2.2.1 合并同类项 课时作业（含答案）2024-2025学年数学沪科版（2024）七年级上册

2.2.1 合并同类项
【基础达标】
1.下列各式中,与x2y是同类项的是 ( )
A.xy2 B.2xy
C.-x2y D.3x2y2
2.下列合并同类项正确的是 ( )
A.3x2+2x2=5x4
B.7x2-3x2=4
C.3x+2y=5xy
D.6a2b3-6b3a2=0
3.下列各组中,不是同类项的是 ( )
A.-2p2t与tp2
B.-a2b3cd与3b2a3cd
C.-ambn与ambn
D.与(-2)2ab2
4.下列运算结果正确的是 ( )
A.2+3ab=5ab
B.6xy-3x=3y
C.a2b-ba2=0
D.3x2+2x4=5x6
5.写出2xy2的一个同类项 .
6.三个连续奇数,中间一个是n ,则这三个数的和为 .
7.学校餐厅有10a桶花生油,周一用去1.5a桶,周二用去1.5a桶,周三运进7a桶,还有油 桶.
8.合并下列多项式中的同类项.
(1)5x-3x+2x;
(2)ab-ab;
(3)a2b-ab2+2a2b+ab2.
【能力巩固】
9.已知3x2y3k与-5xmy9是同类项,则m+k的值是 ( )
A.6 B.5 C.4 D.3
10.若单项式-a2by+1与a2xb4合并后的结果为a2b4,则|2x-3y|= .
11.若代数式mx2+5y2-2x2+3的值与字母x的取值无关,则m的值是 .
12.若单项式5a9by与-3ax+yb3的和仍是单项式,求代数式x4-x2y2+y4的值.
13.已知代数式2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1的值与字母x的取值无关,求ab的值.
【素养拓展】
14.在多项式6a2mb3+3x2my2+a3b2n-4x4y2n-6中(其中m,n为正整数),恰有两项是同类项,求mn的值.
15.方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示,它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径都分别相同),它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少(窗框面积不计) 谁的窗户射进阳光的面积大
参考答案
【基础达标】
1.C　2.D　3.B　4.C　5.xy2(答案不唯一)　6.3n　7.14a
8.解:(1)4x.(2)ab.(3)3a2b.
【能力巩固】
9.B　10.7　11.2
12.解:因为单项式5a9by与-3ax+yb3的和仍是单项式,
所以单项式5a9by与-3ax+yb3是同类项,
因此有y=3,x+y=9,所以x=6.
当x=6,y=3时,
原式=×64-×62×32+×34
=72-4+9
=77.
13.解:2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1
=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+5,
因为代数式2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1的值与字母x的取值无关,
所以2-2b=0,a+3=0,解得b=1,a=-3,则ab=-3.
【素养拓展】
14.解:若6a2mb3与a3b2n是同类项,则有2m=3,2n=3,解得m=,n=,这与m,n是正整数相矛盾,所以只能是3x2my2与-4x4y2n-6是同类项,则2m=4,2=2n-6,解得m=2,n=4,所以mn=8.
15.解:方方房间的窗户射进阳光的面积为ab--=ab-b2-b2=ab-b2.
圆圆房间的窗户射进阳光的面积为ab-π2-π2-π2-π2=ab-πb2-πb2-πb2-πb2=ab-πb2.
因为πb2>πb2,所以-πb2<-πb2,
所以ab-πb2故圆圆房间的窗户射进阳光的面积大.