人教版2024-2025学年六年级数学上册专项提升第三单元专练篇·03：分数除法混合运算和简便计算其二(原卷版+解析)

人教版2024-2025学年六年级数学上册专项提升
第三单元专练篇·03：分数除法混合运算和简便计算其二
1．计算下面各题，能简便的就简便算。


2．计算下面各题，能简便的就简便算。


3．计算下面各题，能简便的就简便算。


4．计算下面各题，能简便的就简便算。

3.7×＋2.3÷
5．计算下面各题，能简便的就简便算。
×16＋×16 13×4×（＋）
（－）÷（＋） 1－÷
6．计算下面各题，能简便的就简便算。
10×－ （＋－）×12
×－÷7 ÷（3－－）
7．计算下面各题，能简便的就简便算。


8．计算下面各题，能简便的就简便算。
×9＋ ×÷×
（＋）×3.6 101×－
9．计算下面各题，能简便的就简便算。


10．计算下面各题，能简便的就简便算。


11．计算下面各题，能简便的就简便算。
×96＋3÷＋0.75
2000×
12．计算下面各题，能简便的就简便算。


13．计算下面各题，能简便的就简便算。


14．计算下面各题，能简便的就简便算。
（＋）÷ 13－×÷
（＋－）÷ [（0.3＋）×]÷
15．计算下面各题，能简便的就简便算。


16．计算下面各题，能简便的就简便算。


17．计算下面各题，能简便的就简便算。


18．计算下面各题，能简便的就简便算。


19．计算下面各题，能简便的就简便算。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
20．计算下面各题，能简便的就简便算。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
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第三单元专练篇·03：分数除法混合运算和简便计算其二
1．计算下面各题，能简便的就简便算。


【答案】；；
；2
【分析】，先根据积不变性质，将算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的除法；
，先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法；
，先将算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为，再计算括号里面的减法，然后计算括号外面的乘法，最后计算括号外面的除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
2．计算下面各题，能简便的就简便算。


【答案】；
；7
【分析】×（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的乘法；
÷8＋×，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：（＋）×，再进行计算；
÷－，先计算除法，再计算减法；
68×（－），根据乘法分配律，原式化为：68×－68×，再进行计算。
【详解】×（－）
＝×（－）
＝×
＝
÷8＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝×
＝
÷－
＝×－
＝－
＝－
＝
68×（－）
＝68×－68×
＝51－44
＝7
3．计算下面各题，能简便的就简便算。


【答案】；
；13
【分析】×＋÷5，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：（＋）×，再进行计算；
÷×，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；
÷[×（1－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，再计算括号外的除法；
56×（－），根据乘法分配律，原式化为：56×－56×，再进行计算；
【详解】×＋÷5
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
÷×
＝××
＝
＝
÷[×（1－）]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
56×（－）
＝56×－56×
＝48－35
＝13
4．计算下面各题，能简便的就简便算。

3.7×＋2.3÷
【答案】31；
5；
【分析】（1）运用乘法分配律，把原式化为，依此进行计算即可；
（2）根据分数乘分数的计算方法，把原式化为，再运用乘法分配律化为，依此进行计算即可；
（3）化除法为乘法，把原式化为3.7×＋2.3×，再运用乘法分配律化为（3.7＋2.3）×，依此进行计算即可；
（4）先算小括号里面的加减法，再算括号外面的除法即可。
【详解】
＝
＝
＝31
＝
＝
＝
＝
3.7×＋2.3÷
＝3.7×＋2.3×
＝（3.7＋2.3）×
＝6×
＝5
＝
＝
＝
5．计算下面各题，能简便的就简便算。
×16＋×16 13×4×（＋）
（－）÷（＋） 1－÷
【答案】16；41
；
【分析】×16＋×16，根据乘法分配律，原式化为：（＋）×16，再进行计算；
13×4×（＋），根据乘法分配律，原式化为：13×4×＋13×4×，再进行计算；
（－）÷（＋），先计算括号里的减法和加法，再计算除法；
1－÷，先计算除法，再计算减法。
【详解】×16＋×16
＝（＋）×16
＝1×16
＝16
13×4×（＋）
＝13×4×＋13×4×
＝28＋13
＝41
（－）÷（＋）
＝（－）÷（＋）
＝÷
＝×
＝
1－÷
＝1－×
＝1－
＝
6．计算下面各题，能简便的就简便算。
10×－ （＋－）×12
×－÷7 ÷（3－－）
【答案】4；11
；
【分析】（1）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（3）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）先算括号里面的连减，根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算，再算括号外面的除法。
【详解】（1）10×－
＝10×－×1
＝（10－1）×
＝9×
＝4
（2）（＋－）×12
＝×12＋×12－×12
＝4＋9－2
＝11
（3）×－÷7
＝×－×
＝（－）×
＝1×
＝
（4）÷（3－－）
＝÷[3－（＋）]
＝÷[3－1）]
＝÷2
＝×
＝
7．计算下面各题，能简便的就简便算。


