第一单元 小数乘法 单元复习讲义（讲义）
五年级数学上册专项精练（知识梳理+典例精讲+专项精练）
1、小数乘整数：
（1）小数乘整数的运算，其本质与整数乘法的意义相同，均通过简便方式求得若干个相同加数之和。
2、小数乘整数的计算方法：
（1）在进行计算时，应首先遵循整数与整数相乘的运算法则进行计算。
（2）在审视因数时，需明确其中所含小数位数之总和。随后，自乘积的右侧起，依据此小数位数之和，逐一计数并标记小数点位置。
（3）在处理数学运算时，对于乘积结果中小数部分末尾的零，应当进行规范化处理，即去除这些末尾的零。这一操作是为了使数值表示更加简洁明了，同时保持其数值大小不变。
1、小数乘小数的计算方法：
（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点；
（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（3）如果积的小数部分末尾有0时，要把0划掉；小数位数不够时在积的前面用0补足。
2、小数乘法中因数与积的大小关系：
（1）如果第二个因数大于1，积就大于第一个因数（0除外）；
（2）如果第二个因数小于1，积就小于第一个因数（0除外）；
（3）如果第二个因数等于1，积就等于第一个因数。
3、解决倍数是小数的实际问题：一个数的倍数无论是小数还是整数，都用乘法计算。
4、小数乘法的验算方法：调换两个因数的位置，重新计算，便算式结果相等。
1、积的近似数：
（1）、求积的近似数时，先算出积，然后看需要保留数位的下一位数字，再按照“四舍五入”的方法求出结果，用“≈”连接。
2、注意事项：
（1）要看清楚题目的要求；
（2）所要保留数位的末一位或末几位是0，不能划去。
1、运算定律：
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
2、小数的四则混合运算：
小数四则混合运算的顺序，严格遵循与整数相同的规则：
在进行数学运算时，应首先处理括号内的表达式，遵循先括号内后括号外的原则。对于同一级别的运算，即优先级相同的运算，应按照从左至右的顺序依次进行计算。
3、整数乘法运算定律推广到小数：
整数乘法的交换律、结合律以及分配律，这些基本运算法则在小数乘法中同样适用。
1、用估算解决购物问题
在解决现实生活中的实际问题时，我们通常会采用小数乘法的估算方法。在执行这一过程中，必须依据实际情况，选择最为适宜的估算策略，以确保估算的合理性。这样做的目的在于使估算结果与实际情况更为接近，从而提高估算的准确性和可靠性。
2、选择适当的估算策略：
（1）要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变；
（2）要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。
（3）估算的时候要注意估大或估小要适度，要能解决问题。
3、分段计费问题：
（1）出租车起步价所算的单价与起步价以外的路程的单价不相等。
（2）总路程＝起步价以内的路程+起步价以外的路程。
（3）所需费用＝起步价＋起步价以外路程的出租车费。
【典例精讲1】．（23-24五年级上·广东佛山·期中）5.6＋5.6＋5.6＋5.6＋5.6＝( )×( )＝( )。
【答案】 5.6 5 28
【分析】乘法是求几个相同加数和的简便计算，据此将加法算式改写成乘法算式，小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【详解】5.6＋5.6＋5.6＋5.6＋5.6＝5.6×5＝28
【典例精讲2】．（23-24五年级上·广东东莞·期中）东莞虎门大桥线路全长15.76千米，环卫工人需要每天在桥上往返一次，他一周工作6天，需要在桥上走( )千米。
【答案】189.12
【分析】根据题意，环卫工人需要每天在桥上往返一次，即每天要走2个15.76千米，根据乘法的意义求出环卫工人每天走的路程，再乘6，即是一周工作6天需要在桥上走的路程。
【详解】15.76×2×6
＝31.52×6
＝189.12（千米）
需要在桥上走189.12千米。
【典例精讲3】．（23-24五年级上·山东济南·期末）建筑工地有一堆沙子，第一次用去沙子的一半多1.9吨，第二次用去剩下沙子的一半，这时建筑工地上还剩下沙子13.5吨，这堆沙子原来有( )。
【答案】57.8吨
【分析】剩下沙子13.5吨，是第二次用去之前的一半，第二次用去之前有沙子13.5×2＝27吨，27吨加上1.9吨沙子是原来沙子的一半，再乘2，即可求出原来沙子的重量即可。
【详解】（13.5×2＋1.9）×2
＝（27＋1.9）×2
＝28.9×2
＝57.8（吨）
建筑工地有一堆沙子，第一次用去沙子的一半多1.9吨，第二次用去剩下沙子的一半，这时建筑工地上还剩下沙子13.5吨，这堆沙子原来有57.8吨。
【典例精讲4】．（23-24五年级上·江西赣州·期中）算式4.05×2.2的积是( )位小数；如果将2.2扩大到原来的10倍，要是积不变，必须把4.05( )。
【答案】 两 缩小到原来的
【分析】根据小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的计算方法进行计算，再看乘数一共有几个小数位，就从积的右边数出几位点上小数点，小数末尾的0可以去掉；根据积不变的规律，一个乘数扩大到原来的几倍，要使积不变，那么另一个因数要缩小到原来的几分之一，据此即可填空。
【详解】4.05×2.2＝8.91
所以算式4.05×2.2的积是两位小数；如果将2.2扩大到原来的10倍，要是积不变，必须把4.05缩小到原来的。
【典例精讲5】．（23-24五年级上·湖北十堰·期中）小华测量出学校领操台长8.85m，宽4.97m，估计它的面积不会超过( )，计算8.85×4.97时可以转化为( )，它的积是( )位小数。
【答案】 45 885×497 4
【分析】根据题意，可以把学校领操台长看作9m，宽看作5m，结合长方形的面积公式：长×宽，代入数据计算即可；小数乘法可以看作整数乘法，最后积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
【详解】9×5＝45（）
8.85×4.97
＝（885×0.01）×（497×0.01）
＝885×497×（0.01×0.01）
＝439845×0.0001
＝43.9845
所以它的面积不会超过45，计算8.85×4.97时可以转化为885×497，它的积是4位小数。
【典例精讲6】．（23-24五年级上·吉林白城·期中）李奶奶家有一块长方形菜地，长4.5m，宽1.6m。如果这块菜地每平方米收白菜30kg，那么这块菜地一共可以收白菜( )kg。
【答案】216
【分析】根据长方形面积＝长×宽，运用小数乘法计算得出面积，再乘每平方米收白菜的数量，据此可得出答案。
【详解】这块菜地一共可以收白菜：
（kg）
