青岛版（六三制）数学八年级上册 4.2中位数 学案（无答案）

中位数
【学习目标】
1．理解中位数的概念，会求出一组数据的中位数。
2．能体会中位数和平均数的区别与联系。
3．能结合具体的情景选择平均数或中位数作为一组数据的代表，用以解释一组数据的集中程度。
【学习重点】
中位数的概念，会找一组数据的中位数。
【学习难点】
利用中位数分析数据信息，做出决策。
【学习过程】
一、导入激学
八年级一班、二班各有49名学生，两班在一次测验中的成绩如下表所示：（单位：分）
班级 平均数 众数 中位数 方差
一班 79 70 87 392．04
二班 79 70 79 27．04
八年级（1）班的小刚回家对妈妈说：“昨天的数学测验，全班平均79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里可算上游了！”小刚的判断对吗？学习了《中位数》，相信同学们能找到答案。
二、导预疑学
用10分钟时间结合“预学核心问题”自主学习课本相关内容，完成“预学检测”。
1．预学核心问题。
（1）什么是一组数据的中位数？
（2）如何确定一组数据的中位数？
2．预学检测。
15名男生的身高分别为（cm）：
164，172，178，170，165，168，167，172，169，170，170，156，159，161，170
思考下面问题，并与同学交流
（1）数一数，数据的个数是多少？
（2）你能把他们的身高按照由低到高的顺序排列吗？
（3）排在正中间位置的是哪一个？由高到低呢？
（4）再加一名身高173cm的男生，这组数据的个数是多少？由低到高的顺序排列后排在正中间的数据是什么？由高到低呢？想一想这一组同学身高的一般水平应该是多少呢？
3．预学评价质疑。
通过预学，你学会了什么？还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组内交流。
三、导问互学
活动一：确定中位数的方法。
（1）排序：先将这组数据按_______________________________。
（2）确定是奇个数据或偶个数据：
若数据的个数为_______，则中位数是_________________，若数据的个数为_______，则中位数是________________________。
活动二：拓展探究，发现规律。
（1）中位数确定与这组数据由小到大排列和由大到小排列有关系吗？
（2）中位数是根据什么来确定的？
（3）中位数一定是这组数据中的某一个数吗？
活动三：理解中位数在一组统计数据中的意义
中位数也是一组数据的代表，是数据的位置代表，利用中位数分析数据也可以获得一些信息，如果已知数据的中位数，那么可以知道小于或大于这个中位数的数据各占一半。
你对导入激学中的问题有答案了吗？
四、导根典学
例1某商店本月1－10日的日营业额（单位：万元），如下表所示：
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
日营 业额 5.3 6.2 3.6 4.5 8.6 6.8 4.5 6.3 6.5 6.6
（1）求这10天日营业额的平均数和中位数。
（2）请对该商场本月2日的营业情况作出评价。
解：
总结例1中的问题（1）和问题（2）的结果，你有什么发现？
【达标检测】
1．在一次数学测验中，某个小组8名学生的成绩分别是：83，78，96，84，100，87，86，77，这组数据的中位数是________。
2．已知2，4，a，6的平均数是5，则a=______；它们的中位数是________。
3．下列各组中，中位数和平均数都相等的是（ ）
A．0，1，2
B．2，3，4
C．6，7，9
D．2，6，8
4．已知一组数据1，2，1，3，4，6，4，那么3是这组数据的______。
A．平均数
B．中位数
C．既是中位数也是平均数
D．既不是中位数也不是平均数
5．选择合适的答案填写在括号里。
A．平均数
B．中位数
（1）八年级一班有38人，八年级年二班有39人，要比较期末考试时哪个班的成绩高一些，应该选取（ ）
（2）在青年歌手比赛中，某个选手要知道自己到底处于什么水平，应该选取（ ）
6．在一次男子马拉松长跑中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）
135 140 129 180 124 154
145 158 175 165 148
（1）样本数据（12名选手的成绩）中位数是多少？
（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？
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