人教版2024-2025学年六年级数学上册专项提升第三单元专练篇·07:分数除法中的归一问题和量率区分(原卷版+解析)

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名称 人教版2024-2025学年六年级数学上册专项提升第三单元专练篇·07:分数除法中的归一问题和量率区分(原卷版+解析)
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资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2024-10-16 07:54:06

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人教版2024-2025学年六年级数学上册专项提升
第三单元专练篇·07:分数除法中的归一问题和量率区分
一、填空题。
1.把m长的铁丝平均分成4份,每份长( )m,第二份占全长的( )。
2.把吨煤平均分成5份,每份是这些煤的( ),每份是( )吨。
3.一根长m的木料平均分为4段,每段是全长的,每段长( )m。
4.把米长的绳子平均分成4段,每段长( )米,每段占米的( ),每段是1米的( )。
5.把一根米长的铁丝平均分成3段,每段是全长的( ),每段长( )米。
6.一条彩带长米,把它平均剪成4段,每段长( )米,每段长占全长的( )。
7.一批救援物资运往灾区,汽车运了6车才运走,平均每车运走这批救援物资的,剩下的救援物资还要( )车才能运完。
8.某工程队修一条千米的水渠,3天修了它的,平均每天修这条水渠的( )(填分数),照这样的速度,( )天可以修完这条水渠。
9.一根铁丝长米,平均分成5份,每份是( )米,每份是全长的( )。
10.把一根15分米长的圆木分5次锯成同样长的小段,每段长度是这根圆木的( ),每段长( )分米。
11.把米长的绳子平均分成5段,每段占全长的( ),每段长( )米。
12.把米长的绳子平均分成6段,每段长( ),每段占总长的( )。
13.一辆汽车行千米用汽油升,1升汽油可供这辆汽车行( )千米;行1千米要用汽油( )升。
14.千克芝麻可以榨油千克,1千克芝麻可以榨油( )千克,榨1千克油需要( )千克芝麻。
二、解答题。
15.面粉厂小时可以磨面粉吨,照这样计算,小时可以磨面粉多少吨?
16.一台推拉机小时耕地公顷,这台推拉机要耕地公顷,需要用多少小时?
17.一辆小汽车小时行了32千米,照这样的速度小时可行多少千米?
18.中国书法是中国文化的一部分,每个方方正正的汉字都是艺术的载体。在汉字硬笔书写比赛中,王一分钟写了15个汉字。照这样计算,他12分钟能写多少个汉字?
19.刘阿姨往纸箱中装苹果,4小时装苹果吨,照这样的速度,刘阿姨一个人装完吨苹果需要多少小时?
20.李叔叔开车去重庆旅游,时行了全程的。他平均每时行全程的几分之几?照这样的速度,行完剩下的路程需要多长时间?
人教版2024-2025学年六年级数学上册专项提升
第三单元专练篇·07:分数除法中的归一问题和量率区分
一、填空题。
1.把m长的铁丝平均分成4份,每份长( )m,第二份占全长的( )。
【答案】
【分析】将铁丝长度看作单位“1”,铁丝长度÷平均分的份数=每份长度;第二份是其中的1份,1÷平均分的份数=第二份占全长的几分之几。
【详解】÷4=×=(m)
1÷4=
每份长m,第二份占全长的。
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法,理解分数与除法的关系。
2.把吨煤平均分成5份,每份是这些煤的( ),每份是( )吨。
【答案】 /0.175
【分析】将煤的质量看作单位“1”,求每份是这些煤的几分之几,用1÷份数;求每份质量,用煤的质量÷份数,据此列式计算。
【详解】1÷5=
÷5=×=(吨)
把吨煤平均分成5份,每份是这些煤的,每份是吨。
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法,除以一个数等于乘这个数的倒数。
3.一根长m的木料平均分为4段,每段是全长的,每段长( )m。
【答案】;
【分析】求每段是全长的几分之几,是把这根木料的全长看作单位“1”,把“1”平均分成4段,用1除以4;
