因数和倍数（练习课）
第1课时
教学内容 教材第7-8页练习二第2-4题，6-8题。
教学目标 知识与技能：巩固因数、倍数的意义，熟知因数与倍数的特性熟练地求一个数的因数或倍数。
过程与方法： 经历对因数和倍数的巩固以及求一个数的因数或倍数的过程，体验归纳整理、练习提高的方法
情感、态度与价值观： 在练习中，培养学生的分析能力和解题能力。
教 学重 点 判断谁是谁的因数，谁是谁的倍数
教 学难 点 求一个数的因数或倍数
教 学方 法 教法：问题引导学法： 自主探究，合作交流
教学准备 课件
教学过程 教学预设 个性修改
导入部分 教师：同学们，在上节课我们学习了哪些有关因数与倍数的知识啊？教师指名学生回答。教师强调：（1）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的因数的个数是有限的。 （2）一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数；一个数的倍数的个数是无限的。 （3）因数与倍数是相互依存的。
探究新知 教材第7页练习二第2题组织学生阅读题目，理解题意。第（1）题：提问：（1）在之前学习的九九乘法表中，什么与什么相乘等于10？ （2）那10的因数有哪些？组织学生说一说。教师：大家根据刚刚的方法，说一下什么书与什么数相乘分别等于17,28,32,48.提问：那17,28,32,48的因数分别有哪些？组织学生相互交流，请学生说出正确的答案。第（2）题提问：怎样求4的倍数？小组讨论并组织学生汇报，在指名汇报的过程中要求学生举例说明。学生根据汇报总结的方法求出4的另外一些倍数，再求出7,10,6和9的5个倍数。教材第7页练习二第3题。组织学生读题，理解题意。提问：如果一个数是5的倍数，那它有什么特点？组织学生互相讨论、交流，指名汇报。教师强调这些数的特点是个位上是0或5，并请大家在第3题的数中找出个位上是0或5的数，涂色。
拓展应用 教材第7页练习二第4题。学生独立完成，集体订正。教师小结：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。教材第8页练习二第6题。组织学生读题，理解题意。学生独立完成，指名学生回答，全班集体订正。教材第8页练习二第7题组织学生读题，理解题意。学生独立思考第（1）（2）题，指名学生回答。教师引导学生完成第（3）题。 提问：42的因数有哪些？7的倍数有哪些（不超过42）？学生独立思考完成，指名学生回答。提问：两者相同的有哪些？在这些数中，是2的倍数的是哪些？是3的倍数的是哪些？学生独立思考，指名学生回答。提问：在这两者中相同的有哪些？指名学生回答最终的答案。教材第8页练习二第8题。组织学生阅读题目，理解题意。提问：42的因数有哪些？3的倍数有哪些（不超过42）？学生独立思考，指名学生回答，并在黑板上进行列举。然后指名学生找出两者中相同的数字。
总 结回 顾 大家以后在做有关因数和倍数的题目时，一定要谨记因数和倍数的有关特性，提高解题能力。
作业布置 基础训练练习二（2）填空（1）15的因数有（ ）（2）24有（ ）个因数一个数既有因数2，又有因数3，这个数最小是（ ）判断（1）24是倍数，6是因数。（ ）每一个大于0的自然数都是因数。（ ）一个数的倍数的个数是无限的。（ ）一个数的因数一定比它的倍数小。一个数既是4的倍数，又是6的倍数，这个数可能是多少？（至少写3个）
板书设计第一单元：因数与倍数 单元备课
教材分析 本单元教学内容包括：因数和倍数，2,3, ( http: / / www.21cnjy.com )5的倍数的特征，质数和合数。这些知识是在学生已经掌握了整数知识（包括整数的认识、整数四则运算）的基础上，进一步探索整数的性质，属于初等数论的基本内容。教材中首先用除法算式直接给出了因数和倍数的概念，让学生明确因数与倍数相互依存的关系；再在此基础上，让学生根据已有的生活经验探索2,3,5的倍数的特征，其中在掌握了2的倍数的基础上，又安排了介绍偶数和奇数的概念的内容；然后再进一步探讨因数和倍数的规律中认识质数和合数。本单元的知识内容比较抽象，概念比较多，教材中切当地运用了生活实例或具体情境进行教学，来培养学生的探究意识和抽象思维能力。
教学目标 知识与技能：掌握因数、倍数、质数、合数等 ( http: / / www.21cnjy.com )概念，知道有关概念之间的联系和区别，能够有条理、有根据进行思考。掌握2，5,3的倍数的特征，能够正确判断一个数是不是它们的倍数。学会判断一个数是质数还是合数。掌握奇数和偶数的特征。过程与方法：在教学活动中，经历概念和结论的认识探索过程，体验推理分析和 归纳的学习方法。情感态度与价值观： 让学生在数学学习活动中，体验数学与生活的联系，激发学习兴趣，培养抽象思维能力，提高思维水平，养成认真仔细的学习习惯，培养不怕困难，勇于探索的精神。
教学重难点 重点：理解和掌握因数和倍数的意义；会判断谁是谁的因数或倍数理解2,5,3的倍数的特征并能快速判断一个数是否是2,5,3的倍数。理解质数与合数的意义。理解奇数与偶数的特征及其意义。难点：学会求一个数的因数或倍数。能判断一个数是否是2,5,3的倍数掌握判断质数与合数的方法。理解奇数和偶数的特征能运用所学知识解决问题。
课时安排 本单元共安排7课时。 第1课时：因数和倍数第2课时：因数和倍数（练习课）第3课时：2,5的倍数的特征第4课时：3的倍数的特征第5课时：2,5,3的倍数的特征（练习课）第6课时：质数与合数第7课时：奇数与偶数的特征
