数部分不够除时，要商0。
22．【答案】正确
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：83.2÷22≈4（个）。
故答案为：正确。
【分析】装83.2千克的物品至少需要这样行李箱的个数=物品的总质量÷苹果每个行李箱装物品的质量，计算的结果用“进一法”。
23．【答案】10÷0.5＝20 3.5×0.2＝0.7 0.63÷0.9＝0.7 3.9×0.01＝0.039
1.2×5＝6 1.8×4＝7.2 2.33×1＝2.33 1.25×0.8＝1
4.7+53＝57.7 1÷0.01＝100 0.99÷0.01＝99 50×1.77×0.2＝17.7
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。
24．【答案】（1）72.08÷0.8=90.1
验算：
（2）32.8÷19≈1.73
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
除数是整数的小数除法法则：①按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；②如果商的小数点的前面没有数字，要添上“0”。
25．【答案】解：①3.6×0.25
=0.9×4×0.25
=0.9×（4×0.25）
=0.9×1
=0.9
②99×1.83+1.83
=1.83×（99+1）
=1.83×100
=183
③12.5×0.78×0.8
=12.5×0.8×0.78
=10×0.78
=7.8
④3.67÷0.25÷40
=3.67÷（0.25×40）
=3.67÷10
=0.367
【知识点】除数是小数的小数除法；小数乘法运算律
【解析】【分析】①把3.6写成0.9×4，再根据乘法结合律进行简算；②根据乘法分配律进行简算；③根据乘法交换律和结合律进行简算；④根据除法性质进行简算．
26．【答案】解：55.45÷1.7≈33（个）
答：大约33个身高1.7米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树。
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】要使成年人伸开双臂围住这棵大树，需要成年人的人数=树干一周的长度÷平均每个成年人的身高。
27．【答案】解：洋洋：38.4÷8＝4.8（米/秒）
方方：75.2÷16＝4.7（米/秒）
4.8米/秒＞4.7米/秒
答：洋洋的速度快。
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【分析】速度=路程÷时间，然后把两人的速度比较大小。
28．【答案】解：600÷9≈66（杯）
66×2.5=165（克）
答：这瓶咖啡粉最多可以充66杯咖啡，需要165克方糖。
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】用咖啡粉的重量除以9，用去尾法即可取整数即可求出能冲咖啡的杯数。用能冲咖啡的杯数乘2.5即可求出需要方糖的重量。
29．【答案】（1）解：50÷5.9≈8（个）
答：50元最多能买8个文件夹。
（2）解：把6.■8元看作6元，10×6＝60（元），实际上买10个文具盒需要的钱一定大于60元；
把8.3■元看作8元，8×5＝40（元），实际上买5支美工笔的钱一定大于40元；
60+40＝100（元），实际上买10个笔袋和5支美工笔需要的钱数一定大于100元。所以付100元钱不够。
答：付100元钱不够。
【知识点】积的近似数；除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】（1）50元最多能买文件夹的数量=总价÷单价，计算的结果用“去尾法”；
（2）分别估算出笔袋和美工笔的单价，然后笔袋的单价×笔袋的数量＋美工笔的单价×美工笔的数量=总价，与付的钱数比较大小。
1 / 1人教版数学五年级上册第三单元基础训练
一、填空题
1．（2023五上·潮南期中）4.8的1.25倍是 ； 16.24是4的 倍
【答案】6；4.06
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：4.8×1.25=6，所以4.8的1.25倍是6；16.24÷4=4.06，所以16.24是4的4.06倍。
故答案为：6；4.06。
【分析】求一个数的几倍是多少，用这个数×几；
求一个数是另一个数的几倍，用这个数÷另一个数。
2．（2021五上·江夏期中）6分钟做12个零件，每分钟做 个零件，每个零件需要 分钟。
【答案】2；0.5
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：12÷6=2（个），每分钟做2个零件；
6÷12=0.5（分），每个零件需要0.5分钟。
故答案为：2；0.5。
【分析】求哪个量，就把哪个量作为被除数计算。
3．0.35÷0.14= ÷14= ÷2=
1.34÷0.25= ÷1=
【答案】35；5；2.5；5.4；5.4
【知识点】除数是小数的小数除法；商的变化规律
【解析】【解答】解：0.35÷0.14=35÷14=5÷2=2.5；
1.34÷0.25=（1.35×4）÷（0.25×4）=5.4÷1=5.4。
故答案为：35；5；2.5；5.4；5.4。
【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；
计算0.35÷0.14时，被除数和除数同时扩大100倍，变成35÷14=5÷2=2.5；
计算1.34÷0.25时，被除数和除数同时乘4，变成5.4÷1=5.4。
4．（2024五上·南昌期末） 已知5.12÷1.6＝3.2，那么51.2÷16＝ ，1.6×32＝ 。
