人教版数学五年级上册第五单元：5.1字母表示数
一、填空题
1．（2021五上·相城期末）苗苗是在她妈妈25岁时出生的，当苗苗x岁时，妈妈的年龄y= 岁。当妈妈55岁退休时，苗苗 岁。
【答案】x+25或25+x；30
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：妈妈的年龄=（x＋25）岁；
55-25=30（岁）。
故答案为：（x＋25）；30。
【分析】妈妈的年龄=苗苗的年龄＋25，也就是说妈妈比苗苗大25岁；苗苗的年龄=妈妈的年龄-25岁即可。
2．用简便写法表示下面的式子。
x+x+x a×1.5 1×m n×n
【答案】x3；1.5a；m；n2
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：
x+x+x x3 a×1.5 1.5a 1×m m n×n
n2
故答案为：x3；1.5a；m；n2。
【分析】3个相同的字母相乘，等于这个字母的立方、2个相同的字母相乘，等于这个字母的平方；
数字和字母相乘，数字写在前面，字母写在后面，乘号省略。
3．（2024五上·海珠月考）每支钢笔元，比每支圆珠笔贵3元，买了钢笔和圆珠笔各4支。请写出下面式子表示的含义。
（1）a-3表示 。
（2）4a表示 。
【答案】（1）每支圆珠笔的价钱
（2）4支钢笔的总价
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：（1）a-3表示：每支圆珠笔的价钱；
（2）4a表示：4支钢笔的总价。
故答案为：（1）每支圆珠笔的价钱；（2）4支钢笔的总价。
【分析】（1）每支圆珠笔的价钱=钢笔的单价-钢笔比圆珠笔便宜的钱数；
（2）4支钢笔的总价=钢笔的单价×数量。
4．（2024五上·中山期末）当 n＝0.8 时，3n-1.7= ，n2＝ 。
【答案】0.7；0.64
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：3n-1.7
=3×0.8-1.7
=2.4-1.7
=0.7
n2=0.8×0.8=0.64
故答案为：0.7；0.64。
【分析】把n=0.8代入含有字母的式子求值即可。
5．（2024五上·云浮期末） 小刚带20元去买笔记本，每本笔记本售价x元，他买了4本，应找回 元，当x＝3.5元时，应找回 元。
【答案】20－4x；6
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：每本x元，应找回：(20-4x)元；
x=3.5时，应找回：20-4×3.5=6(元)。
故答案为：20-4x；6。
【分析】每本x元，买了4本，需要花(4x)元，用带的钱减去花的钱就是应找回的钱；再将x=3.5代入到字母关系式中计算即可。
6．（2024五上·潮南期末）工程队修一条a米长的公路，已经修了8天，每天修b米，还剩下 米没有修； 当a=500， b=40时， 还剩下 米没有修。
【答案】a－8b；180
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：已经修了的米数：8×b；还剩下的米数：（a-8×b）=a-8b；
500－8×40
=500－320
=180（米）
故答案为：a－8b；180。
【分析】每天修的长度×天数=已经修了的长度，公路总长－每天修的长度×天数=剩下没有修的。将相应字母代入关系式即可写出含字母的式子，最后再将字母代表的数值代入式子计算即可。
7．（2019-2020学年人教版五年级上册数学期末重点模拟冲刺卷（三））商店进了a个书包，平均每天售出m个，卖了4天，还剩 个。如果a=120，m=25，那么还剩 个。
【答案】a-4m；20
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：卖了4天，还剩a-4m个。如果a=120，m=25，120-4×25=20，所以还剩20个。
故答案为：a-4m；20。
【分析】题中存在的等量关系是：还剩的个数=商店进了书包的个数-售出的个数，其中售出的个数=平均每天售出的个数×卖的天数，据此列出式子，然后将数值代入进行计算即可。
二、选择题
8．（2024五上·锡山期末）小华今年a岁，小芳比小华大2岁，再过3年，小芳（ ）岁。
A．5 B．a+5 C．a+3 D．2
【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：小芳今年（a+2）岁，再过3年，小芳（a+5）岁。
故答案为：B。
【分析】用小华今年的岁数加上2岁表示出小芳今年的岁数，用小芳今年的岁数加上3岁即可表示出3年后小芳的岁数。
9．（2024五上·通河期末）文文把5x＋8错写成5（x＋8），结果比原来（ ）。
A．多5 B．少8 C．多32
【答案】C
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：5（x＋8）=5x+5×8，结果比原来多5×8-8=32。
