4.3一元一次不等式的解法 配套教案
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1教学目标
一、知识与技能
1．了解一元一次不等式及一元一次不等式的解、解集。.
2．利用不等式性质解一元一次不等式，并通过解一元一次方程的步骤来探索解一元一次不等式的一般步骤，体会“比较”和“转化”的数学学习方法.21世纪教育网版权所有
二、过程与方法
1.通过类比一元一次方程的解法，引导启发学生掌握一元一次不等式的解法.2.通过练习巩固，能正确应用不等式性质解一元一次不等式.21cnjy.com
三、情感、态度与价值观
1.在教学过程中引导学生体会数学中“比较”和“转化”的思想方法.
2．通过本节的学习让学生体会不等式解集的奇异的数学美,激发学生学习数学的兴趣.
2学情分析
1、学生在七年级的时候就已经学过并掌握了一元一次方程的解法；
2、学生在上一节课已经学习掌握了不等式的基本性质；
3、学生对于不等式性质3的掌握和运用有待进一步加强巩固；
4、我班学生整体情况较为良好，自主学习能力较强。
3重点难点
教学重点：初步掌握一元一次不等式的解法;掌握解一元一次不等式的一般步骤．
教学难点：在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，必须改变不等号的方向.
4教学过程
4.1 第一学时教学目标
一、知识与技能
1．了解一元一次不等式及一元一次不等式的解、解集。.
2．利用不等式性质解一元一次不等式，并通过解一元一次方程的步骤来探索解一元一次不等式的一般步骤，体会“比较”和“转化”的数学学习方法.21教育网
二、过程与方法
1.通过类比一元一次方程的解法，引导启发学生掌握一元一次不等式的解法.2.通过练习巩固，能正确应用不等式性质解一元一次不等式.21·cn·jy·com
三、情感、态度与价值观
1.在教学过程中引导学生体会数学中“比较”和“转化”的思想方法.
2．通过本节的学习让学生体会不等式解集的奇异的数学美,激发学生学习数学的兴趣.学时重点
初步掌握一元一次不等式的解法;掌握解一元一次不等式的一般步骤．学时难点
在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，必须改变不等号的方向.
教学活动
活动1【导入】一、温故知新，铺垫新知
请同学们思考几个问题：
1、什么是一元一次方程？2、解一元一次方 ( http: / / www.21cnjy.com )程的步骤是什么？3、解方程：75＋25x=1200(目的是为了与引例进行类比，找到它们的联系与区别)4、不等式的基本性质有哪些？
活动2【讲授】二、创设情境，导入新知
1、动脑筋已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名重75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg重的货物？www.21-cn-jy.com
引导学生分析：
工人重+货物重≤最大载重量
设能载x件25kg重的货物，因为升降机最大载重量是1200kg，所以有
75＋25x≤1200
2、概括定义
含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1的不等式，称为一元一次不等式
为了求出升降机能装载货物的件数，需要求出满足不等式75＋25x≤1200的x的值.怎么求呢？
与解一元一次方程类似，我们将根据不等式的基本性质，进行如下步骤：
将上式移项，得25x≤1200-75
即25x≤1125
两边都除以25（即将x的系数化为1）
得x≤45
因此，升降机最多装载45件25kg重的货物.
我们把满足一个不等式的未知数的每一个值，称为这个不等式的一个解.
例如，5.4，6都是3x>15的解.这样的解有无数个
我们把一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集.
求一个不等式的解集的过程称为解不等式.
活动3【活动】三、例题精讲
例1解下列一元一次不等式
（1）2-5x<8-6x；
（2）(x-5)/3+1≤3x/2
解：略
学生活动议一议：解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？
它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1
解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质.
这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向
活动4【练习】四、巩固练习（课本P141 练习）
1.解下列不等式：
（1）-5x≤10
（2）4x-3<10x+7
2.解下列不等式：
（1）3x-1>2(2-5x)
（2）(x+2)/3≥(2x-3)/2
活动5【测试】五、拓展运用，巩固提高
1、求不等式(2+x)/2≥（2x+1)/3
2、已知3x-2y=3k+1,4x-3y=k-1且x>y,求k的取值范围。
活动6【作业】六、回顾反思，课后作业
1、学生小结
一元一次不等式;一元一次不等式的解、解集;解一元一次不等式
解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤的异同点
2、课外作业
课本P143习题4.3A组1,2
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1教学目标
一、知识与技能
1．了解一元一次不等式及一元一次不等式的解、解集。.
