3.3 一元一次方程的应用 第1课时 课时作业（含答案）2024-2025学年数学沪科版（2024）七年级上册

3.3　一元一次方程的应用 第1课时
【基础达标】
1.一种小麦的出粉率是80%,要得到200 kg面粉至少需要这种小麦 ( )
A.160 kg B.200 kg
C.250 kg D.300 kg
2.甲队有28人,乙队有20人,现从乙队抽调x人到甲队,使甲队人数是乙队人数的2倍.依题意正确的方程是( )
A.28=2(20-x)
B.28+x=20-x
C.28+x=2×20
D.28+x=2(20-x)
3.用10个大水杯的钱,可以买15个小水杯,大水杯比小水杯的单价多5元,若设大水杯的单价为x元,则下列方程正确的是 ( )
A.10x=15(x+5)
B.10x=15(x-5)
C.15x=10(x+5)
D.15x=10(x-5)
4.要锻造直径为16 cm、高为5 cm的圆柱形毛坯,设需截取边长为6 cm的方钢x cm,可得方程:　.
5.某校为了开展“阳光体育运动”,计划购买篮球、足球共60个,已知每个篮球的价格为70元,每个足球的价格为80元.若购买这两类球的总金额为4600元,则篮球、足球各买了多少个
【能力巩固】
6.某人驾驶一小船航行在甲、乙码头之间,顺水航行需6 h,逆水航行比顺水航行多用2 h,如果水流的速度是每小时2 km,那么船在静水中的平均速度为每小时 ( )
A.14 km B.15 km
C.16 km D.17 km
7.如图,甲、乙两个等高圆柱形容器,内部底面积分别为20 cm2,50 cm2,且甲中装满了水,乙是空的,若将甲中的水全部倒入乙中,则乙中的水位高度比原先甲中的水位高度低了3 cm,那么甲、乙两容器的高度均为 .
8.A、B两地间的距离为360 km,甲车从A地出发开往B地,每小时行驶72 km;甲车出发25分钟后,乙车从B地出发开往A地,每小时行驶48 km,两车相遇后,各自仍按原速度、原方向继续行驶,求相遇以后两车相距100 km时,甲车共行驶了多少小时
9.一列匀速前进的火车,从它的车头进入600米长的隧道至车尾离开共需30秒,已知在隧道顶部的一盏固定的灯光垂直照射在火车上的时间为5秒,那么这列火车长多少米
【素养拓展】
10.一条公路上依次有A、B、C三个村庄,A、B村相距10千米,甲、乙两人分别从A、B村同时骑电动车前往C村,经过1.25小时后甲追上乙,相遇后甲再骑行0.75小时,两人再次相距最远,乙全程经过2.5小时,到达C村.
(1)求A、C两村的距离.
(2)乙骑行多少小时与甲相距2千米
参考答案
【基础达标】
1.C　2.D　3.B　4.64π×5=6×6x
5.解:设购买篮球x个,则购买足球(60-x)个,
依题意得70x+80(60-x)=4600,解得x=20,则60-x=40.
答:购买篮球20个,购买足球40个.
【能力巩固】
6.A　7.5 cm
8.解:设甲车共行驶了x小时,
则48x-+72x=360+100.
解得x=4.
答:甲车共行驶了4小时.
9.解:设这列火车长x米,则=,解得x=120.
答:这列火车长120米.
【素养拓展】
10.解:(1)设甲每小时行驶x千米,
因为A、B村相距10千米,甲、乙两人分别从A、B村同时骑电动车前往C村,经过1.25小时后甲追上乙,
所以乙每小时行驶(1.25x-10)÷1.25=x-8(千米),
根据题意得(1.25+0.75)x=10+2.5(x-8),
解得x=20,
所以(1.25+0.75)x=2×20=40(千米).
答:A、C两村的距离为40千米.
(2)由(1)知甲每小时行驶20千米,乙每小时行驶12千米,
设乙骑行y小时与甲相距2千米,
①在甲追上乙前相距2千米,20y-10=12y-2,解得y=1;
②在甲追上乙后相距2千米,20y-10=12y+2,解得y=;
③当甲已经到达C村,而乙距C村2千米时,10+12y+2=40,解得y=.
答:乙骑行1小时或小时或小时,与甲相距2千米.