第一单元 小数乘法 单元复习讲义（讲义）
五年级数学上册专项精练（知识梳理+典例精讲+专项精练）
1、小数乘整数：
（1）小数乘整数的运算，其本质与整数乘法的意义相同，均通过简便方式求得若干个相同加数之和。
2、小数乘整数的计算方法：
（1）在进行计算时，应首先遵循整数与整数相乘的运算法则进行计算。
（2）在审视因数时，需明确其中所含小数位数之总和。随后，自乘积的右侧起，依据此小数位数之和，逐一计数并标记小数点位置。
（3）在处理数学运算时，对于乘积结果中小数部分末尾的零，应当进行规范化处理，即去除这些末尾的零。这一操作是为了使数值表示更加简洁明了，同时保持其数值大小不变。
1、小数乘小数的计算方法：
（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点；
（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（3）如果积的小数部分末尾有0时，要把0划掉；小数位数不够时在积的前面用0补足。
2、小数乘法中因数与积的大小关系：
（1）如果第二个因数大于1，积就大于第一个因数（0除外）；
（2）如果第二个因数小于1，积就小于第一个因数（0除外）；
（3）如果第二个因数等于1，积就等于第一个因数。
3、解决倍数是小数的实际问题：一个数的倍数无论是小数还是整数，都用乘法计算。
4、小数乘法的验算方法：调换两个因数的位置，重新计算，便算式结果相等。
1、积的近似数：
（1）、求积的近似数时，先算出积，然后看需要保留数位的下一位数字，再按照“四舍五入”的方法求出结果，用“≈”连接。
2、注意事项：
（1）要看清楚题目的要求；
（2）所要保留数位的末一位或末几位是0，不能划去。
1、运算定律：
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
2、小数的四则混合运算：
小数四则混合运算的顺序，严格遵循与整数相同的规则：
在进行数学运算时，应首先处理括号内的表达式，遵循先括号内后括号外的原则。对于同一级别的运算，即优先级相同的运算，应按照从左至右的顺序依次进行计算。
3、整数乘法运算定律推广到小数：
整数乘法的交换律、结合律以及分配律，这些基本运算法则在小数乘法中同样适用。
1、用估算解决购物问题
在解决现实生活中的实际问题时，我们通常会采用小数乘法的估算方法。在执行这一过程中，必须依据实际情况，选择最为适宜的估算策略，以确保估算的合理性。这样做的目的在于使估算结果与实际情况更为接近，从而提高估算的准确性和可靠性。
2、选择适当的估算策略：
（1）要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变；
（2）要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。
（3）估算的时候要注意估大或估小要适度，要能解决问题。
3、分段计费问题：
（1）出租车起步价所算的单价与起步价以外的路程的单价不相等。
（2）总路程＝起步价以内的路程+起步价以外的路程。
（3）所需费用＝起步价＋起步价以外路程的出租车费。
【典例精讲1】．（23-24五年级上·福建厦门·期中）超市里茉莉花的价签丢了，工作人员只记得其单价是一个两位小数且四舍五入后的价格是89.6元/千克。如果买5千克茉莉花茶，那么最多需要花（ ）元。
A．358.4 B．448.2 C．447.75 D．447.95
【答案】B
【分析】因为89.6元/千克是一个两位小数且四舍五入后的单价，那么这个两位小数是89.55～89.64，所以单价最高是89.64元；
然后根据“单价×数量＝总价”，用最高的单价乘5，求出买5千克茉莉花茶最多需要花的钱数。
【详解】单价是一个两位小数且四舍五入后的价格是89.6元/千克，则单价最高是89.64元；
89.64×5＝448.2（元）
如果买5千克茉莉花茶，那么最多需要花448.2元。
故答案为：B
【典例精讲2】．（23-24五年级上·重庆·期中）某年9月在中国人民银行，1日元兑换0.08人民币，1美元兑换6.32人民币，1英镑兑换9.05人民币，有1部相同的苹果手机在日本标价32000日元，在美国标价400美元，在英国标价300英镑，在中国标价2888元，在（ ）买便宜些。
A．日本 B．美国 C．英国 D．中国
【答案】B
【分析】由题意可知，1日元兑换0.08人民币，1美元兑换6.32人民币，1英镑兑换9.05人民币，用32000×0.08、400×6.32、300×9.05把日元、美元和英镑都换算成人民币，再对比即可。
【详解】32000×0.08＝2560（元）
400×6.32＝2528（元）
300×9.05＝2715（元）
因为2888＞2715＞2560＞2528，则在美国买便宜些。
故答案为：B
【典例精讲3】．（18-19五年级上·福建福州·期中）元旦联欢会老师买了一条彩带装饰教室．同学们第一次用去彩带的一半，第二次用去剩下的一半，第三次又用去剩下彩带的一半，最后还剩8.45米，这条彩带原来长（ ）米。
A．33.8 B．67.6 C．135.2
【答案】B
【分析】第三次用去第二次用去的剩下彩带的一半，所以第二次剩下的长度是：8.45×2＝16.9（米）第二次用去第一次剩下的一半，所以第一次剩下的长度16.9×2＝33.8（米）第一次用去总长的一半，所以原来总长：33.8×2＝67.6（米）。
【详解】8.45×2×2×2
＝16.9×2×2
＝33.8×2
＝67.6（米）
故答案为：B
【点睛】这种题要逆着算，先算第一次用去后剩下的，再求原来总长。
【典例精讲1】．（23-24六年级下·湖南常德·期末）每千克香蕉8.5元，买1.5千克这样的香蕉需要多少钱？用竖式计算结果，下图箭头所指的数表示购买香蕉（ ）。
A．5千克需要425元 B．0.5千克需要425元
C．0.5千克需要42.5元 D．0.5千克需要4.25元
【答案】D
【分析】第二个因数1.5的十分位上是5，表示0.5；0.5与8.5相乘，积是4.25；根据“单价×数量＝总价”，据此得出它的含义。
【详解】0.5×8.5＝4.25（元）
箭头所指的数表示购买香蕉0.5千克需要4.25元。
故答案为：D
【典例精讲2】．（2023五年级上·全国·专题练习）下列各式中，积最小的是（ ）。
A．7.1×40.8 B．0.71×40.8 C．0.071×4080 D．71×4.08
【答案】B
【分析】先观察每个式子中因数的数字特点，判断因数中小数位数的总和，小数位数总和越多，积越小，据此解答。
【详解】A．7.1×40.8，两个因数中小数位数之和为1＋1＝2位。
B．0.71×40.8，两个因数中小数位数之和为2＋1＝3位。
C．0.071×4080＝0.71×408，两个因数中小数位数之和为1＋1＝2位。
D．71×4.08，两个因数中小数位数之和为1＋1＝2位。
0.71×40.8的积最小。
故答案为：B
【典例精讲3】．（20-21五年级上·贵州遵义·期末）给一个边长为0.4米的正方形宣传栏刷油漆，每平方米要用0.9千克油漆，一共需要（ ）千克油漆。
A．1.44 B．14.4 C．0.144 D．144
【答案】C
【分析】给一个正方形宣传栏刷油漆，先要计算出这个正方形的面积，利用正方形的面积公式即可求出，用求出的面积再乘每平方米要用的油漆量，可求出一共需要的油漆量。
【详解】0.4×0.4×0.9
＝0.16×0.9
＝0.144（千克）
故答案为：C
【点睛】此题主要利用正方形的面积公式，运用小数乘法的计算方法求出结果。
【典例精讲4】．（23-24五年级上·江西赣州·期中）如果甲×0.8＝乙×1.5（甲和乙都不为0），那么甲（ ）乙。
A．＝ B．＞ C．＜ D．无法确定
【答案】B
【分析】如果甲×0.8＝乙×1.5，即两个乘法算式的积相等，根据“积一定时，一个因数乘的数越大，这个数就越小”，比较0.8与1.5的大小，即可得出甲与乙的大小关系。
【详解】甲×0.8＝乙×1.5
因为0.8＜1.5，所以甲＞乙。
故答案为：B
【典例精讲5】．（21-22五年级上·四川自贡·期末）小云家在学校的东面，小敏家在学校的西面，放学后两人同时回家，小云每分行75.2m，小敏每分行70m，经过6.5分，两人同时到家。她们两家相距（ ）m。
A．488.8 B．943.8 C．33.8 D．145.2
【答案】B
【分析】根据题意，小云家和小敏家在学校的东、西面，放学后两人同时回家，同时到家，根据“路程＝速度×时间”，分别求出两人家与学校的距离，再相加，即是她们两家的距离。
【详解】小云家与学校相距：75.2×6.5＝488.8（m）
小敏家与学校相距：70×6.5＝455（m）
两家相距：488.8＋455＝943.8（m）
她们两家相距943.8m。
故答案为：B
【点睛】本题考查行程问题以及小数乘法的计算，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
【典例精讲1】．（23-24五年级上·广东广州·期末）1.58×2.5的积精确到十分位是（ ）。
A．3.9 B．3.95 C．4.0 D．4
【答案】C
【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉；积精确到十分位时，观察百分位上面的数字，满5向前一位进一，不满5直接舍去，据此解答。
【详解】1.58×2.5＝3.95
3.95≈4.0
1.58×2.5的积精确度十分位是4.0。
故答案为：C
【典例精讲2】．（22-23五年级上·贵州铜仁·期中）两个因数的积“四舍五入”到十分位约是2.9，这两个因数的积最小是（ ）。
A．1.85 B．2.85 C．2.94 D．2.90
【答案】B
【分析】根据题意可知，2.9是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.9，有2.90、2.91、2.92、2.93、2.94；“五入”得到的2.9，有2.85、2.86、2.87、2.88、2.89；据此得出这两个因数的积的最小值。
【详解】两个因数的积“四舍五入”到十分位约是2.9，则积是两位小数，可能是2.89～2.94中任意一个数，其中最小的是2.85。
故答案为：B
【点睛】已知积的近似数，利用小数近似数的求法得出积的最小值。
【典例精讲1】．（23-24五年级上·福建厦门·期末）下面式子中与4.4×2.5不相等的是（ ）。
A．1.1×4×2.5 B．4×2.5＋0.4×2.5 C．4×0.4×25 D．（5－0.6）×2.5
【答案】C
【分析】（1）计算4.4×2.5时，可以先将4.4拆为1.1×4，再运用乘法结合律简算；
（2）计算4.4×2.5时，可以先将4.4拆为4＋0.4，再运用乘法分配律简算；
（3）根据积的变化规律可知，4×0.4×25＝4×4×2.5＝16×2.5≠4.4×2.5；
（4）5－0.6＝4.4，所以可以将4.4拆为5－0.6。
【详解】A．因为4.4＝1.1×4，所以4.4×2.5＝（1.1×4）×2.5＝1.1×4×2.5。