故答案为：C。
【分析】运用乘法分配律变换算式5（x+8）=5x+5×8，正确的计算方法中8没有与5相乘，所以错误的计算方法比正确的计算方法多了5个8减去8。
10．（2024五上·沐川期末）琪琪今年a岁，妙妙今年（a＋b）岁，再过m年，他们相差（ ）岁。
A．m B．b C．（b＋m） D．（a＋b）
【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：（a+b）-a
=a+b-a
=b（岁）
故答案为：B。
【分析】妙妙今年的年龄-琪琪今年的年龄=二人的年龄差，不管过多少年，两人的年龄差不变。
11．（2024五上·陆丰月考）货车每小时行82千米，客车每小时行m千米，货车行驶5小时、客车行驶3小时后两车一共行驶了（ ）千米。
A．82+m B．82×3+5m C．82×5+3m
【答案】C
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：82×5＋m×3=（82×5＋3m）（千米）。
故答案为：C。
【分析】一共行驶的路程=货车的速度×货车行驶的时间＋客车的速度×客车行驶的时间。
12．（2023五上·钱塘期末）四个杯子叠起来高20cm，六个杯子叠起来是26cm。n个杯子叠起来的高度可以用下面（ ）个关系式来表示。
A．6n-10 B．3n+11 C．6n-4 D．3(n-1)+11
【答案】D
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：（26-20）÷（6-4）
=6÷2
=3（厘米）
20-3×（4-1）
=20-3×3
=20-9
=11（厘米）
3×（n-1）＋11=[3×（n-1）＋11]（厘米）。
故答案为：[3×（n-1）＋11]。
【分析】平均每个露出杯沿的高度=（六个杯子叠起来的高度-四个杯子叠起来的高度）÷（6-4），露出杯身的高度=四个杯子叠起来的高度-平均每个露出杯沿的高度×（4-1）；则n个杯子叠起来的高度=平均每个露出杯沿的高度×（n-1）＋露出杯身的高度。
三、计算题
13．（2024五上·沐川期末）直接写出得数。
0.3x+0.8x＝ 0.7×0.7＝ 0.13×0.4＝ 0.25×4＝
0.45÷0.09＝ 6.5÷0.01＝ x－0.2x＝ 1÷0.25＝
【答案】
0.3x+0.8x＝1.1x 0.7×0.7＝0.49 0.13×0.4＝0.052 0.25×4＝1
0.45÷0.09＝5 6.5÷0.01＝650 x－0.2x＝0.8x 1÷0.25＝4
【知识点】小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
含相同字母的式子相加减，字母不变，把字母前的数字相加或相减。
四、解决问题
14．（2024五上·新宁期末） 铺设一条长3千米的自来水管道，已经铺了8天，每天铺x米。
（1）用含有字母的式子表示未铺的米数。
（2）当时，还剩多少米没有铺？
【答案】（1）解：3千米＝3000米
3000－x×8＝（3000－8x）米
答：用含有字母的式子表示未铺的米数是（3000－8x）米
（2）解：3000－8x
＝3000－8×350
＝3000－2800
＝200（米）
答：还剩200米没有铺。
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】(1)题中的等量关系是：总长度-已铺的长度=未铺的长度，据此解答。(2)将x=350代入到(1)中字母表示的式子计算即可。
15．（2024五上·泰州期末）诚信物流公司有240吨货物，运了8天，平均每天运x吨。
（1）用含有字母的式子表示还剩的吨数。
（2）当x=15.5时，还剩多少吨货物？
【答案】（1）解：240-8x
（2）解：240-8×15.5
=240-124
=116（吨）
答：还剩116吨货物。
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】用平均每天运的重量乘天数表示出一共运走的重量，然后用总重量减去已经运走的重量即可表示出平均每天运的重量。
16．（2023五上·汉寿期中） 一本故事书有x页，小烁看了12天，每天看a页
（1）用含有字母的式子表示还没有看的页数。
（2）如果x=250，a=15，那么还有多少页没有看
【答案】（1）解：x-12×a=（x-12a）（页）
（2）解：x-12a=250-12×15=70（页）
答：还有70页没有看。
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）还没有看的页数=这本故事书的总页数-小烁平均每天看的页数×看的天数；
（2）然后把x=250，a=15代入计算。
1 / 1人教版数学五年级上册第五单元：5.1字母表示数
一、填空题
