参考答案：
题号
2
6
7
P
9
10
答案
B
C
D
B
A
c
B
C
ABD
AC
题号
11
答案
ACD
1.B详解】向量a=(1,2,-y),b=(x,1,2),则a+2b=(1+2x,4,4-y)2a-b=-x,3,-2y-2),
因a+2a-列.于是格兰2-专品，解将-4
所以x=方y=4
故选：B.
2.C【详解】因为ā=(1，-1,2)，b=(1,-2,),
则ā-6=1x1+(-1)×(-2)+2×1=5
=1+1+4=v5
baxa-5a-
故向量6在向量a上的投影向量是同×同。a
故选：C
3.D【详解】由题意，
当x=1,2,3时，8个点数的中位数为3.5：
当x=4时，8个点数的中位数为4：
当x=5,6时，8个点数的中位数为4.5，
则8个点数的中位数为4的概率为君
故选D
4.B【详解】
瓜=M+孤-+历+和)号0+o-o网列+片0c-o网列-i+0丽+0c
-号a+6+
故选：B.
5.A【详解】在平行六面体ABCD-ABCD中，
四边形DD,C,C是平行四边形，侧面AADD是正方形，
答案第1页，共14页
又P是C,D,CD,的交点，
所以P是CD的中点，
因为DC=AB,∠AAB=120°，∠DAB=60,AB=2,
所以而-（丽+AC)-(网+D+而+）=（瓜+西+2而），
所以川P=+B+4D+2丽+4而+4丽D)
44+44+2x2x2x份}0+4x2x2
}7,所以网叫-5网-2，
所以.元=（网+丽+2而列c=+B+2而）而
=4丽++2而
=2A-os120+1ABP+2而州Bcos60）
2x2(引242x2x23.
可得cos
=
AP.DC
33W万
D7x214,
所以异面直被1P与DC的夹狗的余滋值补丽，网-汽
故选：A.
6.C【详解】记小刚解答A,B,C三道题正确分别为事件D,E,F,且D,E,F相互
立，
且P(o)=P()=aP方
恰好能答对两道题为事件DEF,DEF,DEH,且DEF,DEF,DEH两两互斥，
所以P(DEF+DEF+DEF)=P(DEF可)+P(DEF)+P(DEF)
P(D)P(E)P(F)+P(D)P(E)P(F)+P(D)P(E)P(F)
=axa-引a1-网1-xa对
整理得(1-a}=,他三道题都答错为事件DF,
答案第2页，共14页
故P(bF= （回P同P同-ar引-aj=4
故选：C
7.B【详解】根据材料可知，由平面a的方程为x-y+z+1=0,得%=(1，-1,1)为平面a的
法向量，
同理可知，2=(1，-1,0)与=(2,0，-1)分别为平面x-y+2=0与2x-z+1=0的法向量
h'a=0
即
x-y=0
设直线l的方向向量a=(x,y,z),则
%a=0
2x-=0'取x=1,则a=(1,2).
1-1+2
设直线l与平面c所成角为0，则sin6
n a
V1+1+1×V1+1+43
故答案为：巨故选：B.
3
8.C【详解】设AC=m,AD=n,则BC=4-m,BD=4-n,
因为C而.AB=(AD-AG·AB=AD.AB-AC.A店
-AD.AB COSZBAD-AC B cOSZBAC
-西4网a-丽4chr=@
24D4B
2AC AB
_ADP+IBCP-IBDf-Hc1.
2
所以CD.4B-+(4-m-4-n广-m。0,解得：m=H,
即AC=AD,BC=BD,可知△ABC兰△ABD,
过C作CE L AB,连接DE,则DE⊥AB,
可知CE=DE,且二面角C-AB-D的平面角为∠CED=6O°，
则aCDE为等边三角形，即CE=DE=l,
答案第3页，共14页湖北省武昌实验中学高二数学10月月考
一、单选题
1.已知ā=(12，-y),b=(x,l,2),且(a+26)∥(2a-),则()
A.=
少=1
B.x=2y=-4
1
C.x=2,y=4
D.x=1,y=-l
2.已知空间向量a=(1,-1,2),6=(山，-2,1)，则向量在向量a上的投影向量是()
56-5v655
B.(,-1,1)
c(信引
D.(层
3.将一枚质地均匀的骰子连续抛掷8次，得到的点数分别为1,2,3，x,4,5,5,6,则这8个点数
的中位数为4的概率为（)
A号
c.
D
4.如图，空间四边形0ABC中，OA=a,OB=6,OC=c,点M在OA上，且OM=2OA,
点N为BC中点，则N等于()
0
A+5-B.
221
a+6+
3
2
2
C.
D.-2a+26-1
3302
5.如图，在平行六面体ABCD-ABGD中，底面ABCD是菱形，侧面AADD,是正方形，
且∠AAB=120°，/DAR=60°，AR=2,若P是C,D与CD,的交点，则异而自线AP与D
D
的夹角的余弦值为()
A.3万
B.
6
B
14
C.
万
4
D.
14
第1页，共5页
6.小刚参与一种答题游戏，需要解答A,B,C三道题.已知他答对这三道题的概率分别为4，
，2,且各题答对与否互不影响，若他恰好能答对两道题的概率为：，则他三道题都答错
的概率为()
A
B
C.
D
7.阅读材料：数轴上，方程Ax+B=0(A≠O)可以表示数轴上的点；平面直角坐标系xOy中，
方程Ax+By+C=0(A、B不同时为0)可以表示坐标平面内的直线：空间直角坐标系O-xz
中，方程Ax+By+Cz+D=0(A、B、C不同时为0)可以表示坐标空间内的平面.过点
P(x,%,2)一个法向量为n=(a,b,c)平面a方程可表示为a(x-)+b(y-%)+c(z-)=0.阅
读上面材料，解决下面问题：已知平面x的方程为x-y+z+1=0,直线1是两平面
x-y+2=0与2x-z+1=0的交线，则直线1与平面a所成角的正弦值为（)
A.0
35
B.号
c
p.号
8.三棱锥A-BCD满足BC+AC=BD+AD=4,二面角C-AB-D的大小为60°，CD⊥AB,
AB=2√2，CD=1,则三棱锥A-BCD外接球的体积为（)
A.7π
C.28v2in
D.
28V7m
27
3
二、多选题
9.已知事件A、B发生的概率分别为P(4)=行，P(B)=},则下列说法正确的是()
A.若A与B相互独立，则P(U)= B.若P(回=寻，则率件A与万相互独立
C.若A与B互斥，则P(4UB)-之
D.若B发生时A一定发生，则P(AB)日
10.若三棱锥M-ABC的体积是三棱锥P-ABC体积的；，且PM=PA-2PB+3PC,则2
的值可能为()
A司
B.
2-3
11.如图，四棱锥P-ABCD中，面PAB⊥面ABCD,且AD∥BC,AD=2BC=2,
MP=BP=LQ是棱PD的中点，∠APB=∠ADC=∠BCD-受，则()
A.CQ∥平面PAB
B.CQ⊥平面PAD
C.CQ和平面PBC所成角的正弦值为30
15
D.四面体Q-BCD外接球的表面积为红
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