第三单元 小数除法 单元复习讲义（讲义）
五年级数学上册专项精练（知识梳理+典例精讲+专项精练）
1、除数是整数的小数除法计算法则：
（1）小数除以整数，按照整数除法的方法去除；
（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐；
（3）除得的商的哪一位不够商1，就在那一位上写0，再继续除；
（4）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添0再除。
1、一个数除以小数计算法则：
（1）先明确除数有几位小数，再移动除数的小数点，使它变成整数；
（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足)；
（3）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
2、小数除法的验算方法：计算小数除法也可以用乘法来验算。
1、求商的近似数时，要除到比要保留的小数位数多一位，然后按照“四舍五入”法取商的近似数。
2、注意
用“四舍”法取商的近似数，商小于准确数；
用“五入”法取商的近似数，商大于准确数。
1、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
2、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
3、有限小数：小数部分的位数有限的小数；
无限小数：小数部分的位数无限的小数。
4、循环小数一定是无限小数。
1、进一法：在取近似数时，不管省略部分首位上的数字是儿，都要向前一位进一。
2、去尾法：在取近似数时，不管省略部分首位上的数字是儿，都要全部舍去。
3、要根据实际情况选择用“进一法”还是“去尾法”。
用去尾法得到的近似数比准确数小。
用进一法得到的近似数比准确数大。
【典例精讲1】．（23-24四年级下·辽宁·假期作业）用竖式计算。
14.49÷7 2.16÷12 2.1÷14 49.92÷24
【答案】2.07；0.18；0.15；2.08；
【分析】除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
【详解】
14.49÷7＝2.07 2.16÷12＝0.18 2.1÷14＝0.15 49.92÷24＝2.08
【典例精讲2】．（23-24五年级上·河南商丘·期末）用竖式计算。（带★要验算）
84÷24 ＝ 4.68÷1.3＝ ★23.8÷0.17＝
【答案】3.5；3.6；140
【分析】根据除数是小数的除法的计算方法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相应的位数，再根据除数是整数的小数除法计算方法即可，最后商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。
除数是整数的小数除法的计算方法：根据整数除法的计算方法进行计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，除法的验算用乘法，用商×除数＝被除数进行验算。
【详解】84÷24＝3.5 4.68÷1.3＝3.6 23.8÷0.17＝140
验算
【典例精讲3】．（23-24五年级上·全国·周测）用竖式计算，并按要求取商的近似数。（得数保留两位小数）
18.9÷2.3≈ 6.4÷37≈ 9.5÷0.17≈
15.6÷4.2≈ 18.9÷19≈ 7.6÷0.36≈
【答案】8.22；0.17；55.88；
3.71；0.99；21.11
【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除；
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。
【详解】18.9÷2.3≈8.22 6.4÷37≈0.17 9.5÷0.17≈55.88
15.6÷4.2≈3.71 18.9÷19≈0.99 7.6÷0.36≈21.11
【典例精讲4】．（22-23五年级上·辽宁鞍山·期中）列竖式计算，带※的要验算。
4.04×7.4≈ （得数保留两位小数） ※45.9÷1.5＝ 45÷3.3＝ （用循环小数表示商）
【答案】29.90；30.6；
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
【详解】4.04×7.4≈29.90 ※45.9÷1.5＝30.6 45÷3.3＝
验算：
【典例精讲5】．（23-24五年级上·河南开封·期中）用计算器计算每组前三题，发现规律后直接写出后两道的得数。
（1）0.4×0.9＝
0.44×0.99＝
0.444×0.999＝
0.4444×0.9999＝
0.44444×0.99999＝
（2）0.6×0.9＝
0.66×0.99＝
0.666×0.999＝
0.6666×0.9999＝
0.66666×0.99999＝
【答案】（1）0.36；0.4356；0.443556；0.44435556；0.4444355556
（2）0.54；0.6534；0.665334；0.66653334；0.6666533334
【分析】（1）用计算器先求出前三题的积分别是：0.4×0.9＝0.36、0.44×0.99＝0.4356、0.444×0.999＝0.443556，发现从第二个算式开始 ，据此解答；
（2）用计算器先求出前三题的积分别是：0.6×0.9＝0.54、0.66×0.99＝0.6534、0.666×0.999＝0.665334，发现从第二个算式开始 ，据此解答。
【详解】（1）0.4×0.9＝0.36
0.44×0.99＝0.4356
0.444×0.999＝0.443556
0.4444×0.9999＝0.44435556
0.44444×0.99999＝0.4444355556
（2）0.6×0.9＝0.54
0.66×0.99＝0.6534
0.666×0.999＝0.665334
0.6666×0.9999＝0.66653334
0.66666×0.99999＝0.6666533334
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
计算题
1．（2023五上·南岸期末）直接写得数。
10÷2.5= 3.6÷4= 10÷0.2=