【点睛】本题主要考查的是小数乘法的应用，解题的关键是熟练掌握小数乘法运算法则，进而得出答案。
【典例精讲7】．（2024五年级上·全国·专题练习）一个数（0除外）乘大于1的数，积比这个数( )，乘小于1的数，积比这个数( )。
【答案】 大 小
【详解】如：1.2＞1，2.3×1.2＞2.3，则一个数（0除外）乘大于1的数，积比这个数大；
0.8＜1，2.3×0.8＜2.3，则一个数（0除外）乘小于1的数，积比这个数小。
【典例精讲8】．（23-24五年级上·北京平谷·期中）买0.8千克带鱼应付（ ）元。请在下面的长方形中先凃一涂，再填空。
【答案】9.2；涂色见详解
【分析】，根据小数的意义可知把1千克平均分成10份，每份是0.1千克，8份就是0.8千克，据此将大长方形中的小长方形涂上8份；然后根据单价×数量＝总价，代入数据即可求出买0.8千克带鱼应付多少元。
【详解】
0.8×11.5＝9.2（元）
答：买0.8千克带鱼应付9.2元。
【典例精讲9】．（23-24五年级上·湖北武汉·期中）0.56×10.4的积是( )位小数，保留一位小数约是( )。
【答案】 三 5.8
【分析】小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。保留一位小数就是精确到十分位，要看百分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值，百分位上的数字小于5，则百分位以及后面的数字舍去，如果百分位上的数字大于或等于5，则向十分位进1，再舍去。
【详解】0.56×10.4＝5.824
5.824≈5.8
0.56×10.4的积是三位小数，保留一位小数约是5.8。
【典例精讲10】．（23-24五年级上·贵州六盘水·期末）佳佳和明明比赛猜数，你也来猜一猜。两个数相乘的积为两位小数，且积的近似数是3.9，积最大是( )，最小是( )。
【答案】 3.94 3.85
【分析】要考虑3.9是一个两位小数的近似数，有两种情况：
“四舍”得到的3.9，有3.91、3.92、3.93、3.94，其中最大是3.94；
“五入”得到的3.9，有3.85、3.86、3.87、3.88、3.89，其中最小是3.85。
【详解】3.94≈3.9
3.85≈3.9
两个数相乘的积为两位小数，且积的近似数是3.9，积最大是3.94，最小是3.85。
【典例精讲11】．（23-24五年级上·河北保定·期中）两个因数的积是2.25，如果其中一个因数除以100，另一个因数乘10，那么积应是( )。
【答案】0.225
【分析】积的变化规律：一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数不变，积也乘或除以这个数。如果其中一个因数除以100，另一个因数乘10，那么积先除以100，再乘10。
【详解】2.25÷100×10＝0.225
所以，如果其中一个因数除以100，另一个因数乘10，那么积应是0.225。
【典例精讲12】．（23-24五年级上·重庆·期中）达·芬奇的绘画作品《最后的晚餐》是世界名画，长8.85米，高4.97米，估计它的面积不会超过( )平方米。（结果保留整数）
【答案】45
【分析】根据题意可知，根据长方形的面积公式：S＝ab，则它的面积为8.85×4.97，将8.85估成9，4.97估成5，再计算即可。
【详解】8.85×4.97
≈9×5
＝45（平方米）
则它的面积不会超过45平方米。
【典例精讲13】．（19-20五年级上·全国·单元测试）根据运算定律填空。
2.3×0.57＝0.57×( )
1.6×（0.25×0.23）＝ （ × ）×( )
12.7×3.7＋17.3×3.7＝ （ ＋ ）×3.7
【答案】 2.3 1.6 0.25 0.23 12.7 17.3
【分析】运用乘法交换律：a×b＝b×a；运用乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）；运用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c；据此解答。
【详解】根据分析：
2.3×0.57
＝0.57×2.3
＝1.311
所以2.3×0.57＝0.57×2.3；
1.6×（0.25×0.23）
＝（1.6×0.25）×0.23
＝0.4×0.23
＝0.092
所以1.6×（0.25×0.23） ＝（1.6×0.25）×0.23；
12.7×3.7＋17.3×3.7
＝（12.7＋17.3）×3.7
＝30×3.7
＝111
所以12.7×3.7＋17.3×3.7＝（12.7＋17.3）×3.7。
【典例精讲14】．（21-22四年级下·湖北武汉·期末）已知，那么0.1＋0.2＋0.3＋0.4＋0.5＝ 。
【答案】1.5
【分析】分析题意可知，0.1＝1×，0.2＝2×，0.3＝3×，0.4＝4×，0.5＝5×，把数值带入进第二个式子当中，然后再按照乘法分配律的方法进行简便计算即可。
【详解】0.1＝1×，0.2＝2×，0.3＝3×，0.4＝4×，0.5＝5×，
已知：，
已知，那么0.1＋0.2＋0.3＋0.4＋0.5＝1.5。
【点睛】此题考查了小数的巧算，可以联系所学的简便算法。
【典例精讲15】．（23-24五年级上·河南周口·期末）某地区市内通话计费标准如下：3分以内（含3分）收费0.2元；超过3分，超过部分每分收费0.1元（不足1分按1分收费）。果果给奶奶打电话，她们通话18分，共花费( )元。
【答案】1.7
【分析】通话费用＝0.22元＋超过三分钟的总费用，超过3分钟的时间＝18分－3分＝15分钟，，所以一共超过7＋1＝8分钟，则超过三分钟的总费用＝15分钟乘每分钟的价格，据此解答。
【详解】0.2＋（18－3）×0.1
＝0.2＋15×0.1
＝0.2＋1.5
＝1.7（元）
共花费（1.7）元。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
填空题
1．（23-24五年级上·河南洛阳·期末）世界名画《最后的晚餐》长9.1米，宽4.2米，估计它的面积不会超过( )平方米。
2．（2024六年级下·辽宁·专题练习）25×0.7×0.4＝25×0.4×0.7＝10×0.7＝7，运算中应用了乘法的( )律。
3．（23-24四年级下·全国·课后作业）计算3.45＋2.84－2.56时，要先算( )法，再算( )法；如果要先算减法，再算加法，这道算式应改为( )。
4．（22-23四年级下·湖北省直辖县级单位·期中）2.5×84＋16×2.5＝2.5×( )＝( )。
5．（21-22五年级上·广东江门·阶段练习）2.5－0.24×0.31应先算( )法，再算( )法。