因数和倍数
第1课时
教学内容 教材第5-6页例1-例3
教学目标 知识与技能：理解和掌握因数、倍数的概念，认识它们之间的联系和区别学会求一个数的因数或倍数的方法，能够熟练求出一个数的因数或倍数知道因数与倍数的特征
过程与方法：经历因数和倍数的认识以及求一个数的因数或倍数的过程，体验列举和归纳总结的学习方法。
情感、态度与价值观： 通过学习，体验学习数学的乐趣，感受数学知识的奥秘。
教 学重 点 理解和掌握因数和倍数的意义，学会求一个数的因数或倍数。
教 学 难 点 学会求一个数的因数或倍数。
教 学方 法 教法：情境演示，讲解引导学法：自主探究，合作交流
教学准备 课件
教学过程 教学预设 个性修改
导入部分 1、课件出示口算题10÷2= 18÷6= 48÷12= 250÷10=36÷9= 100÷25= 72÷3= 600÷150=指名学生口算2、导入课题。教师：在整个除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。这就是今天我们要学习探讨的内容：因数和倍数。（板书课题）。
探究新知 理解因数和倍数的意义。教师课件出示教材第5页例1，引导学生进行分类。学生小组讨论，教师指名汇报分类结果。学生观察各算式的特征，教师 ( http: / / www.21cnjy.com )总结并课件出示教材第5页例1下面的话。学生齐读并说说刚才所分的第一类中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？因数和倍数有什么联系？教师小结：因数和倍数是相互依存的。由于0在乘除法中的特殊性，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是除0以外的自然数。完成教材第5页“做一做”学生小组完成并交流结果，教师指名汇报。学习求一个数的因数的方法。教师：从上面的研究，我们知道了可以用“ ( http: / / www.21cnjy.com )列除法算式”的方法求一个数的因数。要求一个数的因数，可以看它除以一个数可以得到一个整数，那这个数即是另一个数的因数。教师出示教材第6页例2:18的因数有哪几个？组织学生在小组中合作交流，自主探究找出18的因数。（2）学生分小组汇报学生可能会根据“18除以哪些数可以 ( http: / / www.21cnjy.com )得到一个整数”来求出18的因数。在汇报时，教师注意引导学生按照一定的顺序来求18的因数。例如：18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6。。。教师根据学生的汇报板书：18的因数有1,2,3,6,9,18.（3）教师：为了更好地表示出18的因数，我们也可以像下面这样表示：板书： 18的因数 1,2,3,6,9,18（4）巩固小练习：30的因数有哪些？36呢？组织学生在小组中完成练习，然后再指名汇报。教师注意强调求一个数的因数时，要按照一定的顺序来求，避免漏掉或重复。学习求一个数的倍数的方法教师：我们已经掌握求一个数的因数的方法，那么怎样求一个数的倍数呢？教师出示教材第6页例3:2的倍数有哪些？组织学生在小组中讨论交流：怎样找出2的倍数？学生汇报时，可能会说出：只要求出2 ( http: / / www.21cnjy.com )的整数倍，就可以找出2的倍数，因为整数的2是无限的，所以2的倍数个数也是无限的；也可以想有哪些整数除以2商还是整数。教师根据学生的汇报板书：2的倍数有2,4,6。。。教师强调2的倍数的个数是无限的，无法一一罗列，所以用省略号表示。教师：2的倍数也可以这样表示：板书： 2的倍数 2,4,6。。。 巩固小练习：3的倍数有哪些？5呢？组织学生独立完成，然后在小组中交流。（3）教师：通过求一个数的因数和倍数，你发现一个数的因数和倍数有什么特点？组织学生在小组中讨论交流，然后汇报。学生汇报时可能会说出：一个数的最小因数是1，最大因数是它的本身。一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。（板书）
拓展应用 1、教材第7页练习二第1题。组织学生独立完成，然后在小组中相互交流检查。2、教材第7页练习二第5题。（1）让学生在 小组中讨论交流：这四个小题的说法是否正确？为什么？（2）学生逐题进行汇报。教师注意强调一下几点：a因数和倍数是相互依存的，不能单独存在，在描述时必须说清楚谁是谁的因数或倍数。b在研究因数和倍数时，都是自然数（0除外）。
总结回顾 通过这节课的学习，你有什么收获？
作业布置 1.基础训练练习二（1）2.判断（1）一个数越大，它的因数就越多。（ ）（2）一个数的最大因数和最小倍数相同。（ ）（3）1是所有非零自然数的因数。（ ）3.按要求写数。（1）一个数是42的因数，同时又是3的倍数，这样的数有哪几个？（2）已知A=2×3×5，那么A的全部因数有哪几个？
板书设计 例2:18的因数有哪几个？ 例3:2的倍数有哪些？18的因数有1,2,3,6,9,18 2的倍数有2,4,6，。。。 18的因数 2的倍数 1,2,3,6,9,18 2,4,6，。。。一个数的最小因数是1，最大因数是它的本身。一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