1-0.8= 100÷12.5= 36.36÷9=
【答案】
10÷2.5=4 3.6÷4=0.9 10÷0.2=50
1-0.8=0.2 100÷12.5= 8 36.36÷9=4.04
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
2．（2023五上·雷州期中）直接写出得数。
2.4÷0.4＝ 0.45÷15＝ 1÷0.02＝ 0.08÷4＝
1÷0.01＝ 0.49÷0.07＝ 27÷0.3＝ 0.32÷8＝
【答案】
2.4÷0.4＝6 0.45÷15＝0.03 1÷0.02＝50 0.08÷4＝0.02
1÷0.01＝100 0.49÷0.07＝7 27÷0.3＝90 0.32÷8＝0.04
【解析】【分析】计算小数乘法，先按照整数乘法的计算方法计算出结果，然后数出因数中有几位小数，就从积的末尾数出几位，然后点上小数点即可，当积的位数不够时，用0补足；
计算除数是整数的小数除法，可以按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数对齐，被除数的整数部分不够除时，要商0；
计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算即可。
3．（2023五上·监利期中）直接写得数。
4.5÷0.3＝ 4.7÷0.01＝ 0.2÷0.4＝ 54÷0.6＝
0.4÷0.8＝ 6.2÷3.1＝ 10÷1.25＝ 0÷0.35＝
0.48÷0.2＝ 2.6÷2＝
【答案】
4.5÷0.3＝15 4.7÷0.01＝470 0.2÷0.4＝0.5 54÷0.6＝90
0.4÷0.8＝0.5 6.2÷3.1＝2 10÷1.25＝8 0÷0.35＝0
0.48÷0.2＝2.4 2.6÷2＝1.3
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
4．（2023五上·海珠月考）直接写出结果。
1.2÷6= 10÷2.5= 15-0.7= 1.4×5=
8.4÷21= 0.3×0.9= 0.28÷0.04= 3÷2=
【答案】
1.2÷6=0.2 10÷2.5=4 15-0.7=14.3 1.4×5=7
8.4÷21=0.4 0.3×0.9=0.27 0.28÷0.04=7 3÷2=1.5
【解析】【分析】除数是整数，用整数试除被除数的整数部分，整数部分不够商1要商0，商的小数点要和被除数的小数点对齐。计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点；除数是小数，先移动除数的小数点，使除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后根据除数是整数的除法计算方法计算。
5．（2023五上·惠州月考）直接写出得数。
6.3÷3= 8.7÷10= 9.6÷3.2= 8.2÷2=
7÷0.7= 24÷0.6= 6.9÷3= 1.8÷9=
【答案】
6.3÷3=2.1 8.7÷10=0.87 9.6÷3.2=3 8.2÷2=4.1
7÷0.7=10 24÷0.6=40 6.9÷3=2.3 1.8÷9=0.2
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
6．（2023五上·期末）直接写出得数。
18÷0.2＝ 0.3÷0.4＝ 4.8÷6＝ 7.5÷0.5＝
0.6÷12＝ 7.23×0.1＝ 3.2÷0.32＝
【答案】
18÷0.2＝90 0.3÷0.4＝0.75 4.8÷6＝0.8 7.5÷0.5＝15
0.6÷12＝0.05 7.23×0.1＝0.723 3.2÷0.32＝10
【解析】【分析】除数是整数的小数除法：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面；商的小数点和被除数的小数点对齐；
一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。
7．（2023五上·期末）直接写出得数。
5÷0.8＝ 3.6÷0.4＝ 0.72÷0.06＝ 0.3÷0.03＝
20÷0.2＝ 6.3÷0.09＝ 5.6÷0.8＝ 0.76÷0.4＝
【答案】
5÷0.8＝6.25 3.6÷0.4＝9 0.72÷0.06＝12 0.3÷0.03＝10
20÷0.2＝100 6.3÷0.09＝70 5.6÷0.8＝7 0.76÷0.4＝1.9
【解析】【分析】一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。
8．（2023五上·赤坎月考）口算。
3.6÷1.2= 0.72÷0.9= 2.68+3.42= 4.08÷8= 4.4÷4=
【答案】
3.6÷1.2=3 0.72÷0.9=0.8 2.68+3.42=6.1 4.08÷8=0.51 4.4÷4=1.1
【解析】【分析】小数加法：先将相同数位对齐，从最低位算起；
除数是整数的小数除法：按照整数除法的方法计算，被除数整数部分不够除先商0再点上小数点，继续计算；
除数是小数的小数除法：先将除数的小数点向右移动使除数变成整数，被除数的小数点也要向右移动相同位数，再按照除数是整数的小数除法计算。
9．（2023五上·期末）直接写得数。
16.8÷8＝ 2÷4＝ 6.6÷1.1＝ 3÷10＝
1.4÷10＝ 4.8÷6＝ 5÷0.1＝ 5.4÷0.9＝
【答案】
16.8÷8＝2.1 2÷4＝0.5 6.6÷1.1＝6 3÷10＝0.3
1.4÷10＝0.14 4.8÷6＝0.8 5÷0.1＝50 5.4÷0.9＝6
【解析】【分析】计算除数是整数的小数除法，可以按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数对齐，被除数的整数部分不够除时，要商0；
计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算即可。
10．（2023五上·上蔡期中）直接写出得数。
2.8÷0.4= 2÷5= 1÷8= 6.6÷0.11=
202.3÷10= 1÷0.4= 0.72÷1.8= 7.9÷0.79=
【答案】
2.8÷0.4=7 2÷5=0.4 1÷8=0.125 6.6÷0.11=60
