人教版2024-2025学年八年级数学第11章 三角形 单元检测卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版2024-2025学年八年级数学第11章 三角形 单元检测卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 433.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-16 06:24:50 | ||
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文档简介
人教版2024-2025学年八年级数学第11章 三角形 单元检测卷
班级： 姓名：
亲爱的同学们：
练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！
一、单选题（每题3分，共30分）
1．现有两根木棒，它们的长分别是和，若要钉一个三角架，则下列四根木棒的长度应选（ ）
A． B． C． D．
2．学习了三角形的“中线、高线、角平分线”后，老师给同学们布置了一项作业：作的边上的高．下面是四位同学的作业，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，在中，，，是的一条角平分线，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，将空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种做法的依据是（ ）
A．垂线段最短 B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短 D．三角形的稳定性
5．如图，，，平分，过点作于点，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．一副直角三角板按如图所示的方式摆放，点在的延长线上，当时，的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．“转化”是数学中的一种重要思想方法，同学们在研究多边形（边数大于3）的内角和度数时，通常是将多边形的内角和转化为三角形的内角和来解决，从而化陌生的问题为熟悉的情境来解决问题．现从某边形一边上的一点（不包含端点）出发，依次连接多边形的各个顶点，分割得到的所有三角形的内角和是，则该边形是（ ）边形．
A．五 B．六 C．七 D．八
9．如图，（ ）
A． B． C． D．
10．正四边形与其他正多边形组合可以铺设地板，则该多边形可以是（ ）
A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形
二、填空题（每题3分，共15分）
11．如图，在△ABC中，点D、E分别是BC、AB边上的中点，若△ADE的面积是2，则△ABC的面积是 ．
12．如图，在 中，，过点作，若，则等于 度．
13．如图，用铁丝折成一个四边形ABCD（点C在直线BD的上方），且∠A=70°，∠BCD=120°，若使∠ABC、∠ADC平分线的夹角∠E的度数为100°，可保持∠A不变，将∠BCD （填“增大”或“减小”） °．
14．如图，从五边形的某个顶点出发可以引 条对角线，若、、、、为该五边形的五个内角，则这五个内角之和为 °．
15．一个多边形每个外角的度数都为，它的内角和度数为 ．
三、解答题（共8题，共55分）
16．已知一个等腰三角形的腰长为x，底边长为y，周长为11．
（1）写出y与x的关系式为______；
（2）若，请求出符合条件的整数x的值．
17．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠DAE的度数．
18．
（1）大学城第三中学校为学生军训调配备如图(1)所示的折叠凳，这样设计的折叠凳坐着舒适、稳定.这种设计所运用的数学原理是 .
（2）图(2)是折叠凳撑开后的侧面示意图.(木条等材科宽度忽略不计)，其中凳腿AB和CD的长度相等，交点O是它们的中点，为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为38cm，则由以上信息可推得CB的长度是多少？请说明理由.
19．如图，在中，点是边上的一点，连接．
（1）若，，求的度数；
（2）若平分，，，试说明：．
20．如图，中，于点D，BE是的平分线，若，.求的度数.
21．
（1）如图①，△ABC中，点D，E在边BC上，AD平分∠BAC，AE⊥BC， ， ，求∠DAE的度数；
（2）如图②，若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为DA延长线上一点，FE⊥BC”，其他条件不变，求∠F的度数．
22．阅读明明和芳芳的对话，解答下列问题．
（1）明明通过计算，发现少加了一个锐角，则这个“少加的锐角”的度数是__________．
（2）明明求的是几边形的内角和？
（3）这个多边形对角线的总条数是__________．
23．“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化为熟悉的问题，把复杂的问题转化为简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题．
（1）请你根据已经学过的知识求出下面星形图①中的度数；
（2）若将图①中的星形截去一个角，如图②，请你求出的度数；
（3）若再将图②中的星形进一步截去角，你能由题(2)中所得的方法或规律，猜想出图③中的的度数吗？(只要写出结论，不需要写出解题过程)
答案解析部分
1．答案:B
2．答案:A
3．答案:A
4．答案:D
5．答案:A
6．答案:D
7．答案:B
8．答案:D
9．答案:B
10．答案:C
11．答案:8
12．答案:35
13．答案:增大；10
14．答案:2；540
15．答案:
16．答案:（1）y=11-2x（）；
（2）3，4
17．答案:解：在△ABC中，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
∴∠C=180°-80°-60°=40°，
∵AD⊥BC于D，
∴∠ADC=90°，在△ADC中，∠DAC=90°-∠C=90°-40°=50°，
∵AE平分∠DAC，
∴∠DAE= ∠DAC=25°
18．答案:（1）三角形具有稳定性
（2）解：∵O是AB和CD的中点
∴A0=B0，CO=DO
在△AOD和△BOC中
∴△AOD≌△BOC（SAS）
又∵AD=38cm，
∴BC=AD=38cm.
