人教版数学五年级上册第三单元能力提升训练
一、填一填
1．已知a+0.5=b-0.5=c×0.5=d÷0.5（a、b、c、d都不等于0），则a、b、c、d中最大的是 。
2．（2024五上·乐清月考）阅读填空：小明的妈妈去香港旅游，用 元人民币兑换了5000港元（1港元兑换0.89元人民币 ）。她要买一部手机，折合人民币2047元，买这部手机需要 港元。
3．（2024五上·云浮期末） 把2.305，，，排列顺序。
＜ ＜ ＜
4．（2024五上·永定期末） 淘宝商城“双十一”做活动，牛奶每箱价格为43.2元，现在买5箱送1箱。张阿姨的支付宝里有500元，她用这500元最多可以得到 箱牛奶。
5．（2023五上·蔡甸期中） 一个循环小数0.ABAB…(A、B都是非0自然数)，这个数的小数部分前20位上的数字和是80，这个循环小数最大是 ，最小是 。
6．（2024五上·乐清月考）两个乘数的积是50.4， 其中一个乘数是9，另一个乘数是 ；一个数的8倍是64.8，这个数是 。
7．比较大小。
2.34
8．（2024五上·泰州期末）做一种蛋糕，每个要6.2克奶油，90克奶油最多做 个这样的蛋糕，如果每4个蛋糕装一盒，至少需要 个盒子。
9．（2024五上·陆丰月考）小轩0.6小时可以步行3km，照这样的速度，他1小时可以步行 km，步行1km需要 小时。
二、选一选
10．（2024五上·乐清月考）下面的算式中，商的最高位在十位上的是（ ）。
A．1.7÷11 B．1.7÷0.11 C．1.7÷1.1 D．17÷11
11．（2024五上·乐清月考）估一估，数线上A、B、C、D四个点中，2.1÷0.98的商位置应是 点；400÷75的商位置应是 点。
12．（2024五上·乐清月考）将4.38米的绳子每0.07米截成一段，最后还剩下（ ）米。
A．4 B．0.4 C．0.04 D．0.004
13．下面算式中，得数最大的是（ ）。
A．0.75÷0.78 B．0.75×0.78 C．0.75×1 D．0.75÷1.2
14．4吨黄豆能榨油1.5吨，下面哪个式子可用于计算榨1吨油需要多少吨黄豆 （ ）
A．4÷1.5 B．1.5÷4 C．4×1.5 D．4000÷1.5
15．（2024五上·慈溪期末）做一套衣服需要布料2.4m，35m布料最多可以做（ ）套这样的衣服。
A．14 B．15 C．16 D．17
16．（2024五上·慈溪期末）a×0.1=b÷1.1=c×1.1=d（a、b、c、d均不为0），这四个数中最大的是（ ）。
A．a B．b C．c D．d
17．（2022五上·深圳月考）淘气在计算3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得1.8。这道题的除数是（ ）。
A．20.4 B．20.5 C．21.4 D．21.5
18．（2021五上·汽开区发期末）竖式中“□”圈上的40表示40个（ ）。
A．1 B．0.1 C．0.01
三、判断题
19．（第三单元 小数除法综合测试题）两数相除，商一定小于被除数。
20．（2023五上·期中）4.06÷3.3的商是1.2，余数是1。（ ）
21．（2023五上·台州期中）两个数相除，商是0.81，被除数不变，除数扩大到原来的10倍，商是8.1．（ ）
22．（2021五上·临沂期中）5.656565…小数部分的第99位是5。（ ）
23．（2019五上·宁津期中）将5.6千克的小米放进小玻璃瓶中保存，每个小玻璃瓶盛0.45千克，至少需要准备12个这样的小玻璃瓶。（ ）
四、计算题
24．直接写出得数。
⑴18.6+20= 7.05+32.5=
⑵24.7-10.7= 50-39.8=
⑶4.5×102= 8.04×0.9=
⑷6÷12= 6.5÷0.5=
25．（2024五上·坪山期末）竖式计算(带*号的题目需要验算)。
32.8×1.6= 12÷2.5= *73.8÷0.6= 验算：
26．脱式计算，能简算的要简算。
①16.4÷25÷4
②6.9×3.6+3.6×3.1
③14.4＋1.25÷0.5
④(16.8+4.9)÷0.7
五、解决问题
27．（2024五上·通州期末）"蛟龙"号是中国自行设计、自主集成研制的第一台载人潜水器。2009年8月， "较龙"号首潜深度是 38 米。2012 年 6 月， "蛟龙"号在马里亚纳海沟成功下潜 7062 米，约是 2009 年首潜深度的多少倍？（得数保留一位小数）
28．（2023五上·鄂伦春期末）蛋糕房制作一种蛋糕，每个需要0.32kg面粉，张师傅用4kg面粉最多可以做多少个蛋糕？
29．（2023五上·龙岗期中）购买哪种牛奶更划算？
30．（2023五上·雷州期中）客车3.5时行驶 297.5千米，小轿车2.5时行驶237.5千米。客车每时行驶多少千米 小轿车每时行驶多少千米
31．（2023五上·平果期中）一块长方形广告牌长9.2米、宽5米，用油漆刷这块广告牌的一面，每平方米用油漆0.76千克，已知每桶油漆净重15千克。
（1）刷这块广告牌要用油漆多少千克？
（2）至少需要买回多少桶油漆？
答案解析部分
1．【答案】c
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：假设a+0.5=b-0.5=c×0.5=d÷0.5=1
