第四单元 可能性 单元复习讲义（讲义）
五年级数学上册专项精练（知识梳理+典例精讲+专项精练）
（1）“可能”、“不可能”、“一定”是判断事件发生的三种情况。
可能：在一定的条件下，事件有可能发生，但也不是必然发生。
不可能：在一定的条件下，事件绝对不会发生。
一定：在一定的条件下，事件必然会发生。
（2）在描述事件发生的可能性时，先要全面分析，再做描述。
不确定的现象，能用“可能”来描述；
确定的现象，能用“一定”“不可能”来描述。
（1）事件发生的可能性是有大小的。
（2）事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性的大小与数量有关，在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性就越小。
1、事件的可能性的大小能反映出物体数量的多少，可能性大，对应的物体数量相对就多些。
2、游戏的公平性
判断一个游戏规则是否公平，要看游戏中各方获胜的可能性是否相等，如果相等，那么游戏规则就是公平的，反之就不公平。
【典例精讲1】．（23-24五年级上·四川乐山·期中）有：①6个红球；②2个黑球；③4个白球；④4个黄球。请按活动要求把球放进盲盒里（把球的序号填在盒子的正面）。想一想该怎么设计？
【答案】见详解
【分析】根据可能性大小的判断方法，第1个盒子一定摸到红球，那么这个盒子里全部放红球；
第2个盒子一定摸到黑球，那么这个盒子里全部放黑球；
第3个盒子摸到白球和黄球的可能性一样大，那么这个盒子里放4个白球和4个黄球即可。
【详解】盲盒设计如下：
【典例精讲2】．（23-24五年级上·河南信阳·期中）某商场规定：购物满200元以上者优惠9.9元，还可以抽奖一次，每次只能摸一个球（球除颜色外其他均相同），摸到白球优惠30元，摸到红球优惠50元。要是买一辆270元的自行车，付多少钱的可能性大？
【答案】230.1元
【分析】自行车价格超过200元，盒子里白球多红球少，摸到白球的可能性大，即摸到白球优惠30元的可能性大，自行车价格－购物满200元优惠钱数－摸到白球优惠钱数＝实际可能付的钱数，据此列式解答。
【详解】270＞200
9＞1
270－9.9－30
＝260.1－30
＝230.1（元）
答：付230.1元钱的可能性大。
【典例精讲3】．（23-24五年级上·贵州铜仁·期中）五（1）班举行联欢活动。为了增加活动的趣味性，小涛拿出一些写有成语的卡片（如图），他把这些卡片反面朝上放在桌子上，随机派一名同学上来摸卡片，该同学从中任意摸出一张。如果摸到含有数字的，“勤学小组”先选礼物；如果摸到含有颜色的，“奋进小组”先选礼物。
（1）你觉得这个游戏规则公平吗？为什么？
（2）如果是你，为了保证公平，你觉得怎样的游戏规则更合适？
【答案】（1）不公平；原因见详解
（2）见详解
【分析】（1）根据题意，要使游戏公平，必须让结果出现的几率一样，据此分析每张卡片上面具体文字是含有数字还是含有颜色，判断抽到颜色卡片和抽到数字卡片的几率，据此解答该游戏是否公平。
（2）针对每张卡片上代表颜色和数字的数量，可以设计为摸到含有两种颜色的卡片，“奋进小组”先选礼物，摸到含有数字的卡片，“勤学小组”先选礼物。（设计方案不唯一）
【详解】由分析可得：
（1）“绿水青山”卡片中含有颜色；
“六神无主”卡片中含有数字；
“花红柳绿”卡片中含有颜色；
“白头偕老”卡片中含有颜色；
“十年寒窗”卡片中含有数字；
“五湖四海”卡片中含有数字；
“蓝田种玉”卡片中含有颜色；
“黑白分明”卡片中含有颜色；
据此可知，含有颜色的卡片有5张，含有数字的卡片有3张，抽到颜色卡片和数字卡片的几率不一样，所以这个游戏不公平。
（2）“绿水青山”卡片中含有2种颜色；
“六神无主”卡片中含有数字；
“花红柳绿”卡片中含有2种颜色；
“白头偕老”卡片中含有1种颜色；