6．（22-23五年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）妈妈带100元到超市购物，买了0.7千克鸡蛋，每千克12.4元，又买了2箱牛奶，每箱25.7元。剩下的钱( )买1袋30元的大米。（填“够”或“不够”）。估算时妈妈可以把钱数偏( )了估。（填“大”或“小”）
7．（23-24五年级上·湖北十堰·期中）大米每千克4.92元，妈妈要买5.9千克，带30元钱，( )。（填“够”或“不够”）
8．（23-24五年级上·湖南怀化·期末）计算23.5×14－23.5×4＝23.5×（14－4）＝( )，这里是运用( )律。
9．（23-24五年级上·福建福州·期末）通过本学期的学习，聪明的你肯定认识到了，不管是整数乘法还是小数乘法，所得的积其实都是计数单位的个数累加的结果。如：300×20＝（3×100）×（2×10）＝（3×2）×（100×10）＝6×1000，其中“千”是积的计数单位，“6”是计数单位的个数。根据这个道理，6.8×0.7＝( )×( )。
10．（23-24五年级上·青海海南·期末）根据我们学过的运算律，在下面的里填上合适的数，在○里填上合适的运算符号，在（ ）里填上运用的运算律。
（1）（1.3×2.5）×＝1.3×（×4），运用了（ ）律。
（2）（1.4＋3.2）×＝××5，运用了（ ）律。
11．（22-23五年级上·重庆渝中·期末）某打车平台计费方式如下表：
栏目 起步价 里程费 时长费
计费 标准 11.6元（包含里程3.5千米，时长8分钟） 超出3.5千米里程，按1.8元/千米收费 超过8分钟时长，按0.3元/分钟收费
杨叔叔打车路程10千米，用时16分钟，应付费( )元。
12．（2023五年级上·全国·专题练习）比较AB大小，已知：，，则( )。
13．（22-23五年级上·浙江杭州·期中）如下图，求大象的体重是多少？列式为( )；算式表示求( )。
14．（23-24五年级上·山西晋中·期中）如图是采用一种“盘长结”的方式制作的盘扣，王师傅在制作这种旗袍上的“盘扣”时，编一个小盘扣用0.68米红绳，比编一个大盘扣少用0.38米，编12个小盘扣和7个大盘扣共用( )米红绳。（结果保留整数）
15．（20-21五年级上·全国·期末）某地自来水公司为了鼓励居民节约用水，采取分段计费的方法收取水费。15吨以内（含15吨）每吨3.8元；超出15吨的部分，每吨5元（不足1吨按1吨计算）。离奶奶家6月份共交水费77元，李奶奶家6月份最多用了( )吨水。
16．（21-22五年级上·浙江绍兴·期末）用计算器计算“123.5×4.9”时，发现按键“4”坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式：( )。
17．（22-23五年级上·山东济南·期末）王奶奶去超市购物，带了100元，她买了2包挂面，每包17.4元；又买了一箱酸奶，用了49.2元。她还想买1桶醋，大桶的每桶28.9元，小桶的每桶13.9元。她此时剩余的钱够买大桶还是小桶？( )（填“大桶”或“小桶”）
18．（23-24五年级上·福建泉州·期中）王大妈每星期购买水果的预算为200元，下图为小区特特水果店的公告牌。（牌中的□表示遮住了一个数字）如果王大妈想要购买4千克葡萄和4千克苹果，她带了100元，( )。（填“够”或“不够”），我的理由是： 。
19．（23-24五年级上·广东韶关·期中）一种西服面料，每米售价58.5元。估一估买5.2米这种面料，大约付( )元。
20．（23-24五年级上·山东临沂·期中）某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12吨以内每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。赵硕家上个月的用水量为14吨，应缴水费( )元。
21．（21-22五年级上·湖南张家界·期末）人民广场附近的立体停车库收费标准规定：停车1小时以内（含1小时）收费5元，超过1小时的部分（不够1小时按1小时计算），每小时收费3元（每天收费50元封顶），王老师在这个停车场停车4小时35分，她应该交( )元的停车费。
22．（23-24五年级上·新疆喀什·期末）根据算式65×39＝2535，在下面的括号里填上合适的数。
6.5×3.9＝( ) 65×( )＝25.35 0.65×3.9＝( )
23．（23-24五年级上·山东济南·期末）小玲的爸爸妈妈带着她和两名同学去公园游玩。公园成人票每张5元，儿童票每张2.5元，他们一共需要( )元。
24．（23-24五年级上·河南周口·期末）6.15×7＋6.15×3可以用( )律进行简算，4.8×1.25×8可以用( )律进行简算。
25．（23-24五年级上·广东广州·期末）某市自来水公司为鼓励节约用水，采用按月分段计费的方法收取水费，26吨以内（含26吨）的每吨2元，超过26吨的部分，每吨3.1元。小明家上个月的用水量为27吨，应缴水费( )元。
26．（23-24五年级上·湖北荆州·期末）某地打固定电话每次前3分钟内收费0.22元，超过3分钟每分钟收费0.11元（不足1分针按1分钟计算）。妈妈一次通话时间是8分29秒，她这次通话费用是( )元。
27．（23-24五年级上·河南驻马店·期末）手机付费有下面两种方式，如果每月通话450分，那么选择( )种付费方式更划算，需要( )元。
A种 无月租费，每分0.10元
B种 月租费20元，每3分0.21元（不足3分按3分计费）
28．（23-24五年级上·湖北鄂州·期末）小马虎把1.6×（□＋0.5）错算成了1.6×□＋0.5，这样，算得的结果与正确的结果相差( )。
29．（23-24五年级上·湖北黄石·期末）张老师带500元钱给学校，购买洗手液和口罩，下表是洗手液和口罩的单价。
品种 洗手液 口罩
单价 17.20元/瓶 3.█5元/包
(1)买了25瓶洗手液，还剩( )元。
(2)用剩下的钱购买25包口罩，钱( )。（填“够”或“不够”）。请说明理由：( )。
30．（23-24五年级上·湖南长沙·期末）张老师在一家网上体育用品店铺准备购买以下物品。
物品名称 篮球 跳绳 羽毛球
单价 82.90元/个 15.40元/根 35.50元/筒
数量 1个 10根 2筒
该店铺有“满300元减20元”的优惠活动，王老师购买以上物品的金额( )享受这个优惠。（括号里填“能”或“不能”）
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五年级数学上册专项精练（知识梳理+典例精讲+专项精练）
1、小数乘整数：
（1）小数乘整数的运算，其本质与整数乘法的意义相同，均通过简便方式求得若干个相同加数之和。
2、小数乘整数的计算方法：
（1）在进行计算时，应首先遵循整数与整数相乘的运算法则进行计算。
（2）在审视因数时，需明确其中所含小数位数之总和。随后，自乘积的右侧起，依据此小数位数之和，逐一计数并标记小数点位置。
（3）在处理数学运算时，对于乘积结果中小数部分末尾的零，应当进行规范化处理，即去除这些末尾的零。这一操作是为了使数值表示更加简洁明了，同时保持其数值大小不变。