B．因为4.4＝4＋0.4，所以4.4×2.5＝（4＋0.4）×2.5＝4×2.5＋0.4×2.5。
C．4×0.4×25＝4×4×2.5＝16×2.5，而4.4×2.5≠16×2.5，即4.4×2.5≠4×0.4×25。
D．因为4.4＝5－0.6，所以4.4×2.5＝（5－0.6）×2.5。
所以，与4.4×2.5不相等的是4×0.4×25。
故答案为：C
【典例精讲2】．（23-24五年级上·广东江门·期末）一道乘法算式1.□2×5.3＝？，这个非零数字被隐藏了，这道算式的结果可能是（ ）。
A．4.996 B．11.176 C．7.562 D．7.526
【答案】D
【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
2×3＝6，则1.□2×5.3的结果的末尾一定是6。把1.□2看作1，1×5.3＝5.3，则1.□2×5.3的结果一定大于5.3；把1.□2看作2，2×5.3＝10.6，则1.□2×5.3的结果一定小于10.6。据此解答。
【详解】A．通过分析可得：1.□2×5.3的结果一定大于5.3，而4.996＜5.3，则这道算式的结果不可能是4.996；
B．1.□2×5.3的结果一定小于10.6，而11.176＞10.6，则这道算式的结果不可能是11.176；
C．1.□2×5.3的结果的末尾一定是6，而7.562的末尾是2，则这道算式的结果不可能是7.562；
D．7.526的末尾是6，且大于5.3小于10.6，则这道算式的结果可能是7.526。
故答案为：D
【典例精讲3】．（23-24五年级上·福建厦门·期中）乐乐在用计算器计算2.3×0.98时，按键“8”坏了，下面能正确计算出结果的方法是（ ）。
①2.3×99－2.3 ②2.3×1－2.3×0.2
③ 2.3×1－2.3×0.02 ④2.3×0.96＋2.3×0.02
A．①④ B．②③ C．②④ D．③④
【答案】D
【分析】由题意可知，0.98可转换为或，再根据乘法分配律，进行运算。据此解答。
【详解】
或
能正确计算出结果的方法是或。
故答案为：D
【典例精讲4】．（23-24五年级上·广西南宁·期末）计算0.88×1.25，可以用11×（0.08×1.25）或（ ）进行简便运算。
A．0.8＋0.08×1.25 B．（0.8×1.25）×（0.08×1.25）
C．0.08×1.25＋0.8×1.25 D．（0.8＋0.8）×1.25
【答案】C
【分析】根据题意，计算0.88×1.25，可以用11×（0.08×1.25），是将0.88写成11×0.08，再利用乘法交换律和乘法结合律进行简算；也可将0.88×1.25，写成（0.08＋0.8）×1.25，再利用乘法分配律写成0.08×1.25＋0.8×1.25。据此逐项分析即可解答。
【详解】A．0.8＋0.08×1.25，应加上括号写成（0.8＋0.08）×1.25，所以不符合题意；
B．（0.8×1.25）×（0.08×1.25），应把中间乘号改成加号，写成（0.8×1.25）＋（0.08×1.25），所以不符合题意；
C．0.08×1.25＋0.8×1.25，是将0.88×1.25，写成（0.08＋0.8）×1.25，再用乘法分配律进行简算，符合题意；
D．（0.8＋0.8）×1.25，0.8＋0.8＝1.6，不符合题意；
故答案为：C
【典例精讲5】．（23-24五年级上·湖北·期末）自来水公司制定以下收费办法：每户每月用水10吨以内（含10吨），按2.3元/吨收取，超出10吨的部分，按3.5元/吨收取。小明家十月份用水12吨，该缴水费（ ）元。
A．23 B．27.6 C．30 D．42
【答案】C
【分析】小明家十月份用水12吨，费用分两部分计算，10吨按照2.3元/吨收取，费用为2.3×10＝23元；超过10吨部分，即有12－10＝2吨，按3.5元/吨收取，费用为3.5×2＝7元，两部分费用的和就是该缴的水费，据此解答。
【详解】
（元）
即小明家十月份用水12吨，该缴水费30元；
故答案为：C
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
选择题
1．（23-24五年级上·广东深圳·期末）一瓶矿泉水重0.22千克，16瓶矿泉水重多少千克？列竖式如下，箭头所指的数表示（ ）。
A．1瓶矿泉水的质量是22千克 B．10瓶矿泉水的质量是22千克
C．10瓶矿泉水的质量是2.2千克 D．16瓶矿泉水的质量是220千克
2．（21-22五年级上·山东济南·期末）唐代一尺相当于现在的3.07分米，诗中危楼的高度是（ ）。
A．3070分米 B．30.7分米 C．307分米 D．307米
3．（21-22五年级上·山东济南·期中）下图是用竖式计算小数乘法的思考过程，根据的是（ ）。
A．小数的性质 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．积的变化规律
4．（21-22五年级上·新疆克拉玛依·期末）一间教室宽8.4米，长是宽的1.3倍，下面（ ）是求教室的面积。
A．8.4×1.3 B．8.4×1.3×8.4 C．（8.4＋1.3）×2 D．（8.4＋1.3×8.4）×2
5．（23-24五年级上·浙江宁波·期末）计算3.65×2.8时，应把它看成（ ）计算，再看因数中有几位小数，再点上小数点。
A．3.75×2.8 B．26.5×2.8 C．365×2.8 D．365×28
6．（23-24五年级上·福建泉州·期中）小红在计算“5.78×2.4”时，把5.78看成了57.8，这样算出的积与正确的积相比，（ ）。
A．增加10 B．增加10个2.4 C．是正确积的10倍 D．不变
7．（23-24五年级上·广东佛山·期中）奇思有零花钱75元，妙想有零花钱11美元，两人的钱比较，（ ）。
中国银行2023年12月25日 1美元兑换人民币6.98元 1港元兑换人民币0.84元
A．妙想的钱多 B．奇思的钱多 C．一样多 D．无法确定
8．（22-23五年级上·湖南长沙·期末）长沙县某小学在校园里开辟了一块劳动教育实践种植园基地，让学生在种植中体验劳动的乐趣。其中一块茄子种植地长6.85米，宽2.93米，估一估，它的实际面积会（ ）21平方米。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
10．（23-24五年级上·云南昆明·期末）下列各题简算过程所运用的运算定律，和其他三个不同的是（ ）。
A．12.5×7×8＝12.5×8×7 B．（18－16）×5＝18×5－16×5
C．89×11＝89×10＋89 D．25×48＝25×40＋25×8
11．（21-22五年级上·广东东莞·期中）有两段跳绳（如下图），第一条跳绳的长度是1.5米，那么第二条跳绳的长度大约是（ ）米。
A．3 B．4.5 C．6 D．7.5
12．（22-23五年级上·北京石景山·期末）张叔叔买了3.7千克鸡蛋，每千克10.9元。按照下面方法（ ）估算后付款，可以确保所付的钱一定够。
A． B． C． D．
13．（22-23五年级上·浙江温州·期末）春节快到了，小李准备买4张7.8元的书签和1本67.5元的画册送给朋友当新年礼物，那么他至少带（ ）元就够了。
A．105 B．100 C．95 D．90
14．（23-24五年级上·陕西商洛·期末）商州区境内查明的金属矿产有10种，非金属矿产的种数是金属矿产种数的1.1倍。商州区境内查明的非金属矿产有（ ）种。
A．10 B．11 C．12 D．13
15．（23-24五年级上·浙江绍兴·期末）苹果每千克卖8.2元，李阿姨买了3千克多一点的苹果，请你估算一下，总价可能是（ ）。
A．20元 B．23元 C．27元 D．35元
16．（23-24五年级上·广东清远·期中）在小数乘法中，“末位”对齐的原理是（ ）。
A．直接数位对齐 B．看起来更整齐 C．先看成整数来算 D．以上都不对
17．（23-24五年级上·福建宁德·期中）“危楼高百尺”“白发三千丈”“一片孤城万仞山”等诗句中的“尺”“丈”“仞”都是古代的长度单位。周朝时期，“一丈”即十尺，“一仞”即八尺，“一尺”等于今日的23.1厘米。下面最接近“一仞”的是（ ）。
A．课本的长度 B．课桌的高度 C．教室门的高度 D．旗杆的高度
18．（21-22五年级上·福建泉州·期中）下面情况中应用乘法分配律的是（ ）。
A．聪聪在计算6×8＋8时，他用口诀“七八五十六“来计算。
B．妈妈带明明购买7支水笔，每支2.5元，还剩下3元，明明高兴的说：“妈妈，我知道了，妈妈你带了2.5×7＋3＝25元。”
C．灵灵计算125×32×25时，她这样计算：（125×8）×（4×25）。
D．妙妙是这样计算的：2.4×3.6＝（2＋0.4）×（3＋0.6）＝2×3＋0.4×0.6。
19．（22-23五年级上·福建厦门·期中）李叔叔为了强身健体，坚持每天跑步，上周的运动中他一天最多跑了5.1km，最少跑了2.9km，那么李叔叔这一周（按7天）大约跑了（ ）。
A．15km B．20km C．26km D．35km
20．（22-23五年级上·福建三明·期中）当A×0.7（A＞0），计算结果（ ）。
A．大于0.7 B．小于A C．大于0.7，小于A D．小于0.7，大于A
21．（22-23五年级上·天津·期中）下面说法正确的有（ ）。
①0.5时等于50分。
②一个数（0除外）的1.01倍一定比原来的数大。
③一个小数乘整数，所得积一定大于这个整数。
④如果两个因数（0除外）都扩大到原数的10倍，那么积也扩大到100倍。
⑤如果两个因数的小数位的和是3，那么积的小数位数一定小于3。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
22．（22-23五年级上·广东广州·期末）关于算式“0.12×3.3＝0.396”，下面说法错误的是（ ）。
A．两个因数同时扩大到它的100倍，积是396 B．积0.396保留两位小数是0.40
C．与算式“12×0.033”结果相等 D．与算式“（0.1＋0.02）×3.3”结果相等
23．（23-24五年级上·四川成都·期末）扎染是民间传统而独立的染色工艺。亮亮学着制作了一条扎染丝巾，他先捆绑好丝巾进行印染，在拆除捆绑后丝巾就变成一块图案清晰的艺术品，亮亮兴奋地测量了丝巾的长为2.3米，宽为1.2米，但当他用竖式计算丝巾面积时出现了错误，从图中可以看出少算了（ ）的面积。
A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④
24．（23-24五年级上·浙江温州·期末）体育老师带了100元钱去买体育用品，估一估，他可以买（ ）。
商品 篮球 乒乓球拍 跳绳 足球
单价 30.6元/个 26.6元/副 11.4元/根 49元/个
A．2个篮球、1副乒乓球拍和2根跳绳 B．1个篮球、1副乒乓球拍和1个足球
C．2副乒乓球拍和1个足球 D．1副乒乓球拍、2根跳绳和1个足球