202.3÷10=20.23 1÷0.4=2.5 0.72÷1.8=0.4 7.9÷0.79=10
【解析】【分析】小数除法的计算：首先将除数的小数点向右移成整数，根据商不变的性质，被除数的小数点也移动相同的位数；再用被除数的整数部分除以除数，如果整数部分不够除就商0，再依次往后除；最后商的小数点与被除数移动后的小数点要对齐；
11．（2023五上·化州期中）直接写得数。
4.4÷2= 1.6÷0.8= 10.5÷5= 0.56÷14=
2.5÷10= 0.48÷6= 4.6÷2.3= 5.2÷1.3=
【答案】
4.4÷2=2.2 1.6÷0.8=2 10.5÷5=2.1 0.56÷14=0.04
2.5÷10=0.25 0.48÷6=0.08 4.6÷2.3=2 5.2÷1.3=4
【解析】【分析】除数是整数的小数除法：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面；商的小数点和被除数的小数点对齐；
一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。
12.（2022五上·宁河期末）直接写得数。
2.4÷30= 1.21÷1.1= 0.63÷9＝ 4.2÷3＝ 0.13×5＝
32.8÷4= 1.8×0.6= 4.4×0.9= 1.44÷12= 23.7÷30=
【答案】
2.4÷30=0.08 1.21÷1.1=1.1 0.63÷9＝0.07 4.2÷3＝1.4 0.13×5＝0.65
32.8÷4=8.2 1.8×0.6=1.08 4.4×0.9=3.96 1.44÷12=0.12 23.7÷30=0.79
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
（2024五上·乐清月考）竖式计算。（带“☆”的得数保留两位小数）
⑴21÷28= ⑵12.88÷4.6=
⑶15.6÷0.24= ⑷☆2.4÷0.35=
【答案】解：（1）21÷28=0.75
（2）12.88÷4.6=2.8
（3）15.6÷0.24=65
（4）2.4÷0.35≈6.86
【解析】【分析】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
14．（2023五上·雷州期中）用竖式计算。
10.8÷45= 9.36÷5.2= 6.21÷0.03=
【答案】解：10.8÷45=0.24
9.36÷5.2=1.8
6.21÷0.03=207
【解析】【分析】计算除数是整数的小数除法，可以按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数对齐，被除数的整数部分不够除时，要商0；
计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算即可。
15．（2023五上·陆丰期中）列竖式计算。（带*的要验算）
（1）6.72÷16（保留一位小数） （2）*13.08÷12 （3）16.6÷2.8（保留一位小数）
【答案】（1）解：6.72÷16≈0.4
（2）解：13.08÷12=1.09
验算：
（3）解：16.6÷2.8≈5.9
【解析】【分析】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
16．（2023五上·汉川期中）列竖式计算。
27.6÷1.8＝（商用循环小数表示） 3.14×5.7≈（保留一位小数）
【答案】解：27.6÷1.8＝
3.14×5.7≈17.9
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
17．（2023五上·播州期中） 列竖式计算， 带※的要验算。
6.16÷2.2= 0.35×1.02≈(结果保留两位小数)
72÷9.9=(商用循环小数表示) ※2.35×0.12=
【答案】解：6.16÷2.2=2.8
0.35×1.02≈0.36
72÷9.9=
2.35×0.12=0.282
验算：
【解析】【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点；除数是小数，先移动除数的小数点，使除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后根据除数是整数的除法计算方法计算。
18．竖式计算。
34.5÷5 72÷15（验算） 4.5÷0.015
20÷7= 28.92÷24 45.44÷15（得数保留一位小数）
【答案】解：34.5÷5=6.9
72÷15=4.8
验算：
4.5÷0.015=300
20÷7≈2.86
28.92÷24=1.205
45.44÷15≈3.03
【解析】【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数后面添0继续除，如果被除数的整数部分不够商1，要先在商的个位上写0占位，点上小数点后再继续除；
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
19．（2023五上·海珠月考）列竖式计算。
4.42÷8.5= 7.8÷0.9=
38÷2.7=(得数精确到个位） 121÷52=(得数保留两位小数)
【答案】解：4.42÷8.5=0.52
7.8÷0.9=8.66
38÷2.7≈14
121÷52≈2.33
【解析】【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点；除数是小数，先移动除数的小数点，使除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后根据除数是整数的除法计算方法计算。
（2023五上·冷水滩期中）列竖式计算。
6.4×5.6= 26.7÷3.2≈ (精确到百分位) 43÷2.2= (用循环小数表示商)
【答案】解：6.4×5.6=35.84
26.7÷3.2≈8.34
43÷2.2=
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
21．（2023五上·衡阳期中）列竖式计算，带“*”的题要验算，除不尽的得数保留两位小数。
*0.51×0.68= 65.4÷1.7≈
【答案】解：0.51×0.68=0.3468
验算：
65.4÷1.7≈38.47