1．（2021五上·相城期末）苗苗是在她妈妈25岁时出生的，当苗苗x岁时，妈妈的年龄y= 岁。当妈妈55岁退休时，苗苗 岁。
2．用简便写法表示下面的式子。
x+x+x a×1.5 1×m n×n
3．（2024五上·海珠月考）每支钢笔元，比每支圆珠笔贵3元，买了钢笔和圆珠笔各4支。请写出下面式子表示的含义。
（1）a-3表示 。
（2）4a表示 。
4．（2024五上·中山期末）当 n＝0.8 时，3n-1.7= ，n2＝ 。
5．（2024五上·云浮期末） 小刚带20元去买笔记本，每本笔记本售价x元，他买了4本，应找回 元，当x＝3.5元时，应找回 元。
6．（2024五上·潮南期末）工程队修一条a米长的公路，已经修了8天，每天修b米，还剩下 米没有修； 当a=500， b=40时， 还剩下 米没有修。
7．（2019-2020学年人教版五年级上册数学期末重点模拟冲刺卷（三））商店进了a个书包，平均每天售出m个，卖了4天，还剩 个。如果a=120，m=25，那么还剩 个。
二、选择题
8．（2024五上·锡山期末）小华今年a岁，小芳比小华大2岁，再过3年，小芳（ ）岁。
A．5 B．a+5 C．a+3 D．2
9．（2024五上·通河期末）文文把5x＋8错写成5（x＋8），结果比原来（ ）。
A．多5 B．少8 C．多32
10．（2024五上·沐川期末）琪琪今年a岁，妙妙今年（a＋b）岁，再过m年，他们相差（ ）岁。
A．m B．b C．（b＋m） D．（a＋b）
11．（2024五上·陆丰月考）货车每小时行82千米，客车每小时行m千米，货车行驶5小时、客车行驶3小时后两车一共行驶了（ ）千米。
A．82+m B．82×3+5m C．82×5+3m
12．（2023五上·钱塘期末）四个杯子叠起来高20cm，六个杯子叠起来是26cm。n个杯子叠起来的高度可以用下面（ ）个关系式来表示。
A．6n-10 B．3n+11 C．6n-4 D．3(n-1)+11
三、计算题
13．（2024五上·沐川期末）直接写出得数。
0.3x+0.8x＝ 0.7×0.7＝ 0.13×0.4＝ 0.25×4＝
0.45÷0.09＝ 6.5÷0.01＝ x－0.2x＝ 1÷0.25＝
四、解决问题
14．（2024五上·新宁期末） 铺设一条长3千米的自来水管道，已经铺了8天，每天铺x米。
（1）用含有字母的式子表示未铺的米数。
（2）当时，还剩多少米没有铺？
15．（2024五上·泰州期末）诚信物流公司有240吨货物，运了8天，平均每天运x吨。
（1）用含有字母的式子表示还剩的吨数。
（2）当x=15.5时，还剩多少吨货物？
16．（2023五上·汉寿期中） 一本故事书有x页，小烁看了12天，每天看a页
（1）用含有字母的式子表示还没有看的页数。
（2）如果x=250，a=15，那么还有多少页没有看
答案解析部分
1．【答案】x+25或25+x；30
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：妈妈的年龄=（x＋25）岁；
55-25=30（岁）。
故答案为：（x＋25）；30。
【分析】妈妈的年龄=苗苗的年龄＋25，也就是说妈妈比苗苗大25岁；苗苗的年龄=妈妈的年龄-25岁即可。
2．【答案】x3；1.5a；m；n2
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：
x+x+x x3 a×1.5 1.5a 1×m m n×n
n2
故答案为：x3；1.5a；m；n2。
【分析】3个相同的字母相乘，等于这个字母的立方、2个相同的字母相乘，等于这个字母的平方；
数字和字母相乘，数字写在前面，字母写在后面，乘号省略。
3．【答案】（1）每支圆珠笔的价钱
（2）4支钢笔的总价
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：（1）a-3表示：每支圆珠笔的价钱；
（2）4a表示：4支钢笔的总价。
故答案为：（1）每支圆珠笔的价钱；（2）4支钢笔的总价。
【分析】（1）每支圆珠笔的价钱=钢笔的单价-钢笔比圆珠笔便宜的钱数；
（2）4支钢笔的总价=钢笔的单价×数量。
4．【答案】0.7；0.64
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：3n-1.7
=3×0.8-1.7
=2.4-1.7
=0.7
n2=0.8×0.8=0.64
故答案为：0.7；0.64。
【分析】把n=0.8代入含有字母的式子求值即可。
5．【答案】20－4x；6
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：每本x元，应找回：(20-4x)元；
x=3.5时，应找回：20-4×3.5=6(元)。
故答案为：20-4x；6。
【分析】每本x元，买了4本，需要花(4x)元，用带的钱减去花的钱就是应找回的钱；再将x=3.5代入到字母关系式中计算即可。
6．【答案】a－8b；180