25．（21-22五年级上·浙江温州·期末）陈艳在探究小数乘法时，不小心打翻了墨水瓶，请你观察她的探究过程，想想括号里应填（ ）。
A．3.81 B．38.1 C．381 D．3810
27．（23-24五年级上·浙江杭州·期末）把12个羽毛球放在一个圆筒里，那这个圆筒包装至少需要（ ）厘米长。
A．39 B．36.5
C．72.5 D．缺少条件，无法判断
28．（20-21五年级上·山东菏泽·期末）一种汽油的价格是7.48元/升，李叔叔加了38升汽油，解决下面四个问题时，用估算比精算更合适的是（ ）。
①大约需要多少元？②加油站应向李叔叔收取多少钱？
③李叔叔付350元够吗？④李叔叔付250元够吗？
A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①③
29．（2022·甘肃平凉·小升初真题）为了节约用水，市政府规定：家庭用水在60立方米以内（含60立方米）的按照1.5元/立方米计算，超过60立方米到80立方米（含80立方米）的部分按照2.5元/立方米计算；超过80立方米的部分按照5.5元/立方米计算。小丽家5月份用水量为87立方米，那么小丽家本月要缴水费（ ）元。
A．478.5 B．130.5 C．178.5 D．215
30．（22-23五年级上·山东菏泽·期中）在照相馆照一次相需要29.6元，可以送6张照片。每加印一张照片需要1.6元。如果需要40张照片，一共需要付多少钱？下面列式中正确的是（ ）。
A．1.6×40 B．29.6×40
C．29.6×6＋（40－6）×1.6 D．29.6＋（40－6）×1.6
31．（23-24五年级上·江西赣州·期中）80פ＋0.2与80×（¤＋0.2）的得数相差（ ）。
A．15.8 B．158 C．16 D．1.6
32．（22-23五年级上·广东佛山·期中）妈妈带了100元去超市购物，她买了1.1千克肉，每千克32元；买了2袋梨子，每袋15.5元。妈妈还想买一包40元的大米和一盒12元的草莓，剩下的钱（ ）。
A．够买大米 B．只够买草莓
C．够一起购买大米和草莓 D．购买大米和草莓都不够
33．（22-23五年级上·浙江温州·期末）下图是爸爸12月份的汽车使用情况，如果要计算爸爸该月加油用了多少钱，需要用到的信息是（ ）。
爸爸12月份汽车信息记录单 行驶距离：1050千米 每千米耗油量：0.08升 当月平均油价：8.2元/升 停车费：80元
A．1050千米，0.08升，80元 B．1050千米，0.08升，8.2元/升，80元
C．0.08升，8.2元/升 D．1050千米，0.08升，8.2元/升
34．（22-23五年级上·北京大兴·期末）一种丝绳，每米3.96元，买5.8米。估算买这些丝绳的钱数不超过多少元。下面的方法中，合理的是（ ）。
A．4×5 B．3×6 C．3×5 D．4×6
35．（22-23五年级上·湖北黄石·期末）不计算，9. ×1.58的正确的积可能是（ ）。
A．1.501 B．15.01 C．150.1 D．0.1501
36．（22-23五年级上·浙江温州·期末）学校庆元旦举办“欢乐购”活动。徐冰带了60元钱，买了2本旧书，每本19.8元；还买了3串烤肉，每串2.5元。剩下的钱还够买以下一件（ ）物品。
A．5元/盆 B．10元/杯
C．15元/个 D．22.5元/个
37．（22-23五年级上·福建龙岩·期中）某地实行阶梯水价，每户用水量在20吨以内，每吨水费2.6元：超过20吨的部分，每吨水费3.5元。小东家10月份用水24吨，应交多少钱水费，下面列式正确的是（ ）。
A．20×2.6＋24×3.5 B．（24－20）×3.5
C．20×2.6＋（24－20）×3.5 D．20×3.5＋（24－20）×2.6
38．（23-24五年级上·四川乐山·期中）如果把5.11×0.6计算成5.12×0.6，所得的积会比原来的积（ ）。
A．增加0.06 B．减少0.06 C．增加0.006 D．减少0.006
39．（23-24五年级上·福建厦门·期中）农民伯伯在一块面积为2.5亩的梯田里种植水稻，今年每亩地约能产0.45吨水稻，这块梯田今年一共约能产多少吨水稻？结合竖式（如图），关于竖式中箭头所指的部分说法正确的有（ ）。（亩是一种面积单位。）
①是2亩梯田的产量。②是0.5亩梯田的产量。③表示9个十。④表示90个0.01.
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
40．（23-24五年级上·福建厦门·期中）“飞来山上千寻塔，闻说鸡鸣见日升”。是北宋诗人王安石的《登飞来峰》中的诗句，诗中的“寻”在古代是长度单位，一寻相当于八尺，北宋的一尺约为现在的31.68厘米。半寻约等于（ ）。
A．儿童一臂的长度 B．儿童一掌的长度
C．儿童的身高 D．儿童一扢的长度
41．（22-23五年级上·河北保定·期末）张阿姨在水果超市购买一个重7.5千克的西瓜，每千克3.63元，结账时需付给收银员（ ）元。
A．27 B．27.225 C．27.23 D．27.5
42．（23-24五年级上·福建厦门·期末）妈妈带了100元去超市购物，根据下表估一估，她可以买（ ）。
商品 大米 猪头 闽南荔枝 闽西八大干
单价 30.6元/袋 26.8元/千克 11.4元/千克 49元/箱
A．2袋大米，1千克猪肉和2千克闽南荔枝
B．1袋大米、1千克猪肉和1箱闽西八大干
C．2千克猪肉和1箱闽西八大千
D．1千克猪肉、2千克闽南荔枝和1箱闽西八大干
43．（23-24五年级上·河南周口·期末）新春佳节到来之际，刘强妈妈为家里买了很多年货，她买了2箱牛奶和2千克糖，牛奶比糖多花（ ）元。
A．194.2 B．25 C．84.6 D．109.6
44．（23-24五年级上·浙江温州·期末）已知每袋大米元，每千克猪肉元，每箱牛奶元。妈妈买了5千克的猪肉，不适合运用估算方法解决的是（ ）。
A．大约需要多少元？ B．超市应向妈妈收取多少钱？
C．妈妈付150元够吗？ D．妈妈带了200元，还可以买什么？
45．（23-24五年级上·陕西宝鸡·期末）下面是某停车场的收费标准，爸爸9：00—12：40在这里停车，应交停车费（ ）元。
计费标准
一小时以内免费；前两小时3元；停车两小时后2元/小时，不足一小时按一小时计算。
A．5 B．6 C．7 D．8
46．（23-24五年级上·江西赣州·期末）小玲用计算器计算0.25×4.8时，发现按键“8”坏了，能正确计算出结果的方法有（ ）。
①0.25×4×1.2 ②5×0.25－2×0.25
③5×0.25－0.2 ④0.25×4.7＋0.25×0.1
A．①③ B．②④ C．②③ D．①④
47．（23-24五年级上·广东东莞·期末）小丽每天乘公交车上学，每乘一次公交车用0.8元。往返两次，她一周（按5天算），要用多少钱？下面列式正确的是（ ）。
A．0.8×2 B．0.8×4 C．0.8×2×5 D．0.8×4×5
48．（23-24五年级上·福建厦门·期中）福建文化旅游吉祥物“虎见”的创造灵感来源于厦门（华南虎），某制造厂在做这套吉祥物时改进了制作方法。要解决“现在要用多少元的材料费”这个问题，需要知道的信息是（ ）。
①现在做一套吉祥物比原来少用0.2元的材料费。
②原来做一套吉祥物要用7.6元的材料费。
③现在准备做300套吉祥物
④原来准确做280套吉祥物
A．①④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④
49．（23-24五年级上·福建南平·期末）计算下列各题时，运用的方法和乘法分配律一样的是（ ）。
A．25×16×15＝（25×4）×（4×15） B．计算0.68×3.4后，用3.4×0.68验算
C．想360÷12＝30，得出36÷1.2＝30 D．竖式计算125×41（如上图）
50．（21-22五年级上·北京东城·期末）仔细观察下面几个算式的规律，12345.679×54的得数应是（ ）。
（1）12345.679×9＝111111.111
（2）12345.679×18＝222222.222
（3）12345.679×27＝333333.333
……
A．444444.444 B．555555.555 C．666666.666 D．777777.777
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第一单元 小数乘法 单元复习讲义（讲义）
五年级数学上册专项精练（知识梳理+典例精讲+专项精练）
1、小数乘整数：
（1）小数乘整数的运算，其本质与整数乘法的意义相同，均通过简便方式求得若干个相同加数之和。
2、小数乘整数的计算方法：
（1）在进行计算时，应首先遵循整数与整数相乘的运算法则进行计算。
（2）在审视因数时，需明确其中所含小数位数之总和。随后，自乘积的右侧起，依据此小数位数之和，逐一计数并标记小数点位置。
（3）在处理数学运算时，对于乘积结果中小数部分末尾的零，应当进行规范化处理，即去除这些末尾的零。这一操作是为了使数值表示更加简洁明了，同时保持其数值大小不变。
1、小数乘小数的计算方法：
（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点；
（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（3）如果积的小数部分末尾有0时，要把0划掉；小数位数不够时在积的前面用0补足。
2、小数乘法中因数与积的大小关系：
（1）如果第二个因数大于1，积就大于第一个因数（0除外）；
（2）如果第二个因数小于1，积就小于第一个因数（0除外）；
（3）如果第二个因数等于1，积就等于第一个因数。
3、解决倍数是小数的实际问题：一个数的倍数无论是小数还是整数，都用乘法计算。
4、小数乘法的验算方法：调换两个因数的位置，重新计算，便算式结果相等。
1、积的近似数：
（1）、求积的近似数时，先算出积，然后看需要保留数位的下一位数字，再按照“四舍五入”的方法求出结果，用“≈”连接。
2、注意事项：
（1）要看清楚题目的要求；
（2）所要保留数位的末一位或末几位是0，不能划去。
1、运算定律：
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
2、小数的四则混合运算：
小数四则混合运算的顺序，严格遵循与整数相同的规则：
在进行数学运算时，应首先处理括号内的表达式，遵循先括号内后括号外的原则。对于同一级别的运算，即优先级相同的运算，应按照从左至右的顺序依次进行计算。
3、整数乘法运算定律推广到小数：
整数乘法的交换律、结合律以及分配律，这些基本运算法则在小数乘法中同样适用。
1、用估算解决购物问题
在解决现实生活中的实际问题时，我们通常会采用小数乘法的估算方法。在执行这一过程中，必须依据实际情况，选择最为适宜的估算策略，以确保估算的合理性。这样做的目的在于使估算结果与实际情况更为接近，从而提高估算的准确性和可靠性。
2、选择适当的估算策略：
