2.2.2 去(添)括号 课时作业（含答案）2024-2025学年数学沪科版（2024）七年级上册

2.2.2 去(添)括号
【基础达标】
1.下列去括号正确的是 ( )
A.a+(b-c-d)=a+b+c+d
B.a-(b-c+d)=a-b+c-d
C.a-(b-c-d)=a-b-c+d
D.a+(b-c-d)=a-b+c+d
2.化简x-y-(x+y)的最后结果是 ( )
A.0 B.2x
C.-2y D.2x-2y
3.a-(b+c-d)=(a-c)+　　　　,横线上的式子为 ( )
A.d-b B.-b-d
C.b-d D.b+d
4.填空:(1)(r+s)-(p-q)= ;
(2)-(m+n)+3(m-n)= .
5.2a+3b-7=-( ).
6.(1)(-x+y)2= (x-y)2.(填“+”或“-”)
(2)4(a2b-2ab2)-(a2b+2ab2)= .
7.去括号合并同类项.
(1)-5+(x2+3x)-(-9+6x2);
(2)4(2x2-3x+1)-2(4x2-2x+3);
(3)x-[y-2x-(x-y)].
【能力巩固】
8.下列去括号错误的共有 ( )
①a+(b+c)=ab+c;
②a-(b+c+d)=a-b-c-d;
③a+2(b-c)=a+2b-c;
④a2-[-(-a+b)]=a2-a-b.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.若a-b=5,则3a+7+5b-6a+b等于 ( )
A.-7 B.-8 C.-9 D.10
10.在等式1-a2+2ab-b2=1-　中,“　”里应填 ( )
A.a2-2ab+b2
B.a2-2ab-b2
C.-a2-2ab+b2
D.-a2+2ab-b2
11.在横线处填写合适的内容:5x2-4x+3-( x2+ )=3x2-4x-7.
12.在计算A-(5x2-3x-6)时,小明同学将括号前面的“-”抄成了“+”,得到的运算结果是-2x2+3x-4,则多项式A是 .
13.化简:4a2b-[3ab2-2(3a2b-1)].
14.已知x-2y=-4,求5(x-2y)2-x+2y-60的值.
15.按下列程序计算,把答案填写在表格内,然后观察有什么规律,想一想:为什么会有这个规律
(1)填写表内空格:
(2)发现的规律:若输入的数据为x,则输出的答案是　　　　.
(3)为什么会有这个规律 请说明理由.
【素养拓展】
16.已知a2+ab=-3,ab+b2=7,试求a2+2ab+b2,a2-b2的值.
17.已知A=3a2b-2ab2+abc,小明错将“2A-B”看成“2A+B”,算得结果C=4a2b-3ab2+4abc.
(1)计算B的表达式.
(2)小强说正确结果的大小与c的取值无关,对吗 请说明理由.
参考答案
【基础达标】
1.B　2.C　3.A
4.(1)r+s-p+q
(2)2m-4n
5.-2a-3b+7
6.(1)+　(2)3a2b-10ab2
7.解:(1)原式=―5+x2+3x+9―6x2
=4+3x―5x2.
(2)原式=8x2―12x+4―8x2+4x―6
=―8x―2.
(3)原式=x―(y―2x―x+y)
= x―y+2x+ x―y
=4x―2y.
【能力巩固】
8.C　9.B　10.A　11.2　10
12.-7x2+6x+2
13.解:原式=4a2b-(3ab2-6a2b+2)=4a2b-3ab2+6a2b-2=10a2b-3ab2-2.
14.解:原式=5(x-2y)2-(x-2y)-60
=5×(-4)2-(-4)-60=24.
15.解:(1)
(2)x2.
(3)理由如下:
当输入的数据为x时,将进行以下计算:
[6(-x)+3(x2+2x)]=(-6x+3x2+6x)=x2.
【素养拓展】
16.解:a2+2ab+b2=(a2+ab)+(ab+b2)=-3+7=4;
a2-b2=(a2+ab)-(ab+b2)=-3-7=-10.
17.解:(1)因为2A+B=C,
所以B=C-2A
=4a2b-3ab2+4abc-2(3a2b-2ab2+abc)
=4a2b-3ab2+4abc-6a2b+4ab2-2abc
=-2a2b+ab2+2abc.
(2)2A-B=2(3a2b-2ab2+abc)-(-2a2b+ab2+2abc)
=6a2b-4ab2+2abc+2a2b-ab2-2abc
=8a2b-5ab2,
因为正确结果中不含c,所以小强的说法对,正确结果的取值与c无关.