1.5.2 第1课时 有理数的除法 课时作业（含答案）2024-2025学年数学沪科版（2024）七年级上册

1.5.2 第1课时　有理数的除法
【基础达标】
1.下列说法正确的是 ( )
A.任何数都有倒数
B.一个数的倒数小于这个数
C.0除以任何数都得0
D.两数商为0,则必定被除数是0
2.一个非0的有理数与它的倒数的积是 ( )
A.-1 B.1
C.0 D.无法确定
3.如果□×-=1,那么“□”内应填的实数是 ( )
A.- B.-
C. D.
4.下列结论错误的是 ( )
A.若a,b异号,则a×b<0
B.若a,b同号,则<0
C.==-
D.=
5.计算(-1)÷5×-的结果是( )
A.-1 B.1 C. D.25
6.(1)-24÷(-4)= ;
(2)÷-2= .
7.两个有理数的商是-1,则这两个有理数的关系是 .
8.请你观察小明的计算是否正确 如果有错,请改正,并说明理由.
计算:(-3)÷0.25÷
=(-3)÷0.25×
=(-3)×4×=-3.
9.一袋大米的标准质量是25千克.超过标准的质量记作正数,不足标准的质量记作负数.现有10袋大米记录如下:-1,-0.5,+0.9,-0.3,+0.5,0,-0.1,+0.2,-0.6,-0.1(单位:千克).
根据记录,算出这10袋大米的平均质量.
【能力巩固】
10.两个不为0的有理数相除,如果交换被除数和除数的位置,它们的商不变,则 ( )
A.两数相等
B.两数互为相反数
C.两数互为倒数
D.两数相等或互为相反数
11.下列说法:
①若|a|=a,则a为正数;
②若a,b互为相反数,且ab≠0,则=-1;
③若|a|=|b|,则a=b;
④若a<0,b<0,则|ab-a|=ab-a.
其中正确的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.若|a|=3,|b|=6,且ab>0,则的值是 .
13.列式计算:
(1)-4、-5、+7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少
(2)2的相反数与1的商是多少
【素养拓展】
14.1930年,德国汉堡大学的学生考拉兹,曾经提出过这样的一个数学猜想:对于每一个正整数,若它是奇数,则对它乘3再加1;若它是偶数,则对它除以2.如此循环,最终都能够得到1.这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”,又称“奇偶归一猜想”.虽然这个结论在数学上还没有得到证明,但举例验证都是正确的,例如:取正整数5,最少经过下面5步运算可得到1,即5168421.若正整数m最少经过6步运算可得到1,则m的值为 .
15.若a,b是有理数,我们定义新运算 ,使得a b=,求3 5的值.
参考答案
【基础达标】
1.D　2.B　3.B　4.B　5.C
6.(1)6　(2)-
7.互为相反数
8.解:不正确,应该是依次计算,正确的做法:
原式=-3÷÷=-3×4×4=-48.
9.解:(-1-0.5+0.9-0.3+0.5+0-0.1+0.2-0.6-0.1)÷10=-0.1(千克);25-0.1=24.9(千克).
答:这10袋大米的平均质量是24.9千克.
【能力巩固】
10.D　11.B　12.
13.解:(1)(|-4|+|-5|+|+7|)-(-4-5+7)
=16-(-2)
=16+2
=18.
答:-4、-5、+7三个数的和比这三个数绝对值的和小18.
(2)2的相反数是-2=-,1=,
所以-÷=-×=-.
答:2的相反数与1的商是-.
【素养拓展】
14.10或64
15.解:因为3 5==-,所以3 5的值为-.