“十年寒窗”卡片中含有数字；
“五湖四海”卡片中含有数字；
“蓝田种玉”卡片中含有1种颜色；
“黑白分明”卡片中含有2种颜色；
由此可知，含有2种颜色的卡片有3张，含有数字的卡片有3张，几率一样，这样是公平的。因此可以设计为摸到含有两种颜色的卡片，“奋进小组”先选礼物；摸到含有数字的卡片，“勤学小组”先选礼物。（设计方案不唯一）
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
解答题
1．（23-24五年级上·山西长治·期中）下面是五年级的同学在校门口统计5分钟内通过的各种交通工具的数量。
车型 小汽车 面包车 摩托车
车辆 18 5 7
小明说：“下一辆车一定是小汽车。”
小红说：“下一辆车不可能是面包车。”
小奇说：“下一辆车是小汽车的可能性最大。”
你认为他们谁说得对？为什么？
2．（23-24五年级上·河南南阳·期中）盒子中有不同颜色的圆片，请按要求写出颜色。
例：摸出的不可能是红色。
（1）摸出的可能是黑色的，可能是白色的，也可能是红色的，而且摸到黑色的可能性最小。
（2）摸出的可能是蓝色的，也可能是黄色的，两种情况的可能性一样大。
3．（23-24五年级上·河南信阳·期中）盒子里有红、黄、蓝三种颜色不一、大小相同的小正方体若干个，小刚从盒子中任意取1个小正方体，记录它的颜色，再放回去，这样重复60次，记录如表：
正方体的颜色 红色 黄色 蓝色
次数/次 35 17 8
（1）如果再摸一次，摸出（ ）色小正方体的可能性最大，摸出（ ）色小正方体的可能性最小。
（2）如果三种颜色的小正方体分别有2个，5个，11个，那么红、黄、蓝色的小正方体各有多少个？
4．（23-24五年级上·福建三明·期中）王老师带领五（1）班同学分成八个小组进行摸球实验。在装有红、黄两种颜色小球的盒子里摸球，每个小组的盒子里装的球都一样。每次摸出一个球，记录下颜色，再放回去摇匀，重复20次。下面是八个小组的摸球情况：
小组 一 二 三 四 五 六 七 八 合计
摸出红色球的次数 4 2 8 5 6 12 5 3 45
摸出黄色球的次数 16 18 12 15 14 8 15 17 115
请结合统计表中的数据推测盒子里红色的球多还是黄色的球多？说说你是怎么想的。
5．（23-24五年级上·河南三门峡·期中）一个盒子里装有3个蓝色球和2个红色球。
（1）闭着眼睛随意摸一个，摸到哪种颜色球的可能性大？
（2）再往盒子里加入6个白色球，闭上眼睛随意摸一个，摸到的球可能是什么颜色的？摸到哪种颜色球的可能性最大？
6．（23-24五年级上·福建漳州·期中）把下面7张卡片打乱顺序朝下放在桌子上。每次任意拿出1张，拿到单数输，拿到双数赢。这个游戏公平吗？为什么？
7．（23-24五年级上·广东汕尾·期中）正如“红灯停绿灯行，见了黄灯等一等”儿歌中所唱，信号灯的出现，使交通得以有效管制，对于疏导交通流量、提高道路通行能力，减少交通事故有明显效果。某一路口红绿灯的时间设置如下表所示，东东爸爸开车到该路口时，最有可能遇到什么灯？为什么？
灯 红灯 黄灯 绿灯
时间 30 5 45
8．（20-21五年级上·广东广州·期末）盒子里有6个球，任意摸出一个，结果如下，请根据摸球结果给盒子里的球编号。
第（1）图 第（2）图
（1）一定能摸出②号球，
（2）可能摸出①、③、⑥号球，并且摸出③号球的可能性最大。
9．（23-24五年级上·湖北恩施·期中）下面每个转盘有红、黄、蓝三种颜色。
①旋转左边的两个转盘，指针停在哪个颜色区域的可能性大些？填写在转盘下面的横线上。
②请你在上面的圆里设计一个转盘，使指针停在红色区域的机会最多，停在黄色和蓝色区域的机会差不多。
10．（22-23五年级上·山西运城·期末）奇思和妙想玩转盘游戏，他们约定：指针停在白色区域，奇思赢；指针停在阴影区域，妙想赢。
（1）如果玩一次转盘游戏，妙想一定会赢吗？为什么？