2．利用不等式性质解一元一次不等式，并通过解一元一次方程的步骤来探索解一元一次不等式的一般步骤，体会“比较”和“转化”的数学学习方法.21世纪教育网版权所有
二、过程与方法
1.通过类比一元一次方程的解法，引导启发学生掌握一元一次不等式的解法.2.通过练习巩固，能正确应用不等式性质解一元一次不等式.21cnjy.com
三、情感、态度与价值观
1.在教学过程中引导学生体会数学中“比较”和“转化”的思想方法.
2．通过本节的学习让学生体会不等式解集的奇异的数学美,激发学生学习数学的兴趣.
2学情分析
1、学生在七年级的时候就已经学过并掌握了一元一次方程的解法；
2、学生在上一节课已经学习掌握了不等式的基本性质；
3、学生对于不等式性质3的掌握和运用有待进一步加强巩固；
4、我班学生整体情况较为良好，自主学习能力较强。
3重点难点
教学重点：初步掌握一元一次不等式的解法;掌握解一元一次不等式的一般步骤．
教学难点：在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，必须改变不等号的方向.
4教学过程
4.1 第一学时教学目标
一、知识与技能
1．了解一元一次不等式及一元一次不等式的解、解集。.
2．利用不等式性质解一元一次不等式，并通过解一元一次方程的步骤来探索解一元一次不等式的一般步骤，体会“比较”和“转化”的数学学习方法.21教育网
二、过程与方法
1.通过类比一元一次方程的解法，引导启发学生掌握一元一次不等式的解法.2.通过练习巩固，能正确应用不等式性质解一元一次不等式.21·cn·jy·com
三、情感、态度与价值观
1.在教学过程中引导学生体会数学中“比较”和“转化”的思想方法.
2．通过本节的学习让学生体会不等式解集的奇异的数学美,激发学生学习数学的兴趣.学时重点
初步掌握一元一次不等式的解法;掌握解一元一次不等式的一般步骤．学时难点
在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，必须改变不等号的方向.
教学活动
活动1【导入】一、温故知新，铺垫新知
请同学们思考几个问题：
1、什么是一元一次方程？2、解一元一次方 ( http: / / www.21cnjy.com )程的步骤是什么？3、解方程：75＋25x=1200(目的是为了与引例进行类比，找到它们的联系与区别)4、不等式的基本性质有哪些？
活动2【讲授】二、创设情境，导入新知
1、动脑筋已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名重75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg重的货物？www.21-cn-jy.com
引导学生分析：
工人重+货物重≤最大载重量
设能载x件25kg重的货物，因为升降机最大载重量是1200kg，所以有
75＋25x≤1200
2、概括定义
含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1的不等式，称为一元一次不等式
为了求出升降机能装载货物的件数，需要求出满足不等式75＋25x≤1200的x的值.怎么求呢？
与解一元一次方程类似，我们将根据不等式的基本性质，进行如下步骤：
将上式移项，得25x≤1200-75
即25x≤1125
两边都除以25（即将x的系数化为1）
得x≤45
因此，升降机最多装载45件25kg重的货物.
我们把满足一个不等式的未知数的每一个值，称为这个不等式的一个解.
例如，5.4，6都是3x>15的解.这样的解有无数个
我们把一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集.
求一个不等式的解集的过程称为解不等式.
活动3【活动】三、例题精讲
例1解下列一元一次不等式
（1）2-5x<8-6x；
（2）(x-5)/3+1≤3x/2
解：略
学生活动议一议：解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？
它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1
解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质.
这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向
活动4【练习】四、巩固练习（课本P141 练习）
1.解下列不等式：
（1）-5x≤10
（2）4x-3<10x+7
2.解下列不等式：
（1）3x-1>2(2-5x)
（2）(x+2)/3≥(2x-3)/2
活动5【测试】五、拓展运用，巩固提高
1、求不等式(2+x)/2≥（2x+1)/3
2、已知3x-2y=3k+1,4x-3y=k-1且x>y,求k的取值范围。
活动6【作业】六、回顾反思，课后作业
1、学生小结
一元一次不等式;一元一次不等式的解、解集;解一元一次不等式
解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤的异同点
2、课外作业
课本P143习题4.3A组1,2
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
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