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
22．（2024五上·龙岗期末）竖式计算，带※的要验算。
83.2÷26= 4.704÷0.56= ※4.8÷0.25=
【答案】解：83.2÷26=3.2
4.704÷0.56= 8.4
4.8÷0.25=19.2
验算：
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
23．（2024五上·光明期末）竖式计算，带※号的要验算。
15.6÷24= 20.64÷3.2= ※3.09÷1.5=
【答案】解：15.6÷24=0.65
20.64÷3.2=6.45
3.09÷1.5=2.06
验算：
【解析】【分析】 小数除法：将除数的小数点向右移动变成整数，要使商不变，被除数的小数点也要向右移动相同的数位，再按照整数除法进行计算，商的小数点与被除数的小数点对齐。验算时，可以用商×除数，看是否等于被除数。
24．（2024五上·福田期末）竖式计算，带★的要验算。
22.5÷18= ★8.4÷0.56=验算：
【答案】解：22.5÷18=1.25
8.4÷0.56=15
验算：
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
（2024五上·罗湖期末）竖式计算。
15.8÷5＝ 4.68÷1.3＝ 25.2÷0.18＝
【答案】解：15.8÷5＝3.16
4.68÷1.3＝3.6
25.2÷0.18＝140
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
26．（2024五上·南山期末）竖式计算。（带*要验算，除不尽的保留两位小数）
0.58÷0.5＝ *76÷25＝ 0.427÷6.1＝
【答案】解：0.58÷0.5＝1.16
76÷25＝3.04
验算：
0.427÷6.1＝0.07
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
27．（2024五上·修水期末）列竖式计算。
4.08×3.2＝ 25.48÷5.2＝ 4÷1.8≈ （保留两位小数）
【答案】解：4.08×3.2＝13.056
25.48÷5.2＝4.9
4÷1.8≈2.22
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
28．（2024五上·惠来期末）用竖式计算，带★的算式得数保留两位小数。
2.6÷0.8= ★15.6÷1.7≈
【答案】解：2.6÷0.8=3.25
15.6÷1.7≈9.18
【解析】【分析】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
29．（2024五上·薛城期末）用竖式计算。(带★号的题目得数保留两位小数)
0.45×2.48= 3.36÷9.6= ★9.68÷5.2=
【答案】解：0.45×2.48=1.116
3.36÷9.6=0.35
9.68÷5.2≈1.86
【解析】【分析】小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算；
求一个小数的近似数，先看要求保留到那一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。
30．（2024五上·雁塔期末）列竖式计算。(第3小题得数保留两位小数)
27.3÷26= 5.98÷0.23= 34÷9.2≈
【答案】解：27.3÷26=1.05
5.98÷0.23=26
34÷9.2≈3.70
【解析】【分析】一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算；
求一个小数的近似数，先看要求保留到那一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。
31．（2024五上·潼南期末）用竖式计算。
1.35×3.6= 25.2÷0.24= 0.56÷3.6=
【答案】解：1.35×3.6=4.86
25.2÷0.24=105
0.56÷3.6=
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
32．（2023五上·海淀期末）用竖式计算（带★的需要验算）。
（1） （2）★
【答案】（1）8.4÷0.56=15
（2）15.9÷15=1.06
验算：
【解析】【分析】除数是整数，用被除数的整数部分除以除数，整数部分不够商1要商0，商的小数点要和被除数的小数点对齐。除数是小数，先移动除数的小数点，使除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后根据除数是整数的除法计算方法计算。
33．（2023五上·惠来月考）用竖式计算，带★的算式得数保留两位小数。
8.64÷12= ★12.2÷0.55≈
【答案】解：8.64÷12=0.72
12.2÷0.55≈22.18
【解析】【分析】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
34．竖式计算
4.8÷3= 36.8÷16= 59.51÷11=
37.75÷25= 305.2÷14= 449.5÷29=
15.6÷8= 25.5÷5= 34.5÷15=
【答案】解：4.8÷3=1.6
36.8÷16=2.3
59.51÷11=5.41
37.75÷25=1.51
305.2÷14=21.8
449.5÷29=15.5
15.6÷8=1.95
25.5÷5=5.1
34.5÷15=2.3
【解析】【分析】 除数是整数，用被除数的整数部分除以除数，整数部分不够商1要商0，商的小数点要与被除数的小数点对齐，除到后面有余数的在余数后面补上0继续除。
35．竖式计算
26.8÷4= 8.4÷12= 35.64÷6=
48.8÷16= 103÷25= 4.2÷28=
9.3÷6= 48÷25= 2.8÷16=
【答案】解：26.8÷4=6.7
8.4÷12=0.7
35.64÷6=5.94
48.8÷16=3.05
103÷25=4.12
4.2÷28=0.15
9.3÷6=1.55
48÷25=1.92
2.8÷16=0.175
【解析】【分析】 除数是整数，用被除数的整数部分除以除数，整数部分不够商1要商0，商的小数点要与被除数的小数点对齐，除到后面有余数的在余数后面补上0继续除。