（1）要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变；
（2）要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。
（3）估算的时候要注意估大或估小要适度，要能解决问题。
3、分段计费问题：
（1）出租车起步价所算的单价与起步价以外的路程的单价不相等。
（2）总路程＝起步价以内的路程+起步价以外的路程。
（3）所需费用＝起步价＋起步价以外路程的出租车费。
【典例精讲1】．（23-24五年级上·福建厦门·期中）超市里茉莉花的价签丢了，工作人员只记得其单价是一个两位小数且四舍五入后的价格是89.6元/千克。如果买5千克茉莉花茶，那么最多需要花（ ）元。
A．358.4 B．448.2 C．447.75 D．447.95
【答案】B
【分析】因为89.6元/千克是一个两位小数且四舍五入后的单价，那么这个两位小数是89.55～89.64，所以单价最高是89.64元；
然后根据“单价×数量＝总价”，用最高的单价乘5，求出买5千克茉莉花茶最多需要花的钱数。
【详解】单价是一个两位小数且四舍五入后的价格是89.6元/千克，则单价最高是89.64元；
89.64×5＝448.2（元）
如果买5千克茉莉花茶，那么最多需要花448.2元。
故答案为：B
【典例精讲2】．（23-24五年级上·重庆·期中）某年9月在中国人民银行，1日元兑换0.08人民币，1美元兑换6.32人民币，1英镑兑换9.05人民币，有1部相同的苹果手机在日本标价32000日元，在美国标价400美元，在英国标价300英镑，在中国标价2888元，在（ ）买便宜些。
A．日本 B．美国 C．英国 D．中国
【答案】B
【分析】由题意可知，1日元兑换0.08人民币，1美元兑换6.32人民币，1英镑兑换9.05人民币，用32000×0.08、400×6.32、300×9.05把日元、美元和英镑都换算成人民币，再对比即可。
【详解】32000×0.08＝2560（元）
400×6.32＝2528（元）
300×9.05＝2715（元）
因为2888＞2715＞2560＞2528，则在美国买便宜些。
故答案为：B
【典例精讲3】．（18-19五年级上·福建福州·期中）元旦联欢会老师买了一条彩带装饰教室．同学们第一次用去彩带的一半，第二次用去剩下的一半，第三次又用去剩下彩带的一半，最后还剩8.45米，这条彩带原来长（ ）米。
A．33.8 B．67.6 C．135.2
【答案】B
【分析】第三次用去第二次用去的剩下彩带的一半，所以第二次剩下的长度是：8.45×2＝16.9（米）第二次用去第一次剩下的一半，所以第一次剩下的长度16.9×2＝33.8（米）第一次用去总长的一半，所以原来总长：33.8×2＝67.6（米）。
【详解】8.45×2×2×2
＝16.9×2×2
＝33.8×2
＝67.6（米）
故答案为：B
【点睛】这种题要逆着算，先算第一次用去后剩下的，再求原来总长。
【典例精讲1】．（23-24六年级下·湖南常德·期末）每千克香蕉8.5元，买1.5千克这样的香蕉需要多少钱？用竖式计算结果，下图箭头所指的数表示购买香蕉（ ）。
A．5千克需要425元 B．0.5千克需要425元
C．0.5千克需要42.5元 D．0.5千克需要4.25元
【答案】D
【分析】第二个因数1.5的十分位上是5，表示0.5；0.5与8.5相乘，积是4.25；根据“单价×数量＝总价”，据此得出它的含义。
【详解】0.5×8.5＝4.25（元）
箭头所指的数表示购买香蕉0.5千克需要4.25元。
故答案为：D
【典例精讲2】．（2023五年级上·全国·专题练习）下列各式中，积最小的是（ ）。
A．7.1×40.8 B．0.71×40.8 C．0.071×4080 D．71×4.08
【答案】B
【分析】先观察每个式子中因数的数字特点，判断因数中小数位数的总和，小数位数总和越多，积越小，据此解答。
【详解】A．7.1×40.8，两个因数中小数位数之和为1＋1＝2位。
B．0.71×40.8，两个因数中小数位数之和为2＋1＝3位。
C．0.071×4080＝0.71×408，两个因数中小数位数之和为1＋1＝2位。
D．71×4.08，两个因数中小数位数之和为1＋1＝2位。
0.71×40.8的积最小。
故答案为：B
【典例精讲3】．（20-21五年级上·贵州遵义·期末）给一个边长为0.4米的正方形宣传栏刷油漆，每平方米要用0.9千克油漆，一共需要（ ）千克油漆。
A．1.44 B．14.4 C．0.144 D．144
【答案】C
【分析】给一个正方形宣传栏刷油漆，先要计算出这个正方形的面积，利用正方形的面积公式即可求出，用求出的面积再乘每平方米要用的油漆量，可求出一共需要的油漆量。
【详解】0.4×0.4×0.9
＝0.16×0.9
＝0.144（千克）
故答案为：C
【点睛】此题主要利用正方形的面积公式，运用小数乘法的计算方法求出结果。
【典例精讲5】．（23-24五年级上·江西赣州·期中）如果甲×0.8＝乙×1.5（甲和乙都不为0），那么甲（ ）乙。
A．＝ B．＞ C．＜ D．无法确定
【答案】B
【分析】如果甲×0.8＝乙×1.5，即两个乘法算式的积相等，根据“积一定时，一个因数乘的数越大，这个数就越小”，比较0.8与1.5的大小，即可得出甲与乙的大小关系。
【详解】甲×0.8＝乙×1.5
因为0.8＜1.5，所以甲＞乙。
故答案为：B
【典例精讲5】．（21-22五年级上·四川自贡·期末）小云家在学校的东面，小敏家在学校的西面，放学后两人同时回家，小云每分行75.2m，小敏每分行70m，经过6.5分，两人同时到家。她们两家相距（ ）m。
A．488.8 B．943.8 C．33.8 D．145.2
【答案】B
【分析】根据题意，小云家和小敏家在学校的东、西面，放学后两人同时回家，同时到家，根据“路程＝速度×时间”，分别求出两人家与学校的距离，再相加，即是她们两家的距离。
【详解】小云家与学校相距：75.2×6.5＝488.8（m）
小敏家与学校相距：70×6.5＝455（m）
两家相距：488.8＋455＝943.8（m）
她们两家相距943.8m。
故答案为：B
【点睛】本题考查行程问题以及小数乘法的计算，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
【典例精讲1】．（23-24五年级上·广东广州·期末）1.58×2.5的积精确到十分位是（ ）。
A．3.9 B．3.95 C．4.0 D．4
【答案】C
【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉；积精确到十分位时，观察百分位上面的数字，满5向前一位进一，不满5直接舍去，据此解答。
【详解】1.58×2.5＝3.95
3.95≈4.0
1.58×2.5的积精确度十分位是4.0。
故答案为：C
【典例精讲2】．（22-23五年级上·贵州铜仁·期中）两个因数的积“四舍五入”到十分位约是2.9，这两个因数的积最小是（ ）。
A．1.85 B．2.85 C．2.94 D．2.90
【答案】B
【分析】根据题意可知，2.9是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.9，有2.90、2.91、2.92、2.93、2.94；“五入”得到的2.9，有2.85、2.86、2.87、2.88、2.89；据此得出这两个因数的积的最小值。
【详解】两个因数的积“四舍五入”到十分位约是2.9，则积是两位小数，可能是2.89～2.94中任意一个数，其中最小的是2.85。
故答案为：B
【点睛】已知积的近似数，利用小数近似数的求法得出积的最小值。
【典例精讲1】．（23-24五年级上·福建厦门·期末）下面式子中与4.4×2.5不相等的是（ ）。
A．1.1×4×2.5 B．4×2.5＋0.4×2.5 C．4×0.4×25 D．（5－0.6）×2.5
【答案】C
【分析】（1）计算4.4×2.5时，可以先将4.4拆为1.1×4，再运用乘法结合律简算；
（2）计算4.4×2.5时，可以先将4.4拆为4＋0.4，再运用乘法分配律简算；
（3）根据积的变化规律可知，4×0.4×25＝4×4×2.5＝16×2.5≠4.4×2.5；
（4）5－0.6＝4.4，所以可以将4.4拆为5－0.6。
【详解】A．因为4.4＝1.1×4，所以4.4×2.5＝（1.1×4）×2.5＝1.1×4×2.5。
B．因为4.4＝4＋0.4，所以4.4×2.5＝（4＋0.4）×2.5＝4×2.5＋0.4×2.5。
C．4×0.4×25＝4×4×2.5＝16×2.5，而4.4×2.5≠16×2.5，即4.4×2.5≠4×0.4×25。
D．因为4.4＝5－0.6，所以4.4×2.5＝（5－0.6）×2.5。
所以，与4.4×2.5不相等的是4×0.4×25。
故答案为：C
【典例精讲2】．（23-24五年级上·广东江门·期末）一道乘法算式1.□2×5.3＝？，这个非零数字被隐藏了，这道算式的结果可能是（ ）。
A．4.996 B．11.176 C．7.562 D．7.526
【答案】D
【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
2×3＝6，则1.□2×5.3的结果的末尾一定是6。把1.□2看作1，1×5.3＝5.3，则1.□2×5.3的结果一定大于5.3；把1.□2看作2，2×5.3＝10.6，则1.□2×5.3的结果一定小于10.6。据此解答。
【详解】A．通过分析可得：1.□2×5.3的结果一定大于5.3，而4.996＜5.3，则这道算式的结果不可能是4.996；
B．1.□2×5.3的结果一定小于10.6，而11.176＞10.6，则这道算式的结果不可能是11.176；
C．1.□2×5.3的结果的末尾一定是6，而7.562的末尾是2，则这道算式的结果不可能是7.562；
D．7.526的末尾是6，且大于5.3小于10.6，则这道算式的结果可能是7.526。
故答案为：D
【典例精讲3】．（23-24五年级上·福建厦门·期中）乐乐在用计算器计算2.3×0.98时，按键“8”坏了，下面能正确计算出结果的方法是（ ）。
①2.3×99－2.3 ②2.3×1－2.3×0.2
③ 2.3×1－2.3×0.02 ④2.3×0.96＋2.3×0.02
A．①④ B．②③ C．②④ D．③④
【答案】D
【分析】由题意可知，0.98可转换为或，再根据乘法分配律，进行运算。据此解答。
【详解】
或
能正确计算出结果的方法是或。
故答案为：D
【典例精讲4】．（23-24五年级上·广西南宁·期末）计算0.88×1.25，可以用11×（0.08×1.25）或（ ）进行简便运算。
A．0.8＋0.08×1.25 B．（0.8×1.25）×（0.08×1.25）
C．0.08×1.25＋0.8×1.25 D．（0.8＋0.8）×1.25
【答案】C