（2）请你用下面的转盘，重新设计一个对双方都公平的游戏规则。
11．（23-24五年级上·全国·课后作业）在下面的每个转盘中，指针停在哪种颜色区域的可能性最大？停在哪种颜色区域的可能性最小？
12．（23-24五年级上·全国·课后作业）一个正方体，六个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6。掷一次，可能掷出哪个数字？
13．（22-23五年级上·河南开封·期末）奇思和妙想在一块长方形区域玩掷硬币的游戏，如果落到白色区域，奇思赢；落到黑色区域，妙想赢。请你根据下图判断，他们谁赢的可能性大？为什么？将你的想法写下来。
我的想法：
14．（22-23五年级上·湖北荆门·期末）口袋里有8个黄球和2个红球。
（1）一次摸出一个球，可能有哪些结果？
（2）请你预测一下，摸出什么球的可能性最大？摸出什么球的可能性最小？
15．（22-23五年级上·湖北省直辖县级单位·期末）姐妹俩做了5颗幸运星，3颗红色的，2颗绿色的，把它们放在口袋里。两人轮流摸，摸后立即放回。妹妹摸到红色的就得1分，姐姐摸到绿色的就得1分，否则不得分。
（1）这个游戏公平吗？为什么？
（2）请你再设计一个游戏规则，使它对双方公平。
16．（22-23五年级上·山西大同·期末）五（2）班准备组织一次实践活动。现将20张“海底世界”“游乐园”“动物园”的入场券反扣在桌上（入场券大小、形状、质地都一样），小海从中任意抽一张，最有可能抽到什么入场券？
海底世界 10张
游乐园 6张
动物园 4张
17．（22-23五年级上·福建三明·期中）联欢会上小丽、小红、小明三名同学抽签表演节目，三张卡上分别写着唱歌、跳舞、朗诵，卡片倒扣在桌面上。
（1）小明第一个抽签，可能会抽到什么节目呢？他想：三种情况都有可能。请你具体地说一说小明可能会抽到什么节目。
（2）小明抽到了跳舞，接下来小丽抽签，她不可能抽到什么节目？为什么？请你说明理由。
18．（22-23五年级上·河北张家口·期末）有黑、白两种球，根据摸球的要求分别在下面的盒子里放入8个球，应该怎样放？
一定摸出黑球 摸出黑球、白球的可能性相等 摸出黑球的可能性小
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五年级数学上册专项精练（知识梳理+典例精讲+专项精练）
（1）“可能”、“不可能”、“一定”是判断事件发生的三种情况。
可能：在一定的条件下，事件有可能发生，但也不是必然发生。
不可能：在一定的条件下，事件绝对不会发生。
一定：在一定的条件下，事件必然会发生。
（2）在描述事件发生的可能性时，先要全面分析，再做描述。
不确定的现象，能用“可能”来描述；
确定的现象，能用“一定”“不可能”来描述。
（1）事件发生的可能性是有大小的。
（2）事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性的大小与数量有关，在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性就越小。
1、事件的可能性的大小能反映出物体数量的多少，可能性大，对应的物体数量相对就多些。
2、游戏的公平性
判断一个游戏规则是否公平，要看游戏中各方获胜的可能性是否相等，如果相等，那么游戏规则就是公平的，反之就不公平。
【典例精讲1】．（23-24五年级上·四川乐山·期中）有：①6个红球；②2个黑球；③4个白球；④4个黄球。请按活动要求把球放进盲盒里（把球的序号填在盒子的正面）。想一想该怎么设计？
【答案】见详解
【分析】根据可能性大小的判断方法，第1个盒子一定摸到红球，那么这个盒子里全部放红球；
第2个盒子一定摸到黑球，那么这个盒子里全部放黑球；
第3个盒子摸到白球和黄球的可能性一样大，那么这个盒子里放4个白球和4个黄球即可。
【详解】盲盒设计如下：