36．竖式计算
48.96÷0.02= 2.88÷1.8= 1.4÷0.28=
12.6÷0.42= 18÷0.36= 3.36÷9.6=
7.56÷7.2= 15.6÷7.5= 1.8÷2.5=
【答案】解：48.96÷0.02=2448
2.88÷1.8=1.6
1.4÷0.28=5
12.6÷0.42=30
18÷0.36=50
3.36÷9.6=0.35
7.56÷7.2=1.05
15.6÷7.5=2.08
1.8÷2.5=0.72
【解析】【分析】除数是小数，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法计算。
37．竖式计算
1.26÷18= 43.5÷29= 18.9÷0.27=
1.35÷15= 28.6÷11= 20.4÷24=
3.64÷52= 156÷0.12= 328÷1.6=
1.35÷27= 7.65÷0.85= 12.6÷0.28=
【答案】解：1.26÷18=0.07
43.5÷29=1.5
18.9÷0.27=70
1.35÷15=0.09
28.6÷11=2.6
20.4÷24=0.85
3.64÷52=0.07
156÷0.12=1300
328÷1.6=205
1.35÷27=0.05
7.65÷0.85=9
12.6÷0.28=45
【解析】【分析】除数是整数，用被除数的整数部分除以除数，整数部分不够商1要商0，商的小数点要与被除数的小数点对齐，除到后面有余数的在余数后面补上0继续除。除数是小数，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法计算。
竖式计算
12÷1.1≈ 12 ÷ 1.2= 12÷ 1.3≈ 12÷1.4≈
12÷1.5= 12÷1.6= 12÷0.9≈ 12÷0.8=
12÷0.7≈ 12÷0.6= 12÷0.5= 12÷0.4=
【答案】解：12÷1.1≈10.91
12÷1.2=10
12÷1.3≈9.23
12÷1.4≈8.57
12÷1.5=8
12÷1.6=7.5
12÷0.9≈13.33
12÷0.8=15
12÷0.7≈17.14
12÷0.6=20
12÷0.5=24
12÷0.4=30
【解析】【分析】除数是小数，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法计算。
竖式计算
7.79÷95= 56÷35= 75.6÷0.36= 0.396÷1.2=
210÷1.4= 14.1÷0.047= 0.195÷1.3= 14.4÷2.5=
8.64÷8= 29.29÷29= 111÷0.37 = 24÷96=
【答案】解：7.79÷95=0.082
56÷35=1.6
75.6÷0.36=210
0.396÷1.2=0.33
210÷1.4=150
14.1÷0.047=300
0.195÷1.3=0.15
14.4÷2.5=5.76
8.64÷8=1.08
29.29÷29=1.01
111÷0.37=300
24÷96=0.25
【解析】【分析】计算小数乘法时先按照整数乘法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边数出几位点上小数点。除数是小数，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法计算。
40．（2023五上·赤坎月考）列竖式计算。（除不尽，保留两位小数。带*要验算。）
*43.5÷29= *1.82÷6.5= 1.25÷0.25=
36.9÷18= 6.88÷5.6≈ 14.2÷11≈
【答案】解：43.5÷29=1.5
验算：
1.82÷6.5=0.28
验算：
1.25÷0.25=5
36.9÷18=2.05
6.88÷5.6≈1.22
14.2÷11≈1.29
【解析】【分析】除数是整数的小数除法：按照整数除法的方法计算，被除数整数部分不够除先商0再点上小数点，继续计算；
除数是小数的小数除法：先将除数的小数点向右移动使除数变成整数，被除数的小数点也要向右移动相同位数，再按照除数是整数的小数除法计算；
小数除法验算，可以用商乘除数，看结果是否等于被除数；
求商的近似数：保留整数，表示精确到个位，将十分位“四含五入”到个位，需要计算到小数部分第一位；保留一位小数，表示精确到十分位，将百分位“四含五入”到十分位，需要计算到小数部分第二位；保留二位小数，表示精确到百分位，将千分位“四含五入”到百分位，需要计算到小数部分第三位；……。
41．（2023五上·期末）用竖式计算，带※的要验算。
4.69÷0.7＝ 6.5÷9＝ ※13.7÷2.74＝
【答案】解：4.69÷0.7＝0.7
6.5÷9＝
13.7÷2.74＝13.7
验算：
【解析】【分析】计算除数是整数的小数除法，可以按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数对齐，被除数的整数部分不够除时，要商0；
计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算即可。
42．（2023五上·期末）竖式计算，带★的要验算。
12.4÷5＝ 6.56÷3.2＝ ★64.8÷0.8＝
【答案】解：12.4÷5＝2.48
6.56÷3.2＝2.05
64.8÷0.8＝81
验算：
【解析】【分析】计算除数是整数的小数除法，可以按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数对齐，被除数的整数部分不够除时，要商0；
计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算即可。
43．（2023五上·期末）列竖式计算。（带☆的要验算）
86.4÷36＝ 1.57÷3.9≈保留两位小数） ☆7.59÷0.23＝
【答案】解：86.4÷36＝2.4
1.57÷3.9≈0.40
7.59÷0.23＝33
验算：
【解析】【分析】计算除数是整数的小数除法，可以按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数对齐，被除数的整数部分不够除时，要商0；
计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算即可。