【分析】根据题意，计算0.88×1.25，可以用11×（0.08×1.25），是将0.88写成11×0.08，再利用乘法交换律和乘法结合律进行简算；也可将0.88×1.25，写成（0.08＋0.8）×1.25，再利用乘法分配律写成0.08×1.25＋0.8×1.25。据此逐项分析即可解答。
【详解】A．0.8＋0.08×1.25，应加上括号写成（0.8＋0.08）×1.25，所以不符合题意；
B．（0.8×1.25）×（0.08×1.25），应把中间乘号改成加号，写成（0.8×1.25）＋（0.08×1.25），所以不符合题意；
C．0.08×1.25＋0.8×1.25，是将0.88×1.25，写成（0.08＋0.8）×1.25，再用乘法分配律进行简算，符合题意；
D．（0.8＋0.8）×1.25，0.8＋0.8＝1.6，不符合题意；
故答案为：C
【典例精讲5】．（23-24五年级上·湖北·期末）自来水公司制定以下收费办法：每户每月用水10吨以内（含10吨），按2.3元/吨收取，超出10吨的部分，按3.5元/吨收取。小明家十月份用水12吨，该缴水费（ ）元。
A．23 B．27.6 C．30 D．42
【答案】C
【分析】小明家十月份用水12吨，费用分两部分计算，10吨按照2.3元/吨收取，费用为2.3×10＝23元；超过10吨部分，即有12－10＝2吨，按3.5元/吨收取，费用为3.5×2＝7元，两部分费用的和就是该缴的水费，据此解答。
【详解】
（元）
即小明家十月份用水12吨，该缴水费30元；
故答案为：C
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
选择题
1．（23-24五年级上·广东深圳·期末）一瓶矿泉水重0.22千克，16瓶矿泉水重多少千克？列竖式如下，箭头所指的数表示（ ）。
A．1瓶矿泉水的质量是22千克 B．10瓶矿泉水的质量是22千克
C．10瓶矿泉水的质量是2.2千克 D．16瓶矿泉水的质量是220千克
【答案】C
【分析】根据小数与整数的乘法计算，22实际是2.2，是0.22×10的结果，其中0.22是每瓶矿泉水的重量，10是矿泉水的瓶数，0.22×10代表10瓶矿泉水的质量是2.2千克，据此选择即可。
【详解】箭头所指的数表示10瓶矿泉水的质量是2.2千克。
故答案为：C
2．（21-22五年级上·山东济南·期末）唐代一尺相当于现在的3.07分米，诗中危楼的高度是（ ）。
A．3070分米 B．30.7分米 C．307分米 D．307米
【答案】C
【分析】已知一尺的长度是3.07分米为每份数，百尺是100尺为份数，即可求出总数为总高度，据此即可解题。
【详解】3.07×100＝307（分米）
故答案为：C
【点睛】此题考查小数乘法的基本运用，解读出百尺是100尺为解题关键。
3．（21-22五年级上·山东济南·期中）下图是用竖式计算小数乘法的思考过程，根据的是（ ）。
A．小数的性质 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．积的变化规律
【答案】D
【分析】小数乘小数的计算方法，根据积的变化规律，将两个因数都转化成整数，再按照整数乘法的计算方法计算，看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，据此解答即可。
【详解】 根据的是积的变化规律；
故答案为：D
【点睛】熟练掌握小数乘法的计算方法是解答本题的关键。
4．（21-22五年级上·新疆克拉玛依·期末）一间教室宽8.4米，长是宽的1.3倍，下面（ ）是求教室的面积。
A．8.4×1.3 B．8.4×1.3×8.4 C．（8.4＋1.3）×2 D．（8.4＋1.3×8.4）×2
【答案】B
【分析】先用8.4×1.3求出教室的长，再根据长方形的面积＝长×宽解答即可。
【详解】8.4×1.3×8.4
＝10.92×8.4
＝91.728（平方米）
故答案为：B
【点睛】熟记长方形的面积公式是解答本题的关键。
5．（23-24五年级上·浙江宁波·期末）计算3.65×2.8时，应把它看成（ ）计算，再看因数中有几位小数，再点上小数点。
A．3.75×2.8 B．26.5×2.8 C．365×2.8 D．365×28
【答案】D
【分析】小数乘法的计算法则是：先按照整数乘法法则算出积，再看因数中一共有几位小数， 就从积的右边起向左数出几位，点上小数点。据此解答。
【详解】计算3.65×2.8时，应把它看成365×28计算，再看因数中有几位小数，再点上小数点。
故答案为：D
【点睛】此题考查小数乘法的计算法则，按计算法则填出答案。
6．（23-24五年级上·福建泉州·期中）小红在计算“5.78×2.4”时，把5.78看成了57.8，这样算出的积与正确的积相比，（ ）。
A．增加10 B．增加10个2.4 C．是正确积的10倍 D．不变
【答案】C
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
在计算“5.78×2.4”时，把5.78看成了57.8，相当于5.78扩大到原来的10倍，另一个因数2.4不变，则积也会扩大到原来的10倍，据此解答。
【详解】57.8÷5.78＝10
这样算出的积与正确的积相比，是正确积的10倍。
故答案为：C
7．（23-24五年级上·广东佛山·期中）奇思有零花钱75元，妙想有零花钱11美元，两人的钱比较，（ ）。
中国银行2023年12月25日 1美元兑换人民币6.98元 1港元兑换人民币0.84元
A．妙想的钱多 B．奇思的钱多 C．一样多 D．无法确定
【答案】A
【分析】根据小数乘法的计算方法，先把妙想的美元兑换成人民币，再进行比较即可。
【详解】11×6.98＝76.78（元）
76.78＞75
所以两人的钱比较，妙想的钱多
故答案为：A
8．（22-23五年级上·湖南长沙·期末）长沙县某小学在校园里开辟了一块劳动教育实践种植园基地，让学生在种植中体验劳动的乐趣。其中一块茄子种植地长6.85米，宽2.93米，估一估，它的实际面积会（ ）21平方米。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
【答案】B
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把小数估算成整数，先算出这块茄子种植地的面积，然后再与21平方米进行比较，据此解答。
【详解】因为6.28≈7，2.93≈3，7×3＝21，且6.28＜7，2.93＜3，
所以6.85×2.93＜21，因此实际面积小于21平方米。
故答案为：B
9．（23-24五年级上·浙江杭州·期末）把一根长4.52米的彩带，剪成1.5米长的彩带，可以剪3根，还剩（ ）米。
A．0.002 B．0.2 C．0.02 D．2
【答案】C
【分析】用1.5×3求出剪去的总长度，用彩带的总长度减去剪去的总长度即可求出剩下的米数。
【详解】4.52－1.5×3
＝4.52－4.5
＝0.02（米）
故答案为：C。
【点睛】求出剪去的总长度是解答本题的关键。
10．（23-24五年级上·云南昆明·期末）下列各题简算过程所运用的运算定律，和其他三个不同的是（ ）。
A．12.5×7×8＝12.5×8×7 B．（18－16）×5＝18×5－16×5
C．89×11＝89×10＋89 D．25×48＝25×40＋25×8
【答案】A
【分析】乘法交换律：a×b＝b×a；
乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
【详解】A．运用了乘法交换律；
B．运用了乘法分配律；
C．89×11看成89×（10＋1）再计算，运用了乘法分配律；
D．25×48看成了25×（40＋8）再计算，运用了乘法分配律。
故答案为：A
【点睛】本题考查了乘法运算律，熟记运算律的形式和内容就能做出选择。
11．（21-22五年级上·广东东莞·期中）有两段跳绳（如下图），第一条跳绳的长度是1.5米，那么第二条跳绳的长度大约是（ ）米。
A．3 B．4.5 C．6 D．7.5
【答案】B
【分析】第一条跳绳的长度是1.5米，经过测量，第二条跳绳的长度大约是第一条跳绳的长度的3倍，即（3×1.5）米，据此解答。
【详解】3×1.5＝4.5（米）
即第二条跳绳的长度大约是4.5米。
故答案为：B
【点睛】解决本题的关键是测量出第二条跳绳的长度大约是第一条跳绳的长度的3倍。
12．（22-23五年级上·北京石景山·期末）张叔叔买了3.7千克鸡蛋，每千克10.9元。按照下面方法（ ）估算后付款，可以确保所付的钱一定够。
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】张叔叔买了3.7千克鸡蛋，不足4千克，把3.7估成整数4，每千克10.9元，接近11元，再根据单价×质量＝总价，即可得解。
【详解】根据分析得，3.7≈4，10.9≈11
4×11＝44（元）
即按照方法4×11＝44（元）
估算后付款，可以确保所付的钱一定够。
故答案为：D
【点睛】此题通过小数的估算，利用单价、质量、总价三者之间的关系，解决问题。
13．（22-23五年级上·浙江温州·期末）春节快到了，小李准备买4张7.8元的书签和1本67.5元的画册送给朋友当新年礼物，那么他至少带（ ）元就够了。
A．105 B．100 C．95 D．90
【答案】B
【分析】
书签的单价是7.8元，里最大的数是9，利用四舍五入法，把书签的单价估成整数8元，把画册的单价也估成整数68元，再根据数量×单价＝总价，求出书签和画册的总价钱，即可清楚至少带多少钱才够。
【详解】
7.8≈8，67.5≈68
4×8＋1×68
＝32＋68
＝100（元）
书签和画册的总价钱不会超过100元，所以他至少带100元就够了。
故答案为：B
【点睛】此题通过小数的估算，利用数量、单价、总价三者之间的关系，解决问题。
14．（23-24五年级上·陕西商洛·期末）商州区境内查明的金属矿产有10种，非金属矿产的种数是金属矿产种数的1.1倍。商州区境内查明的非金属矿产有（ ）种。
A．10 B．11 C．12 D．13
【答案】B
【分析】已知非金属矿产的种数是金属矿产种数的1.1倍，用金属矿产种数乘1.1，即可求出非金属矿产的种数。
【详解】10×1.1＝11（种）
商州区境内查明的非金属矿产有11种。
故答案为：B
15．（23-24五年级上·浙江绍兴·期末）苹果每千克卖8.2元，李阿姨买了3千克多一点的苹果，请你估算一下，总价可能是（ ）。
A．20元 B．23元 C．27元 D．35元
【答案】C
【分析】根据苹果质量×单价＝总价，先计算出买3千克苹果的钱数，再和逐项进行分析，即可解答。
【详解】8.2×3＝24.6（元）
A．20元；20＜24.6，不够买3千克苹果的钱数，不符合题意；
B．23元；23＜24.6，不够买3千克苹果的钱数，不符合题意；
C．27元；27＞24.6，比买3千克苹果的钱数多些，符合题意；
D．35元；35＞24.6，比买3千克苹果的钱数多太多，不符合题意。
苹果每千克卖8.2元，李阿姨买了3千克多一点的苹果，请你估算一下，总价可能是27元。