【典例精讲2】．（23-24五年级上·河南信阳·期中）某商场规定：购物满200元以上者优惠9.9元，还可以抽奖一次，每次只能摸一个球（球除颜色外其他均相同），摸到白球优惠30元，摸到红球优惠50元。要是买一辆270元的自行车，付多少钱的可能性大？
【答案】230.1元
【分析】自行车价格超过200元，盒子里白球多红球少，摸到白球的可能性大，即摸到白球优惠30元的可能性大，自行车价格－购物满200元优惠钱数－摸到白球优惠钱数＝实际可能付的钱数，据此列式解答。
【详解】270＞200
9＞1
270－9.9－30
＝260.1－30
＝230.1（元）
答：付230.1元钱的可能性大。
【典例精讲3】．（23-24五年级上·贵州铜仁·期中）五（1）班举行联欢活动。为了增加活动的趣味性，小涛拿出一些写有成语的卡片（如图），他把这些卡片反面朝上放在桌子上，随机派一名同学上来摸卡片，该同学从中任意摸出一张。如果摸到含有数字的，“勤学小组”先选礼物；如果摸到含有颜色的，“奋进小组”先选礼物。
（1）你觉得这个游戏规则公平吗？为什么？
（2）如果是你，为了保证公平，你觉得怎样的游戏规则更合适？
【答案】（1）不公平；原因见详解
（2）见详解
【分析】（1）根据题意，要使游戏公平，必须让结果出现的几率一样，据此分析每张卡片上面具体文字是含有数字还是含有颜色，判断抽到颜色卡片和抽到数字卡片的几率，据此解答该游戏是否公平。
（2）针对每张卡片上代表颜色和数字的数量，可以设计为摸到含有两种颜色的卡片，“奋进小组”先选礼物，摸到含有数字的卡片，“勤学小组”先选礼物。（设计方案不唯一）
【详解】由分析可得：
（1）“绿水青山”卡片中含有颜色；
“六神无主”卡片中含有数字；
“花红柳绿”卡片中含有颜色；
“白头偕老”卡片中含有颜色；
“十年寒窗”卡片中含有数字；
“五湖四海”卡片中含有数字；
“蓝田种玉”卡片中含有颜色；
“黑白分明”卡片中含有颜色；
据此可知，含有颜色的卡片有5张，含有数字的卡片有3张，抽到颜色卡片和数字卡片的几率不一样，所以这个游戏不公平。
（2）“绿水青山”卡片中含有2种颜色；
“六神无主”卡片中含有数字；
“花红柳绿”卡片中含有2种颜色；
“白头偕老”卡片中含有1种颜色；
“十年寒窗”卡片中含有数字；
“五湖四海”卡片中含有数字；
“蓝田种玉”卡片中含有1种颜色；
“黑白分明”卡片中含有2种颜色；
由此可知，含有2种颜色的卡片有3张，含有数字的卡片有3张，几率一样，这样是公平的。因此可以设计为摸到含有两种颜色的卡片，“奋进小组”先选礼物；摸到含有数字的卡片，“勤学小组”先选礼物。（设计方案不唯一）
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
解答题
1．（23-24五年级上·山西长治·期中）下面是五年级的同学在校门口统计5分钟内通过的各种交通工具的数量。
车型 小汽车 面包车 摩托车
车辆 18 5 7
小明说：“下一辆车一定是小汽车。”
小红说：“下一辆车不可能是面包车。”
小奇说：“下一辆车是小汽车的可能性最大。”
你认为他们谁说得对？为什么？
【答案】小奇说得对；因为从统计的结果来看，小汽车5分钟内通过的辆数最多，所以下一辆车是小汽车的可能性最大；但还是不能确定下一辆的车型，所以小明和小红的说法错误
【分析】根据车流量的记录表可知，通过的小汽车的辆数最多，面包车的数量最少，所以下一辆通过的车可能是小汽车的可能性最大，据此解答即可。
【详解】因为，所以小奇说得对；因为从统计的结果来看，小汽车5分钟内通过的辆数最多，所以下一辆车是小汽车的可能性最大；但还是不能确定下一辆的车型，所以小明和小红的说法错误。
【点睛】本题考查可能性的大小，解答本题的关键是掌握可能性的大小的概念。
2．（23-24五年级上·河南南阳·期中）盒子中有不同颜色的圆片，请按要求写出颜色。