44．（2023五上·期末）列竖式计算（带☆的要验算）。
28.7÷14＝ 2.52÷3.5＝ ☆7.28÷1.3＝
【答案】解：28.7÷14＝2.05
2.52÷3.5＝0.72
7.28÷1.3＝5.6
验算：
【解析】【分析】计算除数是整数的小数除法，可以按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数对齐，被除数的整数部分不够除时，要商0；
计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算即可。
45．（2023五上·期末）列竖式计算（带※的要验算）。
※10.8÷4.5＝ 6.21÷0.03＝ 8.27÷0.3≈（结果保留两位小数）
【答案】解：10.8÷4.5＝2.4
6.21÷0.03＝207
8.27÷0.3≈27.57
【解析】【分析】计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算即可。
46．（2023五上·惠阳期中）竖式计算。
68.4÷0.38= 8.5÷3.4= 3.25÷0.3=(用循环小数表示)
【答案】解：68.4÷0.38=180
8.5÷3.4=2.5
3.25÷0.3=
【解析】【分析】一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算；
循环小数的简写法：是将第一个循环节以后的数字全部略去，如果循环节是一个数，就在这个数上面点上小圆点。
47．（2023五上·宝安期中）竖式计算，带★的婴验算。
12.4÷5= 6.56÷3.2= ★64.8÷0.8=
【答案】解：12.4÷5=2.48
6.56÷3.2=2.05
64.8÷0.8=81
验算：
【解析】【分析】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
48．（2023五上·上蔡期中）用竖式计算，除不尽的得数保留两位小数。(带△的要验算)
204÷24= 52.2÷4.5= 23.25÷0.63≈
13.68÷1.9= 38÷57≈ △8.91÷0.33=
【答案】解：204÷24=8.5
52.2÷4.5=11.6
23.25÷0.63≈36.90
13.68÷1.9=7.2
38÷57≈0.67
8.91÷0.33=27
验算：
【解析】【分析】计算小数除法时，首先将除数的小数点向右移成整数，根据商不变的性质，被除数的小数点也移动相同的位数；再用被除数的整数部分除以除数，如果整数部分不够除就商0，再依次往后除；最后商的小数点与被除数移动后的小数点要对齐；
保留两位小数要看千分位，千分位上的数字满5进1，不满5直接舍去；
验算时，可以用乘法验算除法，即商成除数，看是否和被除数相等。
49．（2023五上·龙岗月考）用竖式计算，带★的要验算。
125÷0.25= 1.23÷0.6= ★23.8÷0.17=验算：
【答案】解：125÷0.25= 500
1.23÷0.6=2.05
23.8÷0.17=140
验算：
【解析】【分析】一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。
50．（2023五上·渝中期末）列竖式计算下面各题。
（1）3.77÷0.58 （2）7.05×3.6 （3）23÷3.3 （得数保留一位小数）
【答案】（1）解：3.77÷0.58=6.5
（2）解：7.05×3.6=25.38
（3）解：23÷3.3≈7.0
【解析】【分析】小数乘小数，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点；除数是小数，先移动除数的小数点，使除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后根据除数是整数的除法计算方法计算。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第三单元 小数除法 单元复习讲义（讲义）
五年级数学上册专项精练（知识梳理+典例精讲+专项精练）
1、除数是整数的小数除法计算法则：
（1）小数除以整数，按照整数除法的方法去除；
（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐；
（3）除得的商的哪一位不够商1，就在那一位上写0，再继续除；
（4）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添0再除。
1、一个数除以小数计算法则：
（1）先明确除数有几位小数，再移动除数的小数点，使它变成整数；
（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足)；
（3）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
2、小数除法的验算方法：计算小数除法也可以用乘法来验算。
1、求商的近似数时，要除到比要保留的小数位数多一位，然后按照“四舍五入”法取商的近似数。
2、注意
用“四舍”法取商的近似数，商小于准确数；
用“五入”法取商的近似数，商大于准确数。
1、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
2、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
3、有限小数：小数部分的位数有限的小数；
无限小数：小数部分的位数无限的小数。
4、循环小数一定是无限小数。
1、进一法：在取近似数时，不管省略部分首位上的数字是儿，都要向前一位进一。
2、去尾法：在取近似数时，不管省略部分首位上的数字是儿，都要全部舍去。
3、要根据实际情况选择用“进一法”还是“去尾法”。
用去尾法得到的近似数比准确数小。
用进一法得到的近似数比准确数大。
【典例精讲1】．（23-24四年级下·辽宁·假期作业）用竖式计算。
14.49÷7 2.16÷12 2.1÷14 49.92÷24
【答案】2.07；0.18；0.15；2.08；
【分析】除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
【详解】
14.49÷7＝2.07 2.16÷12＝0.18 2.1÷14＝0.15 49.92÷24＝2.08