【答案】3.2；51.2
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】解：已知5.12÷1.6＝3.2，那么51.2÷16＝（5.12×10）÷（1.6×10）=3.2；
1.6×32=51.2
故答案为：3.2；51.2。
【分析】商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数（0除外），商不变；
已知除数和商，要求被除数，除数×商=被除数。
5．（2020五上·雅安期末）在一个除法算式里，如果除数扩大到原来的100倍，被除数不变，那么商 ．
【答案】缩小到原来的100倍
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】除数扩大到原来的100倍，被除数不变，那么商缩小到原来的100倍 。
故答案为：缩小到原来的100倍 。
【分析】举例：1000÷10=100，被除数不变，除数扩大到原来的100倍，商是1000÷1000=1，商缩小到原来的100倍。
6．（2024五上·四会期末） 在计算1.17÷2.6时，应将其看作 ÷ 来计算，结果得 。
【答案】11.7；26；0.45
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：1.17÷2.6=11.7÷26=0.45，
应将其看作11.7÷26来计算，结果得0.45。
故答案为：11.7；26；0.45。
【分析】一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；最后按照除数是整数的除法进行计算。
7．（2024五上·巴中期末）明明2.5小时走了5km，用2.5÷5表示 ；用5÷2.5表示 。
【答案】平均走1km用多少小时；平均1小时走多少km
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解： 2.5÷5表示：平均走1km用多少小时；
5÷2.5表示：平均1小时走多少km。
故答案为：平均走1km用多少小时；平均1小时走多少km。
【分析】平均走1km用的时间=用的总时间÷走的路程；速度=路程÷时间。
8．（2024五上·修水期末）如果1美元可以兑换人民币6.9元，王叔叔有60美元，可以兑换人民币 元；李阿姨有人民币276元，可以兑换 美元。
【答案】414；40
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：6.9×60=414（元）；
276÷6.9=40（美元）。
故答案为：414；40。
【分析】可以兑换人民币金额=美元金额×汇率；可以兑换美元金额=人民币金额÷汇率。
二、选择题
9．（2023五上·龙岗期中）商是循环小数的算式是（ ）。
A．8÷6 B．14÷7 C．12÷15 D．4÷8
【答案】A
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：A：8÷6=1.3333……，是循环小数；
B：14÷7=2，不是循环小数；
C：12÷15=0.8，不是循环小数；
D：4÷8=0.5，不是循环小数。
故答案为：A。
【分析】一个无限小数的小数部分有一个数字或连续几个数字依次不断重复出现，这个小数就是循环小数。
10．下列说法中，正确的有（ ）个。
①4.8除以一个小数，商可能大于被除数。
②用“四舍五入”法将2.995保留两位小数约是3.00。
③15.6÷6的商是循环小数。
④37.8÷1.25×8＝37.8÷10。
⑤1.47÷1.2的商是1.2，余数是3。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】小数的近似数；除数是小数的小数除法；循环小数的认识；商的变化规律
【解析】【解答】解： ①4.8除以一个小于1的数，商大于被除数，原题说法正确；
②2.995≈3.00，原题说法正确；
③15.6÷6=2.6，商不是循环小数，原题说法错误；
④37.8÷1.25×8≠37.8÷（1.25×8），原题说法错误；
⑤1.47÷1.2=1.225，没有余数，原题说法错误。
故答案为：B。
【分析】一个非0数除以大于1的数，商小于这个数，除以小于1的数，商大于这个数；
求一个小数的近似数，先看要求保留到那一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入；
一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算；
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
11．（2023五上·通榆月考）乐乐正在计算一道除法竖式题（如图），这道题的计算结果是（ ）。
A．4.45 B． C．
【答案】B
【知识点】除数是整数的小数除法；循环小数的认识
【解析】【解答】解：从竖式可以看出这道题的计算结果是循环小数，循环节是45。
故答案为：B。
【分析】循环小数的简写法：是将第一个循环节以后的数字全部略去，如果循环节是一个数，就在这个数上面点上小圆点。如果循环节是两个数，就在这两个数上面点上小圆点。
12．（人教版数学五年级上册第3单元小数除法单元综合素质评价）下列说法正确的是（ ）。
A．小数除以小数的商一定是小数
B．循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数
C．0.8除以一个不为0的数，所得的商一定大于0.8
D．因为小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，所以1.05＝1.5
【答案】B
【知识点】除数是小数的小数除法；循环小数的认识