例：摸出的不可能是红色。
（1）摸出的可能是黑色的，可能是白色的，也可能是红色的，而且摸到黑色的可能性最小。
（2）摸出的可能是蓝色的，也可能是黄色的，两种情况的可能性一样大。
【答案】（1）见详解（答案不唯一）；
（2）见详解
【分析】（1）摸出的可能是黑色的，可能是白色的，也可能是红色的，而且摸到黑色的可能性最小。说明有黑、白、红三种颜色，并且黑色最少。（答案不唯一）
（2）摸出的可能是蓝色的，也可能是黄色的，两种情况的可能性一样大。说明有蓝、黄两种颜色，并且两种颜色一样多。
【详解】（1）摸出的可能是黑色的，可能是白色的，也可能是红色的，而且摸到黑色的可能性最小。
（答案不唯一）
（2）摸出的可能是蓝色的，也可能是黄色的，两种情况的可能性一样大。
3．（23-24五年级上·河南信阳·期中）盒子里有红、黄、蓝三种颜色不一、大小相同的小正方体若干个，小刚从盒子中任意取1个小正方体，记录它的颜色，再放回去，这样重复60次，记录如表：
正方体的颜色 红色 黄色 蓝色
次数/次 35 17 8
（1）如果再摸一次，摸出（ ）色小正方体的可能性最大，摸出（ ）色小正方体的可能性最小。
（2）如果三种颜色的小正方体分别有2个，5个，11个，那么红、黄、蓝色的小正方体各有多少个？
【答案】（1）红；蓝；
（2）红色11个，黄色5个，蓝色2个
【分析】观察记录表中的数据，哪种颜色取出的次数多，说明盒子里哪种颜色的小正方体个数多，哪种颜色取出的次数少，说明盒子里哪种颜色的小正方体个数少。哪种颜色的小正方体多，摸出哪种颜色的小正方体的可能性就大，哪种颜色的小正方体个数少，摸出哪种颜色小正方体的可能性就小，据此分析。
【详解】（1）35＞17＞8，说明红色小正方体最多，蓝色小正方体最少，如果再摸一次，摸出红色小正方体的可能性最大，摸出蓝色小正方体的可能性最小。
（2）11个是红色小正方体的数量，5个是黄色小正方体的数量，2个是蓝色的小正方体数量。
4．（23-24五年级上·福建三明·期中）王老师带领五（1）班同学分成八个小组进行摸球实验。在装有红、黄两种颜色小球的盒子里摸球，每个小组的盒子里装的球都一样。每次摸出一个球，记录下颜色，再放回去摇匀，重复20次。下面是八个小组的摸球情况：
小组 一 二 三 四 五 六 七 八 合计
摸出红色球的次数 4 2 8 5 6 12 5 3 45
摸出黄色球的次数 16 18 12 15 14 8 15 17 115
请结合统计表中的数据推测盒子里红色的球多还是黄色的球多？说说你是怎么想的。
【答案】黄色的球多；见详解
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较统计表中红色球、黄色球摸到的次数，次数多的，摸到的可能性大；反之，次数少的，摸到的可能性就小。
【详解】115＞45
盒子里黄色的球多。
我是这样想的：从统计表中的数据可知，八个小组共摸出红色球45次，摸出黄色球115次，摸出黄色球的次数远远大于摸出红色球的次数，说明摸出黄色球的可能性大于红色球，由此可推断出盒子里黄色的球多。（答案不唯一）
5．（23-24五年级上·河南三门峡·期中）一个盒子里装有3个蓝色球和2个红色球。
（1）闭着眼睛随意摸一个，摸到哪种颜色球的可能性大？
（2）再往盒子里加入6个白色球，闭上眼睛随意摸一个，摸到的球可能是什么颜色的？摸到哪种颜色球的可能性最大？
【答案】（1）蓝色球
（2）白色球、蓝色球、红色球；白色球
【分析】（1）根据可能性大小的判断方法，比较盒子里蓝色球和红色球的数量多少，数量多的，摸到的可能性就大。
（2）再往盒子里加入6个白色球，那么盒子里有白色球、蓝色球和红色球三种颜色的球，任意摸出一个球，就有可能摸到这三种颜色的球中的任何一个。
根据可能性大小的判断方法，比较盒子里白色球、蓝色球、红色球的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大。