a=1-0.5=0.5
b=1＋0.5=1.5
c=1÷0.5=2
d=1×0.5=0.5，所以c＞b＞a=d。
故答案为：c。
【分析】假设a+0.5=b-0.5=c×0.5=d÷0.5=1，分别求出a、b、c、d的值，然后比较大小。
2．【答案】4450；2300
【知识点】小数乘整数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：5000×0.89=4450（元）
2047÷0.89=2300（港元）。
故答案为：4450；2300。
【分析】5000港元需要人民币金额=港元金额×汇率；这部手机的港元金额=人民币金额÷汇率。
3．【答案】2.305；；；
【知识点】多位小数的大小比较；循环小数的认识
【解析】【解答】解： 的循环节是5，所以写出第二组循环节是； 的循环节是05，所以写出第二组循环节是； 的循环节是305，所以写出第二组循环节是；
2.305＜＜＜，所以2.305＜ ＜ ＜。
故答案为：2.305；；；。
【分析】分别写出循环小数的第二组循环节，再比较大小；小数比较大小：先比较整数部分，整数部分越大，小数越大；整数部分相同，再比较十分位，十分位上数字越大，小数越大，依此类推进行比较。
4．【答案】13
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：500÷43.2=11（箱）······24.8（元）
11÷5=2（箱）······1（箱）
11＋2=13（箱）。
故答案为：13。
【分析】她用这500元最多可以得到牛奶的箱数=张阿姨带的钱数÷牛奶的单价＋送的箱数。
5．【答案】0.7171…；0.1717
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：A+B=8，8=1+7=2+6=3+5=4+4
①这个循环小数最大是 0.7171…
②最小是 0.1717 。
故答案为：0.7171… ； 0.1717。
【分析】根据题意可知，小数点后面前20位上的数字是由10组AB组成的，80÷10=8，即A+B=8，根据A和B都是非0自然数，8=1+7=2+6=3+5=4+4，求出这个循环小数最大和最小分别是多少即可。
6．【答案】5.6；8.1
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：50.4÷9=5.6
64.8÷8=8.1。
故答案为：5.6；8.1。
【分析】另一个乘数=积÷其中一个乘数；这个数=所得的积÷一个数。
7．【答案】2.34÷1.052.34 1.57÷0.980.98×1.57
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；循环小数的认识
【解析】【解答】解：因为1.05＞1，所以2.34÷1.05＜2.34
因为0.98＜1，所以1.57÷0.98＞0.98×1.57
＞。
故答案为：＜；＞；＞。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
8．【答案】14；4
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【解答】解：第一问：90÷6.2≈14（个）；
第二问：14÷4≈4（个）。
故答案为：14；4。
【分析】第一问：用奶油的总重量除以每个需要奶油的重量，采用去尾法取整数即可求出最多做蛋糕的个数；
第二问：用蛋糕的总数除以4，采用进一法取整数就是至少需要盒子的个数。
9．【答案】5；0.2
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：3÷0.6=5（千米）
0.6÷3=0.2（小时）。
故答案为：5；0.2。
【分析】他1小时步行的速度=步行的路程÷用的时间，步行1千米需要是时间=用的时间÷步行的路程。
10．【答案】B
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：A项：1.7÷11商的最高位在十分位；
B项：1.7÷0.11=170÷11商的最高位在十位；
C项：1.7÷1.1=17÷11商的最高位在个位；
D项：17÷11商的最高位在个位。
故答案为：B。
【分析】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
11．【答案】B；C
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：因为0.98＜1，所以2.1÷0.98的商比2.1稍大一点，可能是B点；
400÷75≈5.3，商可能是C点。
故答案为：B；C。
【分析】分别计算或者估算出两个商，然后找出对应的位置。
12．【答案】C
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：4.38÷0.07=62（段）······0.04（米）。
故答案为：C。
【分析】还剩下的米数=总米数÷平均每段的米数，余数是还剩下的米数。
13．【答案】A
【知识点】小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：A项：0.75÷0.78＞0.75；
