2024~2025学年高一第一学期10月联考
数学试题
考生注意：
1.满分150分，考试时间120分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题
区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.本卷命题范围：人教版必修第一册第二章结束。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1,下列不正确的是
A.N2⑦
B.⑦={ }
C-∈R
D.πQ
2.已知命题p:3x∈R,2-3x十<0，则命题力的否定为
A3xeR,2-3z+>0
B3x∈R,-3z+是<0
C.VER,r-3x+是<0
DYz∈R,2-3x+g>0
3.已知集合A={-2,一1,0,1,2}，B={x|x一1≤2}，则A∩B=
A.{1,2}
B.{0,1,2}
C.{-1,0,1}
D.{-1,0,1,2}
4.已知p:一1
A,充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.满足{0,1,2}二M{0,1,2,3,4,5}的集合M的个数是
A.6
B.7
C.8
D.15
6.设x>0,y>0,且x十4y=30,则xy的最大值是
A婴
且要
c号
D.100
【高一第一学期10月联考数学卷第1页（共4页）
RJ】
7已知集合M,若a∈M,则∈M,则称a为集合M的“亮点”，若M={x∈Z≥1，则
a-1
集合M的所有“亮点”之和为
A.3
B.4
C.5
D.6
8.关于x的不等式(ax一1)2<4x2恰有3个整数解，则实数a的取值范围是
A{a-子B{a-子c{a-了Da-子二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知全集U={-2,-1,0,1,2,3,4},集合A={x∈Zx2一x<6},B={-2,0,1,3},则图中
阴影部分所表示的集合为
A{-1,2}
B.C(AUB B
C.A∩(B)
D.(CA)∩(CB)
10.已知二次函数y=a.x2十bx十c的图象开口向上且零点为一2和3，则
A.b>0且c<0
B.26=4a+c
C.不等式2bx十c<0的解集为{xx>一3}
D.不等式cx-br十a>0的解集为{x-合<<号}
11.若a,b均为正实数，且满足2a十b=1,则
Ab的最大值为日
B.(a+6a)(46+云)的最小值为4
C品+号的最小值为4
a
D云十A的最小值为号
【高一第一学期10月联考数学卷第2页（共4页）RJ】2024~2025学年高一第一学期10月联考·数学
参考答案、提示及评分细则
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
题号
2
3
5
6
7
答案
B
D
D
A
B
A
C
C
二，选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求。全部选对的
得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
题号
9
10
11
答案
ABC
BC
ACD
1.B对于A,因为 是任何集合的子集，N是自然数集，则A正确：
对于B,因为{⑦}含有元素 ，不是空集，故B错误；
对于C.因为R是实数集，则一∈R放C正确，
对于D,因为Q是有理数集，则π任Q,故D正确.
2.Dp:3x∈R,2-3x+号<0，则命题p的否定为Vx∈Rr-3x+号>0，
3.DB={x|x-1≤2}={x-1≤x≤3}，又A={-2,-1,0,1,2},.A∩B=《-1,0,1,2}.
4.A由√x十1<2，得一1≤x<3,易知集合{x|-1所以p是g的充分不必要条件
5.B因为集合{0,1,2}三M{0,1,2,3,4,5},则集合M可以为{0,1,2}，{0,1,2,3}，{0,1,2,4}，
{0,1,2,5},{0,1,2,3,4},{0,1,2,3,5},{0,1,2,4,5},共7个.
6.A因为x>0,所以x十424V四，即30≥4，所以xy<2要5，当且仅当x=4y且x+4y=30,即x=
15y=时等号成立
7.C不等式≥1，即。产≥0，解得0≤<6∴M=《01,23,4.5
若a=0,-1EM:若a=1不存在若a=2,23EM:若a=3,2cM,若a=4
号eM:者a=5,当号EM由定义可知2,3都是集合M的亮点”，放选C
8.C由(ax一1)2<4x2恰有3个整数解，即[(a十2)x-1][(a-2)x-1]<0恰有3个整数解，
所以(a十2)(a-2)>0,解得a>2或a<-2.
当。>2时，不等式解集为 十2<<。2因为0<2<故3个整数解为1,2和3.
则3<。24，即3a-6<1<1a-8,解得号。7
当a<-2时，不等式解集为十2<<。2，因为-}<。2<0，故3个整数解为-1，-2-3，
则-4十2-3，即-3(a+2)<1<-4(a+2),解得-子综上所述，实数a的取值范周为-了【高一第一学期10月联考·数学卷参考答案第1页（共4页）RJ】