4.3一元一次不等式的解法 同步教学设计

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1教学目标
知识目标：了解一元一次不等式的概念，熟悉利用不等式性质解一元一次不等式的过程。
能力目标：运用类比方法掌握解一元一次不等式的基本方法，会熟练求解一元一次不等式。
德育目标：培养学生循序渐进的学习方法，自主探索、解决实际问题的能力。
2学情分析
在前面的学习中，学生已经掌握了一元一次 ( http: / / www.21cnjy.com )方程的解法，初步具备了一定的解一元一次方程的能力，而一元一次方程的解法与一元一次不等式的解法有许多相同的地方，另外，学生还具备了一定的观察、发现规律的能力，通过类比学习，可以发现和掌握一元一次不等式的解法。【来源：21·世纪·教育·网】
3重点难点
教学重点：一元一次不等式的概念，一元一次不等式的解法。
教学难点：未知数的系数化为一时，不等号方向的变化。
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】一元一次不等式的解法
一、承旧启新，准备尝试：
1、什么叫做一元一次方程？它的标准形式是什么？
　只含有一个未知数，并且未知数的次数是１的方程叫做一元一次方程，它的标准形式是ax＝b（a，b为已知数，且a≠０）。21·世纪*教育网
2、一元一次方程一定有解吗？有几个解？
一元一次方程有且只有一个解。
3、解下列方程：
⑴、3x-1＝2(2－5x）
⑵、
4、把不等式x+3<6化为x>a或x<a的形式是。（x<3）
5、水果批发市场的梨每千克３元，苹果每千克４元。小王购进50千克梨后还想购买些苹果，小王只带了350元钱，他最多还能购买苹果多少千克？21世纪教育网版权所有
解：设还能购买苹果x千克，根据题意得
　　　　　3×50+4x＝350
　　解这个方程得：x＝50
答：小王最多还能购买苹果50千克。
二、设疑激趣，导入新课：
前面我们已经直接利用不等式的基本性质把不等 ( http: / / www.21cnjy.com )式x+３＜６化为x＞a或x＜a的形式。从这个变形过程中我们发现，它与解一元一次方程有很多类似的地方，那么到底有哪些联系呢？是否有什么区别呢？这就是本节课我们要学习和研究的内容。21·cn·jy·com
尝试探索，梯级递进：
1、动脑筋：水果批发市场的梨每千克３元，苹果每千克４元。小王已经购进了50千克梨，小王只有350元，他还可以考虑购买多少千克苹果？21cnjy.com
解：设还能购买苹果x千克，根据题意
　　得：　３×50+4x≤350
　　即　　　150+4x≤350
　　　　　　　　x≤50
　答：小王还能购买50千克苹果
解下列不等式：
⑴、2－5x＜8－6x　⑵、
解：⑴移项得：6x－5x＜8－2　　
　　　化简得：x＜6　
　　⑵去分母得：2(x－5)+6≤9x
　　　去括号得：2x－10+6≤9x
　　　　移项得：2x－9x≤４
合并同类项得：-7x≤4
　　　　化简得：x≥
讲授新知，评价激励：
１、精讲新授内容，扫除新知盲点。
　　⑴、含有一个未知数，且未知数的次数是１的不等式，称为一元一次不等式。
　　⑵、形如ax＞b（或ax＜b，ax≥b，ax≤b，a，b为已知数，且a≠０）的不等式叫作标准形式的一元一次不等式。www-2-1-cnjy-com
⑶、满足一个不等式的未知数的每一个值称为这个不等式的一个解。一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集。2-1-c-n-j-y
⑷、求一个不等式的解集的过程称为解不等
⑸、解一元一次不等式的方法与解一元一次方程的方法基本类似。
⑹、这些步骤中要特别注意的是当不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，必须改变不等式的方向。这是与解一元一次方程不同的地方。www.21-cn-jy.com
成功激励评价，明确期望目标。
例：解下列不等式：
⑴、3x-1≤2(2－5x)　　⑵、 　　
解：(1)去括号得：3x-1≤4-10x
移项得：3x+10x≤4+1
合并同类项得：13x≤5
系数化为1得：x≤13／5
（2）去分母得：2（x+2）＞3(2x-3)
去括号得：2x+4＞6x-9
移项得：2x-6x＞-9-4
合并同类项得：-4x＞-13
系数化为1得：x＜13／4
巩固提高，形成技能：
１、巩固练习：教材第141～142页练习题
２、提高练习：教材第144习题１
３、阅读教材第139～141页的重点内容。
４、预习作业：阅读教材第142～143页的内容。
六、归纳小结，导学引探：
１、今天，我们学习和研究了一元一次不等式的 ( http: / / www.21cnjy.com )概念及其解法。在解题过程中要特别注意不等式性质３的正确使用，还要避免变形中常见的错误（如：去分母时不要漏乘，移项时要变号等）。21教育网
２、下节课我们将继续学习和研究一元一次不等式的解法以及在数轴上表示不等式的解集。希望大家认真预习，争取尝试成功。2·1·c·n·j·y
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