B项：0.75×0.78＜0.75；
C项：0.75×1=0.75；
D项：0.75÷1.2＜0.75。
故答案为：A。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。一个数乘1还得原数。
14．【答案】A
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：列式是4÷1.5。
故答案为：A。
【分析】榨1吨油需要黄豆的质量=黄豆的质量÷榨出油的质量。
15．【答案】A
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【解答】解：35÷2.4≈14（套）
故答案为：A。
【分析】用布料的总长度除以做一套衣服需要布料的长度，用去尾法取整数即可求出最多可以做衣服的套数。
16．【答案】A
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：假设a×0.1=b÷1.1=c×1.1=d=1，则a=10，b=1.1，c＜1.1，d=1，所以最大的是a。
故答案为：A。
【分析】假设它们的值都是1，分别判断出四个字母表示的数，然后判断四个字母表示数的大小。
17．【答案】B
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：1.8÷10=0.18
3.69÷0.18=20.5。
故答案为：B。
【分析】除数=被除数÷商；其中，商=错误的商÷10。
18．【答案】C
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：竖式中“□”圈上的40表示40个0.01。
故答案为：C。
【分析】竖式中“□”圈上的40中的0在百分位，则表示40个0.01。
19．【答案】错误
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】两数相除，商可能大于被除数，也可能小于被除数，还可能等于被除数，例如：2÷2=1，1＜2；2÷1=2，2=2；2÷0.1=20，20＞2，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】一个数（0除外）除以一个大于1的数，结果小于原数；一个数除以1，结果等于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数（0除外），结果大于原数，据此解答.
20．【答案】错误
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：4.06÷3.3的商是1.2，余数是0.1。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】可以用被除数减去商与除数的积求出余数。也可以根据竖式中余数所对的数位确定余数的大小。
21．【答案】错误
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：两个数相除，商是0.81，被除数不变，除数扩大到原来的10倍，商是0.081。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个数相除，被除数不变，除数扩大或缩小多少倍（0除外），商反而会缩小或扩大相同的倍数。
22．【答案】错误
【知识点】周期性问题；循环小数的认识
【解析】【解答】解：99÷2=49（组）······1（位），小数部分的第99位是6。
故答案为：错误。
【分析】5.656565···这个循环小数的循环节是65，两个数字循环，小数部分的第99位循环了49组，余下1位数，就是6。
23．【答案】错误
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：5.6÷0.45=12（瓶）……0.2（千克），12+1=13，所以至少需要准备13个这样的小玻璃瓶。
故答案为：错误。
【分析】这是一道有余数的除法计算，用小米的总千克数除以每个小玻璃瓶盛的千克数，因为这些小米都要放在瓶子里，所以至少需要准备这样的小玻璃瓶的个数就是把计算得出的商加1即可。
24．【答案】
⑴18.6+20=38.6 7.05+32.5=39.55
⑵24.7-10.7=14 50-39.8=10.2
⑶4.5×102=459 8.04×0.9=7.236
⑷6÷12=0.5 6.5÷0.5=13
【知识点】多位小数的加减法；小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算；
计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
25．【答案】解： 32.8×1.6=52.48
12÷2.5=4.8
*73.8÷0.6=123
验算：
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
验算除法时，用商与除数相乘，看结果是不是等于被除数，如果等于被除数，计算正确，否则，计算错误。
26．【答案】解：①16.4÷25÷4
