3.4 二元一次方程组及其解法 第1课时 课时作业（含答案） 2024-2025学年数学沪科版（2024）七年级上册

3.4　二元一次方程组及其解法 第1课时
【基础达标】
1.下列方程中,是二元一次方程的是 ( )
A.8x+3y=y
B.2xy=3
C.2x2-3y=9
D.=3
2.下列方程组中,是二元一次方程组的是 ( )
A. B.
C. D.
3.若3xm+1+5y2-n=3是一个二元一次方程,则m= ,n= .
4.某班有40名同学去看演出,购买甲、乙两种票共用去370元,其中甲种票每张10元,乙种票每张8元,设购买了甲种票x张,乙种票y张,由此可列出方程组:　　　　　　　　.
5.用彩色和单色的两种地砖铺地,彩色地砖14元/块,单色地砖12元/块,若单色地砖的数量比彩色地砖的数量的2倍少15块,买两种地砖共用了1340元,设购买彩色地砖x块,单色地砖y块,则根据题意可列方程组:　.
6.列出二元一次方程组:小悦买书需用48元钱,付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.
【能力巩固】
7.一个两位数的十位数字与个位数字的和是8,把这个两位数加上18,结果恰好成为数字对调后组成的两位数,求这个两位数.设个位数字为x,十位数字为y,所列方程组正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
8.《九章算术》是中国古代第一部数学专著,它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系,在其方程章中有一道题:今有甲、乙二人,不知其钱包里有多少钱.若乙把其钱的一半给甲,则甲的钱数为50;若甲把其钱的给乙,则乙的钱数也能为50.问甲、乙各有多少钱 若设甲持钱为x,乙持钱为y,则可列方程组 ( )
A. B.
C. D.
9.(数学文化)在中国古代数学著作《九章算术》里,二元一次方程组是由算筹布置而成的,如图1、图2所示,图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项.已知图1所示的算筹图所表示的方程组是则图2所示的算筹图所表示的方程组是　.
图1　　　　　　　　图2
10.观察下列方程组:①
②③……若第④个方程组满足上述方程组的数字规律,则第④个方程组为　.
【素养拓展】
11.列出二元一次方程组:一个两位数,十位上的数与个位上的数的和是7,若十位上的数与个位上的数对换,得到的两位数与原来的两位数的差是9,求原来的两位数.
12.请你设计一个问题情境,使该问题可以用二元一次方程组来解决.
参考答案
【基础达标】
1.A　2.C　3.0　1
4.
5.
6.解:设所用的1元纸币为x张,5元纸币为y张,
根据题意,得
【能力巩固】
7.B　8.B
9.　10.
【素养拓展】
11.解:设原来的两位数个位上的数是x,十位上的数是y,根据题意得
12.解:问:某文具店出售一批笔记本及圆珠笔,若购买1本笔记本及5支圆珠笔需要13元,购买3本笔记本及4支圆珠笔需要17元,求笔记本及圆珠笔的单价.
解:设笔记本的单价为x元,圆珠笔的单价为y元,
依题意,得