1、小数乘小数的计算方法：
（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点；
（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（3）如果积的小数部分末尾有0时，要把0划掉；小数位数不够时在积的前面用0补足。
2、小数乘法中因数与积的大小关系：
（1）如果第二个因数大于1，积就大于第一个因数（0除外）；
（2）如果第二个因数小于1，积就小于第一个因数（0除外）；
（3）如果第二个因数等于1，积就等于第一个因数。
3、解决倍数是小数的实际问题：一个数的倍数无论是小数还是整数，都用乘法计算。
4、小数乘法的验算方法：调换两个因数的位置，重新计算，便算式结果相等。
1、积的近似数：
（1）、求积的近似数时，先算出积，然后看需要保留数位的下一位数字，再按照“四舍五入”的方法求出结果，用“≈”连接。
2、注意事项：
（1）要看清楚题目的要求；
（2）所要保留数位的末一位或末几位是0，不能划去。
1、运算定律：
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
2、小数的四则混合运算：
小数四则混合运算的顺序，严格遵循与整数相同的规则：
在进行数学运算时，应首先处理括号内的表达式，遵循先括号内后括号外的原则。对于同一级别的运算，即优先级相同的运算，应按照从左至右的顺序依次进行计算。
3、整数乘法运算定律推广到小数：
整数乘法的交换律、结合律以及分配律，这些基本运算法则在小数乘法中同样适用。
1、用估算解决购物问题
在解决现实生活中的实际问题时，我们通常会采用小数乘法的估算方法。在执行这一过程中，必须依据实际情况，选择最为适宜的估算策略，以确保估算的合理性。这样做的目的在于使估算结果与实际情况更为接近，从而提高估算的准确性和可靠性。
2、选择适当的估算策略：
（1）要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变；
（2）要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。
（3）估算的时候要注意估大或估小要适度，要能解决问题。
3、分段计费问题：
（1）出租车起步价所算的单价与起步价以外的路程的单价不相等。
（2）总路程＝起步价以内的路程+起步价以外的路程。
（3）所需费用＝起步价＋起步价以外路程的出租车费。
【典例精讲1】．（23-24五年级上·广东佛山·期中）5.6＋5.6＋5.6＋5.6＋5.6＝( )×( )＝( )。
【答案】 5.6 5 28
【分析】乘法是求几个相同加数和的简便计算，据此将加法算式改写成乘法算式，小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【详解】5.6＋5.6＋5.6＋5.6＋5.6＝5.6×5＝28
【典例精讲2】．（23-24五年级上·广东东莞·期中）东莞虎门大桥线路全长15.76千米，环卫工人需要每天在桥上往返一次，他一周工作6天，需要在桥上走( )千米。
【答案】189.12
【分析】根据题意，环卫工人需要每天在桥上往返一次，即每天要走2个15.76千米，根据乘法的意义求出环卫工人每天走的路程，再乘6，即是一周工作6天需要在桥上走的路程。
【详解】15.76×2×6
＝31.52×6
＝189.12（千米）
需要在桥上走189.12千米。
【典例精讲3】．（23-24五年级上·山东济南·期末）建筑工地有一堆沙子，第一次用去沙子的一半多1.9吨，第二次用去剩下沙子的一半，这时建筑工地上还剩下沙子13.5吨，这堆沙子原来有( )。
【答案】57.8吨
【分析】剩下沙子13.5吨，是第二次用去之前的一半，第二次用去之前有沙子13.5×2＝27吨，27吨加上1.9吨沙子是原来沙子的一半，再乘2，即可求出原来沙子的重量即可。
【详解】（13.5×2＋1.9）×2
＝（27＋1.9）×2
＝28.9×2
＝57.8（吨）
建筑工地有一堆沙子，第一次用去沙子的一半多1.9吨，第二次用去剩下沙子的一半，这时建筑工地上还剩下沙子13.5吨，这堆沙子原来有57.8吨。
【典例精讲4】．（23-24五年级上·江西赣州·期中）算式4.05×2.2的积是( )位小数；如果将2.2扩大到原来的10倍，要是积不变，必须把4.05( )。
【答案】 两 缩小到原来的
【分析】根据小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的计算方法进行计算，再看乘数一共有几个小数位，就从积的右边数出几位点上小数点，小数末尾的0可以去掉；根据积不变的规律，一个乘数扩大到原来的几倍，要使积不变，那么另一个因数要缩小到原来的几分之一，据此即可填空。
【详解】4.05×2.2＝8.91
所以算式4.05×2.2的积是两位小数；如果将2.2扩大到原来的10倍，要是积不变，必须把4.05缩小到原来的。
【典例精讲5】．（23-24五年级上·湖北十堰·期中）小华测量出学校领操台长8.85m，宽4.97m，估计它的面积不会超过( )，计算8.85×4.97时可以转化为( )，它的积是( )位小数。
【答案】 45 885×497 4
【分析】根据题意，可以把学校领操台长看作9m，宽看作5m，结合长方形的面积公式：长×宽，代入数据计算即可；小数乘法可以看作整数乘法，最后积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
【详解】9×5＝45（）
8.85×4.97
＝（885×0.01）×（497×0.01）
＝885×497×（0.01×0.01）
＝439845×0.0001
＝43.9845
所以它的面积不会超过45，计算8.85×4.97时可以转化为885×497，它的积是4位小数。
【典例精讲6】．（23-24五年级上·吉林白城·期中）李奶奶家有一块长方形菜地，长4.5m，宽1.6m。如果这块菜地每平方米收白菜30kg，那么这块菜地一共可以收白菜( )kg。
【答案】216
【分析】根据长方形面积＝长×宽，运用小数乘法计算得出面积，再乘每平方米收白菜的数量，据此可得出答案。
【详解】这块菜地一共可以收白菜：
（kg）
【点睛】本题主要考查的是小数乘法的应用，解题的关键是熟练掌握小数乘法运算法则，进而得出答案。
【典例精讲7】．（2024五年级上·全国·专题练习）一个数（0除外）乘大于1的数，积比这个数( )，乘小于1的数，积比这个数( )。
【答案】 大 小
【详解】如：1.2＞1，2.3×1.2＞2.3，则一个数（0除外）乘大于1的数，积比这个数大；
0.8＜1，2.3×0.8＜2.3，则一个数（0除外）乘小于1的数，积比这个数小。
【典例精讲8】．（23-24五年级上·北京平谷·期中）买0.8千克带鱼应付（ ）元。请在下面的长方形中先凃一涂，再填空。