=16.4÷（25×4）
=16.4÷100
=0.164
②6.9×3.6+3.6×3.1
=（6.9＋3.1）×3.6
=10×3.6
=36
③14.4＋1.25÷0.5
=14.4＋2.5
=16.9
④(16.8+4.9)÷0.7
=21.7÷0.7
=31
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【分析】①一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积；
②应用乘法分配律简便运算；
③先算除法，再算加法；
④先算括号里面的，再算括号外面的。
27．【答案】解：7062÷38≈185.8
答：约是2009年首潜深度的185.8倍。
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法计算。用2012年潜水的深度除以首潜的深度即可求出约是 2009 年首潜深度的多少倍。
28．【答案】解：4÷0.32≈12（个）
答：张师傅用4kg面粉最多可以做12个蛋糕。
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】面粉质量÷做一个蛋糕需要面粉的质量，商采取去尾法得到的整数就是最多可以做的蛋糕数。
29．【答案】解：A：41.6÷16=2.6（元）
B：60÷12=5（元）
2.6＜5
答：购买B种牛奶更划算。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】用每种牛奶每箱的钱数除以包数，分别求出两种牛奶每包的钱数，比较后判断购买哪种牛奶更划算即可。
30．【答案】解：297.5÷3.5=85（千米/时）
237.5÷2.5=95（千米/时）
答：客车每时行驶85千米，小轿车每时行驶95千米。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】客车每小时行驶的距离=客车3.5小时行驶的距离÷3.5，小轿车每小时行驶的距离=小轿车2.5小时行驶的距离÷2.5，据此代入数值作答即可。
31．【答案】（1）解：9.2×5＝46（平方米）
46×0.76＝34.96（千克）
答：刷这块广告牌要用油漆34.96千克。
（2）解：34.96÷15≈3（桶）
答：至少需要买回3桶油漆。
【知识点】小数乘整数的小数乘法；除数是整数的小数除法
【解析】【分析】（1）刷这块广告牌要用油漆的质量=这块广告牌的长×宽×平均每平方米需要油漆的质量；
（2）至少需要买回油漆的桶数=刷这块广告牌要用油漆的质量÷平均每桶的质量，计算的结果用“进一法”。
1 / 1人教版数学五年级上册第三单元能力提升训练
一、填一填
1．已知a+0.5=b-0.5=c×0.5=d÷0.5（a、b、c、d都不等于0），则a、b、c、d中最大的是 。
【答案】c
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：假设a+0.5=b-0.5=c×0.5=d÷0.5=1
a=1-0.5=0.5
b=1＋0.5=1.5
c=1÷0.5=2
d=1×0.5=0.5，所以c＞b＞a=d。
故答案为：c。
【分析】假设a+0.5=b-0.5=c×0.5=d÷0.5=1，分别求出a、b、c、d的值，然后比较大小。
2．（2024五上·乐清月考）阅读填空：小明的妈妈去香港旅游，用 元人民币兑换了5000港元（1港元兑换0.89元人民币 ）。她要买一部手机，折合人民币2047元，买这部手机需要 港元。
【答案】4450；2300
【知识点】小数乘整数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：5000×0.89=4450（元）
2047÷0.89=2300（港元）。
故答案为：4450；2300。
【分析】5000港元需要人民币金额=港元金额×汇率；这部手机的港元金额=人民币金额÷汇率。
3．（2024五上·云浮期末） 把2.305，，，排列顺序。
＜ ＜ ＜
【答案】2.305；；；
【知识点】多位小数的大小比较；循环小数的认识
【解析】【解答】解： 的循环节是5，所以写出第二组循环节是； 的循环节是05，所以写出第二组循环节是； 的循环节是305，所以写出第二组循环节是；
2.305＜＜＜，所以2.305＜ ＜ ＜。
故答案为：2.305；；；。
【分析】分别写出循环小数的第二组循环节，再比较大小；小数比较大小：先比较整数部分，整数部分越大，小数越大；整数部分相同，再比较十分位，十分位上数字越大，小数越大，依此类推进行比较。
4．（2024五上·永定期末） 淘宝商城“双十一”做活动，牛奶每箱价格为43.2元，现在买5箱送1箱。张阿姨的支付宝里有500元，她用这500元最多可以得到 箱牛奶。
【答案】13
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：500÷43.2=11（箱）······24.8（元）
11÷5=2（箱）······1（箱）
11＋2=13（箱）。
故答案为：13。
【分析】她用这500元最多可以得到牛奶的箱数=张阿姨带的钱数÷牛奶的单价＋送的箱数。