【详解】（1）3＞2
蓝色球的数量多，所以摸到蓝色球的可能性大。
（2）再往盒子里加入6个白色球，闭上眼睛随意摸一个，摸到的球可能是白色球、蓝色球、红色球。
6＞3＞2
白色球的数量最多，所以摸到白色球的可能性最大。
6．（23-24五年级上·福建漳州·期中）把下面7张卡片打乱顺序朝下放在桌子上。每次任意拿出1张，拿到单数输，拿到双数赢。这个游戏公平吗？为什么？
【答案】不公平；理由见详解
【分析】判断游戏是否公平，主要是看每种游戏结果发生的可能性是否均等，若均等则游戏公平，否则不公平。事件发生的可能性受数量影响，7张卡片中，单数有4张，双数有3张。那么抽到单数的可能性就大，抽到单数和双数的可能性不同，所以游戏不公平。
【详解】因为7张卡片中，单数有4张，双数有3张，所以抽到单数的可能性大于双数，则这个游戏不公平。
7．（23-24五年级上·广东汕尾·期中）正如“红灯停绿灯行，见了黄灯等一等”儿歌中所唱，信号灯的出现，使交通得以有效管制，对于疏导交通流量、提高道路通行能力，减少交通事故有明显效果。某一路口红绿灯的时间设置如下表所示，东东爸爸开车到该路口时，最有可能遇到什么灯？为什么？
灯 红灯 黄灯 绿灯
时间 30 5 45
【答案】5＜30＜45，东东爸爸开车到该路口时，最有可能遇到绿灯；因为绿灯停的时间最长。
【分析】可能性的大小与数量多少有关，数量多的可能性就大，数量少的可能性就小。根据题意结合表格可知，绿灯闪亮45秒，红灯亮30秒，黄灯亮5秒，所以最有可能遇到绿灯；因为绿灯停的时间最长。
【详解】绿灯闪亮45秒，红灯亮30秒，黄灯亮5秒；
5＜30＜45
答：东东爸爸开车到该路口时，最有可能遇到绿灯；因为绿灯停的时间最长。
【点睛】此题考查了可能性大小。要求学生熟练掌握并灵活运用。
8．（20-21五年级上·广东广州·期末）盒子里有6个球，任意摸出一个，结果如下，请根据摸球结果给盒子里的球编号。
第（1）图 第（2）图
（1）一定能摸出②号球，
（2）可能摸出①、③、⑥号球，并且摸出③号球的可能性最大。
【答案】（1）（2）见详解
【分析】（1）根据盒子里各种球的多少以及可能性大小的判定可知：一定能摸出②球，说明这个盒子里都是的编号②号球；图（1）都是编号②号球；
（2）要想摸出①、③、⑥号球，并且摸出③号球的可能性最大，这个盒子里的编①、③、⑥号球，并且编③号球个数最多，图（2）据此解答。
【详解】（1）
（2）（答案不唯一）
【点睛】本题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能就大。
9．（23-24五年级上·湖北恩施·期中）下面每个转盘有红、黄、蓝三种颜色。
①旋转左边的两个转盘，指针停在哪个颜色区域的可能性大些？填写在转盘下面的横线上。
②请你在上面的圆里设计一个转盘，使指针停在红色区域的机会最多，停在黄色和蓝色区域的机会差不多。
【答案】①蓝；黄
②见详解
【分析】①根据可能性大小的判断方法，比较转盘上各颜色区域面积的大小，面积最大的，指针停在这个颜色区域的可能性最大；反之，面积最小的，指针停在这个颜色区域的可能性就最小。
②要使指针停在红色区域的机会最多，停在黄色和蓝色区域的机会差不多，那么设计的这个转盘中有红色、黄色和蓝色三个区域，其中红色区域面积最大，黄色和蓝色区域面积差不多大即可。
【详解】如图：
（第②题答案不唯一）
【点睛】本题考查可能性的大小，根据事件数量的多少判断可能性的大小。
10．（22-23五年级上·山西运城·期末）奇思和妙想玩转盘游戏，他们约定：指针停在白色区域，奇思赢；指针停在阴影区域，妙想赢。
（1）如果玩一次转盘游戏，妙想一定会赢吗？为什么？
（2）请你用下面的转盘，重新设计一个对双方都公平的游戏规则。