19．答案:（1）解：∵，，
又∵，
∴，
∴，
∴的度数为；
（2）证明：∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∴．
20．答案:解：∵∠BAC＝80°，∠DAC＝30°，
∴∠BAD＝∠BAC-∠DAC＝50°
∵AD⊥BC，
∴∠ADB＝90°
∴∠ABD＝180°-∠ADB-∠BAD
＝180°-90°-50°
＝40°
∵BE是△ABC的平分线，
∴∠EBA＝∠ABC＝20°；
∴∠AOB＝180°-∠BAO-∠ABO
＝180°-50°-20°
＝110°
21．答案:（1）解：
∵AD平分∠BAC，
，
，
，
，
；
（2）解：作AH⊥BC于H，如图②，
由（1）可得，
，
，
；
22．答案:（1）20
（2）明明求的是八边形的内角和
（3）20
23．答案:（1）
（2）
（3）
班级： 姓名：
亲爱的同学们：
练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！
一、单选题（每题3分，共30分）
1．现有两根木棒，它们的长分别是和，若要钉一个三角架，则下列四根木棒的长度应选（ ）
A． B． C． D．
2．学习了三角形的“中线、高线、角平分线”后，老师给同学们布置了一项作业：作的边上的高．下面是四位同学的作业，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，在中，，，是的一条角平分线，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，将空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种做法的依据是（ ）
A．垂线段最短 B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短 D．三角形的稳定性
5．如图，，，平分，过点作于点，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．一副直角三角板按如图所示的方式摆放，点在的延长线上，当时，的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．“转化”是数学中的一种重要思想方法，同学们在研究多边形（边数大于3）的内角和度数时，通常是将多边形的内角和转化为三角形的内角和来解决，从而化陌生的问题为熟悉的情境来解决问题．现从某边形一边上的一点（不包含端点）出发，依次连接多边形的各个顶点，分割得到的所有三角形的内角和是，则该边形是（ ）边形．
A．五 B．六 C．七 D．八
9．如图，（ ）
A． B． C． D．
10．正四边形与其他正多边形组合可以铺设地板，则该多边形可以是（ ）
A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形
二、填空题（每题3分，共15分）
11．如图，在△ABC中，点D、E分别是BC、AB边上的中点，若△ADE的面积是2，则△ABC的面积是 ．
12．如图，在 中，，过点作，若，则等于 度．
13．如图，用铁丝折成一个四边形ABCD（点C在直线BD的上方），且∠A=70°，∠BCD=120°，若使∠ABC、∠ADC平分线的夹角∠E的度数为100°，可保持∠A不变，将∠BCD （填“增大”或“减小”） °．
14．如图，从五边形的某个顶点出发可以引 条对角线，若、、、、为该五边形的五个内角，则这五个内角之和为 °．
15．一个多边形每个外角的度数都为，它的内角和度数为 ．
三、解答题（共8题，共55分）
16．已知一个等腰三角形的腰长为x，底边长为y，周长为11．
（1）写出y与x的关系式为______；
（2）若，请求出符合条件的整数x的值．
17．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠DAE的度数．
18．
（1）大学城第三中学校为学生军训调配备如图(1)所示的折叠凳，这样设计的折叠凳坐着舒适、稳定.这种设计所运用的数学原理是 .
（2）图(2)是折叠凳撑开后的侧面示意图.(木条等材科宽度忽略不计)，其中凳腿AB和CD的长度相等，交点O是它们的中点，为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为38cm，则由以上信息可推得CB的长度是多少？请说明理由.
19．如图，在中，点是边上的一点，连接．
（1）若，，求的度数；
（2）若平分，，，试说明：．
20．如图，中，于点D，BE是的平分线，若，.求的度数.
21．
（1）如图①，△ABC中，点D，E在边BC上，AD平分∠BAC，AE⊥BC， ， ，求∠DAE的度数；
（2）如图②，若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为DA延长线上一点，FE⊥BC”，其他条件不变，求∠F的度数．
22．阅读明明和芳芳的对话，解答下列问题．
（1）明明通过计算，发现少加了一个锐角，则这个“少加的锐角”的度数是__________．
（2）明明求的是几边形的内角和？
（3）这个多边形对角线的总条数是__________．
23．“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化为熟悉的问题，把复杂的问题转化为简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题．
（1）请你根据已经学过的知识求出下面星形图①中的度数；
（2）若将图①中的星形截去一个角，如图②，请你求出的度数；
（3）若再将图②中的星形进一步截去角，你能由题(2)中所得的方法或规律，猜想出图③中的的度数吗？(只要写出结论，不需要写出解题过程)
答案解析部分
1．答案:B
2．答案:A
3．答案:A
4．答案:D
5．答案:A
6．答案:D
7．答案:B
8．答案:D
9．答案:B
10．答案:C
11．答案:8
12．答案:35
13．答案:增大；10
14．答案:2；540
15．答案:
16．答案:（1）y=11-2x（）；
（2）3，4
17．答案:解：在△ABC中，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
∴∠C=180°-80°-60°=40°，
∵AD⊥BC于D，
∴∠ADC=90°，在△ADC中，∠DAC=90°-∠C=90°-40°=50°，
∵AE平分∠DAC，
∴∠DAE= ∠DAC=25°
18．答案:（1）三角形具有稳定性
（2）解：∵O是AB和CD的中点
∴A0=B0，CO=DO
在△AOD和△BOC中
∴△AOD≌△BOC（SAS）
又∵AD=38cm，
∴BC=AD=38cm.
19．答案:（1）解：∵，，
又∵，
∴，
∴，
∴的度数为；
（2）证明：∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∴．
20．答案:解：∵∠BAC＝80°，∠DAC＝30°，
∴∠BAD＝∠BAC-∠DAC＝50°
∵AD⊥BC，
∴∠ADB＝90°
∴∠ABD＝180°-∠ADB-∠BAD
＝180°-90°-50°
＝40°
∵BE是△ABC的平分线，
∴∠EBA＝∠ABC＝20°；
∴∠AOB＝180°-∠BAO-∠ABO
＝180°-50°-20°
＝110°
21．答案:（1）解：
∵AD平分∠BAC，
，
，
，
，
；
（2）解：作AH⊥BC于H，如图②，
由（1）可得，
，
，
；
22．答案:（1）20
（2）明明求的是八边形的内角和
（3）20
23．答案:（1）
（2）
（3）