求每段的长度,是把m长的木料平均分成4段,用这根木料的长度除以4。
【详解】1÷4=
÷4
=×
=(m)
每段是全长的,每段长m。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”,求分率:平均分的是单位“1”;求具体的数量:平均分的是具体的数量。注意:分率不带单位名称,而具体的数量要带单位名称。
4.把米长的绳子平均分成4段,每段长( )米,每段占米的( ),每段是1米的( )。
【答案】 /0.5
【分析】把米长的绳子平均分成4段,求每段长,用这根绳子的长度除以4;求每段是的几分之几,用每段长除以米;求每段是1米的几分之几,用每段长除以1米,据此解答。
【详解】÷4
=×
=(米)
每段长米;
÷
=×

每段占的;
÷1=
每段是1米的。
【点睛】把一个数平均分成若干份,求每份是多少,用这个数除以另一个数;求一个数是另一个数的几分之几,用这个数除以另一个数。
5.把一根米长的铁丝平均分成3段,每段是全长的( ),每段长( )米。
【答案】
【分析】求每段是全长的几分之几,是把这根铁丝的全长看作单位“1”,把“1”平均分成3段,用1除以3;
求每段的长度,是把米长的铁丝平均分成3段,用这根铁丝的长度除以3。
【详解】1÷3=
÷3
=×
=(米)
每段是全长的,每段长米。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”,求分率:平均分的是单位“1”;求具体的数量:平均分的是具体的数量。注意:分率不带单位名称,而具体的数量要带单位名称。
6.一条彩带长米,把它平均剪成4段,每段长( )米,每段长占全长的( )。
【答案】
【分析】求每段的长度,是把米长的彩带平均分成4段,用这根彩带的长度除以4;
把这根彩带的全长看作单位“1”,求每段占全长的几分之几,是把“1”平均分成4段,用1除以4。
【详解】÷4
=×
=(米)
1÷4=
每段长米,每段长占全长的。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”,求分率:平均分的是单位“1”;求具体的数量:平均分的是具体的数量。注意:分率不带单位名称,而具体的数量要带单位名称。
7.一批救援物资运往灾区,汽车运了6车才运走,平均每车运走这批救援物资的,剩下的救援物资还要( )车才能运完。
【答案】;4
【分析】根据运了6车才运走,求平均每车运走这批救援物资的几分之几,求平均数,用除以6;求剩下的救援物资还要几车才能运完,用剩下的分率(1-)除以每车运的分率,就是剩下的救援物资还要几车才能运完,由此解答即可。
【详解】÷6=
(1-)÷
=÷
=4(车)
即平均每车运走这批救援物资的,剩下的救援物资还要4车才能运完。
【点睛】仔细分析题目中的数量关系,解决此题的关键是总数量除以总份数,注意谁除以谁。
8.某工程队修一条千米的水渠,3天修了它的,平均每天修这条水渠的( )(填分数),照这样的速度,( )天可以修完这条水渠。
【答案】 12
【分析】已经修了这条水渠的几分之几÷天数=平均每天修这条水渠的几分之几;将总天数看做单位“1”,已修天数÷对应分率=总天数,据此分析。
【详解】÷3=
3÷=12(天)
【点睛】关键是理解分数的意义,部分数量÷对应分率=整体数量,除以一个数等于乘这个数的倒数。
9.一根铁丝长米,平均分成5份,每份是( )米,每份是全长的( )。
【答案】
【分析】求具体长度是多少米,用总长度÷份数;求每份占总长度的几分之几,用单位“1”÷份数。
【详解】÷5=(米)
每份是米。
1÷5=
每份占全长的。
【点睛】本题考查分数的平均分,有单位的分数表示具体长度,没有单位的分数表示分率。
10.把一根15分米长的圆木分5次锯成同样长的小段,每段长度是这根圆木的( ),每段长( )分米。
【答案】 2.5
【分析】首先明确一点,锯5次,实际是把圆木分成6段,求每段长度是这根圆木的几分之几,平均分的是单位“1”,分成6段表示把单位“1”平均分成6份,求的是每一份占的分率,用除法计算。把15分米平均分成6段,可用除法算出一段的长度。
【详解】锯5次,相当间隔数,实际是分成6段。
(分米)