【答案】（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）根据可能性可知，圆盘有2种颜色，有白色区域和阴影区域，转盘转动，指针停在区域有两种情况，可能停在白色区域，也可能性停在阴影区域，白色区域小于阴影区域，阴影区域赢的可能性大，但不一定会赢，据此解答；
（2）要使游戏公平，则两个人的赢的区域面积应该一样大，据此解答。
【详解】（1）根据分析可知，转盘有两种颜色，指针可能停在白色区域，也可能停在阴影区域，所以如果玩一次转盘游戏，妙想不一定会赢。
（2）转盘一共分成9等份，如果指针转到1，两人谁也不赢，其余剩下的8份其中的4份涂色，4份空白，即游戏公平（答案不唯一）。
【点睛】本题主要考查可能性的大小，熟练掌握可能性大小的判断方法并灵活运用。
11．（23-24五年级上·全国·课后作业）在下面的每个转盘中，指针停在哪种颜色区域的可能性最大？停在哪种颜色区域的可能性最小？
【答案】第一个转盘：蓝色区域可能性最大，黄色区域可能性最小；第二个转盘：红色区域可能性最大，蓝色区域可能性最小
【分析】转盘上哪种颜色的区域最大，指针停在哪种颜色区域的可能性最大；哪种颜色的区域最小，指针停在哪种颜色区域的可能性最小。
【详解】第一个转盘，因为蓝色区域最大，所以指针停在蓝色区域的可能性最大，黄色区域最小，所以指针停在黄色区域的可能性最小；
第二个转盘，因为红色区域最大，所以指针停在红色区域的可能性最大，蓝色区域最小，所以指针停在蓝色区域的可能性最小。
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种颜色的区域大，发生的可能性就大一些。
12．（23-24五年级上·全国·课后作业）一个正方体，六个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6。掷一次，可能掷出哪个数字？
【答案】见详解
【分析】只要正方体六个面上有的数字，掷一次，每个面上的数字都有可能出现，据此分析。
【详解】掷一次，出现的结果有1、2、3、4、5、6，共6种情况，都有可能出现。
答：掷一次，可能掷出1、2、3、4、5、6，其中任何一个数字。
【点睛】对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。
13．（22-23五年级上·河南开封·期末）奇思和妙想在一块长方形区域玩掷硬币的游戏，如果落到白色区域，奇思赢；落到黑色区域，妙想赢。请你根据下图判断，他们谁赢的可能性大？为什么？将你的想法写下来。
我的想法：
【答案】奇思赢的可能性大，理由见详解
【分析】计算出硬币落到白色区域和黑色区域的可能性，再进行比较即可解答。
【详解】硬币落到白色区域的可能性为：12÷18＝
硬币落到黑色区域的可能性为：6÷18＝
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因为硬币落到白色区域的可能性比落到黑色区域的可能性大，所以他们两人奇思赢的可能性大。
【点睛】本题考查可能性，判断游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的各方出现的可能性是否相同。
14．（22-23五年级上·湖北荆门·期末）口袋里有8个黄球和2个红球。
（1）一次摸出一个球，可能有哪些结果？
（2）请你预测一下，摸出什么球的可能性最大？摸出什么球的可能性最小？
【答案】（1）可能摸出黄球，也可能摸出红球；（2）摸出黄球的可能性最大；摸出红球的可能性最小
【分析】（1）口袋里只有黄球和红球，一次摸出一个球，所以只可能摸出黄球或红球；
（2）不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。黄球的个数大于红球的个数，所以摸出黄球的可能性大于红球的可能性。
【详解】（1）一次摸出一个球，可能摸出黄球也可能摸出红球。
