课件20张PPT。两条直线的交点两条直线方程化为斜截式方程两条直线斜率都不存在 平行、重合 k1= k2平行、重合 k1≠k2相交K1.K2= - 1求两直线的斜率垂直A1B2-A2B1=0一条直线斜率不存在，另一斜率为0垂直A1A2+B1B2=0一、复习提问:两直线平行、垂直的条件2.两条直线的位置关系
讨论下列二元一次方程组解的情况:(1)(2)(3)三、新课引入:学.科.网
例1：分别判断下列各组直线的位置关系，若相交，求出它们的交点：（3）平行重合相交于点练习1：分别判断下列各组直线的位置关系：（1）（2）（3）（4）（5）相交相交相交重合平行0.5巩固练习：例题探究:表示经过两条直线 和直线 交点A的直线的集合----直线束例2：求经过原点及两条直线l1:3x+4y-2=0,
l2:2x+y+2=0的交点的直线的方程.解:根据题意,可设直线方程为:因为直线过原点(0, 0),所以,将(0,0)代入方程①,解得将 代入方程①并化简可得所求的方程为:例题分析练习:求经过(4,2)及两条直线l1:5x+3y-1=0,
l2:3x-y+4=0的交点的直线的方程. 例4 设直线y=k(x+3)-2和x+4y-4=0相交，且交点P在第一象限，求k的取值范围. 例3: 求经过两直线3x+2y+1=0和 2x-3y+5=0的交点，且斜率为3的直线方程.练3：求经过两条直线x+2y－1=0和2x－y－7=0的交点，
且垂直于直线x+3y－5=0的直线方程。解法一：解方程组∴这两条直线的交点坐标为（3，-1）又∵直线x+2y－5=0的斜率是－1/3∴所求直线的斜率是3所求直线方程为y+1=3（x－3）即 3x－y－10=0解法二：所求直线在直线系2x－y－7+λ（x+2y－1）=0中经整理，可得（2+λ）x+（2λ－1）y－λ－7=0解得 λ= 1/7因此，所求直线方程为3x－y－10=0例5求证：不论m取何实数，直线(2m－1)x－(m+3)y－(m－11)=0恒过一个定点，并求出此定点的坐标.练4、两条直线y=kx+2k+1和x+2y-4=0,的交点
在第四象限，则的取值范围是zxxkw k为何值时，直线l1：y＝kx＋3k－2， 与直线l2：x＋4y－4＝0的交点在第一象限?思考：【变式与拓展】例5.已知直线 l1：x＋my＋6＝0，l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0，求 m 的值，使得：(1)l1与l2相交；(2)l1⊥l2；(3)l1∥l2；(4)l1与l2重合.解：(1)l1与l2相交?1×3－(m－2)m≠0，
∴m2－2m－3≠0?m≠－1，且m≠3.
∴当m≠－1，且m≠3时，l1和l2相交.1）对于直线l1:A1x+B1y+C1=0 ， l2:A2x+B2y+C2=0
(A1B1C1≠0,A2B2C2≠0),有方程组 小结：2）过交点的直线系经过两相交直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程可表示
m(A1x+B1y+C1)+n(A2x+B2y+C2)=0或A1x+B1y+C1+λ（ A2x+B2y+C2）=0课件24张PPT。3.3.2两点间的距离目标：
1.理解并掌握平面上两点之间的距离公式
及推导方法
2.能熟练应用距离公式解决问题，进一步
体会用代数方法解决几何问题的思想思考？ 已知平面上两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，如何点P1和P2的距离|P1P2|？xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)O思考：求两点A（0，2），B（0，-2）间的距离x1 = x2, y1 ≠ y2思考：求两点A（—2，0），B（3，0）间的距离ABx1≠x2, y1=y2思考：若将A移动到A’（—2，2）处，B（3，0）不变，求A’B间的距离。ABA’思考：若再将B移动到B’（3，－2）处， A’（－2，2）不动，求A’B’间的距离。B’BA’C两点间距离公式推导xyP1(x1,y1)P2(x2, y2)Q(x2,y1)Ox2y2x1y1当y1=y2时，当x1=x2时，两点间距离公式特别地，点P（x，y）到原点（0，0）的距离为 一般地，已知平面上两点P1(x1， )和P2(x2，y2)，利用上述方法求点P1和P2的距离为练习（课本106页）1、求下列两点间的距离：
(1)、A(6，0),B(-2，0) (2)、C(0，-4),D(0，-1)
(3)、P(6，0),Q(0，-2) (4)、M(2，1),N(5，-1)解：（1）（2）（3）（4）练习2（课本106页）解：设所求点为P(x,0)，于是有解得x=1，所以所求点P(1,0)2、求在x轴上与点A(5,12)的距离为13的坐标； 练习3、已知点P的横坐标是7，点P与点N(-1,5)间的距离等于10，求点P的纵坐标。(b ,c)(a+b ,c)(a,0)(0,0) 解：如图，以顶点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，则有A(0,0)。设B(a,0),D(b,c),由平行四边形的性质可得C(a+b,c)点C的纵坐标等于
点D的纵坐标C、D两点横
坐标之差为a例3:证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。 因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。用坐标法证明简单的平面几何问题的步骤：第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；第二步：进行有关的代数运算；第三步：把代数运算结果“翻译”所几何关系.解 以Rt△ABC的直角边AB，AC所在直线为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系．
设B，C两点的坐标分别为(b,0)，(0，c)．
因为斜边BC的中点为M，
所以点M的坐标为 ，即 . 例4 设直线2x-y+1=0与抛物线 相交于A、B两点，求|AB|的值.典例讲评8．x轴上任一点到定点(0,2)、(1,1)距离之和的最小值是( )．
A. B．2＋ C. D. ＋1
解析 作点(1,1)关于x轴的对称点(1，－1)，则距
离之和最小值为 .