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量,求分率平均分的是单位“1”,求具体的数量平均分的是具体的数量,要注意分率不能带单位名称,而具体的数量要带单位名称。还要注意的是锯的次数是间隔数,类似植树问题。
11.把米长的绳子平均分成5段,每段占全长的( ),每段长( )米。
【答案】
【分析】求每段长是全长的几分之几,平均分的是单位“1”,表示把单位“1”平均分成5份,求的是每一份占的分率,用除法计算。把米平均分成5段,可用除法算出一段的长度。
【详解】
(米)
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量,求分率平均分的是单位“1”,求具体的数量平均分的是具体的数量,要注意分率不能带单位名称,而具体的数量要带单位名称。
12.把米长的绳子平均分成6段,每段长( ),每段占总长的( )。
【答案】 米
【分析】将绳子长度看作单位“1”,求每段长度,用绳子长度÷段数;求每段占总长的几分之几,用1÷段数。
【详解】÷6=(米)
1÷6=
【点睛】除以一个数等于乘这个数的倒数。
13.一辆汽车行千米用汽油升,1升汽油可供这辆汽车行( )千米;行1千米要用汽油( )升。
【答案】 6
【分析】用所行里程除以所用油的升数,即得1升汽油可供这辆汽车行多少千米;用所用油的升数除以所行里程,即得行1千米用汽油多少升;据此解答即可。
【详解】÷=×27=6(千米)
÷=×=(升)
所以,一辆汽车行千米用汽油升,1升汽油可供这辆汽车行6千米;行1千米要用汽油升。
14.千克芝麻可以榨油千克,1千克芝麻可以榨油( )千克,榨1千克油需要( )千克芝麻。
【答案】
【分析】千克芝麻可以榨油千克,求1千克芝麻可以榨油多少千克,用除以;求榨1千克油需要多少千克芝麻,用除以,据此解答。
【详解】(千克)
(千克)
【点睛】解答本题的关键是要弄清谁是单一量,再用另一个量进行平均分。
二、解答题。
15.面粉厂小时可以磨面粉吨,照这样计算,小时可以磨面粉多少吨?
【答案】1吨
【分析】已知面粉厂小时可以磨面粉吨,用面粉的吨数除以磨面粉的时间,求出每小时磨面粉的吨数,再乘,即是小时可以磨面粉的吨数。
【详解】÷×
=××
=×
=1(吨)
答:小时可以磨面粉1吨。
16.一台推拉机小时耕地公顷,这台推拉机要耕地公顷,需要用多少小时?
【答案】小时
【分析】已知一台推拉机小时耕地公顷,用耕地时间除以耕地的面积,求出耕1公顷地需要的时间;
求要耕地公顷需要的时间,用耕1公顷地需要的时间乘耕地的面积即可。
【详解】÷×
=×5×
=×
=(小时)
答:需要用小时。
17.一辆小汽车小时行了32千米,照这样的速度小时可行多少千米?
【答案】55千米
【分析】速度=路程÷时间,据此计算出这辆车的速度,然后利用路程=速度×时间,计算这辆车小时可行多少千米。
【详解】32÷×
=32××
=55(千米)
答:这辆车小时可行55千米。
18.中国书法是中国文化的一部分,每个方方正正的汉字都是艺术的载体。在汉字硬笔书写比赛中,王一分钟写了15个汉字。照这样计算,他12分钟能写多少个汉字?
【答案】216个
【分析】先用15除以,求出每分钟能写汉字的个数,再用每分钟写的个数乘12即可解答。
【详解】
(个)
答:他12分钟能写216个汉字。
【点睛】解答本题的关键是先计算出每分钟能写汉字的个数。
19.刘阿姨往纸箱中装苹果,4小时装苹果吨,照这样的速度,刘阿姨一个人装完吨苹果需要多少小时?
【答案】6小时
【分析】用装的吨数除以时间即可求出1小时装的量,之后再用吨除以一小时装的量即可求出装完这些苹果需要多少小时。
【详解】÷4
=×
=(吨/小时)
÷
=×
=6(小时)
答:刘阿姨一个人装完吨苹果需要6小时。
【点睛】本题主要考查分数除法的计算,熟练掌握分数除法的计算方法并灵活运用。
20.李叔叔开车去重庆旅游,时行了全程的。他平均每时行全程的几分之几?照这样的速度,行完剩下的路程需要多长时间?
【答案】;时
【分析】把两地间的距离看成单位“1”,依据速度=路程÷时间即可解答;根据时间=路程÷速度,求出行完剩下的路程需要的时间。
【详解】÷=
1-=
÷=(时)
答:他平均每时行全程的,照这样的速度,行完剩下的路程需要时。
【点睛】本题主要考查学生依据速度,时间以及路程之间数量关系解决问题的能力。