【答案】9.2；涂色见详解
【分析】，根据小数的意义可知把1千克平均分成10份，每份是0.1千克，8份就是0.8千克，据此将大长方形中的小长方形涂上8份；然后根据单价×数量＝总价，代入数据即可求出买0.8千克带鱼应付多少元。
【详解】
0.8×11.5＝9.2（元）
答：买0.8千克带鱼应付9.2元。
【典例精讲9】．（23-24五年级上·湖北武汉·期中）0.56×10.4的积是( )位小数，保留一位小数约是( )。
【答案】 三 5.8
【分析】小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。保留一位小数就是精确到十分位，要看百分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值，百分位上的数字小于5，则百分位以及后面的数字舍去，如果百分位上的数字大于或等于5，则向十分位进1，再舍去。
【详解】0.56×10.4＝5.824
5.824≈5.8
0.56×10.4的积是三位小数，保留一位小数约是5.8。
【典例精讲10】．（23-24五年级上·贵州六盘水·期末）佳佳和明明比赛猜数，你也来猜一猜。两个数相乘的积为两位小数，且积的近似数是3.9，积最大是( )，最小是( )。
【答案】 3.94 3.85
【分析】要考虑3.9是一个两位小数的近似数，有两种情况：
“四舍”得到的3.9，有3.91、3.92、3.93、3.94，其中最大是3.94；
“五入”得到的3.9，有3.85、3.86、3.87、3.88、3.89，其中最小是3.85。
【详解】3.94≈3.9
3.85≈3.9
两个数相乘的积为两位小数，且积的近似数是3.9，积最大是3.94，最小是3.85。
【典例精讲11】．（23-24五年级上·河北保定·期中）两个因数的积是2.25，如果其中一个因数除以100，另一个因数乘10，那么积应是( )。
【答案】0.225
【分析】积的变化规律：一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数不变，积也乘或除以这个数。如果其中一个因数除以100，另一个因数乘10，那么积先除以100，再乘10。
【详解】2.25÷100×10＝0.225
所以，如果其中一个因数除以100，另一个因数乘10，那么积应是0.225。
【典例精讲12】．（23-24五年级上·重庆·期中）达·芬奇的绘画作品《最后的晚餐》是世界名画，长8.85米，高4.97米，估计它的面积不会超过( )平方米。（结果保留整数）
【答案】45
【分析】根据题意可知，根据长方形的面积公式：S＝ab，则它的面积为8.85×4.97，将8.85估成9，4.97估成5，再计算即可。
【详解】8.85×4.97
≈9×5
＝45（平方米）
则它的面积不会超过45平方米。
【典例精讲13】．（19-20五年级上·全国·单元测试）根据运算定律填空。
2.3×0.57＝0.57×( )
1.6×（0.25×0.23）＝ （ × ）×( )
12.7×3.7＋17.3×3.7＝ （ ＋ ）×3.7
【答案】 2.3 1.6 0.25 0.23 12.7 17.3
【分析】运用乘法交换律：a×b＝b×a；运用乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）；运用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c；据此解答。
【详解】根据分析：
2.3×0.57
＝0.57×2.3
＝1.311
所以2.3×0.57＝0.57×2.3；
1.6×（0.25×0.23）
＝（1.6×0.25）×0.23
＝0.4×0.23
＝0.092
所以1.6×（0.25×0.23） ＝（1.6×0.25）×0.23；
12.7×3.7＋17.3×3.7
＝（12.7＋17.3）×3.7
＝30×3.7
＝111
所以12.7×3.7＋17.3×3.7＝（12.7＋17.3）×3.7。
【典例精讲14】．（21-22四年级下·湖北武汉·期末）已知，那么0.1＋0.2＋0.3＋0.4＋0.5＝ 。
【答案】1.5
【分析】分析题意可知，0.1＝1×，0.2＝2×，0.3＝3×，0.4＝4×，0.5＝5×，把数值带入进第二个式子当中，然后再按照乘法分配律的方法进行简便计算即可。
【详解】0.1＝1×，0.2＝2×，0.3＝3×，0.4＝4×，0.5＝5×，
已知：，
已知，那么0.1＋0.2＋0.3＋0.4＋0.5＝1.5。
【点睛】此题考查了小数的巧算，可以联系所学的简便算法。
【典例精讲15】．（23-24五年级上·河南周口·期末）某地区市内通话计费标准如下：3分以内（含3分）收费0.2元；超过3分，超过部分每分收费0.1元（不足1分按1分收费）。果果给奶奶打电话，她们通话18分，共花费( )元。
【答案】1.7
【分析】通话费用＝0.22元＋超过三分钟的总费用，超过3分钟的时间＝18分－3分＝15分钟，，所以一共超过7＋1＝8分钟，则超过三分钟的总费用＝15分钟乘每分钟的价格，据此解答。
【详解】0.2＋（18－3）×0.1
＝0.2＋15×0.1
＝0.2＋1.5
＝1.7（元）
共花费（1.7）元。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
填空题
1．（23-24五年级上·河南洛阳·期末）世界名画《最后的晚餐》长9.1米，宽4.2米，估计它的面积不会超过( )平方米。
【答案】45
【分析】根据长方形的面积公式：S=ab，再根据乘法的估算方法，利用“四舍五入”把因数看作与它接近的整数，然后把数据代入公式解答。
【详解】
≈
＝45（平方米）
估计它的面积不会超过（45）平方米。
【点睛】
2．（2024六年级下·辽宁·专题练习）25×0.7×0.4＝25×0.4×0.7＝10×0.7＝7，运算中应用了乘法的( )律。
【答案】交换
【分析】两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，用字母表示。25×0.7×0.4可以先将0.7和0.4换个位置，将25和0.4先乘得到的积是一个整十数。
【详解】25×0.7×0.4
＝25×0.4×0.7
＝10×0.7
＝7
则运算中应用了乘法的交换律。
3．（23-24四年级下·全国·课后作业）计算3.45＋2.84－2.56时，要先算( )法，再算( )法；如果要先算减法，再算加法，这道算式应改为( )。
【答案】 加 减 3.45＋（2.84－2.56）
【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的；据此即可解答。
【详解】计算3.45＋2.84－2.56时，要先算加法，再算减法；如果要先算减法，再算加法，这道算式应改为3.45＋（2.84－2.56）。
