用乘除两步计算解决问题
教学内容： 人教版小学数学三年级上册第6单元第72页例9
教学目标：
知识与技能：通过学习，掌握用乘、除两步计算解决问题的基本方法，能正确找到中间问题（即先求什么）。
过程与方法：通过画线段图分析数量关系，提高分析问题和解决问题的能力。
情感态度与价值观：使学生在参与学习活动的过程中，体会数学与生活的密切联系，发展数学思考，享受学习的快乐。
教学重点： 掌握用乘法和除法两步计算解决问题解题策略。
教学难点： 学画线段图，并借助线段图分析题目中的数量关系。
教学过程：
创设情境，导入新课。
师: 还记得我们的好朋友豆豆吗？最近她搬新家啦！妈妈要买一些礼花和其他的物品。豆豆想邀请我们一起去看看，用我们学到的知识帮妈妈解决问题。愿意吗？
看图列式
图意：买1个礼花6元，买4个这样礼花一共多少钱？
4×6=24（元）
图意：用24元买8元一个的礼花，可以买几个？
24÷8=3（个）
比较：都是24元，为什么买的数量不同？
【设计意图：复习线段图，让学生读懂图意，分析已知信息和所求问题之间的关系。引导学生理解每个数量的具体含义。为解决本节课问题做铺垫。】
2、揭示课题
师:妈妈还想买一些漂亮的碗，她又会遇到什么问题呢？我们一起去看看。
尝试探索，学习新知
1、阅读与理解。
（1）出示例题
妈妈带的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？
阅读题目。说一说从题目中知道什么数学信息和数学问题？
学生汇报以课件形式呈现。
你还能找到关键词吗？
生1：“正好”
生2：“这些钱”
师：谁来解释一下？
生：“正好”就是不多也不少，“这些钱”就是买6元一个的碗，正好买6个所花的钱。
师：老师听明白了，这些钱就是妈妈买6元一个的碗，买6个所用的总钱数。无论是买6元一个的碗，还是买9元一个的碗，总钱数不变。想要求可以买几个？就必须要知道什么？
生：必须要知道总钱数。
师：为什么要先求出总钱数。
生：只有知道总钱数，又知道买9元一个的碗，才能算出买几个。
师：现在你们清楚题目的意思了吗。请你们动手画一画。
2、分析与解答
（1）出示活动要求：
a、画一画，用线段图表示这道题的意思。
b、说一说，和同桌说一说为什么这样画？（在学习单上完成）
（2）学生画图，教师巡视指导。
预设: a、画示意图表示
b、画线段图表示。
展示作品，汇报交流
第一幅是示意图不能体现总价相同的信息，第二幅图是线段图更能清楚体现总价相同。先用一小段线段表示6元一个的碗（单价），正好可以买6个（数量），求出一共有多少钱（总价）。再用这些钱买9元一个的碗可以买几个？要注意的是两条线段的总长是一样的。
师：这道题的线段图究竟怎么画？和老师一起来看一看。
老师在黑板上做示范画线段图。
老师边画边解说。先用一条线段表示6元一个的碗，正好可以买6个，就用同样的6条线段来表示,妈妈带的总钱数。用这些钱就是他们的总钱数相同，也就是线段的总长是一样的。用这些钱买9元一个的碗可以买几个呢？在这条线段中怎样表示？因为9元一个碗要比6元一个的碗贵，所以画的线段要比6元的长一点。
师:结合线段图思考一下，什么变了？什么没变？讨论为什么两条线段一样长？
【设计意图:用画线段图的策略分析数量之间的关系。并依据数量关系列式解答，通过学生动手画图，更好的让学生理解，要求问题与已知条件之间的关系。】
（5）师：结合线段图来想一想，要求可以买几个碗？必须先求什么？再求什么？和同桌说一说。现在把你的想法纪录在学习单上，齐读活动要求：
写一写，把你的想法记录在学习单上，并列式计算。
说一说，和同桌说一说为什么这样列式？
（6）学生汇报。
生：先求一共有多少钱。算式：6×6=36（元）
师：为什么用乘法？
生：要求一共有多少钱，就是求6个6是多少，用乘法计算。
生：再求可以买几个？就是求36里面有几个9，所以用除法计算。36÷9=4（个）
数量关系式：单价×数量=总价。总价÷单价=数量
综合算式：6×6÷9=4（个）
【设计意图引导学生分析问题中已知信息和还缺少信息。清楚两步解决问题要先求什么，再求什么，培养学生将问题联系起来进行连贯思考的能力。】
（7）出示微课：帮助学生理解题意。
3、回顾与反思
师:我们来回顾一下这道题。
师：要求可以买几个。必须先求出什么。
生：总钱数。
生：通过买6元一个的碗正好买6个，看来解决这道题求出总钱数是关键。
师：我们验证一下答案，可以买4个，算出总钱数是36元，题目中买6元一个的碗，买6个也是36元，所以答案是正确的。
