湘教版数学八年级上册 第3章 实数 综合测试卷（含答案）

第3 章综合测试卷
时间:120分钟 满分:120分
题 号 一 二 三 总 分
得 分
一、选择题(本大题共12 小题，每小题4分，共48分)
1. 化 的结果 ( )
A. -4 B. 4 C. ±4 D. 2
2. 下列各数中，是有理数的是 ( )
A.π B. 12 C. D.
3.利用的计算器依次按键如下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是 ( )
A. 2.5 B. 2.6 C. 2.8 D. 2.9
4. 若 且 ab<0,则a-b的值为 ( )
A. -2 B. ±5 C. 5 D. -5
5. 一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是 ( )
C. a+1
6. 给出下列4个说法：①只有正数才有平方根；②2是4的平方根；③平方根等于它本身的数只有0；④27的立方根是±3.其中，正确的有 ( )
A.①② B.①②③ C.②③ D.②③④
7. 对于实数a,b,定义 min{a,b}的含义为:当aA. ﹣1 B. 1 C. -2 D. 2
8. 若一个正数的平方根是m+3和2m–15，n的立方根是–2，则–n+2m的算术平方根是 ( )
A. -4 B. ±4 C. 4 D. 0
9. 如图,数轴上的点A,B,O,C,D分别表示-2,-1,0,1,2,则表示数 的点 P 应落在 ( )
A. 线段AB 上 B. 线段 BO 上 C. 线段 OC 上 D. 线段 CD上
10. 对于 ，下面说法不正确的 ( )
A. 它是一个无理数
B. 它是数轴上离原 个单位长度的点表示的
C. 若a为整数, ，则a的值为2
D. 它表示面积为7 的正方形的边长
11. 借助计算器可以求得 … ,仔细观察，你猜想 的值为 ( )
12. 有一个数值转换器，流程如下：当输入x的值为64时，输出y的值是 ( )
A. 2 B. C. D.
二、填空题(本大题共6 小题，每小题3分，共18分)
13. -5的绝对值是 ;的立方根是 .
14. 已知 则x+5y的算术平方根为 .
15. 已知a，b为两个连续的整数，且 ,则a+b= .
16. 实数a在数轴上的位置如图所示，则
17. 对于任意不相等的两个实数a，b，定义一种运算： 如 那么 12※4= .
18. 已知 且|a+b|=a+b,则b-a的值为 .
三、解答题(共54分)
19. (6分)求下列x的值:
20. (8分)已知 的立方根是3，16的算术平方根是 求：
(1)x,y的值.
的平方根.
21. (8分)请认真阅读下列材料，再解决下面的问题.
依照平方根(即二次方根)和立方根(即三次方根)的定义，可给出四次方根、五次方根的定义.比如：若 则x叫a的二次方根；若 则x叫a的三次方根；若 0)，则x叫a的四次方根.
(1)依照上面的材料，请你给出五次方根的定义，并求出-32的五次方根.
(2)解方程:
22. (10分)请根据如图所示的对话内容回答下列问题.
(1)求该正方体魔方的棱长.
(2)求该长方体纸盒的表面积.
23. (10分)阅读下面的文字，解答问题.
即 的整数部分为2，小数部分为
请解答：
的整数部分是 ，小数部分是 .
(2)已知: 的小数部分是m， 的小数部分是n，且 请求出满足条件的x的值.
24. (12分)请阅读材料：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 那么正数x就叫作a的算术平方根，记作 (即 如 3叫作9的算术平方根.
(1)计算下列各式的值：、
(2)观察(1)中的结果, 之间存在怎样的关系
(3)由(2)的猜想:
(4)根据(3)计算下面各题.
第3章综合测试卷
1. B 2. B 3. B 4. B 5. A 6. C 7. A 8. C 9. B 10. B 11. A 12. C
13. 14. 3 15. 13 16. -a 17 18. 12或
19. 解 或
20. 解:(1)依题意,得 解得
25的平方根是±5.即 的平方根是±5.
21. 解:(1)若 则x叫a的五次方根.
-32的五次方根为-2.
∴2x-4=±2,解得x=3或x=1.
22. 解：设该正方体魔方的棱长为x cm，根据题意，得 解得x=6.
答：该正方体魔方的棱长为6 cm.
(2)设该长方体纸盒的长为 ycm，则 故 解得y= ±10.
∵y是正数,∴y=10,则长方体纸盒的表面积为10×10×2+10×6×4=440(cm ).
答：该长方体纸盒的表面积为440 cm .
23. 解:
7的整数部分是4，小数部分是 ；故答案为：4；
的小数部分是m， 的小数部分是n，
则m+n=1,
解得x=0或x=-2.
24. 解:(1)2;5;10.
之间的关系为：