4．（22-23四年级下·湖北省直辖县级单位·期中）2.5×84＋16×2.5＝2.5×( )＝( )。
【答案】 100 250
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。或：两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减。据此可知，2.5×84＋16×2.5＝2.5×（84＋16）＝250。
【详解】根据分析可知，
所以，2.5×84＋16×2.5＝2.5×100＝250。
5．（21-22五年级上·广东江门·阶段练习）2.5－0.24×0.31应先算( )法，再算( )法。
【答案】 乘 减
【分析】四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。
（1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。
（2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
【详解】2.5－0.24×0.31应先算乘法，再算减法。
6．（22-23五年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）妈妈带100元到超市购物，买了0.7千克鸡蛋，每千克12.4元，又买了2箱牛奶，每箱25.7元。剩下的钱( )买1袋30元的大米。（填“够”或“不够”）。估算时妈妈可以把钱数偏( )了估。（填“大”或“小”）
【答案】 够 大
【分析】可把鸡蛋的单价估成整数13元/千克，把牛奶每箱的单价估成26元/箱，根据单价×数量＝总价，分别求出买鸡蛋和牛奶所花的钱，再用100元减去这两样所花的总钱数，看是否大于30元，即可判断剩下的钱够不够买1袋30元的大米。在实际的经济问题中，估算的一般的原则是把钱数往大的方向估。
【详解】12.4≈13
25.7≈26
13×0.7＋26×2
＝9.1＋52
＝61.1（元）
100－61.1＝38.9（元）
38.9元＞30元
即剩下的钱够买1袋30元的大米。。估算时妈妈可以把钱数偏大了估。
【点睛】此题主要通过小数的估算，利用小数乘法的计算，解决问题。
7．（23-24五年级上·湖北十堰·期中）大米每千克4.92元，妈妈要买5.9千克，带30元钱，( )。（填“够”或“不够”）
【答案】够
【分析】把大米的单价和买的质量都往大估，且往最靠近的整数上估，然后根据“总价＝单价×数量”求出买大米大约需要的钱数，再与30元比较大小；因为是估大了，所以实际付的钱数要比估计的钱数少，由此判断30元是否够。
【详解】4.92≈5，5.9≈6
5×6＝30（元）
4.92×5.9＜5×6
即4.92×5.9＜30元；
所以带30元钱，够。
【点睛】判断购物钱数够不够的问题时，一般把数据“估大”，这样计算更简便。
8．（23-24五年级上·湖南怀化·期末）计算23.5×14－23.5×4＝23.5×（14－4）＝( )，这里是运用( )律。
【答案】 235 乘法分配律
【分析】乘法分配律：两个数分别与一个数相乘，再把它们的积相加，可以把两个数的和与这个数相乘；两个数分别与一个数相乘，再把它们的积相减，可以把两个数的差与这个数相乘。据此解答。
【详解】通过分析可得：23.5×14－23.5×4＝23.5×（14－4）＝235，这里是运用乘法分配律。
9．（23-24五年级上·福建福州·期末）通过本学期的学习，聪明的你肯定认识到了，不管是整数乘法还是小数乘法，所得的积其实都是计数单位的个数累加的结果。如：300×20＝（3×100）×（2×10）＝（3×2）×（100×10）＝6×1000，其中“千”是积的计数单位，“6”是计数单位的个数。根据这个道理，6.8×0.7＝( )×( )。
【答案】 476 0.01
【分析】根据小数的数位表顺序，小数点左边第一位是个位，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个十分之一，写作0.1，右边第二位是百分位，表示几个百分之一，写作0.01，每相邻两个计数单位之间的进率是10，据此将两个因数写成计数单位个数和计数单位的乘积，再根据乘法交换律和结合律，将计数单位个数和计数单位先分别相乘，最后两个乘积再相乘即可。
【详解】由分析可得：
6.8＝68×0.1；
0.7＝7×0.1；
6.8×0.7＝（68×0.1）×（7×0.1）＝（68×7）×（0.1×0.1）＝476×0.01＝4.76。
综上所述：6.8×0.7＝476×0.01。
10．（23-24五年级上·青海海南·期末）根据我们学过的运算律，在下面的里填上合适的数，在○里填上合适的运算符号，在（ ）里填上运用的运算律。
（1）（1.3×2.5）×＝1.3×（×4），运用了（ ）律。
（2）（1.4＋3.2）×＝××5，运用了（ ）律。
【答案】（1）4；2.5；乘法结合
（2）5；1.4；5；＋；3.2；乘法分配
【分析】（1）乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，据此填空。
（2）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，据此填空。
【详解】（1）（1.3×2.5）×4＝1.3×（2.5×4），运用了乘法结合律。
（2）（1.4＋3.2）×5＝1.4×5＋3.2×5，运用了乘法分配律。
11．（22-23五年级上·重庆渝中·期末）某打车平台计费方式如下表：
栏目 起步价 里程费 时长费
计费 标准 11.6元（包含里程3.5千米，时长8分钟） 超出3.5千米里程，按1.8元/千米收费 超过8分钟时长，按0.3元/分钟收费
杨叔叔打车路程10千米，用时16分钟，应付费( )元。
【答案】25.7
【分析】路程10千米，超出（10－3.5）千米，用超出的千米数×收费标准＝超出部分的费用，用时16分钟，超时（16－8）分钟，用超出的时间×收费标准＝超时部分的费用，把这两个超出部分的费用加起来，再加上起步价11.6元，即可求出一共要付的费用。
【详解】（10－3.5）×1.8＋（16－8）×0.3＋11.6
＝6.5×1.8＋8×0.3＋11.6
＝11.7＋2.4＋11.6
＝25.7（元）
即应付费25.7元。
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚不同段的收费标准，利用小数的四则混合运算，求出结果。
12．（2023五年级上·全国·专题练习）比较AB大小，已知：，，则( )。
【答案】＞
【分析】可用两数作差的方法进行比较大小，在计算时，可将算式可改写成，将算式改写成，然后再根据乘法分配律进行计算比较简便，由大于0，可知。
【详解】
所以：A＞B
【点睛】本题考查小数乘法，结合积的变化规律是解题的关键。
