3.5 二元一次方程组的应用 第1课时 课时作业（含答案）2024-2025学年数学沪科版（2024）七年级上册

3.5　二元一次方程组的应用 第1课时
【基础达标】
1.“践行垃圾分类·助力‘双碳’目标”主题班会结束后,米乐和琪琪一起收集了一些废电池,米乐说:“我比你多收集了7节废电池.”琪琪说:“如果你给我8节废电池,我的废电池数量就是你的2倍.”如果她们说的都是真的,设米乐收集了x节废电池,琪琪收集了y节废电池,根据题意,下列方程组正确的为 ( )
A. B.
C. D.
2.甲、乙两人相距50千米,若同向而行,乙10小时可追上甲;若相向而行,2小时两人相遇.设甲、乙两人每小时分别走x千米、y千米,则下列方程组正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
3.已知两数x,y之和是10,且x比y的2倍大3,则下列所列方程组正确的是 ( )
A. B.
C. D.
4.某中学男子足球队规定每队胜一场得3分、平一场得1分、 负一场得0分.九年级(2)班代表队前8场保持不败,共得16分,该队共平了 ( )
A.3场 B.4场
C.5场 D.6场
5.一艘轮船顺流航行,每小时行20千米;逆流航行每小时行16千米.则轮船在静水中的速度为 ,水流速度为 .
6.列二元一次方程组解应用题:学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品.已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元;购买5个A奖品和4个B奖品共需210元.求A,B两种奖品的单价.
【能力巩固】
7.下图是由七个完全一样的小长方形组成的大长方形ABCD,CD=7,则长方形ABCD的周长为 ( )
A.32 B.33 C.34 D.35
8.(数学文化)《孙子算经》中有道题译成现代文的意思是现有甲、乙二人,身边各有多少钱,不清楚.如果甲的钱数加上乙的钱数的一半,钱数一共是48;如果乙的钱数加上甲的钱数的,钱数一共也是48.问甲、乙二人各有多少钱 答:甲的钱数是 ,乙的钱数是 .
9.一辆汽车从A地驶往B地,前路段为普通公路,其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60 km/h,在高速公路上行驶的速度为100 km/h,汽车从A地到B地一共行驶了2.2 h.请你根据以上信息,就该汽车行驶的“路程”或“时间”,提出一个用二元一次方程组解决的问题,并写出解答过程.
【素养拓展】
10.电力公司规定:居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时,1千瓦时俗称1度)时,实行“基本电价”;当居民家庭月用电量超过80千瓦时时,超过部分实行“提高电价”.
(1)小张家4月份用电100千瓦时,上缴电费68元;5月份用电120千瓦时,上缴电费88元.问“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时
(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时,请预算小张家6月份应上缴的电费.
参考答案
【基础达标】
1.A　2.C　3.C　4.B
5.18千米/时　2千米/时
6.解:设A奖品的单价为x元,B奖品的单价为y元,
依题意,得解得
答:A奖品的单价为30元,B奖品的单价为15元.
【能力巩固】
7.C　8.36　24
9.解:本题答案不唯一,下列方法供参考.
(方法1)问题:普通公路和高速公路各为多长
解:设普通公路长为x km,在高速公路长为y km.
根据题意,得解得
答:普通公路长为60 km,高速公路长为120 km.
(方法2)问题:汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多长时间
解:设汽车在普通公路上行驶了x h,在高速公路上行驶了y h.
根据题意,得解得
答:汽车在普通公路上行驶了1 h,高速公路上行驶了1.2 h.
【素养拓展】
10.解:(1)设“基本电价”为x元/千瓦时,“提高电价”为y元/千瓦时,根据题意,得
解得
答:“基本电价”为0.6元/千瓦时,“提高电价”为1元/千瓦时.
(2)80×0.6+(130-80)×1=98(元).
答:预计小张家6月份上缴的电费为98元.