5．（2023五上·蔡甸期中） 一个循环小数0.ABAB…(A、B都是非0自然数)，这个数的小数部分前20位上的数字和是80，这个循环小数最大是 ，最小是 。
【答案】0.7171…；0.1717
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：A+B=8，8=1+7=2+6=3+5=4+4
①这个循环小数最大是 0.7171…
②最小是 0.1717 。
故答案为：0.7171… ； 0.1717。
【分析】根据题意可知，小数点后面前20位上的数字是由10组AB组成的，80÷10=8，即A+B=8，根据A和B都是非0自然数，8=1+7=2+6=3+5=4+4，求出这个循环小数最大和最小分别是多少即可。
6．（2024五上·乐清月考）两个乘数的积是50.4， 其中一个乘数是9，另一个乘数是 ；一个数的8倍是64.8，这个数是 。
【答案】5.6；8.1
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：50.4÷9=5.6
64.8÷8=8.1。
故答案为：5.6；8.1。
【分析】另一个乘数=积÷其中一个乘数；这个数=所得的积÷一个数。
7．比较大小。
2.34
【答案】2.34÷1.052.34 1.57÷0.980.98×1.57
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；循环小数的认识
【解析】【解答】解：因为1.05＞1，所以2.34÷1.05＜2.34
因为0.98＜1，所以1.57÷0.98＞0.98×1.57
＞。
故答案为：＜；＞；＞。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
8．（2024五上·泰州期末）做一种蛋糕，每个要6.2克奶油，90克奶油最多做 个这样的蛋糕，如果每4个蛋糕装一盒，至少需要 个盒子。
【答案】14；4
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【解答】解：第一问：90÷6.2≈14（个）；
第二问：14÷4≈4（个）。
故答案为：14；4。
【分析】第一问：用奶油的总重量除以每个需要奶油的重量，采用去尾法取整数即可求出最多做蛋糕的个数；
第二问：用蛋糕的总数除以4，采用进一法取整数就是至少需要盒子的个数。
9．（2024五上·陆丰月考）小轩0.6小时可以步行3km，照这样的速度，他1小时可以步行 km，步行1km需要 小时。
【答案】5；0.2
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：3÷0.6=5（千米）
0.6÷3=0.2（小时）。
故答案为：5；0.2。
【分析】他1小时步行的速度=步行的路程÷用的时间，步行1千米需要是时间=用的时间÷步行的路程。
二、选一选
10．（2024五上·乐清月考）下面的算式中，商的最高位在十位上的是（ ）。
A．1.7÷11 B．1.7÷0.11 C．1.7÷1.1 D．17÷11
【答案】B
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：A项：1.7÷11商的最高位在十分位；
B项：1.7÷0.11=170÷11商的最高位在十位；
C项：1.7÷1.1=17÷11商的最高位在个位；
D项：17÷11商的最高位在个位。
故答案为：B。
【分析】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
11．（2024五上·乐清月考）估一估，数线上A、B、C、D四个点中，2.1÷0.98的商位置应是 点；400÷75的商位置应是 点。
【答案】B；C
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：因为0.98＜1，所以2.1÷0.98的商比2.1稍大一点，可能是B点；
400÷75≈5.3，商可能是C点。
故答案为：B；C。
【分析】分别计算或者估算出两个商，然后找出对应的位置。
12．（2024五上·乐清月考）将4.38米的绳子每0.07米截成一段，最后还剩下（ ）米。
A．4 B．0.4 C．0.04 D．0.004
【答案】C
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：4.38÷0.07=62（段）······0.04（米）。
故答案为：C。
【分析】还剩下的米数=总米数÷平均每段的米数，余数是还剩下的米数。
13．下面算式中，得数最大的是（ ）。
A．0.75÷0.78 B．0.75×0.78 C．0.75×1 D．0.75÷1.2
【答案】A
【知识点】小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：A项：0.75÷0.78＞0.75；
B项：0.75×0.78＜0.75；
C项：0.75×1=0.75；
D项：0.75÷1.2＜0.75。
故答案为：A。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。一个数乘1还得原数。
14．4吨黄豆能榨油1.5吨，下面哪个式子可用于计算榨1吨油需要多少吨黄豆 （ ）