故答案为：C
16．（23-24五年级上·广东清远·期中）在小数乘法中，“末位”对齐的原理是（ ）。
A．直接数位对齐 B．看起来更整齐 C．先看成整数来算 D．以上都不对
【答案】C
【分析】小数乘法：先按照整数乘法求出积，再点小数点。乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。所以小数乘法计算时，要先末尾对齐，而不是数位对齐，不是为了看起来整齐，是为了先看成整数来算。
【详解】由分析得：
在小数乘法中，“末位”对齐的原理是先看成整数来算。
故答案为：C
17．（23-24五年级上·福建宁德·期中）“危楼高百尺”“白发三千丈”“一片孤城万仞山”等诗句中的“尺”“丈”“仞”都是古代的长度单位。周朝时期，“一丈”即十尺，“一仞”即八尺，“一尺”等于今日的23.1厘米。下面最接近“一仞”的是（ ）。
A．课本的长度 B．课桌的高度 C．教室门的高度 D．旗杆的高度
【答案】C
【分析】根据题意可知，“一仞”即八尺，“一尺”等于23.1厘米。所以“一仞”为8个23.1厘米，我们先计算出“一仞”的长度，然后根据生活经验判断出各个选项中的物体长度，再与“一仞”的长度进行比较，选出最接近的即可。
【详解】23.1×8＝184.8（厘米），即“一仞”的长度为184.8厘米。
A．课本的长度大约为20厘米；
B．课桌的高度大约是100厘米；
C．教室门的高度大约是200厘米；
D．旗杆的高度大约1300厘米。
所以最接近“一仞”的是教室门的高度。
故答案为：C
18．（21-22五年级上·福建泉州·期中）下面情况中应用乘法分配律的是（ ）。
A．聪聪在计算6×8＋8时，他用口诀“七八五十六“来计算。
B．妈妈带明明购买7支水笔，每支2.5元，还剩下3元，明明高兴的说：“妈妈，我知道了，妈妈你带了2.5×7＋3＝25元。”
C．灵灵计算125×32×25时，她这样计算：（125×8）×（4×25）。
D．妙妙是这样计算的：2.4×3.6＝（2＋0.4）×（3＋0.6）＝2×3＋0.4×0.6。
【答案】A
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘再相加；据此逐一分析各项即可。
【详解】A．聪聪在计算6×8＋8时，运用了乘法分配律变为7×8进行计算，所以用口诀“七八五十六“来计算；
B．明明计算妈妈带的钱数，用的水笔的钱数加上剩下的钱数，没有用乘法分配律；
C．灵计算125×32×25时，她这样计算：（125×8）×（4×25），她是把32拆成8×4，然后运用了乘法结合律计算的；
D．妙妙在计算2.4×3.6时，把2.4拆成2＋0.4，3.6拆成3＋0.6，在计算该算式时，错误的运用乘法分配律。
故答案为：A
【点睛】本题考查乘法分配律，熟练运用乘法分配律是解题的关键。
19．（22-23五年级上·福建厦门·期中）李叔叔为了强身健体，坚持每天跑步，上周的运动中他一天最多跑了5.1km，最少跑了2.9km，那么李叔叔这一周（按7天）大约跑了（ ）。
A．15km B．20km C．26km D．35km
【答案】C
【分析】用最多跑的距离×7、最少跑的距离×7，求出一周跑步距离的范围，再进行分析，找到合理的选项。
【详解】5.1×7＝35.7（km）
2.9×7＝20.3（km）
一周跑的距离在20.3km和35.7km之间，较为合理的是26km。
故答案为：C
【点睛】本题也可以用（最多跑的距离＋最少跑的距离）÷2，求出这两天的平均距离，再乘7，找到比较接近的选项即可。
20．（22-23五年级上·福建三明·期中）当A×0.7（A＞0），计算结果（ ）。
A．大于0.7 B．小于A C．大于0.7，小于A D．小于0.7，大于A
【答案】B
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；据此选择即可。
【详解】由分析可知：
因为0.7＜1，所以A×0.7＜A。
故答案为：B
【点睛】本题考查小数乘法，明确积与因数的关系是解题的关键。
21．（22-23五年级上·天津·期中）下面说法正确的有（ ）。
①0.5时等于50分。
②一个数（0除外）的1.01倍一定比原来的数大。
③一个小数乘整数，所得积一定大于这个整数。
④如果两个因数（0除外）都扩大到原数的10倍，那么积也扩大到100倍。
⑤如果两个因数的小数位的和是3，那么积的小数位数一定小于3。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【分析】①根据1小时＝60分，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率解答；
②一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
③一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，所以一个小数乘整数，积可能大于这个整数，也可能小于或等于这个整数；
④一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几；
⑤积的位数和因数位数的关系：两个小数相乘，所得的积的小数位数，等于两个因数中小数的位数之和，末尾有0的除外，末尾有0的要先求出结果，再判断积有几位小数。
【详解】①0.5时＝30分
原说法错误；
②一个数（0除外）的1.01倍一定比原来的数大，原说法正确；
③一个小数乘整数，所得积一定大于这个整数，原说法错误，例如：
0.1×5＝0.5
1.1×5＝5.5
1.1×0＝0
④如果两个因数（0除外）都扩大到原数的10倍，那么积也扩大到100倍。原说法正确；
⑤如果两个因数的小数位的和是3，那么积的小数位数可能等于3，也可能小于3，所以原说法错误，例如：
0.1×0.03＝0.003
2.5×0.04＝0.1
题目说法正确的有②、④，共2个。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了时间单位的换算、积和因数的关系、积的变化规律以及积的小数位数和因数的小数位数的关系。
22．（22-23五年级上·广东广州·期末）关于算式“0.12×3.3＝0.396”，下面说法错误的是（ ）。
A．两个因数同时扩大到它的100倍，积是396 B．积0.396保留两位小数是0.40
C．与算式“12×0.033”结果相等 D．与算式“（0.1＋0.02）×3.3”结果相等
【答案】A
【分析】根据积的变化规律可知：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍；如果一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也缩小到原来的几分之一。如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原来的几分之一，那么积不变；
保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。
算式（0.1＋0.02）×3.3＝0.12×3.3，观察因数的变化情况，即可判断。
【详解】A．因为0.12×3.3＝0.396，所以两个因数同时扩大到它的100倍，相当于0.396×（100×100）＝3960，所以原题说法错误；
B．0.396≈0.40，所以原题说法正确；
C．0.12扩大到原来的100倍，3.3缩小到原来的，积不变，即12×0.033＝0.396，所以原题说法正确；
D．因为（0.1＋0.02）×3.3＝0.12×3.3，一共有三位小数，且两个因数不变，所以积的结果与0.12×3.3的结果相等。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查积的变化规律以及小数的近似数。
23．（23-24五年级上·四川成都·期末）扎染是民间传统而独立的染色工艺。亮亮学着制作了一条扎染丝巾，他先捆绑好丝巾进行印染，在拆除捆绑后丝巾就变成一块图案清晰的艺术品，亮亮兴奋地测量了丝巾的长为2.3米，宽为1.2米，但当他用竖式计算丝巾面积时出现了错误，从图中可以看出少算了（ ）的面积。
A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④
【答案】B
【分析】从竖式中可以看出：亮亮在计算时漏算了0.2×2和1×0.8两部分，根据长方形的面积公式：长×宽，在图中0.2×2是图①的面积，1×0.8是图④的面积。所以少算了图①和图④的面积。据此选择。
【详解】根据分析可知：
亮亮少算了①和④的面积。
故答案为：B
24．（23-24五年级上·浙江温州·期末）体育老师带了100元钱去买体育用品，估一估，他可以买（ ）。
商品 篮球 乒乓球拍 跳绳 足球
单价 30.6元/个 26.6元/副 11.4元/根 49元/个
A．2个篮球、1副乒乓球拍和2根跳绳 B．1个篮球、1副乒乓球拍和1个足球
C．2副乒乓球拍和1个足球 D．1副乒乓球拍、2根跳绳和1个足球
【答案】D
【分析】把篮球的单价估成30元，乒乓球拍单价估成26元，跳绳单价估成11元，如果所有商品总价估小后没有超过100元，说明肯定能购买，据此判断即可。
【详解】A．2个篮球、1副乒乓球拍和2根跳绳，估价是108元；
B．1个篮球、1副乒乓球拍和1个足球，估价是105元；
C．2副乒乓球拍和1个足球，估价是101元；
D．1副乒乓球拍、2根跳绳和1个足球，估价是97元；
故答案为：D
【点睛】本题考查用估算解决实际问题，解答本题的关键是掌握用估算的方法解决实际问题。
25．（21-22五年级上·浙江温州·期末）陈艳在探究小数乘法时，不小心打翻了墨水瓶，请你观察她的探究过程，想想括号里应填（ ）。
A．3.81 B．38.1 C．381 D．3810
【答案】A
【分析】积的变化规律：在乘法中，一个因数扩大原来的m（m≠0）倍，另一个因数扩大到原来的n（n≠0）倍，积也随着扩大到原来的mn倍。
【详解】通过观察竖式可知：第1个因数2.54扩大到原来的100倍，第2个因数扩大到原来的10倍，所以积就扩大到原来的100×10＝1000倍。即原来的积是3810÷1000＝3.81。
故答案为：A
【点睛】解决此类问题的关键是正确运用积的变化规律。
26．（22-23五年级上·云南昆明·期中）用计算器计算“7.24×36”时，佳佳发现计算器上的按键“6”坏了。下面是佳佳想的几种方法，不能用这个计算器计算的是（ ）。
A．7.24×12×3 B．7.24×37－7.24 C．14.48×18 D．7.24×6×6
【答案】D
【分析】根据积不变的性质，把第一个因数乘2，第二个因数就除以2；或者可以把因数36拆分为（12×3）用7.24×12×3；或根据乘法分配律，转化为：7.24×（37－1），进行解答即可。
【详解】A．7.24×36＝7.24×12×3
B．7.24×36
＝7.24×（37－1）
＝7.24×37－7.24
