2024一2025学年高一年级上学期新质月考卷（一）
数学·答案
1.B命题“HxeR,x2-2x+2<0”的否定为“3xe
R,使得x2-2x+2≥0”，故选B.
因为1+a)1+6)≤(+空=？，当且仅当
2.A根据题意得，(m+2) (m-2)<8即为
1+a=1+6,即a=b=时等号成立，
2(m+1)(m-2)<8,即m2-m-6<0,解得-2<
3
m<3,故选A
所以1+0+≥号放选B
3.A-2∈A,∴.-2=a2+3a或-2=a.
7.C4=2-4>0,k2>4,由根与系数的关系可得
若-2=a2+3a,解得a=-1或a=-2.
a+b=k>0,6=1,则92+=a-b)2+2ab_
a-b
a-b
当a=-1时，集合A={12,-1,-2},满足题意；
当a=-2时，集合A={12,-2,-2},不满足元素
-6≥2(a-b)。2=22,当且仅当
a-b+
的互异性，
a-b=2
=。二6时取等号，此时(a-b)2=2=(a+b)2
若-2=a,由上述讨论可知，不满足题意.
综上所述，a=-1,故选A.
4ab=k2-4,解得k=√6，故选C.
4D对于A,-b+=b(a+e)-a(6+d2-8.B因为a2+8
16
+6(a°2b)=0+26(a-2b),所以由
aa+c
a(a+c)
16
b-ae,因为a>b>0,且c>0,所以h-ac<0,所
基本不等式可得。+26(a2b≥。+
a(a+c)
a(a+c)
16
以片<名A错误：
a
/26+a-26=a2+64
≥2,0.=16，当且仅
a2
2
对于B,a>b在c=0时推不出“ac”>bc"”,B
错误；
当a-26=26,0'=64,即a=22,6=号时取等号，
对于C=+1≥2V=4,当且仅当=生
8
所以不等式。+6(a二2b≥m-mr+1恒成立，
即x=2时取得等号，因为0
即mx2-mx+1≤16恒成立，当m=0时，显然成立；
立，C错误；
fm<0,
当m≠0时，则
解得-60≤m<0.
对于D,命题“3xeR,x2-x>0”的否定是“Hx∈
4=m2+60m≤0，
R,x2-x≤0”，D正确，故选D
综上，实数m的取值范围为{mI-60≤m≤0}，故
5.A当p为真命题，由x2+2x-3≤0，得-3≤x≤1；
选B.
9.ACD由A二B,根据子集的定义，如图，
当g为直命题，由，已≤0，得a≤x是p的充分不必要条件，故≥-3，
解得-3≤
la+1≤1，
a≤0，故选A.
3
对于A,A二B→AUB=B,故A正确；
3
6.B原式=(2a+b)(a+2b)=(1+a)(1+b)'
对于B,ACB→A∩B=A,故B错误；2024一2025学年高一年级上学期新质月考卷（一）
数学
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1.本试卷满分150分，测试时间120分钟，共4页，
装
2.主要检测内容：必修第一册第一、二章。
r
报
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的)
1.命题“Vx∈R,x2-2x+2<0”的否定为
线
A.Hx∈R,x2-2x+2≥0
B.3xER,使得x2-2x+2≥0
C.Hx∈R,x2-2x+2>0
D.3x∈R,使得x2-2x+2>0
2.在R上定义运算：a b=2(a-1)b,则满足(m+2) (m-2)<8的实数m的取值范围为
内
装
A.{ml-2B.{ml-1C.{ml-3D.{ml2不
3.已知集合A={12,a2+3a,a},-2∈A,则实数a=
A.-1
B.-2或1
C.-2或-1
D.-2
要
4.下列说法中正确的是
量
A若a>6>0,且c>0,则2>6+9
a
a+c
答
B.“ac>bc”的充要条件是“a>b”
C.函数y=x+4(0D.命题“3x∈R,x2-x>0”的否定是“Vx∈R,x2-x≤0”
题
5已知p:+2x-3≤0,9：z产。≤0，且9是p的充分不必要条件，则实数a的取值范围是
黎
A.{al-3≤a≤0}
B.{ala≤-3或a≥0}
C.{al-3D.{ala<-3或a>0}
6.已知正实数a,b满足a+6=1,则2a+5b+26
3
的最小值为
A.1
B号
C.2
D.3
高一年级上学期新质月考卷（一）·数学第1页（共4页）
7.已知a,6是关于x的方程-x+1=0(k>0)的两个不同的实数根，且a>b,则当+
a-6取最小
值时，实数k的值为
A.2V2
B.7
C.6
D.5
8.已知a>2b>0,若对任意xeR,不等式。+6(a°2b≥m-m+1恒成立，则实数m的取值范
围为
A.{ml-60≤m<0}
B.{ml-60≤m≤0}
C.{ml-16≤m<0}
D.{ml-16二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.已知集合A,B是全集U的两个子集，且A二B,则
A.AUB=B
B.A∩B=B
C.BU(CuA)=U
D.An(CB)=
10,设A=eN名∈N},B=x-4=0,若AUB=A,则m的值可以为
A.0
B克
C.1
D.2
11.已知b>0,当x>0时，不等式ax3+3x2-abx-3b≤0恒成立，则
A.a<0
B.a'b=3
C三+a的最小值为2月
D.a2+9b的最小值为18
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12.若命题“3x∈R,使(m+1)x2-x+m-1≤0”是假命题，则实数m的取值范围为
13.某商家一月份至三月份累计销售额为240万元，四、五月份累计销售额为120万元，根据市场行
情预测六月份的销售额为50万元，七月份销售额比六月份递增x%,八月份销售额比七月份递增
x%,九、十月份销售总额与四、五月份销售总额相等.若一月份至十月份销售总额至少达662万
元，则x的最小值为
14.已知a,6为正数，且满足a+6=1,则1+a1+号)+(a+6+分)的最小值为
四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15.(13分)
设全集U=R,已知集合A={xlIx-al≤1}，B={xl(4-x)(x-1)≤0}.
(I)若a=4,求AUB;
(Ⅱ)已知“xEA”是“x∈B”的充分条件，求实数a的取值范围.