3.2 一元一次方程及其解法 第1课时 课时作业（含答案）2024-2025学年数学沪科版（2024）七年级上册

3.2　一元一次方程及其解法 第1课时
【基础达标】
1.由方程3x-5=2x-4变形,得3x-2x=-4+5,这是根据 ( )
A.合并同类项法则 B.加法的交换律
C.移项法则 D.等式的性质2
2.下列方程解答正确的是 ( )
A.方程2x=1的解是x=2
B.方程3x=5的解是x=
C.方程x-2=5的解是x=3
D.方程4x-5=-5的解是x=0
3.如果2(x+3)的值与-24互为相反数,那么x等于 ( )
A.9 B.8 C.-9 D.-8
4.把方程2y-6=y+8变形为2y-y=8+6,这种变形叫 ,其根据是 .
5.解方程2x-4=-3x-1,移项,得 .
6.将方程y-2(1-y)=4y去括号,得 .
7.解方程:(1)2x-3=4x-9;
(2)5(x-5)+2x=-4.
8.解方程:(1)x-1=2x+6;
(2)2(2x-4)-3(3x-1)=2+3(x-3).
【能力巩固】
9.已知|n+2|+(5m-3)2=0,则关于x的方程10mx+4=3x+n的解是x的值为 ( )
A.2 B.-2 C. D.-
10.(新定义)定义运算“*”,其规则为a*b=,则方程4*x=4的解为 ( )
A.x=-3 B.x=3
C.x=2 D.x=4
11.当方程x+2=3的解也是方程ax-3=5的解时,a= .
12.在等式5×□+6-2×□=15的两个方框内填入一个相同的数,使这个等式成立,则这个数是 .
13.下面是解方程的全过程,请在阅读后回答问题.
解方程:3(x-3)-6(x-1)=5(2-x).
解:去括号,得3x-3-6x-6=10-x,①
移项,得3x-6x+x=10+3-6,②
合并同类项,得-2x=7,③
系数化为1,得x=-,④
问题:(1)上述解方程过程的4个步骤中,只有一处错误的代号是 ,有三处错误的代号是 .
(2)步骤①中,错误的主要原因:
　.
(3)此方程正确的根是　.
14.已知y=1是方程2-(m-y)=2y的解,求关于x的方程m(x-3)-2=m(2x-5)的解.
【素养拓展】
15.小明在做解方程的作业时,不小心将方程中的一个常数染污了看不清楚,被污染的方程是2y-=y-■,怎么办呢 小明想了一想,便翻看书后答案,此方程的解是y=-,他很快补好了这个常数,并迅速地完成了作业,同学们,你们能补出这个常数吗
16.(新定义)用“ ”规定一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a b=ab2+2ab+a.
如1 3=1×32+2×1×3+1=16.
(1)求2 (-1)的值.
(2)若(a-1) 3=32,求a的值.
(3)若m=2 x,n=x 3(其中x为有理数),试比较m,n的大小.
参考答案
【基础达标】
1.C　2.D　3.A
4.移项　等式的基本性质1
5.2x+3x=-1+4
6.y-2+2y=4y
7.解:(1)2x-4x=-9+3,-2x=-6,x=3.
(2)5x-25+2x=-4,7x=21,x=3.
8.解:(1)x-2x=6+1,-x=7,
解得x=-.
(2)4x-8-9x+3=2+3x-9,
4x-9x-3x=2-9+8-3,
-8x=-2,解得x=.
【能力巩固】
9.B　10.D　11.8　12.3
13.(1)②　①
(2)去括号时漏乘或括号前面是负号的,去括号时没变号
(3)x=
14.解:因为y=1是方程2-(m-y)=2y的解,所以2-(m-1)=2.
去括号,得2-m+1=2;移项,得-m=2-2-1;合并同类项,得-m=-1;系数化为1,得m=1.
故所求方程为x-3-2=2x-5.
移项,得x-2x=-5+3+2;合并同类项,得-x=0,即x=0.
【素养拓展】
15.解:将方程的解y=-代入方程中,得--=×--■,解得■=3.
16.解:(1)2 (-1)=2×(-1)2+2×2×(-1)+2=2-4+2=0.
答:2 (-1)的值为0.
(2)因为(a-1) 3=32,
所以(a-1)×32+2(a-1)×3+(a-1)=32,
所以9a-9+6a-6+a-1=32,
所以16a=48,解得a=3.
答:a的值为3.
(3)因为m=2 x,n=x 3,
所以m-n=(2x2+4x+2)-x+x+x=2x2+2≥2>0,
所以m>n.