C．7.24×36
＝（7.24×2）×（36÷2）
＝14.48×18
D．按键“6”坏了，按下6后不能计算。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则及意义，积不变的性质及应用。
27．（23-24五年级上·浙江杭州·期末）把12个羽毛球放在一个圆筒里，那这个圆筒包装至少需要（ ）厘米长。
A．39 B．36.5
C．72.5 D．缺少条件，无法判断
【答案】B
【分析】观察图形可知，这个圆筒包装至少需要的长度＝（12－1）个羽毛球底座的长度＋1个羽毛球的长度，代入数据计算求解。注意单位的换算：1厘米＝10毫米。
【详解】2厘米5毫米＝2.5厘米
2.5×（12－1）＋9
＝2.5×11＋9
＝27.5＋9
＝36.5（厘米）
这个圆筒包装至少需要36.5厘米长。
故答案为：B
【点睛】本题考查小数乘法的应用，结合图形，通过羽毛球的叠加方式得出圆筒的长度。
28．（20-21五年级上·山东菏泽·期末）一种汽油的价格是7.48元/升，李叔叔加了38升汽油，解决下面四个问题时，用估算比精算更合适的是（ ）。
①大约需要多少元？②加油站应向李叔叔收取多少钱？
③李叔叔付350元够吗？④李叔叔付250元够吗？
A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①③
【答案】C
【分析】大约需要多少元？不需要精确数字，可以估算；
加油站应向李叔叔收取多少钱？加油站收取的钱数是精准数字，不能估算；
李叔叔付350元够吗？可以通过估算很快知道这些钱够不够；
李叔叔付250元够吗？可以通过估算很快知道这些钱够不够；据此解答。
【详解】由分析可知：只有②加油站应向李叔叔收取多少钱？不适合用估算法。
故答案为：C
【点睛】根据主要考查精确数与近似数的区别。
29．（2022·甘肃平凉·小升初真题）为了节约用水，市政府规定：家庭用水在60立方米以内（含60立方米）的按照1.5元/立方米计算，超过60立方米到80立方米（含80立方米）的部分按照2.5元/立方米计算；超过80立方米的部分按照5.5元/立方米计算。小丽家5月份用水量为87立方米，那么小丽家本月要缴水费（ ）元。
A．478.5 B．130.5 C．178.5 D．215
【答案】C
【分析】87立方米大于80立方米，那么87立方米分成三部分收费：60立方米按照1.5元/立方米收费，20立方米按照2.5元/立方米收费，7立方米按照5.5元/立方米收费，根据“总价＝单价×数量”求出需要付的水费，最后相加求和即可。
【详解】1.5×60＋（80－60）×2.5＋（87－80）×5.5
＝1.5×60＋20×2.5＋7×5.5
＝90＋50＋38.5
＝178.5（元）
所以，小丽家本月要缴水费178.5元。
故答案为：C
【点睛】掌握分段计费问题的解题方法是解答题目的关键。
30．（22-23五年级上·山东菏泽·期中）在照相馆照一次相需要29.6元，可以送6张照片。每加印一张照片需要1.6元。如果需要40张照片，一共需要付多少钱？下面列式中正确的是（ ）。
A．1.6×40 B．29.6×40
C．29.6×6＋（40－6）×1.6 D．29.6＋（40－6）×1.6
【答案】D
【分析】先用40－6=34（张）求出需要付费加印的照片数量，再乘1.6元求出加印照片需要付的费用，最后加上照相（包含赠送的6张照片）的费用29.6元即可表示出一共需要付的费用。
【详解】由分析可知，求一共要付费多少钱？可列综合算式计算为：
29.6＋（40－6）×1.6
＝29.6＋34×1.6
＝29.6＋54.4
＝84（元）
所以一共要付费84元。
故答案为：D
【点睛】本题重点考查分段收费的应用，明确需要额外付费的照片数量是所需照片总数量40张减去照相赠送的6张是解题的关键。
31．（23-24五年级上·江西赣州·期中）80פ＋0.2与80×（¤＋0.2）的得数相差（ ）。
A．15.8 B．158 C．16 D．1.6
【答案】A
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此可知，80×（¤＋0.2）＝80פ＋80×0.2，再与80פ＋0.2相减求差。
采用赋值法进行分析，假设¤＝0，分别计算出80פ＋0.2与80×（¤＋0.2）的得数，求差即可。
【详解】80×（¤＋0.2）＝80פ＋80×0.2
80פ＋80×0.2－（80פ＋0.2）
＝80פ＋80×0.2－80פ－0.2
＝80×0.2－0.2
＝16－0.2
＝15.8
80פ＋0.2与80×（¤＋0.2）的得数相差15.8。
故答案为：A
32．（22-23五年级上·广东佛山·期中）妈妈带了100元去超市购物，她买了1.1千克肉，每千克32元；买了2袋梨子，每袋15.5元。妈妈还想买一包40元的大米和一盒12元的草莓，剩下的钱（ ）。
A．够买大米 B．只够买草莓
C．够一起购买大米和草莓 D．购买大米和草莓都不够
【答案】B
【分析】已知买了1.1千克肉，每千克32元；买了2袋梨子，每袋15.5元，妈妈根据单价×数量＝总价，用1.1×32＋2×15.5即可求出花的钱数，然后用100元减去花的钱数即可求出剩下的钱数，用40加12求出买一包大米和一盒草莓需要的钱数，再和剩下的钱数比较即可。
【详解】1.1×32＋2×15.5
＝35.2＋31
＝66.2（元）
100－66.2＝33.8（元）
40＋12＝52（元）
33.8＞12
33.8＜40
33.8＜52
所以剩下的钱数只够买一盒草莓。
故答案为：B
【点睛】本题考查了小数乘法的应用，熟记单价、数量和总价三者之间的关系进行解答。
33．（22-23五年级上·浙江温州·期末）下图是爸爸12月份的汽车使用情况，如果要计算爸爸该月加油用了多少钱，需要用到的信息是（ ）。
爸爸12月份汽车信息记录单 行驶距离：1050千米 每千米耗油量：0.08升 当月平均油价：8.2元/升 停车费：80元
A．1050千米，0.08升，80元 B．1050千米，0.08升，8.2元/升，80元
C．0.08升，8.2元/升 D．1050千米，0.08升，8.2元/升
【答案】D
【分析】要计算爸爸该月加油用了多少钱，不仅要已知当月汽油的单价，同时也要明确每千米大约耗油量以及当月行驶的千米数，据此可知要用到信息记录单上第1、2、3这三条信息。
【详解】根据分析得，与行驶路程无关的量不需要，此外，还需要知道汽油的单价以及每千米耗油量。
1050×0.08×8.2
＝84×8.2
＝688.8（元）
可见，通过信息记录单上第1、2、3这三条信息，即可求出爸爸该月加油用了688.8元。
故答案为：D
【点睛】明确题目中的数量关系以及小数乘法的计算方法是解题的关键。
34．（22-23五年级上·北京大兴·期末）一种丝绳，每米3.96元，买5.8米。估算买这些丝绳的钱数不超过多少元。下面的方法中，合理的是（ ）。
A．4×5 B．3×6 C．3×5 D．4×6
【答案】D
【分析】把3.96近似成4，把5.8近似成6，再进行估算即可。
【详解】一种丝绳，每米3.96元，买5.8米。估算买这些丝绳的钱数不超过多少元。最合理的方法是4×6＝24（元）。
故答案为：D
【点睛】本题考查小数的估算，把3.96近似成4，把5.8近似成6，是解答此题的关键。
35．（22-23五年级上·湖北黄石·期末）不计算，9. ×1.58的正确的积可能是（ ）。
A．1.501 B．15.01 C．150.1 D．0.1501
【答案】B
【分析】将9.□可以看成9或10，1.58可以看成1或2，9. ×1.58的积，最大不超过15.8，最小不小于9，据此分析。
【详解】9＜9. ×1.58＜15.8
A．1.501＜9，排除；
B．9＜15.01＜15.8，有可能；
C．15.8＜150.1，排除；
D．0.1501＜9，排除。
9. ×1.58的正确的积可能是15.01。
故答案为：B
【点睛】关键是灵活进行估算，通过估算方法找到积的大概范围。
36．（22-23五年级上·浙江温州·期末）学校庆元旦举办“欢乐购”活动。徐冰带了60元钱，买了2本旧书，每本19.8元；还买了3串烤肉，每串2.5元。剩下的钱还够买以下一件（ ）物品。
A．5元/盆 B．10元/杯
C．15元/个 D．22.5元/个
【答案】B
【分析】先根据单价×数量＝总价，用19.8×2求出买旧书的钱数，用2.5×3求出买烤肉的钱数；再用60元依次减去买旧书的钱数和买烤肉的钱数求出剩下的钱数；最后将剩下的钱数与选项中物品的价格作比较，找出可以买的物品。
【详解】60－19.8×2－2.5×3
＝60－39.6－7.5
＝20.4－7.5
＝12.9（元）
A．12.9＝5×2＋2.9，所以剩下的钱够买2盆。
B．12.9＝10＋2.9，所以剩下的钱够买1杯。
C．12.9＜15，所以剩下的钱不够买1个。
D．12.9＜22.5，所以剩下的钱不够买1个。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了小数乘整数的计算及总价、数量、单价间的数量关系。
37．（22-23五年级上·福建龙岩·期中）某地实行阶梯水价，每户用水量在20吨以内，每吨水费2.6元：超过20吨的部分，每吨水费3.5元。小东家10月份用水24吨，应交多少钱水费，下面列式正确的是（ ）。
A．20×2.6＋24×3.5 B．（24－20）×3.5
C．20×2.6＋（24－20）×3.5 D．20×3.5＋（24－20）×2.6
【答案】C
【分析】小东家上个月的用水量是24吨，其中前20吨按每吨2.6元收费，后面（24－20）吨按每吨3.5元收费，根据小数乘法的意义，列式2.6×20＋（24－20）×3.5进行解答即可。
【详解】2.6×20＋（24－20）×3.5
＝2.6×20＋4×3.5
＝52＋14
＝66（元）
应交水费66元。
故答案为：C
【点睛】本题是分段计费的题型，解决此类问题的关键看清楚分段的标准，利用总价、单价、数量三者之间的关系解答。
38．（23-24五年级上·四川乐山·期中）如果把5.11×0.6计算成5.12×0.6，所得的积会比原来的积（ ）。
A．增加0.06 B．减少0.06 C．增加0.006 D．减少0.006
【答案】C
【分析】根据小数乘法的计算方法，分别求出5.11×0.6与5.12×0.6的积，然后再相减，即可解答。
【详解】5.11×0.6＝3.066
5.12×0.6＝3.072
3.072＞3.066，积会增加；
3.072－3.066＝0.006
如果把5.11×0.6计算成5.12×0.6，所得的积会比原来的积增加0.006。
故答案为：C
39．（23-24五年级上·福建厦门·期中）农民伯伯在一块面积为2.5亩的梯田里种植水稻，今年每亩地约能产0.45吨水稻，这块梯田今年一共约能产多少吨水稻？结合竖式（如图），关于竖式中箭头所指的部分说法正确的有（ ）。（亩是一种面积单位。）
①是2亩梯田的产量。②是0.5亩梯田的产量。③表示9个十。④表示90个0.01.