【答案】；
3；75
【分析】（1）先算括号里面的加法、减法，再算括号外面的乘法；
（2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（3）先算乘法，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（4）先把0.75化成，然后根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
8．计算下面各题，能简便的就简便算。
×9＋ ×÷×
（＋）×3.6 101×－
【答案】；
1.7；25
【分析】（1）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）先把除法转化成乘法，再根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（4）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）×9＋
＝×9＋×1
＝×（9＋1）
＝×10
＝
（2）×÷×
＝×××
＝（×）×（×）
＝×1
＝
（3）（＋）×3.6
＝×3.6＋×3.6
＝0.9＋0.8
＝1.7
（4）101×－
＝101×－×1
＝（101－1）×
＝100×
＝25
9．计算下面各题，能简便的就简便算。


【答案】17；
；6
【分析】（1）观察算式，12与两个分数分别相乘，可以约分使计算简便。所以，可用乘法分配律将算式变成进行简便计算。
（2）根据算式特征，两个乘法算式都含有，且。所以，可用乘法分配律将算式变成进行简便计算。
（3）根据算式特征，两个乘法算式都含有，且0.75＝，。所以，可用乘法分配律将算式变成进行简便计算。
（4）先将除法变成乘法，原式可变成，然后根据算式特征，用乘法分配律进行简便计算即可。
【详解】
10．计算下面各题，能简便的就简便算。


【答案】4.5；
；
【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）先把除法转化成乘法，再根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算；
（3）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法；
（4）先根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）对括号里面的连减进行简算，再算括号外面的除法。
【详解】（1）
＝4.5
（2）
（3）
（4）
11．计算下面各题，能简便的就简便算。
×96＋3÷＋0.75
2000×
【答案】；75
1；1998
【分析】将除以转化为乘，根据乘法分配律：计算即可；
将除以转化为乘，将0.75转化为×1，根据乘法分配律：计算即可；
先计算除法，再根据加法结合律：计算即可；
将2000转化为1999＋1，再根据乘法分配律：计算即可；
【详解】
＝
＝（－）×
＝×
＝
×96＋3÷＋0.75
＝×96＋3×＋×1
＝×（96＋3＋1）
＝×（99＋1）
＝×100
＝75
＝
＝
＝
＝＋1
＝1
2000×
＝（1999＋1）×
＝1999×＋1×
＝1998＋
＝1998
12．计算下面各题，能简便的就简便算。


【答案】；1.9；
；4；
【分析】
，先算除法，再算加法，除以一个数等于乘这个数的倒数；
，利用乘法分配律进行简算；
，同时算出两边小括号里的加法和减法，最后算除法；
，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
，先算除法，再根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
，先算减法，再算除法，最后算乘法。
【详解】
13．计算下面各题，能简便的就简便算。


【答案】5；3；
；2；
【分析】（1）将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律计算；
（2）根据乘法分配律展开计算；
（3）先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法；
（4）先计算括号内的除法和减法，再计算括号外的乘法；
（5）根据加法交换律和结合律计算；
（6）括号内根据减法的性质计算，再计算括号外的除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
14．计算下面各题，能简便的就简便算。
（＋）÷ 13－×÷
（＋－）÷ [（0.3＋）×]÷
【答案】；5；3
0；；
【分析】（1）分数的四则混合运算法则和整数的四则运算的法则一样。有括号的先算括号，则先算括号里面的加法，异分母加法先通分转化为同分母加法。再算括号外面的除法，除以一个分数相当于乘这个数的倒数。
（2）分数四则混合运算有两级运算的先算乘除，后算加减。先将分数的除法转化为分数的乘法。
（3）分数四则混合运算有两级运算的先算乘除，后算加减。连续减去两个数相当于减去这两个数的和，正好同分母相加简便计算。
（4）先将除法转化为乘法，再利用乘法的分配律将括号里面的数依次和24相乘比较简便，括号里面的分数的分母正好可以和24进行约分。
（5）利用乘法的分配律提出，可以简便计算。
（6）先将0.3转化为分数，即，再按照计算法则进行计算。
【详解】（＋）÷
＝×
＝
13－×÷
＝13－×12
＝13－8
＝5
＝4－－
＝4－（＋）
＝4－1
＝3
（＋－）÷
＝（＋－）×24
＝×24＋×24－×24
＝14＋4－18
＝18－18
＝0
＝×（＋）
＝×1
＝
[（0.3＋）×]÷
＝[（＋）×]÷
＝[×]÷
＝×
＝
15．计算下面各题，能简便的就简便算。


