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课题：5.4 平移
教学目标：
1．经历画图、观察、测量的探究过程，归纳平移的基本性质；
2．认识平移，理解平移的基本性质.
重点：
平移的概念及性质.
难点：
平移的基本性质及其归纳过程.
教学流程：
一、情境引入
问题：仔细观察下面美丽的图案：它们有什么共同的特点？
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追问：能否根据其中的一部分绘制出整个图案吗？
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定义：图形的这种移动，叫做平移.
练习1：下列图案可以由什么基本图形平移构成？
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答案：
二、探究1
问题：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小完全一样的雪人？
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追问：还可以怎么画？
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思考：比较画出的这些小雪人和已知的图片.说一说：什么改变了？什么没改变？
答案：位置发生了改变. 形状和大小没有发生改变.
归纳：（1）把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.21cnjy.com
三、探究2
问题：想一想：如何刻画它们移动的距离？
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鼻尖A与A'叫做对应点，同样，帽顶B与B'，钮扣C与C' 都是对应点.
追问1：你能在图中再找出几对对应点吗？
追问2：把对应点分别连接起来，这些线段有怎样的关系呢？
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归纳：（2）连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
小结：
平移的性质：
（1）把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.
（2）新图形中的每一个点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.www.21-cn-jy.com
平移要注意：
平移的方向
平移的距离
练习2： 如图，△ABC平移到△ DEF的位置，则：
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(1)对应点：点A和______点、点B和______点、点C和______点；
(2)对应角：∠A和______、∠B和_______、∠ACB和_______；
(3)对应线段：线段AB和______、线段BC和______、 线段CA和______；
(4)平移方向：沿 方向平移.
(5)平移距离：线段 的长.
答案：D，E，F，∠D，∠DEF，∠F，DE，EF，FD，射线BC，BE(CF)
练习3：平移是我们生活中很常见的现象，利用平移可以制作很多美丽的图案，你能举出生活中一些利用平移的例子吗？21世纪教育网版权所有
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四、应用提高
例：如图，平移△ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的△A'B'C'．
.
解：连接AA' ，过点B作AA'的平行线l，在l上截取BB' ＝AA' ,则B'就是点B的对应点.
同理，作出则C的对应点C'
顺次连接A' 、B' 、C' ，就得到平移后的△A'B'C'
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练习4：如图,在网格中有△ABC,将点A平移到点P,画出△ABC平移后的图形．
①将点A向___平移___格,再向____平移_____格,得点P ;
追问：还可以怎样平移？
②点B、C与点A平移的 一样, 得到B ′C′ ;
③连接 得到△ABC平移后的图形 .
答案：右，4，下，5；方向和距离；PB'、B'C'、PC'，△PB'C'
练习5：
1.用平移方法怎样得出平行四边形面积公式 S = ah.
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2.你能用平移的方法，求出下面图形的周长吗？
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五、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.平移的基本性质是什么？
2.平移变换在现实生活中有哪些应用？
六、达标测评
1.如图所示，是“胡巴”的一幅图案，②、③、④、⑤哪一个图案是由图案①平移得到的？（ ）21教育网
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A. ② B. ③ C. ④ D. ⑤
答案：B
2.如图，图中哪条线段可以由线段b经过平移得到？如何进行平移？
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解：线段c．可由线段b向右平移3格，向上平移2格得到．
3.如图所示，在长20m，宽10m的长方形草地内修建了宽2m的道路，则草地的面积为________m2.21·cn·jy·com
答案：144
七、布置作业
教材30页习题5.3第3、6题．
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【义务教育教科书人教版七年级下册】
5.4 平移
学校：________
教师：________
情境引入
仔细观察下面美丽的图案：
它们有什么共同的特点？
能否根据其中的一部分绘制出整个图案吗？
定义：图形的这种移动，叫做平移.
练习1
下列图案可以由什么基本图形平移构成？
探究1
如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小完全一样的雪人？
探究1
如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小完全一样的雪人？
探究1
如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小完全一样的雪人？
探究1
探究1
思考：比较画出的这些小雪人和已知的图片.说一说：什么改变了？什么没改变？
归纳：（1）把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.
形状和大小没有发生改变.
位置发生了改变.
探究2
鼻尖A与A'叫做对应点，同样，帽顶B与B'，钮扣C与C' 都是对应点.
A
A
'
B
C
B
'
C
'
想一想：如何刻画它们移动的距离？
你能在图中再找出几对对应点吗？
探究2
A
A
'
B
C
B
'
C
'
把对应点分别连接起来，这些线段有怎样的关系呢？
归纳:（2）连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
小结
平移的性质
（1）把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.
（2）新图形中的每一个点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
平移要注意：
平移的方向
平移的距离
练习2
如图，△ABC平移到△ DEF的位置，则：
(1)对应点：点A和______点、
点B和___点、点C和___点；
(2)对应角：∠A和____、∠B
和_______、∠ACB和_____；
(3)对应线段：线段AB和____、线段BC和____、
线段CA和____；
(4)平移方向：沿 方向平移.