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【答案】B
【分析】“90”是由0.45和2相乘所得，表示的是2亩梯田的产量；“9”与积的十分位对齐，则90还表示90个0.01。
【详解】由分析可知：
竖式中箭头所指的“90”表示的是2亩梯田的产量；还表示90个0.01；故正确的有①④。
故答案为：B
40．（23-24五年级上·福建厦门·期中）“飞来山上千寻塔，闻说鸡鸣见日升”。是北宋诗人王安石的《登飞来峰》中的诗句，诗中的“寻”在古代是长度单位，一寻相当于八尺，北宋的一尺约为现在的31.68厘米。半寻约等于（ ）。
A．儿童一臂的长度 B．儿童一掌的长度
C．儿童的身高 D．儿童一扢的长度
【答案】C
【分析】根据题意，一寻相当于八尺，北宋的一尺约为现在的31.68厘米，半寻就是4尺，用乘法计算出4尺是31.68×4＝126.72厘米，将126.72厘米与各选项做对比即可。
【详解】31.68×4＝126.72（厘米）
A．儿童一臂的长度大约是五六十厘米左右，与分析不符；
B．儿童一掌的长度大约在十几厘米左右，与分析不符；
C．儿童的身高大约是一百二十厘米左右，与分析相符；
D．儿童一扢的长度大约是二十厘米左右，与分析不符；
故答案为：C
【点睛】此题涉及到小数乘法的计算，也可以直接算出一寻是多少厘米，再除以2即可求出半寻是多少厘米，掌握实际生活中儿童相关的一些长度也是解题的关键。
41．（22-23五年级上·河北保定·期末）张阿姨在水果超市购买一个重7.5千克的西瓜，每千克3.63元，结账时需付给收银员（ ）元。
A．27 B．27.225 C．27.23 D．27.5
【答案】C
【分析】根据单价×数量＝总价，即用3.63乘7.5进行计算，其结果根据实际情况保留两位小数即可。
【详解】3.63×7.5≈27.23（元）
则结账时需付给收银员27.23元。
故答案为：C
42．（23-24五年级上·福建厦门·期末）妈妈带了100元去超市购物，根据下表估一估，她可以买（ ）。
商品 大米 猪头 闽南荔枝 闽西八大干
单价 30.6元/袋 26.8元/千克 11.4元/千克 49元/箱
A．2袋大米，1千克猪肉和2千克闽南荔枝
B．1袋大米、1千克猪肉和1箱闽西八大干
C．2千克猪肉和1箱闽西八大千
D．1千克猪肉、2千克闽南荔枝和1箱闽西八大干
【答案】D
【分析】将大米、猪头、闽南荔枝和闽西八大干的单价估为相近的整数，然后根据单价×数量＝总价，分别求出各项所需的钱数，然后与100元进行对比即可。
【详解】30.6≈31，26.8≈27，11.4≈11，49≈50
A．2×30.6＋1×26.8＋2×11.4
≈2×31＋1×27＋2×11
＝62＋27＋22
＝89＋22
＝111（元）
111元＞100元
B．1×30.6＋1×26.8＋1×49
≈1×31＋1×27＋1×50
＝31＋27＋50
＝58＋50
＝108（元）
108元＞100元
C．2×26.8＋1×49
≈2×27＋1×50
＝54＋50
＝104（元）
104元＞100元
D．1×26.8＋2×11.4＋1×49
≈1×27＋2×11＋1×50
＝27＋22＋50
＝49＋50
＝99（元）
99元＜100元
由此可知，她可以买1千克猪肉、2千克闽南荔枝和1箱闽西八大干。
故答案为：D
43．（23-24五年级上·河南周口·期末）新春佳节到来之际，刘强妈妈为家里买了很多年货，她买了2箱牛奶和2千克糖，牛奶比糖多花（ ）元。
A．194.2 B．25 C．84.6 D．109.6
【答案】B
【分析】单价×数量＝总价，据此用54.8乘2求出2箱牛奶的价钱，用43.2乘2求出2千克糖的价钱，再把它们相减即可求出牛奶比糖多花多少元。
【详解】54.8×2－42.3×2
＝109.6－84.6
＝25（元）
则牛奶比糖多花25元。
故答案为：B
44．（23-24五年级上·浙江温州·期末）已知每袋大米元，每千克猪肉元，每箱牛奶元。妈妈买了5千克的猪肉，不适合运用估算方法解决的是（ ）。
A．大约需要多少元？ B．超市应向妈妈收取多少钱？
C．妈妈付150元够吗？ D．妈妈带了200元，还可以买什么？
【答案】B
【分析】在日常生活中，有些计算只要大概估计一下它的得数是多少就够了，不必算出准确数。单价×数量＝总价，已知大米、猪肉和牛奶的单价，和买的猪肉质量，猪肉单价×质量＝买猪肉需要的钱数，据此分析。
【详解】A．用猪肉单价×质量，可以估算出大约需要多少钱；
B．超市应向妈妈收取的钱数是个准确数，不适合运用估算方法；
C．超市应向妈妈收取的钱数与付的钱数进行比较，可以知道妈妈付150元够不够；
D．带的钱数－买猪肉需要的钱数＝剩下的钱数，根据大米和牛奶的单价可以估算还可以买的物品。
不适合运用估算方法解决的是超市应向妈妈收取多少钱？
故答案为：B
45．（23-24五年级上·陕西宝鸡·期末）下面是某停车场的收费标准，爸爸9：00—12：40在这里停车，应交停车费（ ）元。
计费标准
一小时以内免费；前两小时3元；停车两小时后2元/小时，不足一小时按一小时计算。
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】C
【分析】根据题意，爸爸停车了3小时40分，应按4小时进行缴费。其中，前两小时3元。后面两小时，应缴费（2×2）元。最后，利用加法求出一共应交停车费多少元。
【详解】12：40－9：00＝3时40分
3时40分按4小时缴费，
3＋（4－2）×2
＝3＋2×2
＝3＋4
＝7（元）
所以，应交停车费7元。
故答案为：C
46．（23-24五年级上·江西赣州·期末）小玲用计算器计算0.25×4.8时，发现按键“8”坏了，能正确计算出结果的方法有（ ）。
①0.25×4×1.2 ②5×0.25－2×0.25
③5×0.25－0.2 ④0.25×4.7＋0.25×0.1
A．①③ B．②④ C．②③ D．①④
【答案】D
【分析】运用乘法运算定律改写算式，哪个算式能改写成0.25×4.8，那么这个算式的计算结果就与0.25×4.8相同。
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c
【详解】①0.25×4×1.2＝0.25×（4×1.2）＝0.25×4.8
②5×0.25－2×0.25＝0.25×（5－2）＝0.25×3
③5×0.25－0.2≠0.25×4.8，所以5×0.25－0.2不能正确计算出结果；
④0.25×4.7＋0.25×0.1＝0.25×（4.7＋0.1）＝0.25×4.8
综上所述，能正确计算出结果的方法有①④。
故答案为：D
47．（23-24五年级上·广东东莞·期末）小丽每天乘公交车上学，每乘一次公交车用0.8元。往返两次，她一周（按5天算），要用多少钱？下面列式正确的是（ ）。
A．0.8×2 B．0.8×4 C．0.8×2×5 D．0.8×4×5
【答案】D
【分析】由题意可知，小丽乘公交车往返一次需花费0.8×2＝1.6元，每天往返两次，则每天花费：1.6×2＝3.2元，再用3.2乘5即可求出她一周要用多少元。
【详解】由分析可得，小丽一周5天共需要：0.8×2×2×5
＝0.8×4×5
＝16（元）
结合选项，列式正确的是0.8×4×5；
故答案为：D
48．（23-24五年级上·福建厦门·期中）福建文化旅游吉祥物“虎见”的创造灵感来源于厦门（华南虎），某制造厂在做这套吉祥物时改进了制作方法。要解决“现在要用多少元的材料费”这个问题，需要知道的信息是（ ）。
①现在做一套吉祥物比原来少用0.2元的材料费。
②原来做一套吉祥物要用7.6元的材料费。
③现在准备做300套吉祥物
④原来准确做280套吉祥物
A．①④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④
【答案】B
【分析】要求现在要用多少元的材料费，得知道现在做一套吉祥物要用多少材料费和现在准备做吉祥物的套数；根据每个选项中选中的信息，看能否求出现在要用多少元的材料费，据此找到正确答案即可。
【详解】A．①现在做一套吉祥物比原来少用0.2元的材料费，④原来准确做280套吉祥物，不知道现在做一套吉祥物要用多少材料费和现在准备做吉祥物的套数，无法求出现在要用多少元的材料费；
B．①现在做一套吉祥物比原来少用0.2元的材料费，②原来做一套吉祥物要用7.6元的材料费，③现在准备做300套吉祥物，可以求出现在要用多少元的材料费；
C．①现在做一套吉祥物比原来少用0.2元的材料费，②原来做一套吉祥物要用7.6元的材料费，④原来准确做280套吉祥物，不知道现在准备做吉祥物的套数，无法求出现在要用多少元的材料费；
D．①现在做一套吉祥物比原来少用0.2元的材料费，②原来做一套吉祥物要用7.6元的材料费，③现在准备做300套吉祥物，④原来准确做280套吉祥物，信息过多，出现无用信息，不合适；
故答案为：B
49．（23-24五年级上·福建南平·期末）计算下列各题时，运用的方法和乘法分配律一样的是（ ）。
A．25×16×15＝（25×4）×（4×15） B．计算0.68×3.4后，用3.4×0.68验算
C．想360÷12＝30，得出36÷1.2＝30 D．竖式计算125×41（如上图）
【答案】D
【分析】竖式计算125×41其实就是125×（40＋1）然后按照乘法分配律进行的计算。
【详解】A．25×16×15＝（25×4）×（4×15），运用了乘法结合律。
B．计算0.68×3.4后，用3.4×0.68验算，运用了乘法交换律。
C．想360÷12＝30，得出36÷1.2＝30，运用了商不变的性质。
D．竖式计算125×41，运用了乘法分配律。
故选：D
【点睛】本题考查乘法分配律的运用，掌握乘法分配律的形式是关键。
50．（21-22五年级上·北京东城·期末）仔细观察下面几个算式的规律，12345.679×54的得数应是（ ）。
（1）12345.679×9＝111111.111
（2）12345.679×18＝222222.222
（3）12345.679×27＝333333.333
……
A．444444.444 B．555555.555 C．666666.666 D．777777.777
【答案】C
【分析】根据题干可得规律：
（1）这几个算式的积都是整数部分是六位，小数部分是三位，且各个数位上的数字完全相同；
（2）因数12345.679不变，除了第一个算式中另一个因数是9，，积是111111.111之外，剩下的算式中，另一个因数的两个数字和都是9，它们的积中的数字都是第二个因数的最高位上的数字加1，据此解答。
【详解】由分析得，
（1）12345.679×9＝111111.111
（2）12345.679×18＝222222.222
（3）12345.679×27＝333333.333
则12345.679×54＝666666.666
故选：C
【点睛】此题考查的是找规律，解答此题关键是正确找出规律并用规律解决问题。
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