13．（22-23五年级上·浙江杭州·期中）如下图，求大象的体重是多少？列式为( )；算式表示求( )。
【答案】 3.1×0.7＝2.17（吨） 长颈鹿比大象高多少米
【分析】由题意可知，大象体重是长颈鹿的3.1倍，用长颈鹿的体重乘3.1即可求解；
长颈鹿的身高是大象的3.4倍，即比大象的身高多2.4倍，则表示的是长颈鹿比大象高多少米，据此解答即可。
【详解】3.1×0.7＝2.17（吨）
＝1.9×2.4
＝4.56（米）
即求大象的体重是多少？列式为3.1×0.7＝2.17（吨）；算式表示求长颈鹿比大象高多少米。
【点睛】本题考查用小数乘法的含义解决实际问题，理解题意是关键。
14．（23-24五年级上·山西晋中·期中）如图是采用一种“盘长结”的方式制作的盘扣，王师傅在制作这种旗袍上的“盘扣”时，编一个小盘扣用0.68米红绳，比编一个大盘扣少用0.38米，编12个小盘扣和7个大盘扣共用( )米红绳。（结果保留整数）
【答案】16
【分析】根据题意可知，编一个大盘扣要用（0.68＋0.38）米，根据小数乘法的意义，用0.68×12即可求出编12个小盘扣需要的红绳长度，用（0.68＋0.38）×7即可求出编7个大盘扣需要的红绳长度，最后将两部分长度相加即可。
【详解】0.68×12＝8.16（米）
（0.68＋0.38）×7
＝1.06×7
＝7.42（米）
8.16＋7.42≈16（米）
编12个小盘扣和7个大盘扣共用16米红绳。
15．（20-21五年级上·全国·期末）某地自来水公司为了鼓励居民节约用水，采取分段计费的方法收取水费。15吨以内（含15吨）每吨3.8元；超出15吨的部分，每吨5元（不足1吨按1吨计算）。离奶奶家6月份共交水费77元，李奶奶家6月份最多用了( )吨水。
【答案】19
【分析】根据单价×数量＝总价，先求15吨水的钱数，然后用77元减去15吨水的钱数即为超出15吨的水费，然后根据总价÷单价＝数量求出超出15吨的水量，最后再加上15吨即可。
【详解】（77－3.8×15）÷5＋15
＝（77－57）÷5＋15
＝20÷5＋15
＝4＋15
＝19（吨）
【点睛】本题考查分段计费问题，明确以15吨水为分界线是解题的关键。
16．（21-22五年级上·浙江绍兴·期末）用计算器计算“123.5×4.9”时，发现按键“4”坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式：( )。
【答案】123.5×7×0.7（答案不唯一）
【分析】按键“4”坏了，按不出4.9，可以把4.9拆成7×0.7，根据乘法结合律，按照小数的连乘计算，结果是相同的，据此填空即可。
【详解】123.5×4.9
＝123.5×（7×0.7）
＝123.5×7×0.7
＝605.15
用计算器计算“123.5×4.9”时，发现按键“4”坏了，如果还用这个计算器，可以用算式123.5×7×0.7计算。（答案不唯一）
【点睛】主要考查小数乘法运算律，使用计算器时注意灵活变通，也可把4.9拆成5－0.1，按照乘法分配律进行计算。
17．（22-23五年级上·山东济南·期末）王奶奶去超市购物，带了100元，她买了2包挂面，每包17.4元；又买了一箱酸奶，用了49.2元。她还想买1桶醋，大桶的每桶28.9元，小桶的每桶13.9元。她此时剩余的钱够买大桶还是小桶？( )（填“大桶”或“小桶”）
【答案】小桶
【分析】挂面每包17.4元，按每包18元计算，根据“总价＝单价×数量”表示出买挂面需要的钱数，一箱酸奶49.2元，每箱按50元计算，剩下的钱数＝总钱数－买挂面花去的钱数－买酸奶花去的钱数，求出剩下的钱数并和醋的单价比较大小，据此解答。
【详解】17.4元≈18元，49.2元≈50元。
100－18×2－50
＝100－36－50
＝64－50
＝14（元）
因为13.9元＜14元＜28.9元，所以剩余的钱够买小桶醋。
【点睛】本题主要考查应用估算解决实际问题，求出购买挂面和酸奶后剩余的钱数是解答题目的关键。
18．（23-24五年级上·福建泉州·期中）王大妈每星期购买水果的预算为200元，下图为小区特特水果店的公告牌。（牌中的□表示遮住了一个数字）如果王大妈想要购买4千克葡萄和4千克苹果，她带了100元，( )。（填“够”或“不够”），我的理由是： 。
【答案】 够 葡萄的单价估成18元/千克，苹果的单价估成7元/千克，两种水果各买4斤需要花费4×（18＋7）＝100（元），因为两种水果的单价都估大了，因此100元“够”
【分析】葡萄的单价估成18元/千克，苹果的单价估成7元/千克，再计算出各买4斤需要的钱数，因为两种水果的单价都估大了，如果计算出的钱数小于等于100元，则带的钱就够了，反之则不够。据此解答。
【详解】葡萄的单价估成18元/千克，苹果的单价估成7元/千克，两种水果各买4斤需要花费：
4×（18＋7）
＝4×25
＝100（元）
因为两种水果的单价都估大了，因此100元“够”。我的理由是：葡萄的单价估成18元/千克，苹果的单价估成7元/千克，两种水果各买4斤需要花费4×（18＋7）＝100（元），因为两种水果的单价都估大了，因此100元“够”。
19．（23-24五年级上·广东韶关·期中）一种西服面料，每米售价58.5元。估一估买5.2米这种面料，大约付( )元。
【答案】300
【分析】利用单价×数量＝总价，计算时把小数看作与它相近的整数。
【详解】58.5×5.2
≈60×5
＝300（元）
大约付300元。
20．（23-24五年级上·山东临沂·期中）某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12吨以内每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。赵硕家上个月的用水量为14吨，应缴水费( )元。
【答案】37.6
【分析】由题意可知，赵硕家上个月应缴水费分为两部分：一部分为12吨的水费，根据单价×数量＝总价，即12×2.5＝30元；另一个部分为超过12吨部分的水费，即（14－12）×3.8＝7.6元，然后再相加即可。
【详解】12×2.5＝30（元）
（14－12）×3.8
＝2×3.8
＝7.6（元）
30＋7.6＝37.6（元）
则应缴水费37.6元。
21．（21-22五年级上·湖南张家界·期末）人民广场附近的立体停车库收费标准规定：停车1小时以内（含1小时）收费5元，超过1小时的部分（不够1小时按1小时计算），每小时收费3元（每天收费50元封顶），王老师在这个停车场停车4小时35分，她应该交( )元的停车费。
【答案】17
【分析】由题意可知，不够1小时按1小时计算，则4小时35分应按5小时进行计算，则王老师应交的停车费应分为两部分：一部分为1小时的费用，即5元；另一个部分为超过1小时部分的钱数，即（5－1）×3＝12元，然后将这两部分的费用相加即可。
【详解】4小时35分应按5小时进行计算
（5－1）×3＋5
＝4×3＋5
＝12＋5
＝17（元）