【答案】29；2；3
；；
【分析】（1）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（2）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（4）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（5）先算除法，再算减法；
（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
16．计算下面各题，能简便的就简便算。


【答案】16；；
；17；
【分析】（1）将看成×1，再利用乘法分配律计算。
（2）将分数除法转化成分数乘法：除以一个分数等于乘这个数的倒数。再利用乘法的分配律进行简便计算。
（3）将分数除法转化成分数乘法：除以一个分数等于乘这个数的倒数。
（4）将分数除法转化成分数乘法，再利用加法的交换律和结合律将同分母的分数先相加来简便计算。
（5）利用乘法的分配律，用36分别乘括号里面的数。因为发现36正好是括号里面分数分母的倍数，可约分成整数进行简便计算。
（6）按照四则混合运算的顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，将除法变成乘法，再将中括号去掉变成分数连乘，能约分的要约分。异分母分数的减法通分转化成同分母的减法计算。
【详解】
17．计算下面各题，能简便的就简便算。


【答案】；16；5
；；12
【分析】×÷，把除法换算成乘法，原式化为：××，再按照运算顺序，再进行计算；
16×＋16×，根据乘法分配律，原式化为：16×（＋），再进行计算；
36×（－），根据乘法分配律，原式化为：36×－36×，再进行计算；
÷÷，把除法换算成乘法，原式化为：××，再进行计算；
1÷[÷（＋）]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的除法；
3.2×＋÷0.75，把小数化成分数，0.75＝，原式化为：3.2×＋÷，再把除法换算成乘法，原式化为：3.2×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（3.2＋），再进行计算。
【详解】×÷
＝××
＝×
＝
16×＋16×
＝16×（＋）
＝16×1
＝16
36×（－）
＝36×－36×
＝33－28
＝5
÷÷
＝××
＝×
＝
1÷[÷（＋）]
＝1÷[÷（＋）]
＝1÷[÷]
＝1÷[×]
＝1÷
＝1×
＝
3.2×＋÷0.75
＝3.2×＋÷
＝3.2×＋×
＝×（3.2＋）
＝×（3.2＋5.8）
＝×9
＝12
18．计算下面各题，能简便的就简便算。


【答案】1.6；28；
；65；6
【分析】2.7÷×，把除法换算成乘法，原式化为：2.7××，约分，再进行计算；
29－－，根据减法性质，原式化为：29－（＋），再进行计算；
－÷，先计算除法，再计算减法；
8÷（1＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的除法；
13××17，根据乘法结合律，原式化为：13×（×17），再进行计算；
（＋－）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（＋－）×48，再根据乘法分配律，原式化为：×48＋×48－×48，再进行计算。
【详解】2.7÷×
＝2.7××
＝
＝0.8×2
＝1.6
29－－
＝29－（＋）
＝29－1
＝28
－÷
＝－×
＝－
＝－
＝
8÷（1＋）
＝8÷
＝8×
＝
13××17
＝13×（×17）
＝13×5
＝65
（＋－）÷
＝（＋－）×48
＝×48＋×48－×48
＝18＋8－20
＝26－20
＝6
19．计算下面各题，能简便的就简便算。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
【答案】（1）；（2）60；（3）15；（4）0.6；（5）；（6）
【分析】（1）先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法。括号里面是异分母分数加法，先通分将分数转化为同分母加法。分数的乘法，能约分的要先约分。
（2）分数连乘能约分的先约分。
（3）运用乘法的分配律简便运算。
（4）先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法。括号里面是异分母分数减法，先通分将分数转化为同分母减法。分数的乘法，能约分的要先约分。
（5）分数的乘除混合运算现将分数的除法转化成分数的乘法计算。除以一个数相当于乘这个数的倒数。
（6）先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法。括号里面是整数减分数，先将整数转化为和另外一个分数同分母的分数，再根据同分母减法计算。分数的乘法，能约分的要先约分。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
20．计算下面各题，能简便的就简便算。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
【答案】（1）；（2）；（3）3；
（4）；（5）；（6）3
【分析】（1）把63看作（62＋1），再根据乘法分配率，把式子转化为×62＋×1进行简算；
（2）根据运算顺序，从左往右进行计算即可；
（3）把4.1÷4看作4.1×，再根据乘法分配律，把式子转化为（7.9＋4.1）×进行计算；
（4）根据乘法交换律，把式子转化为××进行计算；
（5）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的除法；
（6）根据运算顺序，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】（1）×63
＝×（62＋1）
＝×62＋×1
＝3＋
＝
（2）÷×
＝××
＝×
＝
（3）7.9×＋4.1÷4
＝7.9×＋4.1×
＝（7.9＋4.1）×
＝12×
＝3
（4）××
＝××
＝×
＝
（5）÷（－）
＝÷（－）
＝÷
＝×4
＝
（6）÷[（－）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×10
＝3