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：已经修了的米数：8×b；还剩下的米数：（a-8×b）=a-8b；
500－8×40
=500－320
=180（米）
故答案为：a－8b；180。
【分析】每天修的长度×天数=已经修了的长度，公路总长－每天修的长度×天数=剩下没有修的。将相应字母代入关系式即可写出含字母的式子，最后再将字母代表的数值代入式子计算即可。
7．【答案】a-4m；20
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：卖了4天，还剩a-4m个。如果a=120，m=25，120-4×25=20，所以还剩20个。
故答案为：a-4m；20。
【分析】题中存在的等量关系是：还剩的个数=商店进了书包的个数-售出的个数，其中售出的个数=平均每天售出的个数×卖的天数，据此列出式子，然后将数值代入进行计算即可。
8．【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：小芳今年（a+2）岁，再过3年，小芳（a+5）岁。
故答案为：B。
【分析】用小华今年的岁数加上2岁表示出小芳今年的岁数，用小芳今年的岁数加上3岁即可表示出3年后小芳的岁数。
9．【答案】C
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：5（x＋8）=5x+5×8，结果比原来多5×8-8=32。
故答案为：C。
【分析】运用乘法分配律变换算式5（x+8）=5x+5×8，正确的计算方法中8没有与5相乘，所以错误的计算方法比正确的计算方法多了5个8减去8。
10．【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：（a+b）-a
=a+b-a
=b（岁）
故答案为：B。
【分析】妙妙今年的年龄-琪琪今年的年龄=二人的年龄差，不管过多少年，两人的年龄差不变。
11．【答案】C
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：82×5＋m×3=（82×5＋3m）（千米）。
故答案为：C。
【分析】一共行驶的路程=货车的速度×货车行驶的时间＋客车的速度×客车行驶的时间。
12．【答案】D
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：（26-20）÷（6-4）
=6÷2
=3（厘米）
20-3×（4-1）
=20-3×3
=20-9
=11（厘米）
3×（n-1）＋11=[3×（n-1）＋11]（厘米）。
故答案为：[3×（n-1）＋11]。
【分析】平均每个露出杯沿的高度=（六个杯子叠起来的高度-四个杯子叠起来的高度）÷（6-4），露出杯身的高度=四个杯子叠起来的高度-平均每个露出杯沿的高度×（4-1）；则n个杯子叠起来的高度=平均每个露出杯沿的高度×（n-1）＋露出杯身的高度。
13．【答案】
0.3x+0.8x＝1.1x 0.7×0.7＝0.49 0.13×0.4＝0.052 0.25×4＝1
0.45÷0.09＝5 6.5÷0.01＝650 x－0.2x＝0.8x 1÷0.25＝4
【知识点】小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
含相同字母的式子相加减，字母不变，把字母前的数字相加或相减。
14．【答案】（1）解：3千米＝3000米
3000－x×8＝（3000－8x）米
答：用含有字母的式子表示未铺的米数是（3000－8x）米
（2）解：3000－8x
＝3000－8×350
＝3000－2800
＝200（米）
答：还剩200米没有铺。
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】(1)题中的等量关系是：总长度-已铺的长度=未铺的长度，据此解答。(2)将x=350代入到(1)中字母表示的式子计算即可。
15．【答案】（1）解：240-8x
（2）解：240-8×15.5
=240-124
=116（吨）
答：还剩116吨货物。
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】用平均每天运的重量乘天数表示出一共运走的重量，然后用总重量减去已经运走的重量即可表示出平均每天运的重量。
16．【答案】（1）解：x-12×a=（x-12a）（页）
（2）解：x-12a=250-12×15=70（页）
答：还有70页没有看。
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）还没有看的页数=这本故事书的总页数-小烁平均每天看的页数×看的天数；
（2）然后把x=250，a=15代入计算。
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