A．4÷1.5 B．1.5÷4 C．4×1.5 D．4000÷1.5
【答案】A
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：列式是4÷1.5。
故答案为：A。
【分析】榨1吨油需要黄豆的质量=黄豆的质量÷榨出油的质量。
15．（2024五上·慈溪期末）做一套衣服需要布料2.4m，35m布料最多可以做（ ）套这样的衣服。
A．14 B．15 C．16 D．17
【答案】A
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【解答】解：35÷2.4≈14（套）
故答案为：A。
【分析】用布料的总长度除以做一套衣服需要布料的长度，用去尾法取整数即可求出最多可以做衣服的套数。
16．（2024五上·慈溪期末）a×0.1=b÷1.1=c×1.1=d（a、b、c、d均不为0），这四个数中最大的是（ ）。
A．a B．b C．c D．d
【答案】A
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：假设a×0.1=b÷1.1=c×1.1=d=1，则a=10，b=1.1，c＜1.1，d=1，所以最大的是a。
故答案为：A。
【分析】假设它们的值都是1，分别判断出四个字母表示的数，然后判断四个字母表示数的大小。
17．（2022五上·深圳月考）淘气在计算3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得1.8。这道题的除数是（ ）。
A．20.4 B．20.5 C．21.4 D．21.5
【答案】B
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：1.8÷10=0.18
3.69÷0.18=20.5。
故答案为：B。
【分析】除数=被除数÷商；其中，商=错误的商÷10。
18．（2021五上·汽开区发期末）竖式中“□”圈上的40表示40个（ ）。
A．1 B．0.1 C．0.01
【答案】C
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：竖式中“□”圈上的40表示40个0.01。
故答案为：C。
【分析】竖式中“□”圈上的40中的0在百分位，则表示40个0.01。
三、判断题
19．（第三单元 小数除法综合测试题）两数相除，商一定小于被除数。
【答案】错误
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】两数相除，商可能大于被除数，也可能小于被除数，还可能等于被除数，例如：2÷2=1，1＜2；2÷1=2，2=2；2÷0.1=20，20＞2，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】一个数（0除外）除以一个大于1的数，结果小于原数；一个数除以1，结果等于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数（0除外），结果大于原数，据此解答.
20．（2023五上·期中）4.06÷3.3的商是1.2，余数是1。（ ）
【答案】错误
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：4.06÷3.3的商是1.2，余数是0.1。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】可以用被除数减去商与除数的积求出余数。也可以根据竖式中余数所对的数位确定余数的大小。
21．（2023五上·台州期中）两个数相除，商是0.81，被除数不变，除数扩大到原来的10倍，商是8.1．（ ）
【答案】错误
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：两个数相除，商是0.81，被除数不变，除数扩大到原来的10倍，商是0.081。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个数相除，被除数不变，除数扩大或缩小多少倍（0除外），商反而会缩小或扩大相同的倍数。
22．（2021五上·临沂期中）5.656565…小数部分的第99位是5。（ ）
【答案】错误
【知识点】周期性问题；循环小数的认识
【解析】【解答】解：99÷2=49（组）······1（位），小数部分的第99位是6。
故答案为：错误。
【分析】5.656565···这个循环小数的循环节是65，两个数字循环，小数部分的第99位循环了49组，余下1位数，就是6。
23．（2019五上·宁津期中）将5.6千克的小米放进小玻璃瓶中保存，每个小玻璃瓶盛0.45千克，至少需要准备12个这样的小玻璃瓶。（ ）
【答案】错误
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：5.6÷0.45=12（瓶）……0.2（千克），12+1=13，所以至少需要准备13个这样的小玻璃瓶。
故答案为：错误。
【分析】这是一道有余数的除法计算，用小米的总千克数除以每个小玻璃瓶盛的千克数，因为这些小米都要放在瓶子里，所以至少需要准备这样的小玻璃瓶的个数就是把计算得出的商加1即可。