4、对比分析
我们学习了两种不同的两步解决问题。现在对比分析一下有什么相同和不同？
【设计意图：通过对比明确两步解决问题，先从问题入手找到需要的信息。归纳“归一”问题和“归总”问题的一般方法，加深对题目解题过程的理解。】
三、巩固练习，发展提高
师: 看来大家都是解决问题小能手噢！为大家点赞！
1、请说出先求什么，再求什么？
（1）小华读一本书，每天读6页，4天可以读完，如果每天读8页，几天可以读完？
先求什么？
再求什么？
（2）如果3天读完这本书，平均每天读几页？
先求什么？
再求什么？
【设计意图：设计这个练习，主要让学生分清先求什么，再求什么。建立归总问题模型，同时训练学生的表达能力。】
根据条件要求，自己增加条件，补充问题并解答。
每组6人，分成6组。
？（两步计算归总问题）
发现：组数和每组人数成反比关系。
【设计意图：自己增加条件，编出问题来解决，开放的题目，更好的发散学生的思维。】
3、
【设计意图：呈现不同摆放情况，体会反比关系，体现解决问题多样化。】
四、畅谈收获，全课小结
通过这节课你学会了什么？你有什么收获？
总结：解决此类“归总”应用题的关键是先根据条件求出总量，再用这个总量解决相关的实际问题。
板书设计(共18张PPT)
用乘除两步计算解决问题
一、创设情境，导入新课
6元
4×6=24（元）
24÷8=3（个）
都是24元，为什么买的数量不相同？
元
24元
8元
个
单价×数量=总价
总价÷单价=数量
妈妈带的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？
信息：
问题：
阅读与理解
买6元一个的碗，正好可以买6个
用这些钱买9元一个的碗。
可以买几个
二、尝试探索，学习新知
妈妈带的钱买6元一个的碗，正好可以买6个, 用这些钱买9元一个的碗,可以买几个？
活动要求：
1、画一画，用线段图表示这道题的意思。
2、说一说，和同桌交流你为什么这样画？
（在学习单上完成）
分析与解答
（用画图的方式表示题意）
妈妈带的钱买6元一个的碗，正好可以买6个, 用这些钱买9元一个的碗,可以买几个？
分析与解答
方法一：画示意图表示题意。
方法二：画线段图表示题意。
作品一：
作品展示
作品二：
6元
9元
6个
？个
妈妈带的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？
要求可以买几个碗： 先求（ ）
再求（ ）
一共有多少钱？
可以买几个
妈妈带的钱买6元一个的碗，正好可以买6个，
用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？
先求：
再求：
列式：
列式：
综合算式：
单价×数量=总价
总价÷单价=数量
想要求“可以买几个”
我们要先知道什么？
可以买几个？
9元一个
总钱数
6元一个
买6个
妈妈带的钱买6元一个的碗，正好可以买6个,用这些钱买9元一个的碗,可以买几个？
可以买4个
一共36元
回顾与反思
妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个，用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？
相同点：
都是两步计算解决的问题
不同点：
第1题 要先求出1个碗的价钱（单价）。
第2题 要先求出总钱数（总价）。
6×6=36（元）
36÷9=4（个）
答：买9元一个的碗，可以买4个。
妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需要多
少钱？
18÷3=6（元） 6×8=48（元）
答：买8个同样的碗，需要48元。
对比分析
1、请说出先求什么？再求什么？
（1）小华读一本书，每天读6页，4天可以读完，如果每天读8页，几天可以读完？
先求什么？
再求什么？
(2)如果3天读完这本书，平均每天读几页？
先求什么？
再求什么？
三、巩固练习，发展提高
根据条件要求，自己增加条件，补充问题并解答。
每组6人，分成6组。
？（两步计算归总问题）
每组2人，可以分成几组？
每组4人，可以分成几组？
分成9组，每组几人？
……
3.
思考：你发现了什么？
四、畅谈收获，全课小结
今天你有什么收获？
解决此类“归总”应用题的关键是先根据条件求出总量，再用这个总量解决相关的实际问题。
板书设计