【解析】【解答】解：A：小数除以小数的商可能是小数，也可能是整数，原来说法错误；
B：循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。原题说法正确；
C：0.8除以一个不为0的数，所得的商一定大于、等于或小于0.8。原题说法错误；
D：因为小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，所以1.5＝1.50。原来说法错误。
故答案为：B。
【分析】A：小数除以小数的商可能是小数，也可能是整数，例如：6.25÷2.5=2.5，5.5÷1.1=5；
B：一个小数的小数部分从某一位起有一个或几个数字依次不断重复出现，这个小数就是循环小数。循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数；
C：0.8除以一个小于1的数，商大于0.8；除以一个大于1的数，商小于0.8；
D：小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
13．（2024五上·乐清月考）如图，在351.9÷17的竖式中，箭头所指的这个数表示的是（ ）。
A．119个1 B．119个0.1 C．11.9个0.1 D．11.9个10
【答案】B
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：用竖式计算351.9÷17时，十分位上商7，表示0.7×17=11.9，即119个0.1。
故答案为：B。
【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数后面添0继续除，如果被除数的整数部分不够商1，要先在商的个位上写0占位，点上小数点后再继续除。
14．（2024五上·坪山期末）一根绳子长12.12米，对折两次后，每一段长（ ）。
A．6.06米 B．4.04米 C．3.03米 D．不确定
【答案】C
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：12.12÷4=3.03（米）
故答案为：C。
【分析】将一根绳子对折两次，相当于把这根绳子平均分成4段，要求每一段长度，用除法计算。
15．（2024五上·陆丰月考）果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下15千克，需要准备（ ）个纸箱。
A．45 B．45.3 C．46
【答案】C
【知识点】小数的近似数；除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：680÷15≈46（个）。
故答案为：C。
【分析】需要准备纸箱的个数=要运走葡萄的总质量÷平均每个纸箱装的质量，计算的结果用“进一法”。
16．（2023五上·斗门期中）下面各式中，结果最大的算式是（ ）。
A．12.4×0.078 B．1.24×780 C．12.4÷78
【答案】B
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：A项：12.4×0.078=0.9672；
B项：1.24×780=967.2；
C项：12.4÷78≈0.12；
967.2＞0.9672＞0.12。
故答案为：B。
【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。分别计算出结果后再比较大小。
17．（2023五上·监利期中）每辆汽车每次能运货3吨，有19吨货物要一次运完，需用（ ）汽车。
A．6辆 B．7辆 C．8辆
【答案】B
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：19÷3≈7（辆）。
故答案为：B。
【分析】需要汽车的辆数=要运货物的总质量÷平均每次能运的质量，计算的结果用“进一法”。
三、判断题
18．（苏教版数学五年级上册第五单元小数乘法和除法同步练习（2））小数除法的意义与整数除法的意义相同。
【答案】正确
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】整数除法的意义和小数除法的意义完全相同都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
【分析】整数除法的意义和小数除法的意义都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，所以意义相同。把整数除法的意义扩展到了小数除法的范围。
19．当2.45÷4的商是0.61时，余数是 1。（ ）
【答案】错误
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：2.45÷4=0.61……0.01。
故答案为：错误。
【分析】根据小数除法计算出商与余数即可。
20．甲图书6本30元，乙图书8本38元，甲图书的单价高。（ ）
【答案】正确
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：30÷6=5（元），38÷8=4.75（元），5>4.75，所以甲图书的单价高。
故答案为：正确。
【分析】甲图书的单价=甲图书6本的价钱÷6，乙图书的单价=乙图书8本的价钱÷8，然后比较两种图书的单价即可。
21．18÷24，商的整数部分不够商1，要用0占位。（ ）
【答案】正确
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：18÷24，商的整数部分不够商1，要用0占位。
故答案为：正确。
【分析】计算小数的除法，被除数的整数部分不够除时，要商0。
22．一个22寸的行李箱最多可以装22千克的物品，装83.2千克的物品至少需要4个这样的行李箱。（ ）