四、计算题
24．直接写出得数。
⑴18.6+20= 7.05+32.5=
⑵24.7-10.7= 50-39.8=
⑶4.5×102= 8.04×0.9=
⑷6÷12= 6.5÷0.5=
【答案】
⑴18.6+20=38.6 7.05+32.5=39.55
⑵24.7-10.7=14 50-39.8=10.2
⑶4.5×102=459 8.04×0.9=7.236
⑷6÷12=0.5 6.5÷0.5=13
【知识点】多位小数的加减法；小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算；
计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
25．（2024五上·坪山期末）竖式计算(带*号的题目需要验算)。
32.8×1.6= 12÷2.5= *73.8÷0.6= 验算：
【答案】解： 32.8×1.6=52.48
12÷2.5=4.8
*73.8÷0.6=123
验算：
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
验算除法时，用商与除数相乘，看结果是不是等于被除数，如果等于被除数，计算正确，否则，计算错误。
26．脱式计算，能简算的要简算。
①16.4÷25÷4
②6.9×3.6+3.6×3.1
③14.4＋1.25÷0.5
④(16.8+4.9)÷0.7
【答案】解：①16.4÷25÷4
=16.4÷（25×4）
=16.4÷100
=0.164
②6.9×3.6+3.6×3.1
=（6.9＋3.1）×3.6
=10×3.6
=36
③14.4＋1.25÷0.5
=14.4＋2.5
=16.9
④(16.8+4.9)÷0.7
=21.7÷0.7
=31
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【分析】①一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积；
②应用乘法分配律简便运算；
③先算除法，再算加法；
④先算括号里面的，再算括号外面的。
五、解决问题
27．（2024五上·通州期末）"蛟龙"号是中国自行设计、自主集成研制的第一台载人潜水器。2009年8月， "较龙"号首潜深度是 38 米。2012 年 6 月， "蛟龙"号在马里亚纳海沟成功下潜 7062 米，约是 2009 年首潜深度的多少倍？（得数保留一位小数）
【答案】解：7062÷38≈185.8
答：约是2009年首潜深度的185.8倍。
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法计算。用2012年潜水的深度除以首潜的深度即可求出约是 2009 年首潜深度的多少倍。
28．（2023五上·鄂伦春期末）蛋糕房制作一种蛋糕，每个需要0.32kg面粉，张师傅用4kg面粉最多可以做多少个蛋糕？
【答案】解：4÷0.32≈12（个）
答：张师傅用4kg面粉最多可以做12个蛋糕。
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】面粉质量÷做一个蛋糕需要面粉的质量，商采取去尾法得到的整数就是最多可以做的蛋糕数。
29．（2023五上·龙岗期中）购买哪种牛奶更划算？
【答案】解：A：41.6÷16=2.6（元）
B：60÷12=5（元）
2.6＜5
答：购买B种牛奶更划算。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】用每种牛奶每箱的钱数除以包数，分别求出两种牛奶每包的钱数，比较后判断购买哪种牛奶更划算即可。
30．（2023五上·雷州期中）客车3.5时行驶 297.5千米，小轿车2.5时行驶237.5千米。客车每时行驶多少千米 小轿车每时行驶多少千米
【答案】解：297.5÷3.5=85（千米/时）
237.5÷2.5=95（千米/时）
答：客车每时行驶85千米，小轿车每时行驶95千米。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】客车每小时行驶的距离=客车3.5小时行驶的距离÷3.5，小轿车每小时行驶的距离=小轿车2.5小时行驶的距离÷2.5，据此代入数值作答即可。
31．（2023五上·平果期中）一块长方形广告牌长9.2米、宽5米，用油漆刷这块广告牌的一面，每平方米用油漆0.76千克，已知每桶油漆净重15千克。
（1）刷这块广告牌要用油漆多少千克？
（2）至少需要买回多少桶油漆？
【答案】（1）解：9.2×5＝46（平方米）
46×0.76＝34.96（千克）
答：刷这块广告牌要用油漆34.96千克。
（2）解：34.96÷15≈3（桶）
答：至少需要买回3桶油漆。
【知识点】小数乘整数的小数乘法；除数是整数的小数除法
【解析】【分析】（1）刷这块广告牌要用油漆的质量=这块广告牌的长×宽×平均每平方米需要油漆的质量；
（2）至少需要买回油漆的桶数=刷这块广告牌要用油漆的质量÷平均每桶的质量，计算的结果用“进一法”。
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