（2）8＞2
黄球的个数大于红球的个数，
所以摸出黄球的可能性最大，摸出红球的可能性最小。
【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。
15．（22-23五年级上·湖北省直辖县级单位·期末）姐妹俩做了5颗幸运星，3颗红色的，2颗绿色的，把它们放在口袋里。两人轮流摸，摸后立即放回。妹妹摸到红色的就得1分，姐姐摸到绿色的就得1分，否则不得分。
（1）这个游戏公平吗？为什么？
（2）请你再设计一个游戏规则，使它对双方公平。
【答案】（1）见详解；
（2）见详解。
【分析】（1）总的有5颗幸运星，3颗红色的，2颗绿色的，红色的和绿色的数量不同，游戏不公平；（2）要使游戏公平，则需要红色、绿色幸运星数量相等，即将红球拿掉1个，袋子中都装有红色、绿色各2颗。据此可得出答案。
【详解】（1）这个游戏不公平；因为袋中的红色幸运星和绿色幸运星数量不同，红色的比绿色的多，摸到红色的可能性大于摸到绿色的。
（2）取出一个红色幸运星后，两人再轮流摸，摸后立即放回。妹妹摸到红色的就得1分，姐姐摸到绿色的就得1分，否则不得分。
【点睛】本题主要考查的是可能性的大小问题，解题的关键是熟练掌握可能性大小判定，进而得出答案。
16．（22-23五年级上·山西大同·期末）五（2）班准备组织一次实践活动。现将20张“海底世界”“游乐园”“动物园”的入场券反扣在桌上（入场券大小、形状、质地都一样），小海从中任意抽一张，最有可能抽到什么入场券？
海底世界 10张
游乐园 6张
动物园 4张
【答案】海底世界
【分析】由于总共20张，根据每种入场券的多少比较，入场券越多，则抽到的可能性越大，入场券越少，则抽到的可能性越小，据此即可解答。
【详解】10＞6＞4
答：小海从中任意抽一张，最有可能抽到海底世界入场券。
【点睛】本题主要考查可能性的大小，可以根据数量的多少来判断。
17．（22-23五年级上·福建三明·期中）联欢会上小丽、小红、小明三名同学抽签表演节目，三张卡上分别写着唱歌、跳舞、朗诵，卡片倒扣在桌面上。
（1）小明第一个抽签，可能会抽到什么节目呢？他想：三种情况都有可能。请你具体地说一说小明可能会抽到什么节目。
（2）小明抽到了跳舞，接下来小丽抽签，她不可能抽到什么节目？为什么？请你说明理由。
【答案】见详解
【分析】（1）由题意可知，因为小明第一个抽签，此时有三张卡片，任意抽一张，三种卡片都由可能被抽到；
（2）由题意可知，小明抽到了跳舞，接下来小丽抽签，此时还有两张卡片，分别是唱歌和朗诵，所以她可能会抽到唱歌或朗诵，跳舞被小明抽走，所以她不可能抽到跳舞。
【详解】（1）小明可能会抽到唱歌，也可能抽到跳舞，也可能抽到朗诵。
（2）小丽不可能会抽到跳舞，因为跳舞已经被小明抽走了。
【点睛】本题考查确定事件和不确定事件，解决此题应明确抽签时还有几种卡片是解题的关键。
18．（22-23五年级上·河北张家口·期末）有黑、白两种球，根据摸球的要求分别在下面的盒子里放入8个球，应该怎样放？
一定摸出黑球 摸出黑球、白球的可能性相等 摸出黑球的可能性小
【答案】见详解
【分析】要想从第一个盒子中摸出的一定是黑球，则盒子里应全是黑球；要使从第二个盒子中摸出黑球的可能性和摸出白球的可能性一样，则应使黑球的个数等于白球的个数，即黑球和白球各放入4个；要使从第三个盒子中摸出黑球的可能性小，则应使白球的个数多于黑球的个数。据此解答。
【详解】根据分析得，
第一个盒子放入8个黑球；
第二个盒子放入4个黑球和4个白球；
第三个盒子放入3个黑球和5个白球。（答案不唯一）
如下图所示：
【点睛】本题考查可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
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