4.4 角 课时作业（含答案）2024-2025学年数学沪科版（2024）七年级上册

4.4　角
【基础达标】
1.如图,下列说法正确的是 ( )
A.∠BAC与∠CAB不是同一个角
B.∠ABC与∠EBC是同一个角
C.∠DAE与∠BAC是同一个角
D.∠CBA与∠CAB是同一个角
2.下列等式成立的是 ( )
A.83.5°=83°50'
B.90°-57°23'27″=32°37'33″
C.15°48'36″+37°27'59″=52°16'35″
D.41.25°=41°15'
3.下列选项中表示北偏东60°方向的图形是 ( )
　　
A　　　　　　　　　B
　　
C　　　　　　　　　D
4.若∠A=20°18',∠B=20°15'30″,∠C=20.25°,则 ( )
A.∠A >∠B>∠C
B.∠B>∠A>∠C
C.∠A >∠C>∠B
D.∠C >∠A>∠B
5.分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数.
　 　 　
6.如图.
(1)用不同的方法表示图中的两个角.
(2)写出这两个角的边.
(3)画出DA',使∠BDA'成平角,写出它的边.
(4)以B为顶点的角有 个,以DB为一边的角有 个.
7.计算:(1)77°40'-34°45';
(2)180°-(32°18'+24°43');
(3)20°23'×2;
(4)15°3'÷7.
【能力巩固】
8.如图,一张地图上标记了A、B、C三个小岛,A岛在C岛的北偏西15°方向,在B岛的东北方向,若∠ACB=90°,则C岛在B岛的 ( )
A.北偏东75°方向
B.北偏东65°方向
C.北偏东60°方向
D.北偏东30°方向
9.若两角之差是36°,且它们的度数比是3∶2,则这两个角的和是 °.
10.图1是一个的圆(∠AOB=90°),芳芳第一次在图1中画了一条线,将图1等分成2份,第二次又加了两条线,将图1等分成4份,第三次又加了四条线,将图1等分成8份,第四次又加了八条线,将图1等分成16份,如图2所示,则第n(n>1)次可将图1等分成 份,当n=5时,图1中的每份的角度是 (用“°”“'”“″”表示).
……
图1　　　　　　　图2
11.如图,OA、OB、OC、OD分别表示北、南、西、东,∠MOG=110°,OM表示北偏西40°,OE表示北偏东15°.
(1)请在图中画出表示南偏西50°的射线OH和表示东南方向的射线ON.
(2)通过计算判断射线OG表示的方向.
【素养拓展】
12. 观察下图,回答下列问题:
(1)图①中有几个角
(2)图②中有几个角
(3)图③中有几个角
(4)以此类推,如图④,若一个角内有n条射线,则此时共有多少个角
参考答案
【基础达标】
1.B　2.D　3.A　4.A
5.30°　0°　120°　90°
6.解:(1)以D为顶点的角:∠ADB,即∠D或∠1;以B为顶点的角:∠CBD,即∠B或∠2.
(2)∠D的边是DA、DB;∠B的边是BD、BC.
(3)图略.作法:延长BD到A',则∠BDA'成平角,它的两条边为DB、DA'.
(4)1;2.
7.解:(1)77°40'-34°45'=42°55'.
(2)180°-(32°18'+24°43')=180°-57°1'=179°60'-57°1'=122°59'.
(3)20°23'×2=20°×2+23'×2=40°+46'=40°46'.
(4)15°3'÷7=2°9'.
【能力巩固】
8.A　9.180　10.2n　2°48'45″
11.解:(1)如图,OH表示南偏西50°方向,ON表示东南方向.
(2)因为∠MOG=110°,OM表示北偏西40°,
所以∠AOG=∠MOG-∠AOM=70°,
所以射线OG表示的方向为北偏东70°方向.
【素养拓展】
12.解:(1)图①中有1个角.
(2)图②中有3个角.
(3)图③中有6个角.
(4)由前三问类推,当一个角内有n条射线时,则共有(n+2)条射线,角的个数为个.