【典例精讲2】．（23-24五年级上·河南商丘·期末）用竖式计算。（带★要验算）
84÷24 ＝ 4.68÷1.3＝ ★23.8÷0.17＝
【答案】3.5；3.6；140
【分析】根据除数是小数的除法的计算方法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相应的位数，再根据除数是整数的小数除法计算方法即可，最后商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。
除数是整数的小数除法的计算方法：根据整数除法的计算方法进行计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，除法的验算用乘法，用商×除数＝被除数进行验算。
【详解】84÷24＝3.5 4.68÷1.3＝3.6 23.8÷0.17＝140
验算
【典例精讲3】．（23-24五年级上·全国·周测）用竖式计算，并按要求取商的近似数。（得数保留两位小数）
18.9÷2.3≈ 6.4÷37≈ 9.5÷0.17≈
15.6÷4.2≈ 18.9÷19≈ 7.6÷0.36≈
【答案】8.22；0.17；55.88；
3.71；0.99；21.11
【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除；
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。
【详解】18.9÷2.3≈8.22 6.4÷37≈0.17 9.5÷0.17≈55.88
15.6÷4.2≈3.71 18.9÷19≈0.99 7.6÷0.36≈21.11
【典例精讲4】．（22-23五年级上·辽宁鞍山·期中）列竖式计算，带※的要验算。
4.04×7.4≈ （得数保留两位小数） ※45.9÷1.5＝ 45÷3.3＝ （用循环小数表示商）
【答案】29.90；30.6；
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
【详解】4.04×7.4≈29.90 ※45.9÷1.5＝30.6 45÷3.3＝
验算：
【典例精讲5】．（23-24五年级上·河南开封·期中）用计算器计算每组前三题，发现规律后直接写出后两道的得数。
（1）0.4×0.9＝
0.44×0.99＝
0.444×0.999＝
0.4444×0.9999＝
0.44444×0.99999＝
（2）0.6×0.9＝
0.66×0.99＝
0.666×0.999＝
0.6666×0.9999＝
0.66666×0.99999＝
【答案】（1）0.36；0.4356；0.443556；0.44435556；0.4444355556
（2）0.54；0.6534；0.665334；0.66653334；0.6666533334
【分析】（1）用计算器先求出前三题的积分别是：0.4×0.9＝0.36、0.44×0.99＝0.4356、0.444×0.999＝0.443556，发现从第二个算式开始 ，据此解答；
（2）用计算器先求出前三题的积分别是：0.6×0.9＝0.54、0.66×0.99＝0.6534、0.666×0.999＝0.665334，发现从第二个算式开始 ，据此解答。
【详解】（1）0.4×0.9＝0.36
0.44×0.99＝0.4356
0.444×0.999＝0.443556
0.4444×0.9999＝0.44435556
0.44444×0.99999＝0.4444355556
（2）0.6×0.9＝0.54
0.66×0.99＝0.6534
0.666×0.999＝0.665334
0.6666×0.9999＝0.66653334
0.66666×0.99999＝0.6666533334
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
计算题
1．（2023五上·南岸期末）直接写得数。
10÷2.5= 3.6÷4= 10÷0.2=
1-0.8= 100÷12.5= 36.36÷9=
2．（2023五上·雷州期中）直接写出得数。
2.4÷0.4＝ 0.45÷15＝ 1÷0.02＝ 0.08÷4＝
1÷0.01＝ 0.49÷0.07＝ 27÷0.3＝ 0.32÷8＝
3．（2023五上·监利期中）直接写得数。
4.5÷0.3＝ 4.7÷0.01＝ 0.2÷0.4＝ 54÷0.6＝
0.4÷0.8＝ 6.2÷3.1＝ 10÷1.25＝ 0÷0.35＝
0.48÷0.2＝ 2.6÷2＝
4．（2023五上·海珠月考）直接写出结果。
1.2÷6= 10÷2.5= 15-0.7= 1.4×5=
8.4÷21= 0.3×0.9= 0.28÷0.04= 3÷2=
5．（2023五上·惠州月考）直接写出得数。
6.3÷3= 8.7÷10= 9.6÷3.2= 8.2÷2=
7÷0.7= 24÷0.6= 6.9÷3= 1.8÷9=
6．（2023五上·期末）直接写出得数。
18÷0.2＝ 0.3÷0.4＝ 4.8÷6＝ 7.5÷0.5＝
0.6÷12＝ 7.23×0.1＝ 3.2÷0.32＝
7．（2023五上·期末）直接写出得数。
5÷0.8＝ 3.6÷0.4＝ 0.72÷0.06＝ 0.3÷0.03＝
20÷0.2＝ 6.3÷0.09＝ 5.6÷0.8＝ 0.76÷0.4＝
8．（2023五上·赤坎月考）口算。
3.6÷1.2= 0.72÷0.9= 2.68+3.42= 4.08÷8= 4.4÷4=
9．（2023五上·期末）直接写得数。
16.8÷8＝ 2÷4＝ 6.6÷1.1＝ 3÷10＝
1.4÷10＝ 4.8÷6＝ 5÷0.1＝ 5.4÷0.9＝
10．（2023五上·上蔡期中）直接写出得数。
2.8÷0.4= 2÷5= 1÷8= 6.6÷0.11=
202.3÷10= 1÷0.4= 0.72÷1.8= 7.9÷0.79=
11．（2023五上·化州期中）直接写得数。
4.4÷2= 1.6÷0.8= 10.5÷5= 0.56÷14=
2.5÷10= 0.48÷6= 4.6÷2.3= 5.2÷1.3=
12.（2022五上·宁河期末）直接写得数。
2.4÷30= 1.21÷1.1= 0.63÷9＝ 4.2÷3＝ 0.13×5＝
32.8÷4= 1.8×0.6= 4.4×0.9= 1.44÷12= 23.7÷30=
（2024五上·乐清月考）竖式计算。（带“☆”的得数保留两位小数）