答案 C10．若动点P的坐标为(x,1－x)，x∈R，则动点P到原点的最小值是________．
解析 由距离公式得 =
= ，
∴最小值为 ＝ .
答案 例2.求下面函数的最小值
5
巩固训练P110页8题
导练设计P139页1-11题zxxk
课件24张PPT。3.3.3 点到直线的距离3.3.4 两条平行直线间的距离 学.科.网回顾：求直线3x+2y－1=0和2x－3y－5=0的交点M的坐标，并证明方程3x+2y－1+λ（2x－3y－5）=0（λ为任意常数）表示过M点的所有直线（不包括直线2x－3y－5=0）。A1x+B1y+C1+λ（ A2x+B2y+C2）=0是过直A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程。
两点间的距离公式是什么？ 已知点 ，则xyO复习引入 已知点 ，直线 ，如何求点 到直线 的距离？ 点 到直线 的距离，是指从点 到直线 的垂线段 的长度，其中 是垂足．xyO引入新课问题 反思：这种解法的
优缺点是什么？xyOlP（x0,y0)Q思考：最容易想到的方法是什么？尝试 合作 交流 小组讨论：··还有其它方法吗？ 思路②
利用直角三角形的面积
公式的算法 ··还有其它方法吗？思路② ：P(x0,y0), l:Ax+By+C=0, 设AB≠0,反思2：反思1：在使用该公式前，须将直线方程化为一般式．辨析反思返回前面我们是在A,B均不为零的假设下推导出公式的， 若A,B中有一个为零，公式是否仍然成立？点到直线距离公式 点 到直线
（ ）的距离为注： A=0或B=0，此公式也成立，但当A=0或B=0时一般不用此公式计算距离．例1:求点P(-1,2)到直线①2x+y-10=0； ②3x=2的距离。解： ①根据点到直线的距离公式，得②如图，直线3x=2平行于y轴，用公式验证，结果怎样？练习11、求点A（-2，3）到直线3x+4y+3=0的距离.2. 求点B（-5，7）到直线12x+5y+3=0的距离. P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离：点到直线的距离：例题分析例2:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求 的 面积变式训练求过点A(-1,2)，且与原点的距离等于 的直线方程.解：设直线方程为 ，即则原点到这条直线的距离为由题得：解得所以直线方程为例3： 求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离。两平行线间的距离处处相等在l2上任取一点，例如P(3,0)P到l1的距离等于l1与l2的距离?直线到直线的距离转化为点到直线的距离任意两条平行直线都可以写成如下形式：PQ思考：任意两条平行线的距离是多少呢？注：用两平行线间距离公式须将方程中x、y的系数化为
对应相同的形式。
（两平行线间
的距离公式）（1）点到直线距离公式： ，（2）两平行直线间的距离： ，回顾：注意：用该公式时应先将直线方程化为一般式；注意: 运用此公式时直线方程要化成一般式,
并且X、Y项的系数要对应相等.轴对称中心对称有一个对称中心:点定
义沿轴翻转180°绕中心旋转180°翻转后重合旋转后重合性质1、两个图形是全等形2、对称轴是对应点连线的垂直平分线3、对称线段或延长线相交，交点在对称轴上1、两个图形是全等形2、对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。例1. 已知点A(5,8) ，B(-4 ，1) ，试求A点
关于B点的对称点C的坐标。知识运用与解题研究一、点关于点对称解题要点：中点公式的运用ACBxC(-13，-6)-4=5+x
21=8+y
2解:设C(x,y) 则得x=-13y=-6∴·
·
·
例2.已知点A的坐标为(-4,4)，直线l 的方
程为3x+y-2=0,求点A关于直线l 的
对称点A’的坐标。 二、点关于直线对称A··A′-3·y-4
x-(-4)=-13·-4+x
2+4+y
2-2=0(x，y)(2，6)解：设A′（x,y)则·
（L为对称轴）例3.求直线l 1 : 3x-y-4=0关于点P(2,-1)对称的
直线l 2的方程。三、直线关于点对称解题要点：
法一： l 2上的任意一点的对称点在l 1上;
法二： L1∥L2 点斜式或对称两点式
法三： l 1 // l 2且P到两直线等距。解 ：设A(x，y)为L2上任意一点
则A关于P的对称点A′在L1上∴3(4-x)-(-2-y)-4=0即直线l 2的方程为3x-y-10=0·
AL2L1PA′·
·
例4. 试求直线l1:x-y-2=0关于直线
l2:3x-y+3=0对称的直线l 的方程。
四、直线关于直线对称L1L2Lx-y-2=03x-y+3=0P ∴L：7x+y+6=0解：得·
·
Q(2,0),·
Q’(x,y)3·y-0
x-2=-13·y+0
2+3=0则X+22求出Q’点坐标后，两点式求L方程。例4. 试求直线l1:x-y+2=0关于直线 l2:x-y+1=0
对称的直线l 的方程。四、直线关于直线对称L2L1L解：设L方程为x-y+m=0建立等量关系，解方程求m四、直线关于直线对称解题要点：(先判断两直线位置关系)建立等量关系，解方程求m
