1.6 第1课时 有理数的乘方 课时作业（含答案）2024-2025学年数学沪科版（2024）七年级上册

1.6 第1课时　有理数的乘方
【基础达标】
1.下列各组运算中,运算结果相等的是 ( )
A.43和34
B.-33和(-3)3
C.-42和(-4)2
D.-2和-2
2.计算下列各式,其结果为负数的是 ( )
A.-(-3) B.|-3|
C.(-3)3 D.(-3)2
3.下列计算错误的有 ( )
(1)2=;(2)-52=25;
(3)=;(4)--2=-;
(5)(-1)11=-1;
(6)-(-0.1)3=0.001.
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
4.如果a2=(-3)2,那么a等于 .
5.计算:-(-3)2÷3×(-23)= .
6.按照如图所示的操作步骤,若输入x的值为-2,则输出的值为 .
输入x→平方→乘3→减去5→输出y
【能力巩固】
7.计算(-2)2-(-2)3的结果是 ( )
A.-4 B.2 C.4 D.12
8.将厚0.1毫米的一张纸对折,再对折,这样折4次,其厚度为 ( )
A.0.4毫米 B.0.8毫米
C.0.32毫米 D.1.6毫米
9.下列四个选项中,互为相反数的是 ( )
A.-43和(-4)3
B.(-4)3和-82
C.-82和-43
D.(-8)2和-43
10.任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和,如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19……按此规律,若m3分裂后,其中有一个奇数是203,则m的值是 ( )
A.13 B.14 C.15 D.16
11.已知x,y为有理数,若规定一种新运算“ ”:x y=x2-y.则(-1) (-3)的值为 ( )
A.-4 B.-2
C.2 D.4
12.(新定义)现规定一种新的运算“*”:a*b=ab.如3*2=32=9,则-*3= .
13.下图是一幅“苹果图”,第一行有1个苹果,第二行有2个,第三行有4个,第四行有8个……你是否发现苹果的排列规律 猜猜看,第十行有 个苹果.
……
14.计算:(1)-×4--×(-16);
(2)-32×(-2)2+42÷(-2)3-|-22|÷(-2)2;
(3)-8×(-2)4--2×(-2)4+×(-3)2.
【素养拓展】
15.观察21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256……则22024的结果的末位数是 ( )
A.2 B.4 C.6 D.8
16.阅读下列各式:(a×b)2=a2×b2,(a×b)3=a3×b3,(a×b)4=a4×b4,(a×b)5=a5×b5……回答下列三个问题:
(1)猜想:(a×b)n= .
(2)请用我们学过的知识说明上式成立的理由.
(3)请计算:(-0.125)19×218×417.
参考答案
【基础达标】
1.B　2.C　3.B　4.±3　5.24　6.7
【能力巩固】
7.D　8.D　9.D　10.B　11.D　12.-　13.29
14.解:(1)原式=-×4-4=-18-4=-22.
(2)原式=-9×4+16÷(-8)-4÷4
=-36-2-1
=-39.
(3)原式=-8×16-×16+×9=-128-4+4=-128.
【素养拓展】
15.C
16.解:(1)an×bn.
(2)理由如下:
(a×b)n=(a×b)×(a×b)×…×(a×b
=a×b×a×b×…×a×b
=(a×a×…×a×(b×b×…×b
=an×bn.
(3)(-0.125)19×218×417
=-19×218×417
=-2×17×2×217×417
=-×2××2×417
=-.