⑴21÷28= ⑵12.88÷4.6=
⑶15.6÷0.24= ⑷☆2.4÷0.35=
14．（2023五上·雷州期中）用竖式计算。
10.8÷45= 9.36÷5.2= 6.21÷0.03=
15．（2023五上·陆丰期中）列竖式计算。（带*的要验算）
（1）6.72÷16（保留一位小数） （2）*13.08÷12 （3）16.6÷2.8（保留一位小数）
16．（2023五上·汉川期中）列竖式计算。
27.6÷1.8＝（商用循环小数表示） 3.14×5.7≈（保留一位小数）
17．（2023五上·播州期中） 列竖式计算， 带※的要验算。
6.16÷2.2= 0.35×1.02≈(结果保留两位小数)
72÷9.9=(商用循环小数表示) ※2.35×0.12=
18．竖式计算。
34.5÷5 72÷15（验算） 4.5÷0.015
20÷7= 28.92÷24 45.44÷15（得数保留一位小数）
19．（2023五上·海珠月考）列竖式计算。
4.42÷8.5= 7.8÷0.9=
38÷2.7=(得数精确到个位） 121÷52=(得数保留两位小数)
（2023五上·冷水滩期中）列竖式计算。
6.4×5.6= 26.7÷3.2≈ (精确到百分位) 43÷2.2= (用循环小数表示商)
21．（2023五上·衡阳期中）列竖式计算，带“*”的题要验算，除不尽的得数保留两位小数。
*0.51×0.68= 65.4÷1.7≈
22．（2024五上·龙岗期末）竖式计算，带※的要验算。
83.2÷26= 4.704÷0.56= ※4.8÷0.25=
23．（2024五上·光明期末）竖式计算，带※号的要验算。
15.6÷24= 20.64÷3.2= ※3.09÷1.5=
24．（2024五上·福田期末）竖式计算，带★的要验算。
22.5÷18= ★8.4÷0.56=验算：
（2024五上·罗湖期末）竖式计算。
15.8÷5＝ 4.68÷1.3＝ 25.2÷0.18＝
26．（2024五上·南山期末）竖式计算。（带*要验算，除不尽的保留两位小数）
0.58÷0.5＝ *76÷25＝ 0.427÷6.1＝
27．（2024五上·修水期末）列竖式计算。
4.08×3.2＝ 25.48÷5.2＝ 4÷1.8≈ （保留两位小数）
28．（2024五上·惠来期末）用竖式计算，带★的算式得数保留两位小数。
2.6÷0.8= ★15.6÷1.7≈
29．（2024五上·薛城期末）用竖式计算。(带★号的题目得数保留两位小数)
0.45×2.48= 3.36÷9.6= ★9.68÷5.2=
30．（2024五上·雁塔期末）列竖式计算。(第3小题得数保留两位小数)
27.3÷26= 5.98÷0.23= 34÷9.2≈
31．（2024五上·潼南期末）用竖式计算。
1.35×3.6= 25.2÷0.24= 0.56÷3.6=
32．（2023五上·海淀期末）用竖式计算（带★的需要验算）。
（1） （2）★
33．（2023五上·惠来月考）用竖式计算，带★的算式得数保留两位小数。
8.64÷12= ★12.2÷0.55≈
34．竖式计算
4.8÷3= 36.8÷16= 59.51÷11=
37.75÷25= 305.2÷14= 449.5÷29=
15.6÷8= 25.5÷5= 34.5÷15=
35．竖式计算
26.8÷4= 8.4÷12= 35.64÷6=
48.8÷16= 103÷25= 4.2÷28=
9.3÷6= 48÷25= 2.8÷16=
36．竖式计算
48.96÷0.02= 2.88÷1.8= 1.4÷0.28=
12.6÷0.42= 18÷0.36= 3.36÷9.6=
7.56÷7.2= 15.6÷7.5= 1.8÷2.5=
37．竖式计算
1.26÷18= 43.5÷29= 18.9÷0.27=
1.35÷15= 28.6÷11= 20.4÷24=
3.64÷52= 156÷0.12= 328÷1.6=
1.35÷27= 7.65÷0.85= 12.6÷0.28=
竖式计算
12÷1.1≈ 12 ÷ 1.2= 12÷ 1.3≈ 12÷1.4≈
12÷1.5= 12÷1.6= 12÷0.9≈ 12÷0.8=
12÷0.7≈ 12÷0.6= 12÷0.5= 12÷0.4=
竖式计算
7.79÷95= 56÷35= 75.6÷0.36= 0.396÷1.2=
210÷1.4= 14.1÷0.047= 0.195÷1.3= 14.4÷2.5=
8.64÷8= 29.29÷29= 111÷0.37 = 24÷96=
40．（2023五上·赤坎月考）列竖式计算。（除不尽，保留两位小数。带*要验算。）
*43.5÷29= *1.82÷6.5= 1.25÷0.25=
36.9÷18= 6.88÷5.6≈ 14.2÷11≈
41．（2023五上·期末）用竖式计算，带※的要验算。
4.69÷0.7＝ 6.5÷9＝ ※13.7÷2.74＝
42．（2023五上·期末）竖式计算，带★的要验算。
12.4÷5＝ 6.56÷3.2＝ ★64.8÷0.8＝
43．（2023五上·期末）列竖式计算。（带☆的要验算）
86.4÷36＝ 1.57÷3.9≈保留两位小数） ☆7.59÷0.23＝
44．（2023五上·期末）列竖式计算（带☆的要验算）。
28.7÷14＝ 2.52÷3.5＝ ☆7.28÷1.3＝
45．（2023五上·期末）列竖式计算（带※的要验算）。
※10.8÷4.5＝ 6.21÷0.03＝ 8.27÷0.3≈（结果保留两位小数）
46．（2023五上·惠阳期中）竖式计算。
68.4÷0.38= 8.5÷3.4= 3.25÷0.3=(用循环小数表示)
47．（2023五上·宝安期中）竖式计算，带★的婴验算。
12.4÷5= 6.56÷3.2= ★64.8÷0.8=
48．（2023五上·上蔡期中）用竖式计算，除不尽的得数保留两位小数。(带△的要验算)
204÷24= 52.2÷4.5= 23.25÷0.63≈
13.68÷1.9= 38÷57≈ △8.91÷0.33=
49．（2023五上·龙岗月考）用竖式计算，带★的要验算。
125÷0.25= 1.23÷0.6= ★23.8÷0.17=验算：
50．（2023五上·渝中期末）列竖式计算下面各题。
（1）3.77÷0.58 （2）7.05×3.6 （3）23÷3.3 （得数保留一位小数）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
