3.6 三元一次方程组及其解法 第2课时 课时作业（含答案）2024-2025学年数学沪科版（2024）七年级上册

*3.6　三元一次方程组及其解法 第2课时
【基础达标】
1.方程组的解是 ( )
A. B.
C. D.
2.某学校计划将34件同样的奖品全部用于奖励在“经典诵读”活动中表现突出的班级,一等奖奖励6件,二等奖奖励4件,则分配一、二等奖个数的方案有 ( )
A.4种 B.3种
C.2种 D.1种
3.甲、乙、丙三数之和为98,甲∶乙=2∶3,丙∶乙=8∶5,则乙= ( )
A.50 B.45
C.40 D.30
4.如图,设○□△表示三种不同的物体,现用天平称了三次,那么这三种物体的质量分别为 , , .
5.解三元一次方程组
6.球类运动室有篮球、排球和足球共26个.已知篮球比排球多1个,排球与足球个数的和比篮球多6个.问这三种球各多少个
【能力巩固】
7.某单位在一快餐店订了22盒盒饭,共花费了183元,盒饭共有甲、乙、丙三种,它们的单价分别为10元、8元、5元.那么可能的不同订餐方案有 ( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
8.甲、乙、丙三人共解100道数学题,每人都只会做其中的60道题,且三人合在一起,这100道都能解答出来,将其中只有一人会做的题目叫作难题,三人都会做的题叫作容易题,则难题比容易题多 ( )
A.30道 B.25道 C.20道 D.15道
9.现有甲、乙、丙三种物品,若购买甲3件、乙5件、丙1件共需32元;若购买甲4件、乙7件、丙1件共需40元,则要购买甲、乙、丙各1件共需 元.
10.(新考法)为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为:明文x,y,z对应密文2x+3y,3x+4y,3z.例如:明文1,2,3对应密文8,11,9.当接收方收到密文12,17,27时,则解密得到的明文为 .
11.如图,上海世博园中,A、B、C三个国家的展馆由一个圆形通道相连,小明在参观游览过程中发现,沿顺时针方向走,从A馆到C馆要12分钟,从B馆到A馆要15分钟,从C馆到B馆要11分钟,问从A馆到B馆需要多少分钟
【素养拓展】
12.(综合与实践)
课题设计裁切方案
素材1 如图1,这是一把学生椅,主要由椅背、椅座及铁架组成, 如图2,这是椅背与椅座的尺寸示意图
素材2 因学校需要,某工厂配合制作该校学生椅,经清点库存发现,工厂仓库已有大量的学生椅铁架,现只需在市场上购进某型号板材加工制作该学生椅的椅背与椅座,再与铁架进行组装.已知该工厂购进的板材长为300 cm,宽为40 cm(裁切时不计损耗)
我是板 材裁 切师 拟定裁 切方案 若要不造成板材浪费,请你设计出1块该型号板材的所有裁切方法. 方法一:裁切椅背15个和椅座0个. 方法二:裁切椅背8个和椅座 个. 方法三:裁切椅背 个和椅座8个
确定搭 配数量 若该工厂购进110块该型号板材,最多能制作成多少把学生椅
参考答案
【基础达标】
1.B　2.B　3.D
4.10 g　40 g　20 g
5.解:①+②,得3x-3y=15,
即x-y=5,④
②-③,得x+2y=11,⑤
⑤-④,得3y=6,所以y=2,
把y=2代入④,得x=7.
再把x=7,y=2代入③,得z=-2.
所以方程组的解为
6.解:设篮球有x个,排球有y个,足球有z个.
依题意得解得
答:篮球有10个,排球有9个,足球有7个.
【能力巩固】
7.D　8.C　9.16　10.3,2,9
11.解:设从A馆到B馆要x分钟,从B馆到C馆要y分钟,从C馆到A馆要z分钟,
由题意得解得
答:从A馆到B馆需要4分钟.
【素养拓展】
12.解:任务一:4,1.
任务二:因为方法二可以裁切出椅背8个和椅座4个,方法三可以裁切出椅背1个和椅座8个,
所以方法二和方法三各裁一块时,能得到椅背9个和椅座12个.
又因为当板材刚好用完,且椅背和椅座数量相等时,能制作最多数量的学生椅,
所以方法二和方法三各裁5块,方法一裁1块时刚好配套,
此时共用11块板材,裁出60个椅背和60个椅座,即能制作成60把学生椅,
所以若该工厂购进110块该型号板材,最多能制作成600把学生椅.