(5)平移距离：线段 的长.
D
E
F
∠D
∠DEF
∠F
DE
EF
FD
射线BC
BE(CF)
A
B
E
C
F
D
练移是我们生活中很常见的现象，利用平移可以制作很多美丽的图案，你能举出生活中一些利用平移的例子吗？
应用提高
例：如图，平移△ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的△A'B'C'．
C
'
B
'
.
解：连接AA' ，过点B作AA'的平行线l，在l上截取BB' ＝AA' ,则B'就是点B的对应点.
同理，作出则C的对应点C'
顺次连接A‘ 、B’ 、C‘ ，就得到平移后的△A'B'C'
如图,在网格中有△ABC,将点A平移到点P,画出△ABC平移后的图形．
①将点A向___平移___格,
再向____平移_____格,得点P ;
②点B、C与点A平移的
一样, 得到B ′C′ ;
③连接 得
到△ABC平移后的图形 .
右
4
下
5
方向和距离
PB'、
PC'
B'C'、
△PB'C'
C
'
B
'
练习4
还可以怎样平移
练习5
用平移方法怎样得出平行四边形面积公式 S = ah.
S = ah
4
3
你能用平移的方法，求出下面图形的周长吗？
今天我们学习了哪些知识？
1.平移的基本性质是什么？
2.平移变换在现实生活中有哪些应用？
体验收获
达标测评
1.如图所示，是“胡巴”的一幅图案，②、③、④、⑤哪一个图案是由图案①平移得到的？（ ）
A. ② B. ③ C. ④ D. ⑤
B
达标测评
2.如图，图中哪条线段可以由线段b经过平移得到？如何进行平移？
解：线段c．
可由线段b向右平移3格，向上平移2格得到．
达标测评
3. 如图所示，在长20m，宽10m的长方形草地内修建了宽2m的道路，则草地的面积为________m2.
144
布置作业
教材30页习题5.3第3、6题．登陆21世纪教育 助您教考全无忧
5.4 平移
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、填空题(每小题6分，共30分)
1.下列运动属于平移的是( )
A.荡秋千 B.地球绕着太阳转
C.风筝在空中随风飘动 D.急刹车时，汽车在地面上的滑动
2.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )
A. B. C. D.
3.通过平移得到的新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线( )
A. 平行 B. 相等 C. 共线 D. 平行(或共线)且相等
4.如图，在方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，其平移的方法是( )21·cn·jy·com
A.先向右平移3格，再向下平移4格
B.先向右平移2格，再向下平移3格
C.先向右平移4格，再向下平移3格
D.先向右平移3格，再向下平移2格
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第4题图 第5题图
5.多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为( )
A. a＋b B.2a＋b C. 2a＋2b D. 2b＋a
二、填空题(每小题6分，共30分)
6.决定平移的基本要素是____________和____________.
7.如图所示，平移线段AB到CD的位置，则AB＝__________，CD∥__________，BD＝__________.21cnjy.com
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第7题图 第8题图
8.如图所示，长方体中，平移后能得到棱的棱有_______________.
9.如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动 格.
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第9题图 第10题图
10.如图边长为4cm的正方形AB ( http: / / www.21cnjy.com )CD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为___________..www.21-cn-jy.com
三、解答题(每小题20分，共40分)
11.现要把方格纸上的小船沿图中箭头方向平移8个单位，请你在方格纸上画出小船平移后的图形.
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12.在正方形网格中，每个小正方形 ( http: / / www.21cnjy.com )的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示.现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点.
(1)请画出平移后的△DEF，并求△DEF的面积；
(2)若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是 .
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5.C
【解析】把不规则的边进行平移可得所有水平的边相加为b，所有竖直的边相加得a，那么多边形的周长为：2a＋2b.21世纪教育网版权所有
故选C
6.平移方向，平移距离
【解析】答：决定平移的基本要素是平移方向和平移距离.故答案为平移方向，平移距离
7.CD，AB，AC
【解析】根据平移的性质即可得出答案.
8.BB1，CC1，DD1
【解析】本题主要考查了平移的性质和图形的关系，结合图形，根据平移的基本性质进行判断.根据平移的基本性质可得长方体中，平移后能得到棱的棱有、、
9.9
【解析】要使平移的个数最少，可将它们朝同一方向共同移动，此时需要平移的格数最少.
解：如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，
根据平移的基本性质知：左边的线段向右平移3格 ( http: / / www.21cnjy.com )，中间的线段向下平移2格，最右边的线段先向左平移2格，再向上平移2格，此时平移的格数最少为：3＋2＋2＋2＝9，其它平移方法都超过9格，21教育网
∴至少需要移动9格.
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10.6cm2
【解析】易知，当正方形ABCD向上平移2cm。则阴影长方形的宽＝4－2＝2cm
向右平移1cm则阴影长方形的长＝4－1＝3cm
所以阴影部分面积＝2×3=6cm2.
11.答案见解析
【解析】将小船的各点沿箭头方向平移8格，得到对应点，顺次连接成新图即可.
所作图形如下：
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