4.3 一元一次不等式的解法 课件

课件15张PPT。一元一次不等式的解法不等式的性质1
如果a>b，那么
a＋c >b＋c，a－c >b－c
不等式的性质2
如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。
不等式的性质3
如果a>b，并且c<0，那么ac你还记得吗不等式的性质
　1.　了解一元一次不等式的概念，熟悉解一元一次不等式的过程。
　2.　运用类比方法掌握解一元一次不等式的基本方法，会熟练求解一元一次不等式。
　3.　培养自主探索、解决实际问题的能力。学习目标 小王计划给灾区同学捐献一些笔和笔记本。已知每支笔的价格为3元，每个笔记本的价格为4元。小王买了50支笔后准备把剩余的钱全部用来买笔记本，但他只有350元。他最多能买多少个笔记本？答：小王最多能买50个笔记本。３×50 + 4x ≤ 350 即　　　 150+4x ≤350
　　　　　　　　
　化简，得 4x ≤200 移项，得 4x ≤350 － 150两边同时除以4，得 x ≤50解：设小王能买x个笔记本，根据题意得
走近生活　　
　　⑴、含有一个未知数，且未知数的次数是１的不等式，称为一元一次不等式。
探究新知
⑵、形如a x ＞b（或a x ＜b，a x ≥b，
a x ≤b，a，b为已知数，且a ≠０）的
不等式叫作标准形式的一元一次不等式。 下列式子中哪些是一元一次不等式?（1）－ 7 x ≤ 5 x+1
（6） 7 ＞1
（4）（5） x 2+1 ＞9
思考 （2）－ 3 x = 5（7） － 5 x ＜ － 2y（3）≥解方程 解 ：
　　　　
　　

解不等式解： 2 (x +2) =3(2 x － 3)2 x +4 =6 x－92 x －6 x = －9 －4－ 4 x = －13 去分母得:2 (x +2) ≥ 3(2 x － 3) 去括号得： 2 x +4 ≥ 6 x －9 移项得: 2 x －6 x ≥ －9 －4 化简得： － 4 x ≥ －13 两边同时除以－ 4得： x ≤ 比比看≥x =解一元一次不等式的方法先去分母，后去括号，再移项，化简两边同时除以未知数的系数注意：不等式的两边同时乘以或除以同 一个负数时，不等号的方向必须改变。使不等式成立的未知数的值叫不等式的解。
求一个不等式的解集的过程称为解不等式。 一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集。+1≤ x解不等式（1）2 － 5 x < 8 － 6 x （2）解（1）移项，得
－ 5 x +6 x <8 － 2,
即 x < 6（2）去分母，得
2（ x － 5）+ 1×6 ≤ 9 x
去括号，得 2 x － 10 + 6 ≤9 x
移项，得 2 x － 9 x ≤10 － 6
即标准形式 － 7x ≤ 4
两边同时除以－ 7，得x ≥ －牛刀小试Dxxxxx1、若3 x －4≤2 x +5,则 x 的取值范围为 。 2、下列不等式中，不是一元一次不等式的是（ ）。 A 3（ x +2）<0 B －2 x ≥ 0
C D 2 x ＞3 x+5C当堂测试4、请指出下列解题中的错误，并加以改正：解： 解不等式
(1) 3 x － 3 ＞4 x －3 (2) (2)1－2x－3 ＜ 2(x －1)
1－2 x －3＜2 x －2
－2x－2x＜－2－1+3
－4x ＜0
x ＞0 (1)3x－4x＞－3+3
－x ＞－3+3
－x＞0
x＞0x ＜04 －（2 x －3 ） 当m为何值时，2（m+3）的
值 不小于 2（2m+1）？
你能求出a的非负整数解吗？拓展延伸 解一元一次不等式的方法一元一次不等式作业：
教材P142习题5.2A组T1
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