【答案】正确
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：83.2÷22≈4（个）。
故答案为：正确。
【分析】装83.2千克的物品至少需要这样行李箱的个数=物品的总质量÷苹果每个行李箱装物品的质量，计算的结果用“进一法”。
四、计算题
23．（2023五上·金湖期末）计算。
10÷0.5＝ 3.5×0.2＝ 0.63÷0.9＝ 3.9×0.01＝
1.2×5＝ 1.8×4＝ 2.33×1＝ 1.25×0.8＝
4.7+53＝ 1÷0.01＝ 0.99÷0.01＝ 50×1.77×0.2＝
【答案】10÷0.5＝20 3.5×0.2＝0.7 0.63÷0.9＝0.7 3.9×0.01＝0.039
1.2×5＝6 1.8×4＝7.2 2.33×1＝2.33 1.25×0.8＝1
4.7+53＝57.7 1÷0.01＝100 0.99÷0.01＝99 50×1.77×0.2＝17.7
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。
24．（2018五上·临猗期中）按要求计算。
（1）72.08÷0.8=（计算并验算）
（2）32.8÷19≈（保留两位小数）
【答案】（1）72.08÷0.8=90.1
验算：
（2）32.8÷19≈1.73
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
除数是整数的小数除法法则：①按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；②如果商的小数点的前面没有数字，要添上“0”。
25．（2015-2016学年新人教版五年级上学期期末数学试卷（119））用简便方法计算下列各题
3.6×0.25
99×1.83+1.83
12.5×0.78×0.8
3.67÷0.25÷40．
【答案】解：①3.6×0.25
=0.9×4×0.25
=0.9×（4×0.25）
=0.9×1
=0.9
②99×1.83+1.83
=1.83×（99+1）
=1.83×100
=183
③12.5×0.78×0.8
=12.5×0.8×0.78
=10×0.78
=7.8
④3.67÷0.25÷40
=3.67÷（0.25×40）
=3.67÷10
=0.367
【知识点】除数是小数的小数除法；小数乘法运算律
【解析】【分析】①把3.6写成0.9×4，再根据乘法结合律进行简算；②根据乘法分配律进行简算；③根据乘法交换律和结合律进行简算；④根据除法性质进行简算．
五、解决问题
26．（2024五上·乐清月考）世界最粗的树是“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上，树干一周的长度达55.45米。人的双臂加胸部的长约等于人的身高，大约多少个身高1.7米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树？
【答案】解：55.45÷1.7≈33（个）
答：大约33个身高1.7米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树。
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】要使成年人伸开双臂围住这棵大树，需要成年人的人数=树干一周的长度÷平均每个成年人的身高。
27．（2024五上·房县期末） 2022年8月8日是我国第14个全民健身日。洋洋和方方进行跑步比赛，洋洋8秒跑了38.4米，方方16秒跑了75.2米。谁的速度快？
【答案】解：洋洋：38.4÷8＝4.8（米/秒）
方方：75.2÷16＝4.7（米/秒）
4.8米/秒＞4.7米/秒
答：洋洋的速度快。
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【分析】速度=路程÷时间，然后把两人的速度比较大小。
28．一种瓶装速溶咖啡粉净重600g，每冲一杯需要9g咖啡粉和2.5g方糖。这瓶咖啡粉最多可以充多少杯咖啡？需要多少克方糖？
【答案】解：600÷9≈66（杯）
66×2.5=165（克）
答：这瓶咖啡粉最多可以充66杯咖啡，需要165克方糖。
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】用咖啡粉的重量除以9，用去尾法即可取整数即可求出能冲咖啡的杯数。用能冲咖啡的杯数乘2.5即可求出需要方糖的重量。
29．（2024五上·临平期末）张老师采购文具奖品，奖品单价如表所示：（“■”代表一个数字）
物品 笔袋 美工笔 文件夹
单价 6.■8元/个 8.3■元/支 5.9元/个
（1）50元最多能买几个文件夹？
（2）张老师买10个笔袋和5支美工笔，付100元钱够吗？
【答案】（1）解：50÷5.9≈8（个）
答：50元最多能买8个文件夹。
（2）解：把6.■8元看作6元，10×6＝60（元），实际上买10个文具盒需要的钱一定大于60元；
把8.3■元看作8元，8×5＝40（元），实际上买5支美工笔的钱一定大于40元；
60+40＝100（元），实际上买10个笔袋和5支美工笔需要的钱数一定大于100元。所以付100元钱不够。
答：付100元钱不够。
【知识点】积的近似数；除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】（1）50元最多能买文件夹的数量=总价÷单价，计算的结果用“去尾法”；
（2）分别估算出笔袋和美工笔的单价，然后笔袋的单价×笔袋的数量＋美工笔的单价×美工笔的数量=总价，与付的钱数比较大小。
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