则她应该交17元的停车费。
22．（23-24五年级上·新疆喀什·期末）根据算式65×39＝2535，在下面的括号里填上合适的数。
6.5×3.9＝( ) 65×( )＝25.35 0.65×3.9＝( )
【答案】 25.35 0.39 2.535
【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。根据积的变化规律解答即可。
【详解】因为65×39＝2535，65÷10＝6.5，39÷10＝3.9，所以6.5×3.9＝2535÷10÷10＝25.35。
因为65×39＝2535，2535÷100＝25.35，若65不变，则39÷100＝0.39。即65×0.39＝25.35。
因为65×39＝2535，65÷100＝0.65，39÷10＝3.9，所以0.65×3.9＝2535÷100÷10＝2.535。
23．（23-24五年级上·山东济南·期末）小玲的爸爸妈妈带着她和两名同学去公园游玩。公园成人票每张5元，儿童票每张2.5元，他们一共需要( )元。
【答案】17.5
【分析】不同票的总价＝票的单价×数量，大人有2个，小朋友有1＋2＝3个，求出成人票的总价加上儿童票的总价，即可求出他们一共需要多少元。
【详解】2×5＋2.5×（1＋2）
＝10＋2.5×3
＝10＋7.5
＝17.5（元）
他们一共需要17.5元。
24．（23-24五年级上·河南周口·期末）6.15×7＋6.15×3可以用( )律进行简算，4.8×1.25×8可以用( )律进行简算。
【答案】 乘法分配 乘法结合
【分析】根据乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别于这两个数相乘再相加；根据数的特点利用乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘再与第三个数相乘或先把后两个数相乘再与第一个数相乘，积不变，据此解答。
【详解】根据题意，可以看出两项乘法中都有6.15，所以根据乘法分配律的意义可知6.15×7＋6.15×3可以用乘法分配律进行简算；根据题意，可以先算1.25×8，所以根据乘法结合律可知4.8×1.25×8可以用乘法结合律进行简算。
25．（23-24五年级上·广东广州·期末）某市自来水公司为鼓励节约用水，采用按月分段计费的方法收取水费，26吨以内（含26吨）的每吨2元，超过26吨的部分，每吨3.1元。小明家上个月的用水量为27吨，应缴水费( )元。
【答案】55.1
【分析】用小明家上个月的用水量－26，求出超出部分的用水量，再乘3.1，求出超出部分收取水费，再加上26吨收取的水费，即可解答。
【详解】3.1×（27－26）＋2×26
＝3.1×1＋52
＝3.1＋52
＝55.1（元）
市自来水公司为鼓励节约用水，采用按月分段计费的方法收取水费，26吨以内（含26吨）的每吨2元，超过26吨的部分，每吨3.1元。小明家上个月的用水量为27吨，应缴水费55.1元。
26．（23-24五年级上·湖北荆州·期末）某地打固定电话每次前3分钟内收费0.22元，超过3分钟每分钟收费0.11元（不足1分针按1分钟计算）。妈妈一次通话时间是8分29秒，她这次通话费用是( )元。
【答案】0.88
【分析】由题意可知，不足1分针按1分钟计算，则8分29秒应按9分钟进行计算，所以她这次通话费用应分为两部分：一部分为3分钟的收费，即0.22元；另一个部分为超过3分钟部分的钱数，即（9－3）×0.11＝0.66元，然后再将这两部分的钱数相加即可。
【详解】8分29秒应按9分钟进行计算
0.22＋（9－3）×0.11
＝0.22＋6×0.11
＝0.22＋0.66
＝0.88（元）
则她这次通话费用是0.88元。
27．（23-24五年级上·河南驻马店·期末）手机付费有下面两种方式，如果每月通话450分，那么选择( )种付费方式更划算，需要( )元。
A种 无月租费，每分0.10元
B种 月租费20元，每3分0.21元（不足3分按3分计费）
【答案】 A 45
【分析】A种：已知每分0.10元，每月通话450分，根据“单价×数量＝总价”，即可求出A种方式每月需付的钱数；
B种：已知每3分0.21元，每月通话450分，先用除法求出450里面有几个3，再乘0.21，求出每月通话的费用，然后加上月租费，即是B种方式每月需付的钱数；
最后比较两种方式每月需付的钱数，得出结论。
【详解】A种：0.1×450＝45（元）
B种：
20＋0.21×（450÷3）
＝20＋0.21×150
＝20＋31.5
＝51.5（元）
45＜51.5
选择A种付费方式更划算，需要45元。
28．（23-24五年级上·湖北鄂州·期末）小马虎把1.6×（□＋0.5）错算成了1.6×□＋0.5，这样，算得的结果与正确的结果相差( )。
【答案】0.3
【分析】1.6×（□＋0.5）根据乘法分配律展开，再与1.6×□＋0.5作差，据此即可解答。
【详解】1.6×（□＋0.5）－（1.6×□＋0.5）
＝1.6×□＋1.6×0.5－1.6×□－0.5
＝0.8－0.5
＝0.3
即算得的结果与正确的结果相差0.3。
29．（23-24五年级上·湖北黄石·期末）张老师带500元钱给学校，购买洗手液和口罩，下表是洗手液和口罩的单价。
品种 洗手液 口罩
单价 17.20元/瓶 3.█5元/包
(1)买了25瓶洗手液，还剩( )元。
(2)用剩下的钱购买25包口罩，钱( )。（填“够”或“不够”）。请说明理由：( )。
【答案】(1)70
(2) 不够 剩下的钱小于25包口罩的钱数
【分析】（1）数量×单价＝总价，由此求出买25瓶洗手液的总价。将500元减去买洗手液花的钱，求出还剩下多少钱；
（2）可估算口罩的单价是3元一包，利用乘法求出25包口罩需要多少钱，从而判断70元够不够。
【详解】（1）500－25×17.2
＝500－430
＝70（元）
所以，买了25瓶洗手液，还剩70元。
（2）25×3＝75（元）
所以，用剩下的钱购买25包口罩，钱不够。理由：剩下的钱小于25包口罩的钱数。
30．（23-24五年级上·湖南长沙·期末）张老师在一家网上体育用品店铺准备购买以下物品。
物品名称 篮球 跳绳 羽毛球
单价 82.90元/个 15.40元/根 35.50元/筒
数量 1个 10根 2筒
该店铺有“满300元减20元”的优惠活动，王老师购买以上物品的金额( )享受这个优惠。（括号里填“能”或“不能”）
【答案】能
【分析】先根据“单价×数量＝总价”，分别求出买1个篮球、10根跳绳、2筒羽毛球需要的钱数，再相加，即是购买以上物品的总金额，最后与300元进行比较，得出结论。
【详解】82.9×1＋15.4×10＋35.5×2
＝82.9＋154＋71
＝307.9（元）
307.9＞300
老师购买以上物品的金额能享受这个优惠。
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