第2章 代数式 复习课 课时作业 （含答案）2024-2025学年数学沪科版（2024）七年级上册

第2章 代数式 复习课
【基础达标】
1.计算3x+x的结果是 ( )
A.3x2 B.2x C.4x D.4x2
2.多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数分别是 ( )
A.2,1 B.2,-1
C.3,-1 D.5,-1
3.已知一个整式与(2x2+5x-2)的和为(2x2+15x+4),则此整式为 ( )
A.2 B.6
C.10x+6 D.4x2+10x+2
4.如果a-3b=-3,那么代数式5-a+3b的值是 ( )
A.0 B.2 C.5 D.8
5.若3x2n-1ym与-5xmy3是同类项,则m和n的取值分别是 .
6.先去括号,再合并同类项.
(1)-3(2a2-1+3a)-2(a+1-3a2);
(2)-4x2+[5x-8x2-(-13x2+4x)+2]-1.
【能力巩固】
7.已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件:a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,…,an+1=-|an+n|(n为正整数).依此类推,则a2023的值为 ( )
A.-1008 B.-1009
C.-1010 D.-1011
8.观察下列图形:用黑白两种颜色的五边形地砖按如图所示的规律,拼成若干个蝴蝶图案,则第7幅蝴蝶图案中白色地砖有 ( )
A.7块 B.22块
C.35块 D.44块
9.若关于x,y的多项式x2y-7mxy+y3+6xy化简后不含二次项,则m= .
10.观察下列各式:
×2=+2;×3=+3;
×4=+4;×5=+5;
……
设n表示正整数,请用关于n的等式表示这个规律:　.
11.先化简,再求值:5x2y-[6xy-2(xy-2x2y)-xy2]+4xy,其中x,y满足x++(y-1)2=0.
【素养拓展】
12.(阅读理解)先阅读下面例题的解题过程,再解决后面的题目.
例:已知9-6y-4y2=7,求2y2+3y+7的值.
解:由9-6y-4y2=7,得-6y-4y2=7-9,即6y+4y2=2,所以2y2+3y=1,所以2y2+3y+7=8.
题目:已知代数式14x+5-21x2的值是-2,求6x2-4x+5的值.
13.如图,用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面.请观察各图形并解答下列问题:
(1)在第n个图形中,共有多少块黑瓷砖(用含n的代数式表示)
(2)设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,用(1)中的n表示y.
(3)当n=12时,求y的值.
(4)若黑瓷砖每块3元,白瓷砖每块2元,在问题(3)中,试求共需花多少元购买瓷砖.
参考答案
【基础达标】
1.C　2.C　3.C　4.D　5.3和2
6.解:(1)原式=-6a2+3-9a-2a-2+6a2=-11a+1.
(2)原式=-4x2+5x-8x2+13x2-4x+2-1=x2+x+1.
【能力巩固】
7.D　8.B　9.
10.×(n+1)=+(n+1)
11.解:原式=5x2y-6xy+2xy-4x2y+xy2+4xy=x2y+xy2,
因为x++(y-1)2=0,
所以x=-,y=1,
则原式=-=-.
【素养拓展】
12.解:因为14x+5-21x2的值是-2,
所以14x-21x2=-7,即2x-3x2=-1,
所以3x2-2x=1,
则6x2-4x+5=2×(3x2-2x)+5=7.
13.解:(1)观察图形的变化可知:
在第1个图形中,共有黑瓷砖的块数为4×1+4=8;
在第2个图形中,共有黑瓷砖的块数为4×2+4=12;
在第3个图形中,共有黑瓷砖的块数为4×3+4=16;
……
在第n个图形中,共有黑瓷砖的块数为4n+4.
(2)根据图形的变化可知y=(n+2)2.
(3)当n=12时,y=(12+2)2=196.
(4)当n=12时,
黑瓷砖有4n+4=52(块),
白瓷砖有196-52=144(块),
所以3×52+2×144=444(元).
答:共需花444元购买瓷砖.